基于LUBA模型與合作博弈論的間接成本分?jǐn)傃芯?/h1>
2018-01-16 12:31賈現(xiàn)召孟一雯馬冀恒
會(huì)計(jì)之友 2018年23期 關(guān)鍵詞：作業(yè)成本法
賈現(xiàn)召 孟一雯 馬冀恒
【摘 要】 文章就機(jī)械制造企業(yè)借助作業(yè)成本法對(duì)產(chǎn)品成本進(jìn)行核算時(shí)成本動(dòng)因較難確定的現(xiàn)象，研究了無(wú)動(dòng)因間接成本的分?jǐn)倖?wèn)題。考慮企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)情況，運(yùn)用作業(yè)成本法將工藝程序劃分為作業(yè)及作業(yè)中心，再結(jié)合LUBA理論構(gòu)建間接成本分?jǐn)偰Ｐ汀Ｍ瑫r(shí)引入合作博弈論，利用Shapley值公式將無(wú)動(dòng)因成本費(fèi)用分?jǐn)偟匠杀緦?duì)象中。結(jié)果表明，分?jǐn)偤蟮某杀举M(fèi)用符合個(gè)體合理性及Pareto最優(yōu)條件，在一定程度上改進(jìn)了作業(yè)成本法分?jǐn)傞g接成本的不足，為機(jī)械制造企業(yè)的成本核算提供了依據(jù)與參考。
【關(guān)鍵詞】 間接成本分?jǐn)? 作業(yè)成本法; LUBA模型; 合作博弈論
【中圖分類號(hào)】 F234.3;F273 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A ?【文章編號(hào)】 1004-5937（2018）23-0018-05
一、引言
伴隨實(shí)體經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日漸加劇，掌握精確的產(chǎn)品成本信息變得尤為重要。目前，絕大多數(shù)機(jī)械制造企業(yè)通過(guò)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)生產(chǎn)方式，將信息管理技術(shù)與自動(dòng)化生產(chǎn)設(shè)備相結(jié)合進(jìn)行高強(qiáng)度、高精度的產(chǎn)品制造，并逐漸形成小批量、多種類的機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)模式[ 1 ]，人工成本所占比例大大減少，間接成本占總成本的比例逐步增加。因此，機(jī)械制造企業(yè)需要對(duì)間接成本進(jìn)行有效管理，并對(duì)其進(jìn)行精確核算來(lái)降低產(chǎn)品成本，從而獲得較強(qiáng)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力[ 2 ]。
近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在間接成本分?jǐn)偡矫嬲归_了多方面研究，Robert[ 3 ]利用作業(yè)成本法與傳統(tǒng)成本法對(duì)同種產(chǎn)品的間接費(fèi)用進(jìn)行分析與計(jì)算，發(fā)現(xiàn)作業(yè)成本法計(jì)算所得數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確;宋霞[ 4 ]、王媛媛[ 5 ]等運(yùn)用作業(yè)成本法分別在不同類型企業(yè)和不同成本對(duì)象的背景下，進(jìn)行成本核算并與傳統(tǒng)成本法作對(duì)比，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行成本控制。按照傳統(tǒng)成本核算方法單純以產(chǎn)量或工時(shí)為參量對(duì)機(jī)械制造企業(yè)的生產(chǎn)間接成本進(jìn)行分?jǐn)倳r(shí)，機(jī)械產(chǎn)品的真實(shí)成本信息將被嚴(yán)重扭曲，進(jìn)而會(huì)影響管理人員做出科學(xué)的定價(jià)和正確的生產(chǎn)計(jì)劃及有效的經(jīng)營(yíng)策略。