郝敏如 胡輝勇 廖晨光 王斌 趙小紅 康海燕 蘇漢 張鶴鳴

(西安電子科技大學(xué)微電子學(xué)院,寬禁帶半導(dǎo)體材料與器件重點實驗室,西安 710071)

1 引 言

隨著微電子集成電路技術(shù)的快速發(fā)展,以互補(bǔ)型金屬氧化物為核心的半導(dǎo)體技術(shù)已進(jìn)入納米尺度.柵氧化層厚度僅有幾個納米,導(dǎo)致溝道反型層中的載流子隧穿柵氧化層概率增大,從而增大了單個器件的柵電流及靜態(tài)功耗,而當(dāng)前的集成電路已進(jìn)入超大規(guī)模,因此引起整個電路靜態(tài)功耗急劇增大[1?3],因此對柵隧穿電流的研究越來越重視[4].載流子遷移率高、帶隙可調(diào)且與傳統(tǒng)Si工藝兼容等為應(yīng)變Si技術(shù)的優(yōu)勢,是目前提高應(yīng)變集成技術(shù)的重要途徑之一[5].隨著應(yīng)變集成器件及電路技術(shù)在空間、軍事等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,在輻照條件下應(yīng)變集成器件及電路的應(yīng)用將會越來越多,因此輻照特性及加固技術(shù)對應(yīng)變集成器件的研究越來越重要[6?8].在總劑量輻照條件下,圍繞弛豫和應(yīng)變Si MOSFET研究器件電學(xué)特性的退化[9,10],其中柵隧穿電流作為在總劑量輻照條件下器件退化的重要參數(shù)指標(biāo),僅有少量研究基于實驗分析[1,11,12],而對于相應(yīng)的理論模型研究甚少.

因此,針對以上問題,本文基于γ射線輻照下單軸應(yīng)變Si納米NMOSFET載流子的微觀輸運機(jī)制以及量子效應(yīng),建立了總劑量輻照下小尺寸單軸應(yīng)變Si NMOSFET柵隧穿電流模型,應(yīng)用Matlab對該模型進(jìn)行了模擬仿真,分析了總劑量、器件幾何參數(shù)、物理參數(shù)等對柵隧穿電流的影響,模型仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)比較符合,驗證了模型的可行性.為納米級單軸應(yīng)變Si NMOSFET對應(yīng)變集成電路的應(yīng)用提供了理論依據(jù)和實踐基礎(chǔ)[13].

2 模型的建立

器件結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中溝道張應(yīng)力通過淀積SiN應(yīng)力膜引入.納米NMOSFET器件柵氧化層厚度只有幾個納米,導(dǎo)致溝道反型層電子直接隧穿柵介質(zhì)到達(dá)柵電極,形成柵隧穿電流,圖2給出了單軸應(yīng)變Si NMOSFET器件直接隧穿形成柵電流的原理圖.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)單軸應(yīng)變Si納米NMOSFET器件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.(color online)Schematic structure of uniaxial strained Si nanometer NMOSFET device.

圖2 單軸應(yīng)變Si納米NMOSFET器件直接隧穿柵電流形成示意圖Fig.2.Schematic diagram of tunneling gate current for uniaxial strained Si nanometer NMOSFET device.

γ射線照射對單軸應(yīng)變Si納米NMOSFET器件的影響之一是氧化層中激發(fā)產(chǎn)生電子空穴對[14].在電場的作用下,空穴向襯底移動,一部分空穴被氧化層陷阱俘獲形成氧化層陷阱電荷,一部分空穴與陷阱作用產(chǎn)生質(zhì)子,質(zhì)子輸運至界面,與界面處的Si懸掛鍵作用形成界面態(tài)電荷,從而兩種性質(zhì)的電荷共同作用影響閾值電壓的漂移.兩種電荷作用過程可表示為[15]:

式中,P和t分別表示柵介質(zhì)中的空穴濃度和輻照的時間,D′和kg分別是輻照時的劑量率和在單位體積柵介質(zhì)內(nèi)單位輻照劑量產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)目,fy表示與柵介質(zhì)層中電場相關(guān)的電子-空穴對逃脫復(fù)合的概率,fp為空穴通量,Nt和Pt分別表示為柵介質(zhì)層內(nèi)的空穴陷阱濃度和被空穴陷阱所俘獲的濃度,σpt和τt分別是空穴的俘獲截面和空穴陷阱的退火時間.

