黃鄭萍??

摘 要：文章分析數(shù)學課堂操作實踐活動，闡述教師借助學生動手操作，豐富學生活動經(jīng)驗，建構(gòu)數(shù)學知識模型。

關(guān)鍵詞：操作；活動經(jīng)驗；認知；思維

操作實踐是數(shù)學課堂活動中的重要一環(huán)。學生通過動手操作活動，在直觀的數(shù)學現(xiàn)象的探究中，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識模型的建構(gòu)過程，經(jīng)過思考、探究與交流，訓練學生的觀察與思維能力，激活學生已有的數(shù)學知識經(jīng)驗，內(nèi)化新的數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生動手操作能力，使學生的數(shù)學活動經(jīng)驗逐步走向豐富，走向深刻化。

一、 深挖教材內(nèi)涵，營造操作欲望

教師要從學生的年齡、接受知識的水平和認知需求出發(fā)，根據(jù)課程標準中的目標要求，結(jié)合教材訓練要求要點，認真研究教材的內(nèi)涵，采取一系列能夠激發(fā)學生積極參與數(shù)學活動的策略，建構(gòu)良好的探究數(shù)學知識的氛圍，促使學生通過觀察、操作、思考與交流分享過程，理解數(shù)學新知的內(nèi)涵，掌握數(shù)學新知的概念，發(fā)展和形成學習數(shù)學知識的操作、思維能力。學生在操作中動手剪、拼、畫等活動，充分調(diào)動學生進行操作的主觀能動性，有效地進行操作思考和觀察思考，獲取了新的操作活動經(jīng)驗，并在此基礎(chǔ)上，協(xié)調(diào)手、腦、眼的感知，使抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化成直觀的數(shù)學表象，逐漸積累豐富的數(shù)學表象，進一步激發(fā)學生進行操作探究。

例如，教學“認識面積”例1時，教師讓學生進行涂色活動，學生在動手操作過程中認知產(chǎn)生沖突：“什么是面？”并通過操作活動感知了面的概念。教師讓學生動手摸一摸數(shù)學課本、練習冊的封面和課桌的桌面，體驗感知課本、練習冊、課桌的面；要求學生比較一下這些物品面的大小，學生感知后，相互交流分享這些物品面的大小，積累了比較大小的經(jīng)驗。教師讓學生比較黑板與多媒體屏幕的表面，看看哪個表面較大和較?。繌谋容^黑板與多媒體屏幕的表面大小，引出了課題：認識面積。接著，教師讓學生在小組合作學習活動中說說身邊物體的表面面積。學生通過摸一摸、比一比、說一說的活動，認識到物體的表面有大也有小，也就是說物體的面積有大也有小，這樣的活動使學生建立了初步的面積概念。教師繼續(xù)為每個學習小組提供不同形狀的物品，有圓形、長方形、曲面、不規(guī)則的形狀等，讓學生動手摸一摸、說一說這些物品表面的面積，并且讓學生從不同位置、角度觀察這些物品，看看這些物品表面的面積是否變化。教師為了進一步發(fā)展學生的度量意識，引導學生動手操作，探討比較面積的方法：運用兩個大小相近、形狀不同的長方形硬紙板，讓學生運用觀察、重疊等方法進行比較，使學生產(chǎn)生認知沖突，進而激發(fā)學生探究運用度量的方法比較這兩個長方形硬紙板的面積大小，求出這兩個長方形硬紙板的面積大小的欲望。

二、 引導操作實踐，深化操作認知

只有讓學生親身經(jīng)歷操作實踐過程，經(jīng)歷探究數(shù)學新知和解決數(shù)學問題的活動過程，才能不斷地激活已有的數(shù)學活動經(jīng)驗，利用已有的舊知，引發(fā)學生新舊知識進行銜接，在操作中觀察，在觀察中思考，在思考中探究，在探究中交流，在交流中分享，讓學生的認知水平逐步提升。因此，教師要利用教材中有利于學生發(fā)展數(shù)學學習能力和建構(gòu)數(shù)學知識的環(huán)節(jié)，設(shè)計讓學生進行操作實踐，通過學生畫一畫、剪一剪、拼一拼、看一看、議一議等實踐操作活動，豐富學生數(shù)學表象，提煉和概括數(shù)學知識概念，尋找有效的思路和方法，解決遇到的數(shù)學問題，深刻地理解數(shù)學新知，完善和深化操作認知，凸顯數(shù)學活動的實踐性和具體性。

