王迎慧，盛林弘毅，歸柯庭，施明恒

（1.江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013；2.東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇南京210096）

煙氣橫掠螺旋槽管束灰粒沉積特性的數(shù)值模擬

王迎慧1，盛林弘毅1，歸柯庭2，施明恒2

（1.江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013；2.東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇南京210096）

為研究煙氣中飛灰顆粒在螺旋槽管束壁面上的沉積特性，顆粒相采用離散相模型，氣相采用kε湍流模型構(gòu)建煙氣橫掠螺旋槽管束的氣固兩相流動(dòng)模型，結(jié)合用戶自定義函數(shù)（灰粒沉積模型）開展數(shù)值模擬研究.比較和分析飛灰顆粒在螺旋槽管束和光管管束壁面上的沉積特性和差異，并討論兩相流動(dòng)參數(shù)、管束結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)灰粒沉積速率的影響.結(jié)果表明：煙氣流速為7～10 m·s－1時(shí)，螺旋槽管束壁面上的灰粒沉積速率比光管減小5%左右；流速大于10 m·s－1時(shí)灰粒在螺旋槽管壁上的灰粒沉積速率與光管無明顯差異；較大粒徑的灰粒易沉積，灰粒質(zhì)量濃度越高，灰粒沉積速率越大；灰粒沉積速率與管束的縱向節(jié)距成正比，與橫向節(jié)距、螺距以及槽深成反比，橫向節(jié)距和螺距對(duì)沉積速率的影響相對(duì)明顯.

螺旋槽管束；氣固兩相流；灰粒沉積；離散相模型；數(shù)值模擬

螺旋槽管是一種高效的異形強(qiáng)化換熱管.由于螺旋槽管外壁面上的內(nèi)凹結(jié)構(gòu)可誘導(dǎo)流體產(chǎn)生螺旋運(yùn)動(dòng)，起到強(qiáng)化管內(nèi)外換熱的作用，因此螺旋槽管廣泛應(yīng)用于省煤器、空氣預(yù)熱器、凝汽器和回?zé)峒訜崞鞯葥Q熱設(shè)備中.在鍋爐中，煙氣攜帶大量飛灰顆粒橫掠換熱管束，灰粒在受熱面上的沉積會(huì)污損、堵塞受熱面，影響受熱面的傳熱性能，使得設(shè)備運(yùn)行的不穩(wěn)定性增加甚至產(chǎn)生安全事故.

國內(nèi)外許多學(xué)者通過試驗(yàn)或數(shù)值模擬的方法對(duì)煙氣沖刷鍋爐受熱面的積灰、磨損問題開展了大量研究.文獻(xiàn)［1］較為系統(tǒng)總結(jié)了鍋爐受熱面積灰、結(jié)渣機(jī)理.文獻(xiàn)［2］對(duì)鍋爐過熱器換熱面的灰粒沉積的數(shù)值模擬研究表明：鍋爐結(jié)構(gòu)參數(shù)和灰粒組分是影響灰粒沉積的重要因素，灰粒溫度對(duì)灰粒黏度有較大影響.文獻(xiàn)［3］對(duì)換熱面積灰行為研究表明灰粒粒徑是影響管壁積灰的重要參數(shù).文獻(xiàn)［4］研究了2種不同型號(hào)鍋爐內(nèi)灰粒沉積量隨時(shí)間的變化趨勢，結(jié)果表明：在灰粒沉積過程中，灰粒與管壁的碰撞系數(shù)不可忽視.文獻(xiàn)［5］對(duì)不同排布的鍋爐尾部螺旋翅片管束的積灰系數(shù)開展試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)煙氣流速對(duì)灰粒沉積有沖刷作用.文獻(xiàn)［6］試驗(yàn)研究表明受熱面上的灰粒沉積量與煙氣流速之間呈現(xiàn)先增長后下降的變化關(guān)系.文獻(xiàn)［7］研究表明：灰粒與沉積層之間存在慣性剝離機(jī)制，并提出受熱面積灰的臨界剝離速度準(zhǔn)則.