式中,[H+]為柵介質(zhì)中的質(zhì)子濃度,NDH和σDH分別被表示為在柵介質(zhì)層內(nèi)含氫的缺陷濃度以及含氫缺陷對空穴的俘獲截面,f+H為柵介質(zhì)層的質(zhì)子通量.Nit和NSiH分別是柵介質(zhì)/半導(dǎo)體界面處陷阱電荷密度和被氫鈍化的硅懸掛鍵密度,σit表示為界面處被氫鈍化的硅懸掛鍵對質(zhì)子的俘獲截面,τit是界面陷阱電荷的退火時間.

聯(lián)立(1)和(2),(3),(4)式分別可得到γ射線輻照對NMOS器件柵介質(zhì)層作用產(chǎn)生的空穴陷阱電荷模型(Not)以及在柵介質(zhì)與溝道界面處產(chǎn)生的界面態(tài)電荷模型(Nit):

式中Not為輻照產(chǎn)生的正電荷濃度,當(dāng)NMOSFET在γ射線輻照條件下,γ射線會在氧化層中激發(fā)產(chǎn)生電子空穴對,在柵氧化層電場作用下空穴向界面處移動,在此過程中空穴被氧化層中空穴陷阱俘獲形成氧化層固定正電荷.

式中總劑量D=D′t,tox為柵介質(zhì)厚度.

另一方面輻照射線會直接作用在單軸應(yīng)變Si納米NMOSFET的氮化硅薄膜上.Bordallo等[16]通過實驗的方法得到單軸應(yīng)變硅器件不易受輻照的影響,可能是因為氮化硅薄膜帽層對器件具有保護(hù)作用.Kamimura等[17]通過實驗得出結(jié)論:在輻照的條件下,由于氮化硅薄膜對器件的加固作用,器件的電學(xué)特性退化減弱.

在柵壓的作用下器件達(dá)到反型,出現(xiàn)在應(yīng)變硅表面的電子勢阱被近似看作三角形,由于量子效應(yīng),導(dǎo)帶被分裂成一系列的子能帶.同時考慮單軸應(yīng)力的作用,得到各個子能帶的最低能量Ei(y),可以表示為[18]

其中,y表示源/漏之間的坐標(biāo),見圖1所示;ΔE是在應(yīng)力作用下量子化能級的變化量.可以表示為[19]

其中,Ec-S、Eox(y)分別為界面處應(yīng)變Si的導(dǎo)帶底能量和氧化層中的電場強(qiáng)度.為單軸張應(yīng)力作用下與界面垂直方向的電子有效質(zhì)量,表達(dá)式為[20]

其中,σ、m0分別為溝道中應(yīng)力強(qiáng)度和電子靜止質(zhì)量.由于溝道中單軸張應(yīng)力作用,導(dǎo)帶中的四度簡并能谷下降,故ΔE表示為[21,22]

式中,彈性常數(shù)S11和S12分別為7.69×10?3/GPa和?2.24×10?3/GPa;Ξd,Ξu分別是流體靜力學(xué)形變勢和剪切形變勢.