一些較為先進(jìn)的機(jī)械制造企業(yè)采用作業(yè)成本法分?jǐn)傞g接成本時(shí)，成本動(dòng)因的選擇存在主觀臆斷。因此，部分學(xué)者對(duì)成本動(dòng)因的確定方法進(jìn)行改進(jìn)，Babad[ 6 ]提出成本動(dòng)因優(yōu)化理論，并建立了兩成本動(dòng)因合并模型;王平心等[ 7 ]、鞠金美[ 8 ]等建立了多成本動(dòng)因合并模型，以盡可能減小成本精確度的損失。但實(shí)際中，存在一些成本無(wú)法找到成本動(dòng)因或較難找到成本動(dòng)因，且在作業(yè)成本法的相關(guān)研究中，對(duì)于這類成本沒(méi)有合適的分?jǐn)偡椒╗ 9 ]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用合作博弈論分?jǐn)偣不A(chǔ)設(shè)施成本、風(fēng)電并網(wǎng)成本、企業(yè)間合作聯(lián)盟成本與利益的較多[ 10-12 ]，鮮有涉及企業(yè)內(nèi)部合作聯(lián)盟的生產(chǎn)成本。
綜上所述，本文考慮機(jī)械制造企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)情況，對(duì)機(jī)械產(chǎn)品的復(fù)雜工藝進(jìn)行梳理，并將作業(yè)成本法與LUBA理論相結(jié)合，建立符合機(jī)械制造企業(yè)生產(chǎn)特點(diǎn)的LUBA間接成本分?jǐn)偰Ｐ?，并引入合作博弈論，利用Shapley值公式合理地將無(wú)動(dòng)因間接成本分?jǐn)偟匠杀緦?duì)象中，為機(jī)械制造企業(yè)的成本核算提供參考。
二、LUBA成本模型
（一）LUBA成本模型理論
LUBA成本模型理論的應(yīng)用原理與傳統(tǒng)成本管理理論不同。傳統(tǒng)成本管理更多地是從財(cái)務(wù)角度記錄成本的發(fā)生，將企業(yè)的各個(gè)資源耗費(fèi)按各項(xiàng)目進(jìn)行歸集，并沒(méi)有較好地將成本的全部屬性記錄和管理，而LUBA模型的重點(diǎn)在于用特殊設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)層次突出各項(xiàng)目成本費(fèi)用發(fā)生的邏輯關(guān)系，使成本發(fā)生的時(shí)空、責(zé)任等屬性清晰地體現(xiàn)出來(lái)，管理者能夠快速地發(fā)現(xiàn)成本管理的問(wèn)題所在，以實(shí)現(xiàn)對(duì)成本的控制與監(jiān)管[ 13 ]。
根據(jù)作業(yè)成本法的觀點(diǎn)，企業(yè)消耗的資源費(fèi)用按資源動(dòng)因分?jǐn)偟礁鱾€(gè)作業(yè)中心，再通過(guò)確定作業(yè)動(dòng)因，將各作業(yè)成本庫(kù)歸集到間接成本分?jǐn)偟礁鞒杀緦?duì)象中。作業(yè)成本法強(qiáng)調(diào)作業(yè)就資源與產(chǎn)品對(duì)作業(yè)的實(shí)際消耗情況及因果關(guān)系，對(duì)比傳統(tǒng)成本法更加公平、準(zhǔn)確地核算出產(chǎn)品成本信息[ 14 ]。將作業(yè)成本法應(yīng)用于LUBA成本模型構(gòu)建符合機(jī)械制造企業(yè)生產(chǎn)特點(diǎn)的LUBA間接成本分?jǐn)偰Ｐ?，能夠使成本核算更加可靠?/p>
（二）LUBA成本模型基礎(chǔ)框架
