薛燕

【摘 要】核心素養(yǎng)是培養(yǎng)學(xué)生正確價(jià)值觀、人生觀、世界觀的基本內(nèi)容，也是深化課改目標(biāo)，落實(shí)立德樹人教育任務(wù)的基本導(dǎo)向。圍繞核心素養(yǎng)教育實(shí)踐，依托初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)際，就兩者的融合實(shí)踐進(jìn)行探索，從課堂教學(xué)維度來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等素能。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);課堂教學(xué)

關(guān)于核心素養(yǎng)的研究已經(jīng)成為當(dāng)前基礎(chǔ)教育的熱點(diǎn)，而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，需要圍繞學(xué)科特色，將之融入到課堂教學(xué)中，促進(jìn)學(xué)生必備品格和關(guān)鍵能力的養(yǎng)成。初中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生需要從知識(shí)、技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)自我核心素養(yǎng)的提升。以蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第12節(jié)“證明”為例，探析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程。

一、立足教學(xué)內(nèi)容，核心素養(yǎng)融入目標(biāo)

在本節(jié)課例中，對(duì)“證明”的理解，不能僅憑“直觀判斷”，而是要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)或方法，來(lái)確定某一結(jié)論的正確性過(guò)程，讓學(xué)生從中感受推理證明的方法。同時(shí)，對(duì)于反例的學(xué)習(xí)，明白反例可以判斷某一命題是錯(cuò)誤的，得出結(jié)論的正確性要嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)、有理有據(jù)。也就是說(shuō)，“證明”的教學(xué)過(guò)程，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)需求，如何建構(gòu)適宜的課堂教學(xué)活動(dòng)？如：在兩條線段長(zhǎng)度的比較中，僅憑觀察分析來(lái)推導(dǎo)結(jié)論是不可靠的，但卻可以通過(guò)具體的測(cè)量方法，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng);再如：某長(zhǎng)方形草坪中1m寬的直線段道路面積，與彎曲的1m寬曲線度道路面積相比，哪個(gè)面積大？如果依靠學(xué)生的直覺體會(huì)，則可能得出錯(cuò)誤的結(jié)論，而如果采用圖形的平移、計(jì)算等方法，則可以得出兩條道路面積相等的結(jié)論，從中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。再者，給出一個(gè)邊長(zhǎng)為8的正方形，能否拼剪出一個(gè)長(zhǎng)為13、寬為5的長(zhǎng)方形？該題在分析與求證過(guò)程中，無(wú)論是直觀想象還是邏輯推理，都需要從具體的計(jì)算中來(lái)判斷，而這些求證、測(cè)量、探究的過(guò)程，讓學(xué)生加深并理解“證明”的必要性、重要性。所以說(shuō)，本節(jié)“證明”課堂教學(xué)中，將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、理性判斷、邏輯推理、批判質(zhì)疑等科學(xué)精神都要融入其中，來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

二、立足課堂教學(xué)維度，實(shí)施教學(xué)過(guò)程

1.情境創(chuàng)設(shè)，感悟直觀想象并不可靠

數(shù)學(xué)源自生活，生活里的數(shù)學(xué)無(wú)處不在。在對(duì)本節(jié)“證明”學(xué)習(xí)之前，我們可以通過(guò)生活中的真實(shí)體驗(yàn)，來(lái)分析“所見”并非“所得”。同學(xué)們，如果將一根筷子放在水杯里，來(lái)觀察筷子的變化，有哪些發(fā)現(xiàn)？有學(xué)生提出，筷子仿佛被折彎了;有學(xué)生提出，筷子好像變短了。事實(shí)上，筷子本身并未發(fā)生變化，只是在水杯中，因折射等因素造成視覺上的錯(cuò)覺。同樣，我們來(lái)觀察黑板上的兩條線段，AB⊥CD，請(qǐng)觀察兩條線段，哪一條長(zhǎng)？如何證實(shí)你的推斷？該題的導(dǎo)入設(shè)計(jì)，主要是通過(guò)我們的直觀想象，來(lái)觀察生活，分析數(shù)學(xué)問題。結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從數(shù)學(xué)生活中來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，構(gòu)設(shè)趣味的教學(xué)情境，讓學(xué)生從中感受“直觀”并不可靠的真實(shí)存在。

2.組織課堂探究，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維

我們結(jié)合教材，選取拼圖模板，將一個(gè)長(zhǎng)為13、寬5的長(zhǎng)方形，沿對(duì)角線剪切為兩個(gè)直角三角形，在分別對(duì)直角三角形沿與底邊平行剪成上底為3的直角梯形和小直角三角形。問：能否根據(jù)兩個(gè)直角梯形、兩個(gè)直角三角形拼接邊長(zhǎng)為8的正方形？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手實(shí)踐，并展開探究。有學(xué)生通過(guò)剪切后，將新組合的邊長(zhǎng)為8的正方形置于桌面;而又有學(xué)生提出質(zhì)疑，認(rèn)為無(wú)法拼接邊長(zhǎng)為8的正方形，原因是原長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)為13，寬為5，其總面積為65，而邊長(zhǎng)為8的正方形，總面積為64，65≠64，所以不能完成拼接。但對(duì)于桌面上的“正方形”，有學(xué)生提出“一定有空隙”，否則將不能拼接完成。本動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)置，就是以別開生面的方式，讓學(xué)生從自己動(dòng)手、分組討論中，對(duì)自己所拼接的圖形進(jìn)行觀察、質(zhì)疑、探究，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，并通過(guò)準(zhǔn)確的計(jì)算方法，來(lái)推理所得結(jié)論是否成立。在這個(gè)過(guò)程中，對(duì)于所看到的，并非等于結(jié)論，而是需要從具體的思辨、實(shí)踐、解題中來(lái)增強(qiáng)數(shù)學(xué)理性素養(yǎng)。