各個子能帶電子的隧穿電流密度之和形成了柵隧穿電流密度.研究發(fā)現(xiàn),總反型電子的密度中最低子能帶所占比例大于92%[23],故近似認(rèn)為最低的子能帶中包括了半導(dǎo)體表面的所有反型電子.因此,柵隧穿電流密度可以表示為

式中,Qn(y),Pt(y)和ζ(y)分別為溝道反型電子面密度、隧穿概率以及平均碰撞頻率.沿溝道y方向?qū)潘泶╇娏髅芏菾t(y)進(jìn)行積分,可得到柵隧穿電流Ig-t,即

其中,W,L分別為溝道寬度和長度.由(12)式可知,得到溝道反型電子面密度、隧穿概率以及平均碰撞頻率就可獲得柵隧穿電流模型.

2.1 溝道反型電子面密度

根據(jù)高斯定律及邊界條件,簡化整理得到溝道反型電子面密度表達(dá)式為

式中,Qm,Qd分別是柵電極電荷面密度和柵極下耗盡層中的電荷面密度,εox為柵介質(zhì)介電常數(shù),Vth,sSi為器件的閾值電壓,考慮了量子化效應(yīng)以及總劑量效應(yīng)后高精度的單軸應(yīng)變Si納米NMOSFET器件閾值電壓為

其中平帶電壓可以表示為

由于應(yīng)變作用對襯底功函數(shù)進(jìn)行修正:

式中,χsSi和EsSi分別為應(yīng)變硅的電子親和能和禁帶寬度,?fp,sSi為應(yīng)變硅的費米勢.

其中,nsSi為應(yīng)變硅的本征載流子濃度.

因此可知,溝道反型電子面密度與總劑量、器件幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料物理參數(shù)等有關(guān).

2.2 隧穿概率

由于目前器件尺寸進(jìn)入納米級,故柵隧穿機(jī)制以直接隧穿為主,采用Wenzel-Kramers-Brillouin近似[24],隧穿概率為

其中A=Ec-S+Eb?E0(y),B=qEox(y),為電子在氧化層中的有效質(zhì)量.可知,隧穿概率與應(yīng)力大小以及輻照劑量相關(guān).

2.3 碰撞頻率

為獲得單位時間內(nèi)隧穿柵介質(zhì)到達(dá)柵電極的電荷量,需要得到反型電子從反型層到達(dá)柵電極的時間,這部分時間包括隧穿柵介質(zhì)時間和碰撞界面的平均時間,即碰撞頻率的倒數(shù)[18].由于量子效應(yīng),載流子隧穿氧化層的時間可忽略,因此柵隧穿柵介質(zhì)到達(dá)柵極的時間由溝道反型電子碰撞界面時間決定,即碰撞頻率的倒數(shù).

碰撞頻率表達(dá)式為[25]

可以看出,碰撞頻率與柵介質(zhì)層電場強(qiáng)度、量子化能級以及沿垂直方向的電子有效質(zhì)量有關(guān),因此碰撞頻率與輻照劑量以及溝道應(yīng)力強(qiáng)度有關(guān).

2.4 柵隧穿電流

聯(lián)立(12)、(13)、(17)和(18)式經(jīng)整理可得到柵隧穿電流Ig-t:

采用電場為電勢的負(fù)梯度進(jìn)行積分換元,并假設(shè)F(y)=Vds/L,最終得到了在總劑量輻照下單軸應(yīng)變Si納米NMOSFET柵隧穿電流模型:

可以看出柵隧穿電流與器件幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)、輻照劑量、材料物理參數(shù)等之間有密切的關(guān)系.

3 實 驗

采用西北核技術(shù)研究所的60Coγ射線源照射進(jìn)行了總劑量輻照實驗,劑量率的選取為50 rad(Si)/s,通過HP4156 A半導(dǎo)體精密參數(shù)測試儀對輻照前后器件的電學(xué)參數(shù)進(jìn)行測量.總劑量測試點分別為50 krad(Si),100 krad(Si),150 krad(Si),200 krad(Si),250 krad(Si),達(dá)到設(shè)定劑量點對器件進(jìn)行移位測試.為了保證測試數(shù)據(jù)的精確性,每次測量在30 min之內(nèi)完成.輻照的偏置條件:柵極電壓VG=1 V,其他電極都接地.測試時所加?xùn)艍簽閂G=0—1 V,掃描電壓Vstep=50 mV,VD=50 mV,VS=0.圖3及圖4分別為單軸應(yīng)變Si納米NMOSTET器件的顯微照片及剖面圖,TiAl作為金屬柵極,柵氧化層介質(zhì)為SiO2和HfO2,其等效柵介質(zhì)厚度為1 nm,溝道長度50 nm,源漏區(qū)域結(jié)深為25 nm.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)單軸應(yīng)變Si納米NMOSTET器件的顯微照片F(xiàn)ig.3.(color online)Micrograph of uniaxial strained Si nanometer NMOSFET device.