LUBA成本模型由線成本（Line）、單元成本（Unit）、塊成本（Block）和區(qū)成本（Area）通過(guò)特殊的層級(jí)結(jié)構(gòu)組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中字母L、U、B、A分別代表線成本、單元成本、塊成本及區(qū)成本。LUBA成本模型中利用線成本將各個(gè)區(qū)成本、塊成本、單元成本進(jìn)行連接，在實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)具體需要確定層級(jí)的劃分，其具體性質(zhì)如下[ 15 ]：
（1）單元成本位于LUBA模型的最低層，可表示為工序、作業(yè)或工作地點(diǎn)等。
（2）塊成本是單元成本的上級(jí)層次，包含單元成本及需要在單元中分?jǐn)偟膲K線成本，可根據(jù)具體應(yīng)用按照工藝流程或職能特點(diǎn)進(jìn)行劃分。
（3）區(qū)成本位于塊成本的上級(jí)層次，包含塊成本及需要在區(qū)中分?jǐn)偟膮^(qū)線成本，一般按成本對(duì)象或成本所發(fā)生的時(shí)空屬性進(jìn)行劃分。
（4）線成本根據(jù)其所處的層次分為單元線成本、塊線成本及區(qū)線成本，通常是指輔助生產(chǎn)環(huán)節(jié)和在其所屬層次下各對(duì)象之間受益但又不易單獨(dú)劃分為區(qū)、塊、單元的其他成本。
LUBA成本模型是在作業(yè)成本法基礎(chǔ)之上結(jié)合產(chǎn)品的工藝流程建立的，區(qū)成本可以是產(chǎn)品或車間等，運(yùn)用作業(yè)成本法劃分的各作業(yè)中心規(guī)定為塊成本，而各作業(yè)中心中的作業(yè)為相應(yīng)塊成本中的單元成本，各層次需要進(jìn)行分?jǐn)偟拈g接成本費(fèi)用和期間成本費(fèi)用為相應(yīng)層次的線成本，由此得到基于作業(yè)成本法的LUBA間接成本分?jǐn)偰Ｐ?。在核算單元成本時(shí)，將本單元內(nèi)部發(fā)生的各項(xiàng)耗費(fèi)和單元線在各單元之間的分?jǐn)偧涌?，塊成本和區(qū)成本的核算同理單元成本核算，因此準(zhǔn)確分?jǐn)偩€成本是核算相應(yīng)區(qū)、塊及單元成本的前提和基礎(chǔ)[ 16 ]。
三、合作博弈論
（一）合作博弈相關(guān)理論
合作博弈又稱聯(lián)盟博弈，是指在若干個(gè)行為人形成的聯(lián)盟中，他們之間相互協(xié)調(diào)合作并存在有約束力的合作協(xié)議以獲得聯(lián)盟內(nèi)的最大利益，再以這個(gè)合作協(xié)議來(lái)分?jǐn)偤献髀?lián)盟的總收益或總成本。假定n人博弈的成本函數(shù)記為c，企業(yè)中的成本對(duì)象s個(gè)，這s個(gè)主體聯(lián)盟設(shè)為集合S，其中c（S），？坌S？奐N表示S個(gè)局中人組合成的合作聯(lián)盟產(chǎn)生的成本費(fèi)用;c（i）表示第i個(gè)局中人獨(dú)立完成工作產(chǎn)生的成本費(fèi)用;Xi表示第i個(gè)局中人通過(guò)合作后最終需支付的成本。成本函數(shù)滿足下述四個(gè)條件：
上述條件中，條件（1）表示c（S）是超可加的，聯(lián)盟S和T單獨(dú)完成自己工作時(shí)的成本之和一定大于他們相互合作形成聯(lián)盟的總成本，這是聯(lián)盟博弈中的普遍假設(shè)，否則合作不能成立，滿足此條件的博弈為凸博弈;條件（2）表示合作分配成本滿足個(gè)體理性;條件（3）體現(xiàn)了合作聯(lián)盟的理性要求;條件（4）描述的是Pareto最優(yōu)條件，是合作經(jīng)濟(jì)效益的要求，即n個(gè)局中人共同作用下的總成本完全分配給每個(gè)局中人[ 17 ]。合作博弈是一個(gè)完整嚴(yán)密的體系和有力的經(jīng)濟(jì)分析工具，它提供了解決局中人之間協(xié)調(diào)行動(dòng)而產(chǎn)生成本分?jǐn)倖?wèn)題的數(shù)學(xué)模型，所有符合上述條件的成本分?jǐn)偡桨傅慕鈽?gòu)成了該合作博弈的核心。