過去的工作多以光管管束為研究對(duì)象，且只考慮氣固兩相流動(dòng)參數(shù)對(duì)灰粒沉積的影響.基于先前的工作［8］，筆者以螺旋槽管束為研究對(duì)象，綜合考慮氣固兩相流動(dòng)與管束結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)灰粒沉積特性的影響.主要運(yùn)用CFD技術(shù)，結(jié)合用戶自定義函數(shù)（user defined function）引入灰粒沉積模型，考察煙氣橫掠換熱管束時(shí)飛灰顆粒在管壁上的沉積速率與各因素之間的變化關(guān)系，為鍋爐受熱面安全、高效可靠運(yùn)行提供依據(jù).

1 數(shù)學(xué)物理模型

1.1 幾何模型和邊界條件

鑒于工程中鍋爐尾部受熱面順列布置管束較為常見，以橫向6排×縱向6排布置的順列管束為研究對(duì)象，螺旋槽管和光管直徑均為40 mm.

根據(jù)換熱管束的周期性與對(duì)稱性，對(duì)于螺旋槽管束，選取1個(gè)周期內(nèi)單個(gè)螺距長度的計(jì)算區(qū)域進(jìn)行數(shù)值模擬，如圖1a所示，圖中p，e，d分別為螺距、槽深和管徑.計(jì)算區(qū)域如圖1b所示，可以看做是由相鄰管束中心截面分隔的若干小通道，其中s1，s2分別為管束的橫、縱向節(jié)距.為減少入口和出口邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，煙氣入口和出口延長約4倍管徑的長度，管束的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示.

圖1 螺旋槽管計(jì)算單元與計(jì)算區(qū)域示意圖

表1 管束幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)

計(jì)算區(qū)域的幾何模型采用有限體積法非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，對(duì)管壁處網(wǎng)格適當(dāng)加密.網(wǎng)格無關(guān)性檢查后，模型的網(wǎng)格數(shù)為3.5×105～4.0×105個(gè).

如圖1b所示，煙氣從左側(cè)流入，右側(cè)流出.煙氣入口為速度入口，流速ug為7～12 m·s－1，入口煙溫Tg＝713 K，出口設(shè)為自由出口.壁面采用無滑移邊界條件，管壁溫度Tw＝573 K，近壁面的速度分布符合標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù).固相顆粒以面源方式進(jìn)入計(jì)算區(qū)域，假定其速度與煙氣入口流速一致.入口灰粒質(zhì)量濃度ρin＝30 g·m－3，灰粒密度ρp＝2 400 kg· m－3，平均灰粒直徑dp為25～100μm，服從Rosin Rammler分布，壁面設(shè)為reflect邊界，用碰撞恢復(fù)系數(shù)反映灰粒與壁面的作用.

1.2 數(shù)學(xué)模型

含有飛灰顆粒的煙氣橫掠換熱管束時(shí)可視為氣固兩相流動(dòng)，灰粒在管束壁面的沉積過程較為復(fù)雜，相關(guān)的沉積理論和模型較多，但適用性不足.鑒于灰粒的體積分?jǐn)?shù)小，灰粒之間的相互作用、灰粒對(duì)煙氣流動(dòng)的影響均可忽略.因此，對(duì)于固相顆粒選用離散相模型，氣相選用kε湍流模型，并采用隨機(jī)軌道模型反映煙氣對(duì)灰粒運(yùn)動(dòng)的影響.

1.2.1 氣相控制方程

氣固兩相流動(dòng)中，氣相的控制方程［9］如下：質(zhì)量連續(xù)方程為

式中i＝1，2，3分別為沿x，y，z軸的分量.動(dòng)量方程為

式中：μg為煙氣動(dòng)力黏度，Pa·s；t為時(shí)間，s；λ為煙氣導(dǎo)熱系數(shù)，W·m－1·K－1；pg為煙氣壓力，Pa.