3.引入猜想，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)猜想是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑，在初中數(shù)學(xué)課堂，教師要適時(shí)引入猜想，讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，并對(duì)自己的猜想進(jìn)行求證。本節(jié)我們導(dǎo)入某代數(shù)式x■-2x+2，對(duì)于該式，對(duì)應(yīng)的x值分別為-2、0、4、6等，求其值分別是多少？根據(jù)計(jì)算，你有那些新的發(fā)現(xiàn)？并對(duì)新的結(jié)論進(jìn)行求證。有學(xué)生通過(guò)計(jì)算后提出，x=-2與x=4，對(duì)應(yīng)的值相等，兩者的結(jié)果都是10，所以結(jié)論是正確的;有學(xué)生提出從上述計(jì)算發(fā)現(xiàn)，代數(shù)式的值都是偶數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明如何來(lái)證明你的結(jié)論？有學(xué)生提出質(zhì)疑，如果x=1，代數(shù)式的值為1，并不是偶數(shù)，而是奇數(shù)，所以，該推斷是錯(cuò)誤的。該學(xué)生所舉的實(shí)例，所得到的結(jié)果與原結(jié)論不一致，這是一個(gè)很好的“反例”，可以通過(guò)“反例”來(lái)判定某結(jié)論是否正確。還有學(xué)生提出，代數(shù)式的值都是正數(shù)，該結(jié)論是否正確？我們也可以通過(guò)“反例”法來(lái)進(jìn)行判定。但有學(xué)生通過(guò)計(jì)算，對(duì)該結(jié)論表示贊同，其解題思路為x■-2x+2=（x■-2x+1）+1=（x-1）■+1，因?yàn)椋▁-1）■≥0，所以該代數(shù)式必為正數(shù)，得出結(jié)論是正確的。由此得出，對(duì)于數(shù)學(xué)問題，在進(jìn)行觀察、分析、計(jì)算時(shí)，可以由特殊向一般進(jìn)行歸納猜想，但對(duì)于結(jié)論的正確性，需要進(jìn)行嚴(yán)密的計(jì)算、推理、分析。如果存在一個(gè)與結(jié)論不符合的“反例”，則猜想就是不正確的。從這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)結(jié)論之間的關(guān)系，從中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)。

4.滲透數(shù)學(xué)建模思想，學(xué)以致用

數(shù)學(xué)建模思想主要是圍繞數(shù)學(xué)應(yīng)用題，引入建模概念來(lái)化解問題。如：某草坪上原有1m寬的直道，現(xiàn)對(duì)之改造為1m寬的彎曲小道，兩條小道的面積相等嗎？該題在進(jìn)行直觀想象分析時(shí)，我們通過(guò)黑板進(jìn)行繪制，有學(xué)生提出彎道的面積大。對(duì)于該學(xué)生的結(jié)論，是否合理？需要進(jìn)行證明來(lái)解答。為此，我們結(jié)合問題進(jìn)行分組探究。有學(xué)生提出，可以將彎道進(jìn)行平移，轉(zhuǎn)換為直道，從而計(jì)算得出兩者面積相等。我們讓學(xué)生自己進(jìn)行拼接，嘗試將不規(guī)則的圖形進(jìn)行平移來(lái)獲得相同的結(jié)論。在這里，我們運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形，來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生建模意識(shí)的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

三、深入反思教學(xué)，歸納主要融入途徑

在本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們?cè)噲D從生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，從動(dòng)手操作中感受邏輯推理過(guò)程，并從計(jì)算方法選擇上融入數(shù)學(xué)思想，突顯“數(shù)學(xué)證明”的價(jià)值。在這個(gè)過(guò)程中，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為支點(diǎn)，來(lái)構(gòu)建課堂教學(xué)過(guò)程，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察、邏輯推理、數(shù)學(xué)思辨、小組討論與交流、數(shù)學(xué)創(chuàng)新等能力。總體而言，將核心素養(yǎng)融入到數(shù)學(xué)課堂，其途徑主要有三條：

1.以數(shù)學(xué)課程改革為契機(jī)，融入核心素養(yǎng)

在具體實(shí)施中，一方面，需要明確和細(xì)化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵，并將之與數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂與核心素養(yǎng)的有效融合;另一方面，圍繞初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，結(jié)合初中生成長(zhǎng)需要，逐漸完善初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育關(guān)鍵點(diǎn)。

2.以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)為載體，融入核心素養(yǎng)

在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，教師要圍繞核心素養(yǎng)，變革課堂組織形式，激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。

3.借助于數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)，融入核心素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)問題分析中，教師要關(guān)注學(xué)生的獨(dú)立思考，挖掘?qū)W生的問題意識(shí)、激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感、端正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，激勵(lì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)方法。

總之，教學(xué)中，我們需要立足數(shù)學(xué)教學(xué)維度，優(yōu)化教學(xué)流程，拓展課堂教學(xué)活動(dòng)，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，融入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)，把握數(shù)學(xué)課堂學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)，讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育，讓每個(gè)學(xué)生獲得不同的發(fā)展，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張春玲.基于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].中國(guó)校外教育，2018（05）：139-140