（二）Shapley值計(jì)算原理
Shapley值是一種針對(duì)n個(gè)局中人合作博弈解決成本分?jǐn)倖?wèn)題的方法，能夠簡(jiǎn)單有效地將成本較為公平合理地分?jǐn)偨o聯(lián)盟中的各局中人。若所有局中人相互合作形成整體聯(lián)盟N，勢(shì)必會(huì)減少共同的成本[ 18 ]。對(duì)于成本分?jǐn)偟暮献鞑┺膯?wèn)題（N，c），所有參與成本分?jǐn)偟木种腥丝偮?lián)盟為N=（1，2，…，n），特征函數(shù)為c（S），則Shapley值分?jǐn)偙磉_(dá)式為：
式中，i表示參與成本分?jǐn)偟哪硞€(gè)局中人，且i∈N;？覫i（c）表示分?jǐn)偨o局中人i的合作成本;S表示包含居中人i的聯(lián)盟;S表示聯(lián)盟S中的局中人個(gè)數(shù);n表示參與成本分?jǐn)偟木种腥丝倐€(gè)數(shù);c表示成本函數(shù)，當(dāng)不存在局中人時(shí)，c（0）=0。
四、應(yīng)用實(shí)例
（一）企業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)狀
HC集團(tuán)有限公司（以下簡(jiǎn)稱HC公司）是專門從事柴油機(jī)、氣體機(jī)、柴油發(fā)電機(jī)組、氣體發(fā)電機(jī)組等成套設(shè)備及零件的制造、銷售與服務(wù)的制造類企業(yè)。HC公司下設(shè)裝備制造分公司的生產(chǎn)車間主要以制造柴油機(jī)用多種型號(hào)的齒輪為主，齒輪原材料通過(guò)外協(xié)采購(gòu)，熱處理工藝由HC公司其他分公司執(zhí)行。根據(jù)不同柴油機(jī)型號(hào)需求，車間生產(chǎn)齒輪的工藝流程稍有差異。本文以裝備制造分公司為研究對(duì)象，對(duì)齒輪生產(chǎn)車間某月生產(chǎn)三種型號(hào)的齒輪A、齒輪B和齒輪C時(shí)所產(chǎn)生的間接成本進(jìn)行分?jǐn)偂?/p>
齒輪生產(chǎn)車間是裝備制造分公司的關(guān)鍵車間，由于齒輪生產(chǎn)的工藝類型繁多，涉及生產(chǎn)設(shè)備多樣，不同型號(hào)齒輪生產(chǎn)工藝流程存在差異，生產(chǎn)過(guò)程亦比較復(fù)雜，要實(shí)現(xiàn)成本的分析與核算并非易事。并且，外部產(chǎn)品需求趨于個(gè)性化、多樣化，使得齒輪生產(chǎn)環(huán)境不斷變化，增加了成本分析與核算的難度。
（二）作業(yè)中心劃分
以裝備制造分公司齒輪生產(chǎn)車間的三種齒輪產(chǎn)品為對(duì)象，根據(jù)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)收集的數(shù)據(jù)，基于程序分析方法，以工藝程序圖表現(xiàn)出齒輪全程生產(chǎn)的工藝流程。A、B、C三種型號(hào)的齒輪加工工藝稍有差異，但其作業(yè)與作業(yè)中心劃分基本相同。以齒輪A為例，繪制其生產(chǎn)工藝程序如圖2所示，圖中平均作業(yè)時(shí)間單位為min。根據(jù)圖2中齒輪A的加工工藝流程，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)中成本發(fā)生情況，劃分13個(gè)作業(yè)，并根據(jù)作業(yè)成本法理論將相同成本動(dòng)因的作業(yè)歸類為同一作業(yè)中心，如表1所示。
（三）LUBA間接成本模型建立