在不同總劑量輻照下,弛豫Si納米NMOSFET和單軸應(yīng)變Si納米NMOSFET器件閾值電壓漂移量隨吸收劑量的變化關(guān)系如表1所列.通過表1所列的實驗數(shù)據(jù)可以推斷出輻照對單軸應(yīng)變硅的氮化硅薄膜幾乎沒有影響,即可認(rèn)為應(yīng)力沒有被釋放,此實驗結(jié)論與第二部分前人的實驗結(jié)論符合.

表1 在不同吸收劑量下弛豫和單軸應(yīng)變Si納米NMOSFET器件閾值電壓漂移量Table 1.The threshold voltage shift of relaxation nano Si NMOSFET and uniaxial strain Si nano NMOSFET device under the different absorbed dose.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)單軸應(yīng)變Si納米NMOSFET器件在輻照引誘下產(chǎn)生氧化層陷阱電荷和界面態(tài)電荷剖面圖Fig.4.(color online)Schematic cross-section of uniaxial strained Si nanometer NMOSFET indicating the buildup of radiation-induced oxide trapped charge and the generation of interface traps.

4 結(jié)果與討論

本文采用Matlab對總劑量輻照條件下單軸應(yīng)變Si納米NMOSFET柵隧穿電流模型進(jìn)行了數(shù)值模擬仿真,分析了總劑量、器件幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料物理參數(shù)等對柵隧穿電流的影響,并通過實驗與模型仿真結(jié)果進(jìn)行對比.數(shù)值模擬計算過程中用到的部分參數(shù)如表2所列.

圖5是在一定結(jié)構(gòu)參數(shù)和偏置下,輻照劑量與柵隧穿電流關(guān)系的仿真結(jié)果,其中縱坐標(biāo)為總劑量輻照導(dǎo)致隧穿電流密度變化量與沒有輻照時隧穿電流密度比值ΔJtunnelling/Jtunnelling.從圖5可以看出,隨著輻照總劑量的增大,柵隧穿電流密度呈近似線性增大的趨勢.利用本課題組制造的小尺寸單軸應(yīng)變Si NMOSFET進(jìn)行了總劑量輻照實驗,本文仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的比較如表3,可見仿真結(jié)果與實驗測試數(shù)據(jù)基本符合.Fig.5.The relationship ofand irradiation dose.

圖5 ΔJtunnelling/Jtunnelling與輻照劑量的關(guān)系曲線

表2 仿真采用的部分參數(shù)Table 2.Summary of partial model parameters for uniaxial strained Si nanometer NMOSFET.

表3 與實驗結(jié)果的比較Table 3.Comparison of experimental results.

圖6所示為輻照劑量、溝道長度與柵隧穿電流密度的關(guān)系.由圖6可以看出,柵隧穿電流密度隨輻照總劑量的增大而增大,隨溝道長度的減小而增大.這可以解釋為輻照劑量增大時,閾值電壓會減小,引起氧化層中電場強(qiáng)度增大,導(dǎo)致溝道反型電子面密度、碰撞頻率以及隧穿概率均增大.溝道長度的減小短溝道效應(yīng)越明顯,柵控能力減弱,閾值電壓減小,故溝道長度減小時柵隧穿電流密度增大.此外,由圖6可看出實驗結(jié)果與仿真結(jié)果符合較好,從而驗證了該模型的可行性.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)不同柵長柵隧穿電流密度與輻照劑量的關(guān)系Fig.6.(color online)The relationship of tunneling gate current density and irradiation dose with different channel length.