能量方程為

式中Cp為煙氣比熱，J·kg－1·K－1.

k方程為

式中：k為湍動(dòng)能；ε為耗散率；μt為湍流黏性系數(shù)；G為產(chǎn)生項(xiàng).ε方程為

式中C1，C2為常數(shù).

1.2.2 固相模型

由于固相的密度遠(yuǎn)大于氣相的密度，灰粒運(yùn)動(dòng)考慮慣性力、曳力、重力的影響，其運(yùn)動(dòng)方程為

式中：up為灰粒速度，m·s－1；FD為單位質(zhì)量的灰粒所受的曳力，N；g為重力加速度，9.81 m·s－2.式中：CD為阻力系數(shù)；Rep為顆粒雷諾數(shù).

1.2.3 灰粒沉積模型

飛灰顆粒在受熱面的沉積過程可簡化為碰撞、黏附與侵蝕作用的疊加.結(jié)合文獻(xiàn)［10－11］提出的碰撞黏附模型，灰粒沉積速率為

式中：R，mm·s－1；qpj為灰粒撞擊壁面時(shí)的質(zhì)量流量，kg·s－1；j為灰粒數(shù)，j＝1，2，…，N；ηi為飛灰顆粒的碰撞率；ηs為飛灰顆粒的黏附率；me為積灰層的侵蝕速率kg·m－2·s－1；A灰粒碰撞處的網(wǎng)格面積，m2.

1）灰粒碰撞與積灰層侵蝕模型.灰粒碰撞模型采用文獻(xiàn)［10］提出的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?灰粒與換熱壁面發(fā)生碰撞時(shí)慣性力與曳力起主導(dǎo)作用，用有效Stokes數(shù)來表征這2種力的影響.

式中：Steff為Stokes數(shù)；ψ為修正系數(shù)，取決于顆粒雷諾數(shù)Rep；Dc為特征尺寸，m，此處為換熱管直徑.

經(jīng)計(jì)算，對(duì)于文中工況，Steff＞0.14，相應(yīng)的灰粒碰撞率的計(jì)算公式為

灰粒在管束表面沉積后，灰粒與積灰層不斷碰撞，會(huì)對(duì)積灰層造成侵蝕.侵蝕量采用文獻(xiàn)［1］提出的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

式中：C為表征積灰的抗磨系數(shù)，s2·m－2；Rp為飛灰顆粒在δ篩網(wǎng)上的相對(duì)剩余量.

2）灰粒的黏附模型.飛灰顆粒橫掠換熱管束，灰粒穿越邊界層與壁面碰撞后發(fā)生黏附沉積［11］.定義黏附率ηs是指黏附到壁面上的灰粒質(zhì)量與發(fā)生碰撞的灰粒質(zhì)量之比，即

式中：pi（Tp）為灰粒黏附率；i為灰粒數(shù)，i＝1，2，…，N；ps（Tw）為壁面黏附率，當(dāng)Tw＜1 450K時(shí)，ps（Tw）＝0.

灰粒黏附率為灰粒黏度與臨界黏度的比值，即

式中：μc為臨界黏度，Pa·s，取值范圍為104～108Pa·s［9］；μp為灰粒黏度，Pa·s.

為了計(jì)算μp，文獻(xiàn)［11］采用溫度區(qū)分法的灰粒黏度計(jì)算模型，并且考慮溫度與灰粒氧化物組分參數(shù)NBO／T對(duì)灰粒黏度的影響.μp的計(jì)算公式為

式中A，B分別為與灰粒物組分有關(guān)的參數(shù).

式中：α0，α1，α2分別為與灰粒物組分有關(guān)的參數(shù)；NBO／T為灰粒中硅氧四面體聚合程度的參數(shù).