裝備制造分公司的齒輪生產(chǎn)車間在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，所發(fā)生的間接成本主要有：（1）職工薪酬;（2）折舊費(fèi);（3）修理費(fèi);（4）辦公費(fèi);（5）水電費(fèi);（6）機(jī)物料消耗;（7）低值易耗品;（8）勞動(dòng)保護(hù)費(fèi);（9）差旅費(fèi);（10）招待費(fèi);（11）勞務(wù)用工費(fèi);（12）修理用備件。其中，除折舊費(fèi)和水電費(fèi)外，其他間接費(fèi)用根據(jù)目前公司財(cái)務(wù)的記錄方式較易找到成本動(dòng)因，因此這部分成本可采用作業(yè)成本法進(jìn)行核算，能夠得到準(zhǔn)確的成本數(shù)據(jù)。本文研究的主要目的是為機(jī)械制造企業(yè)生產(chǎn)中無(wú)成本動(dòng)因或較難找到成本動(dòng)因的間接成本找到合理的分?jǐn)偡椒?，故在此只?gòu)建折舊費(fèi)和水電費(fèi)這兩類無(wú)成本動(dòng)因的LUBA間接成本分?jǐn)偰Ｐ?，如圖3所示。
（四）Shapley值公式間接成本分?jǐn)?/p>
在LUBA間接成本分?jǐn)偰Ｐ偷幕A(chǔ)上，將齒輪A、齒輪B和齒輪C三種產(chǎn)品看作為三個(gè)局中人，三個(gè)局中人相互協(xié)調(diào)生產(chǎn)，形成大聯(lián)盟N={A、B、C}。S=（{A}、{B}、{C}、{AB}、{AC}、{BC}、{ABC}）代表三個(gè)局中人可能的所有聯(lián)盟方式，用xi（i=A，B，C）表示各局中人分?jǐn)偟恼叟f費(fèi)L1，用yi（i=A，B，C）表示各局中人分?jǐn)偟乃娰M(fèi)L2，用c=（{i}）（i=A，B，C，AB，AC，BC，ABC）表示耗用線成本的金額，各個(gè)聯(lián)盟的成本費(fèi)用如表2所示。
根據(jù)Shapley值公式（5），齒輪A的折舊費(fèi)用計(jì)算過(guò)程見式（6），同理，可得其他分?jǐn)傎M(fèi)用如表3所示。
上述結(jié)果中，xA+xB+xC=395 425.17（元），yA+yB+ yC=103 179.09（元），將三個(gè)成本對(duì)象共同耗用的折舊費(fèi)與水電費(fèi)完全分?jǐn)偟礁鞒杀緦?duì)象中，且每個(gè)成本對(duì)象分?jǐn)偟降某杀举M(fèi)用均小于其單獨(dú)生產(chǎn)時(shí)需承擔(dān)的費(fèi)用，即xA≤c1（{A}），xB≤c1（{B}），xC≤c1（{C}），yA≤c2（{A}），yB≤c2（{B}），yC≤c2（{C}），符合個(gè)體合理性，證明了此方法的可行性。
五、結(jié)語(yǔ)
目前，國(guó)內(nèi)大部分機(jī)械制造企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)成本分?jǐn)倳r(shí)采用作業(yè)成本法，由于確定成本動(dòng)因的方式較為模糊造成分?jǐn)偛粶?zhǔn)確，從而影響產(chǎn)品的成本核算結(jié)果。本文在此背景下，基于程序分析法將機(jī)械制造企業(yè)的生產(chǎn)流程細(xì)化，結(jié)合作業(yè)成本法構(gòu)建LUBA成本核算模型，將成本結(jié)構(gòu)清晰、形象地展現(xiàn)出來(lái)。在此基礎(chǔ)上，利用Shapley值公式將無(wú)動(dòng)因成本分?jǐn)偟匠杀緦?duì)象中，解決了目前機(jī)械制造企業(yè)無(wú)動(dòng)因成本的分?jǐn)倖?wèn)題，為企業(yè)成本核算提供了一個(gè)較為合理的分析方法，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
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賈現(xiàn)召 孟一雯 馬冀恒