圖7為輻照劑量、柵氧化層厚度與柵電流密度的仿真結(jié)果.從圖7中可以看出,當(dāng)輻照劑量一定,柵隧穿電流隨柵氧化層厚度的減小而增大.柵氧化層越小,柵氧化層電場越大,導(dǎo)致溝道反型電子面密度、碰撞頻率以及隧穿概率均增大.同時,由圖7還可以得到柵電流隨著輻照劑量的增大而微小增大,這是由于柵氧化層越薄,氧化層俘獲的空穴很少,輻照引起柵氧化層中產(chǎn)生的固定電荷越少,最終導(dǎo)致溝道反型電子面密度小,故柵隧穿電流隨著輻照劑量的增大變化很小.圖7中的數(shù)值仿真結(jié)果與測試結(jié)果基本符合,驗證了模型的有效性.

圖8給出了HfO2柵介質(zhì)、Al2O3柵介質(zhì)和SiO2柵介質(zhì)這三種器件柵電流隨輻照劑量的變化曲線.由圖8可看出,同種柵介質(zhì)下,柵隧穿電流密度隨著輻照劑量的增加而增大;采用SiO2柵介質(zhì)的器件柵電流大于HfO2和Al2O3柵介質(zhì).這主要是由于柵介質(zhì)介電常數(shù)越大,柵氧化層的物理厚度越大,當(dāng)溝道發(fā)生反型時需要的柵極電壓就越大,即提高了柵極對溝道的控制能力,因此輻照劑量相等時閾值電壓漂移越小,導(dǎo)致溝道反型電子面密度越小,因此產(chǎn)生的柵電流就越小.隨著微電子器件尺寸不斷縮小,柵氧化層厚度只有幾個納米,在薄柵器件以及總劑量輻照條件下,采用高K柵介質(zhì)材料可以抑制柵隧穿電流的增大.由圖8可知,仿真結(jié)果與實驗結(jié)果基本一致,進(jìn)一步驗證了模型的有效性與正確性.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)不同柵氧化層厚度柵隧穿電流隨輻照劑量的關(guān)系Fig.7.(color online)The relationship of tunneling gate current density and irradiation dose with the different thickness of oxide layer.

圖8 (網(wǎng)刊彩色)不同柵介質(zhì)的柵電流密度隨輻照劑量的變化關(guān)系Fig.8.(color online)The relationship of tunneling gate current density and irradiation dose with the different dielectric of oxide layer.

圖9所示為輻照劑量、溝道應(yīng)力強(qiáng)度與柵隧穿電流密度的關(guān)系.由圖9可知,柵隧穿電流隨溝道應(yīng)力強(qiáng)度的增大而減小,應(yīng)力的增大引起溝道表面電子面密度增加,但由于應(yīng)力增大了應(yīng)變溝道中電子的親和勢,從而導(dǎo)致隧穿概率的迅速減小,使得隧穿概率隨應(yīng)力增大而減小的速率超過溝道表面電子面密度的增加速率,故應(yīng)力增強(qiáng)時柵隧穿電流減小.同樣的溝道應(yīng)力強(qiáng)度時,隧穿電流密度隨輻照劑量的增大而增大.這主要是因為當(dāng)溝道應(yīng)力強(qiáng)度固定時,閾值電壓隨輻照劑量的增加而減小,溝道反型電子面密度增大,最終導(dǎo)致柵隧穿電流增大.由圖9可得知,總劑量輻照條件下,增大溝道中的應(yīng)力強(qiáng)度可以減小柵隧穿電流.由圖9可見仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)比較符合.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)不同輻照劑量下溝道應(yīng)力強(qiáng)度與柵電流密度的關(guān)系Fig.9. (color online)The relationship of tunneling gate current density and stress with the different threshold voltage shifts.