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論模型和數(shù)值方法的可行性和可靠性，結(jié)合文獻(xiàn)［5］的試驗(yàn)結(jié)果，將計(jì)算得到的灰粒沉積速率與試驗(yàn)擬合曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示（灰粒直徑dp＝25～100μm）.比較發(fā)現(xiàn)，在煙氣入口流速為7～12 m·s－1時(shí)，與試驗(yàn)結(jié)果的偏差為10%～15%，吻合度較好.

圖2 文中數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［5］試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2.2 光管與螺旋槽管灰粒沉積速率的對(duì)比分析

在光管結(jié)構(gòu)參數(shù)為s1／d＝2.00，s2／d＝2.00，螺旋槽管參數(shù)為s1／d＝2.00，s2／d＝2.00，p／d＝0.50，e／d＝0.03，煙氣流速ug＝8 m·s－1時(shí)，為了便于分析灰粒沉積速率在管壁上的分布，均選取第1排管進(jìn)行對(duì)比，其灰粒沉積速率云圖如圖3所示，積灰層主要分布在管束迎流方向上±90°的圓心角之間（圖中顏色由紅色漸變至藍(lán)色），灰粒沉積速率R隨著圓心角的增大而降低.比較圖3a，b還可以發(fā)現(xiàn)，光管壁面上的灰粒沉積速率略高于螺旋槽管.分析認(rèn)為，這是由于螺旋槽結(jié)構(gòu)對(duì)灰粒的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生導(dǎo)流作用，減少碰撞管壁的灰粒數(shù)量，減緩灰粒撞擊，從而降低飛灰顆粒在螺旋槽管壁面上的沉積.

圖3 灰粒沉積在光管和螺旋槽管壁上的分布

2.3 氣固兩相流動(dòng)參數(shù)對(duì)灰粒沉積速率的影響

2.3.1 煙氣流速對(duì)灰粒沉積速率的影響

圖4為煙氣流速對(duì)光管和螺旋槽管束灰粒沉積速率的影響曲線（灰粒沉積速率取6排管束壁面的均值）.

圖4 煙氣流速對(duì)灰粒沉積速率的影響

從圖4可以看出：光管和螺旋槽管束壁面上的灰粒沉積速率均隨煙氣流速的增大而減小，ug在7 m·s－1至10 m·s－1范圍內(nèi)，螺旋槽管壁的灰粒沉積速率比光管低5%以上，當(dāng)ug＞11 m·s－1時(shí)，二者的灰粒沉積速率并無差異，分析認(rèn)為，低流速下碰撞黏附占主導(dǎo)；當(dāng)ug＞11 m·s－1時(shí)，侵蝕占主導(dǎo).煙氣流速越高，灰粒動(dòng)能越大，與壁面發(fā)生碰撞的灰粒數(shù)量增多.然而灰粒沉積作用并非只是單一的碰撞黏附，積灰層還受到來自飛灰和煙氣的侵蝕.煙氣流速越高，侵蝕越明顯，因此，灰粒在管束壁面的沉積速率隨著煙氣流速的增加而減少.ug＝7～10 m· s－1時(shí)，螺旋槽的導(dǎo)流作用顯著，灰粒沉積速率降低.隨著煙氣流速增加，積灰層的侵蝕作用占主導(dǎo)，螺旋槽對(duì)灰粒的導(dǎo)流作用減弱，導(dǎo)致螺旋槽管壁的沉積速率與光管無明顯差異.

2.3.2 灰粒直徑對(duì)灰粒沉積速率的影響

圖5為不同直徑的灰粒在第1排管外壁的沉積速率隨圓心角θ變化的曲線.