例如，教學“平行四邊形面積計算公式”時，學生在數(shù)方格計算平行四邊形的面積過程中，通過觀察與猜想，為進一步探究平行四邊形面積計算公式奠定了堅實的活動經(jīng)驗。教師根據(jù)教材中提出數(shù)學問題：“不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？”學生帶著這個數(shù)學問題在小組中合作探究交流，當學生在交流中提出是否可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成其他學過的圖形，進而推導出平行四邊形的面積計算公式？教師肯定學生的猜想，并要求學生在小組中合作動手操作進行驗證猜想，每個學習小組運用兩個大小完全相同的平行四邊形硬紙板，利用剪刀剪一剪、割一割、補一補，把其中一個平行四邊形硬紙板進行割與補之后，轉(zhuǎn)化成一個長方形的硬紙板。教師巡視指導點撥，要求學生在操作中認真觀察、思考，組織學生觀察割補后的圖形——長方形，與另一個沒有割補的平行四邊形硬紙板進行比較，觀察、思考與討論一下：這個長方形與另一個平行四邊形哪些部分是等量的？學生進行獨立思考，并在小組中積極表述自己的觀點，最后在教師的指導下，大家統(tǒng)一意見，一致認為：轉(zhuǎn)化后的長方形的長與轉(zhuǎn)化前的平行四邊形的底相等，寬與轉(zhuǎn)化前的平行四邊形的高相等，根據(jù)長方形的面積是長乘寬，進而推導出，平行四邊形的面積等于底乘高。并且提煉和概括用字母表示面積的計算公式。

三、 重視思維訓練，內(nèi)化操作經(jīng)驗

在數(shù)學實踐操作活動過程中，教師理應(yīng)站在學生原有的數(shù)學思維水平上，關(guān)注學生思維的生成點和訓練點，著重強化學生進行數(shù)學思維訓練，發(fā)散學生的數(shù)學思維，促使學生能夠多方位地尋找解決數(shù)學問題的思想方法和活動策略，錘煉了學生數(shù)學思維的深度和廣度。同時，教師要充分借助直觀的數(shù)學表象，引導學生從直觀走向抽象，從表面進入深刻，豐富學生的感性經(jīng)驗，讓學生把具體的操作實踐經(jīng)驗轉(zhuǎn)化成抽象的數(shù)學活動經(jīng)驗，把數(shù)學操作活動與思維訓練相互結(jié)合，激發(fā)學生的數(shù)學思維由淺及深地發(fā)展，凸顯了數(shù)學思維本質(zhì)，有效地內(nèi)化了數(shù)學操作活動經(jīng)驗。

例如，教學“三角形的面積”時，學生帶著“如何計算紅領(lǐng)巾的面積”數(shù)學問題，進入操作探究活動中：先讓學生回顧平行四邊形面積計算公式的推導過程，交流一下平行四邊形是如何轉(zhuǎn)化成長方形的，從而激活學生原有的活動經(jīng)驗。學生自然地進入思考：是否也可以把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再推導出三角形的面積計算公式？教師肯定學生的猜想，進一步滲透轉(zhuǎn)化思想，把學生從未知轉(zhuǎn)化成已知的過程，解決了學生的認知困惑。教師為學生提供形狀、大小相同的銳角、直角、鈍角三角形各兩個，讓學生在學習小組中合作操作，學生通過拼擺活動，認真進行觀察、思考與探討分享，此時，學生的感性經(jīng)驗逐漸豐富起來，利用舊知和已有的活動經(jīng)驗進行實踐操作，學生積極參與觀察、動手操作與思考，發(fā)現(xiàn)任意的兩個三角形（銳角、直角、鈍角）拼擺后，都能轉(zhuǎn)化成一個新的平行四邊形，而且發(fā)現(xiàn)到轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的面積，正好是原有的三角形面積的2倍，經(jīng)過思考與探究，最后進行總結(jié)、概括和提煉，推導出三角形的面積計算公式。

作者簡介：

黃鄭萍，福建省漳州市，通北中心小學。endprint