圖10 (網(wǎng)刊彩色)不同輻照劑量柵電流密度隨摻雜濃度的變化關(guān)系Fig.10.(color online)The relationship of tunneling gate current density and doping concentration with irradiation dose.

圖10是輻照劑量、溝道摻雜濃度與柵隧穿電流的關(guān)系.由圖10可看出,柵隧穿電流隨溝道摻雜濃度的增大而減小.這可以解釋為:當(dāng)輻照劑量固定時,溝道反型電子面密度隨摻雜濃度的提高而下降,引起柵隧穿電流密度的減小;而當(dāng)摻雜濃度一定時,輻照劑量大柵隧穿電流也大.因此,可以適當(dāng)提高溝道摻雜濃度來減小柵隧穿電流.

圖11所示為輻照劑量、漏/源電壓與柵隧穿電流密度的關(guān)系.由圖11可知,當(dāng)漏/源偏置一定時,柵隧穿電流密度隨輻照劑量的增加而增大;當(dāng)輻照劑量固定時,漏/源電壓增大時柵隧穿電流密度減小,這是由于漏/源電壓增大導(dǎo)致柵氧化層中電場減小,引起隧穿概率和碰撞頻率減小,同時還會引起溝道反型電子面密度的減小.

圖11 (網(wǎng)刊彩色)不同輻照劑量柵隧穿電流與源漏電壓的關(guān)系Fig.11.(color online)The relationship of tunneling gate current density and source/drain voltage with irradiation dose.

圖12 (網(wǎng)刊彩色)輻照劑量與柵壓對柵電流密度的關(guān)系Fig.12.(color online)The variation of tunneling gate current density with irradiation dose and gate voltage.

圖12所示為柵壓與輻照劑量對柵隧穿電流的影響.分析表明,當(dāng)輻照劑量一定時,柵壓越大,柵隧穿電流越大.這主要是因為柵壓越大,柵氧化層中的電場越大,引起溝道反型電子面密度、隧穿概率以及碰撞頻率均增大.由圖12還可以看出,當(dāng)柵壓較小時,柵隧穿電流隨著輻照劑量增大變化不明顯.導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因是一方面柵壓小,柵氧層的電場小,引起柵電流小;另一方面柵壓小,柵氧化層俘獲的空穴少,閾值電壓的漂移就不明顯,引起溝道反型電子面密度變化不大,故柵電流變化不大.

5 結(jié) 論

基于總劑量輻照下單軸應(yīng)變Si納米NMOSFET載流子的微觀輸運機(jī)制以及量子機(jī)制,建立了小尺寸單軸應(yīng)變Si NMOSFET在γ射線輻照下柵隧穿電流模型,應(yīng)用Matlab對該模型進(jìn)行了數(shù)值模擬仿真,分析了總劑量、器件幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料物理參數(shù)等對柵隧穿電流的影響.該模型數(shù)值仿真結(jié)果與單軸應(yīng)變Si納米NMOSFET的總劑量輻照實驗結(jié)果比較符合,從而驗證了模型的有效性與正確性.從仿真結(jié)果可知:總劑量與偏置條件一定時,柵隧穿電流隨著柵氧化層厚度的減小而增大,隨溝道長度的減小而增大,隨介電常數(shù)的增大而減小.柵源電壓、氧化層厚度及應(yīng)力一定時,溝道摻雜的增大導(dǎo)致柵隧穿電流的減小,而當(dāng)溝道摻雜濃度固定時,柵隧穿電流隨總劑量的增大而增大.結(jié)構(gòu)參數(shù)、應(yīng)力以及柵源電壓一定時,柵隧穿電流隨總劑量的增加而增大,當(dāng)總劑量固定時,源漏電壓大,柵隧穿電流小.本文結(jié)果可對今后應(yīng)變集成電路應(yīng)用以及單軸應(yīng)變Si納米NMOSFET輻照可靠性提供參考.

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