圖5 不同直徑的灰粒在管壁的局部沉積速率

從圖5可以看出：在ug＝8 m·s－1時(shí)，隨著灰粒直徑的增加，灰粒沉積速率增加.分析認(rèn)為，當(dāng)灰粒直徑dp＝35μm，St＝1時(shí)，灰粒受慣性力作用小，與管壁發(fā)生碰撞的幾率較小.當(dāng)dp增大到70μm，St＝4時(shí)，灰粒所受慣性力占主導(dǎo)，與管壁發(fā)生碰撞的幾率增大，灰粒沉積速率的峰值集中在圓心角0°附近.

2.3.3 顆粒相質(zhì)量濃度對(duì)灰粒沉積速率的影響

圖6為煙氣流速ug＝8 m·s－1時(shí)，灰粒沉積速率隨入口顆粒相質(zhì)量濃度的變化曲線.

圖6 顆粒相質(zhì)量濃度對(duì)灰粒沉積速率的影響

從圖6可以看出：光管和螺旋槽管束壁面上的灰粒沉積速率隨著ρin的增加而線性增加.比較還可以發(fā)現(xiàn)，不同質(zhì)量濃度下螺旋槽管束壁面上的灰粒沉積速率均低于光管.造成這種現(xiàn)象的原因在于隨著顆粒相濃度的增加，計(jì)算區(qū)域內(nèi)灰粒數(shù)量增加，與壁面發(fā)生碰撞的灰粒數(shù)量增多，壁面上的灰粒沉積速率增大.二者差異可歸因于螺旋槽的作用所致.

2.4 管束結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)灰粒沉積速率的影響

2.4.1 橫向、縱向節(jié)距對(duì)灰粒沉積速率的影響

管束縱向節(jié)距s1／d＝2.00時(shí)，光管與螺旋槽管束上平均灰粒沉積速率隨管束橫向節(jié)距s2／d的變化曲線如圖7所示，隨管束橫向節(jié)距的增大，光管和螺旋槽管上的灰粒沉積速率逐漸減小.分析認(rèn)為，一方面，增大橫向節(jié)距相鄰管束間的間隙增大，部分灰粒直接從管束間隙流過.另一方面，增大橫向節(jié)距，部分與管壁碰撞發(fā)生反彈的灰粒在未達(dá)到相鄰管束而被煙氣帶走，減少了灰粒與管壁的二次碰撞.當(dāng)橫向節(jié)距s2／d分別為1.50和2.00時(shí)，螺旋槽管比光管上的灰粒沉積速率分別降低約6.5%和7.6%.

圖7 橫向節(jié)距對(duì)灰粒沉積速率的影響

圖8為管束橫向節(jié)距s2／d＝2.00時(shí)，光管與螺旋槽管束上平均灰粒沉積速率隨管束縱向節(jié)距s1／d的變化曲線.

圖8 縱向節(jié)距對(duì)灰粒沉積速率的影響

從圖8可以看出，灰粒在管束壁面上的沉積速率隨管束縱向節(jié)距的增大而增大.其原因在于：①管束縱向節(jié)距的增大使得后排管束更多的暴露在前一排管束的尾跡區(qū)外，碰撞在后排管束上的灰粒數(shù)量增多；② 由于管束縱向節(jié)距增加使得飛灰顆粒有充足的弛豫時(shí)間來響應(yīng)反彈引起的橫向位移，增加飛灰顆粒反彈到相鄰管束的幾率.當(dāng)s1／d分別為2.00，2.50和3.00時(shí)，螺旋槽管比光管上的灰粒沉積速率分別降低約3.1%，3.4%和4.3%.

2.4.2 螺距與槽深對(duì)灰粒沉積速率的影響

煙氣流速ug＝8 m·s－1時(shí)，螺旋槽與光管管束上的平均灰粒沉積速率隨螺距p／d的變化曲線如圖9所示，隨著螺距的增加，沉積速率不斷降低，且下降趨勢逐漸放緩.分析發(fā)現(xiàn)，螺距越大，螺旋槽對(duì)灰粒的導(dǎo)流作用越強(qiáng)，更多灰粒沿螺旋槽方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，減弱灰粒與管壁的直接碰撞，導(dǎo)致灰粒沉積速率降低.

