劉宇軒

摘要：在保證聽課質(zhì)量，盡可能多地利用教室內(nèi)有限空間的前提下，通過代數(shù)模型和幾何推導(dǎo)的方法計算出符合要求的曲面黑板的設(shè)計參數(shù)。同時，在研究過程中比較了曲面黑板與普通平面黑板相比在長度相同的條件下對教室可容納人數(shù)的影響。

關(guān)鍵詞：三角函數(shù)；曲面黑板；平面黑板

一、引言

在學(xué)校招生不斷增加的情況下，因教室與任課老師的數(shù)量有限，學(xué)校只得增大班容量。但前排靠邊同學(xué)經(jīng)常因為太陽的反光無法看清黑板上的內(nèi)容，影響課堂學(xué)習(xí)。按照教育部發(fā)布的《中小學(xué)建筑設(shè)計規(guī)范》[1]，學(xué)校教室的人員密度遠遠大于規(guī)范的要求。為改善同學(xué)們的聽課條件，建議學(xué)校購買曲面黑板代替原有的傳統(tǒng)平面黑板來改善現(xiàn)狀。

經(jīng)了解，曲面黑板的生產(chǎn)廠家可以定制黑板。由于不同大小的教室需要不同結(jié)構(gòu)的曲面黑板，所以在學(xué)校定制曲面黑板時需學(xué)校方面提供曲面黑板的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。下面，就一種大小的教室，在盡可能多地利用教室內(nèi)有限空間的前提下，推求曲面黑板的各項參數(shù)。

二、模型構(gòu)建

在我國的北回歸線以北地區(qū)，設(shè)有東西向教室、南側(cè)開窗、教學(xué)用黑板面向東方。因從靠近黑板的窗戶遠離黑板一端的窗框處入射到黑板南邊緣的光線使同學(xué)們無法看清黑板上的字跡，嚴(yán)重影響課堂教學(xué)，且這一部分光線對中間部分同學(xué)影響較小，故只考慮這一部分光線對最北側(cè)學(xué)生的影響。此外，因?qū)嶋H進行教學(xué)活動時學(xué)生頭部活動范圍較大，故不考慮北側(cè)靠墻學(xué)生頭部到墻的距離。

設(shè)曲面黑板的長邊為圓弧，寬邊為直線。

定義M平面為：寬邊兩直線確定的平面；

定義“理想座位”為：不受南邊緣反光影響的座位；

定義“標(biāo)準(zhǔn)座位”為：該處同學(xué)視線與黑板兩邊緣的切線夾角均大于30度的座位；

教室座位安排：講桌兩側(cè)各一人，南側(cè)三列，中間四列，北側(cè)兩列；

距黑板最近的窗戶東邊框距西墻面X2 = 2400mm；

黑板左右兩端距墻面X3 = 1600mm；

黑板邊緣突出墻面X1；

黑板在西墻面的投影長X4 = 4000mm；

第一排“理想座位”最北側(cè)同學(xué)距M平面X5；

第一排“標(biāo)準(zhǔn)座位”最北側(cè)同學(xué)距M平面X6；

R為黑板的圓弧半徑；

∠1為黑板圓弧所對圓心角的一半；

教室開間S1 = 7200mm；

教室進深S2 = 9600mm；

每個學(xué)生占有長為S3 = 600mm，寬為S4 = 750mm的矩形；

教室中間最后一排距東墻面S5 = 800mm；

講桌東邊緣距西墻面S6 = 1400mm；

后門西門框距西墻面S8 = 8400mm；

若安裝平面黑板第一排“理想座位”最北側(cè)同學(xué)距西墻面為S8；

多媒體講桌高H1 = 950mm；

講臺高H2 = 180mm。

同時，相同的研究思想亦可應(yīng)用于其他教室的黑板設(shè)計以及銀幕的安裝上。

通過計算X5與X6的值，并使它們相等，推出使可利用的空間最大化的∠1與R的值，隨∠1的變?。ㄒ蚝诎彘L度確定，R可用∠1表示，故只考慮∠1） X6變小X5變大，一定存在一個∠1的值使X6 = X5，即空間利用率最大。

五、感悟

在本次的研究與論文的寫作過程中，我將學(xué)得的知識運用到現(xiàn)實生活以解決生活中存在的問題。我感受到了實踐的樂趣，并通過實踐提高了自己各方面的能力。但在這次的研究過程中，我只對窗框處入射的光線對學(xué)生的影響做了淺顯的分析，并沒有考慮從其他窗戶入射的光線的影響，而且沒有考慮周圍高大建筑的遮擋對光線的影響，故文章仍存在較大的改進空間。雖然如此，我還是感受到了科學(xué)研究所需要的嚴(yán)謹(jǐn)和實事求是的態(tài)度，它們將為我以后的學(xué)習(xí)和工作指引方向。

參考文獻：

[1]《中小學(xué)建筑設(shè)計規(guī)范》GB 50099—2011

[2]《中國居民營養(yǎng)與慢性病狀況報告（2015）》endprint