圖9 螺距對(duì)灰粒沉積速率的影響

螺旋槽與光管管束上的平均灰粒沉積速率隨槽深e／d的變化曲線如圖10所示，增加螺旋槽槽深，灰粒沉積速率有小幅降低，相比螺距，其影響較小.分析認(rèn)為，凹槽作為粗糙表面，可增強(qiáng)煙氣湍流度，提高灰粒與壁面的碰撞幾率.隨著螺旋槽管槽深的增加，增強(qiáng)湍流度的效果減弱，灰粒與管壁碰撞率降低，灰粒沉積速率降低.

圖10 槽深對(duì)灰粒沉積速率的影響

3 結(jié) 論

1）煙氣橫掠順列螺旋槽管束和光管管束時(shí)，其壁面上的灰粒沉積速率分布較為相似，煙氣流速與灰粒沉積速率成反比，ug＝7～10 m·s－1時(shí)，螺旋槽管束壁面上的沉積速率比光管降低約5%，ug＞11 m·s－1時(shí)，螺旋槽管上的沉積速率與光管無差別.

2）顆粒相質(zhì)量濃度與灰粒沉積速率成正比.灰粒直徑大，灰粒在管壁的沉積速率大；灰粒直徑小，灰粒在管壁的沉積速率低.灰粒沉積速率峰值集中在圓心角0°附近.

3）灰粒沉積速率與縱向節(jié)距成正比，與橫向節(jié)距、螺距和槽深成反比.與光管比較，螺旋槽管壁上的灰粒沉積速率有所降低.與槽深相比，螺距對(duì)灰粒沉積速率的影響較為明顯.

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Numerical simulation on particle deposition in flue gas flow ing across spirally corrugated tubes in aligned arrangement

WANG Yinghui1，SHENGLIN Hongyi1，GUIKeting2，SHIMingheng2
（1.School of Energy and Power Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang，Jiangsu 212013，China；2.School of Energy and Environment，Southeast University，Nanjing，Jiangsu 210096，China）

To investigate the particle deposition in flue gas on the surface of spirally corrugated tubes，the numerical simulation was carried out by discrete phase model and user defined function of particles deposition model to predict gas solid two phase flow across spirally corrugated tubes.The particle deposition rate and the difference between bare tubes and spirally corrugated tubes were analyzed and discussed.The effects of gas solid two phase flow parameters and tube bundles configuration on the particle deposition rate were also investigated.The results show that compared to the bare tubes，the deposition rate for spirally corrugated tubes is decreased by about5%when the gas flow velocity is in the range from 7 to 10 m·s－1.However，when the flue gas flow velocity is beyond 10 m·s－1，there is no obvious difference between spirally corrugated tubes and bare tubes.The deposition rate is increased with the increasing of particle diameter and particle concentration in flue gas.The deposition rate is proportional to longitudinal space and inversely proportional to transverse space，pitch and groove depth.The effects of transverse space and pitch on the particles deposition rate are more obvious than that of ____groove depth.

spirally corrugated tubes；gas solid two phase flow；particle deposition；discrete phase model；numerical simulation

10.3969／j.issn.1671－7775.2018.01.006

TK223.3

A

1671－7775（2018）01－0032－06

2016－09－19

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51276039）

王迎慧（1968—），男，江蘇興化人，副教授（w.yh.68＠163.com），主要從事強(qiáng)化傳熱與節(jié)能技術(shù)的研究.

盛林弘毅（1991—），男，安徽池州人，碩士研究生（stitch928＠163.com），主要從事強(qiáng)化傳熱數(shù)值模擬的研究.

王迎慧，盛林弘毅，歸柯庭，等.煙氣橫掠螺旋槽管束灰粒沉積特性的數(shù)值模擬［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018，39（1）：32－37.

（責(zé)任編輯 賈國方）