【摘 要】 文章就機(jī)械制造企業(yè)借助作業(yè)成本法對(duì)產(chǎn)品成本進(jìn)行核算時(shí)成本動(dòng)因較難確定的現(xiàn)象，研究了無(wú)動(dòng)因間接成本的分?jǐn)倖?wèn)題。考慮企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)情況，運(yùn)用作業(yè)成本法將工藝程序劃分為作業(yè)及作業(yè)中心，再結(jié)合LUBA理論構(gòu)建間接成本分?jǐn)偰Ｐ汀Ｍ瑫r(shí)引入合作博弈論，利用Shapley值公式將無(wú)動(dòng)因成本費(fèi)用分?jǐn)偟匠杀緦?duì)象中。結(jié)果表明，分?jǐn)偤蟮某杀举M(fèi)用符合個(gè)體合理性及Pareto最優(yōu)條件，在一定程度上改進(jìn)了作業(yè)成本法分?jǐn)傞g接成本的不足，為機(jī)械制造企業(yè)的成本核算提供了依據(jù)與參考。
【關(guān)鍵詞】 間接成本分?jǐn)? 作業(yè)成本法; LUBA模型; 合作博弈論
【中圖分類號(hào)】 F234.3;F273 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A ?【文章編號(hào)】 1004-5937（2018）23-0018-05
一、引言
伴隨實(shí)體經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日漸加劇，掌握精確的產(chǎn)品成本信息變得尤為重要。目前，絕大多數(shù)機(jī)械制造企業(yè)通過(guò)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)生產(chǎn)方式，將信息管理技術(shù)與自動(dòng)化生產(chǎn)設(shè)備相結(jié)合進(jìn)行高強(qiáng)度、高精度的產(chǎn)品制造，并逐漸形成小批量、多種類的機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)模式[ 1 ]，人工成本所占比例大大減少，間接成本占總成本的比例逐步增加。因此，機(jī)械制造企業(yè)需要對(duì)間接成本進(jìn)行有效管理，并對(duì)其進(jìn)行精確核算來(lái)降低產(chǎn)品成本，從而獲得較強(qiáng)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力[ 2 ]。
近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在間接成本分?jǐn)偡矫嬲归_了多方面研究，Robert[ 3 ]利用作業(yè)成本法與傳統(tǒng)成本法對(duì)同種產(chǎn)品的間接費(fèi)用進(jìn)行分析與計(jì)算，發(fā)現(xiàn)作業(yè)成本法計(jì)算所得數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確;宋霞[ 4 ]、王媛媛[ 5 ]等運(yùn)用作業(yè)成本法分別在不同類型企業(yè)和不同成本對(duì)象的背景下，進(jìn)行成本核算并與傳統(tǒng)成本法作對(duì)比，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行成本控制。按照傳統(tǒng)成本核算方法單純以產(chǎn)量或工時(shí)為參量對(duì)機(jī)械制造企業(yè)的生產(chǎn)間接成本進(jìn)行分?jǐn)倳r(shí)，機(jī)械產(chǎn)品的真實(shí)成本信息將被嚴(yán)重扭曲，進(jìn)而會(huì)影響管理人員做出科學(xué)的定價(jià)和正確的生產(chǎn)計(jì)劃及有效的經(jīng)營(yíng)策略。一些較為先進(jìn)的機(jī)械制造企業(yè)采用作業(yè)成本法分?jǐn)傞g接成本時(shí)，成本動(dòng)因的選擇存在主觀臆斷。因此，部分學(xué)者對(duì)成本動(dòng)因的確定方法進(jìn)行改進(jìn)，Babad[ 6 ]提出成本動(dòng)因優(yōu)化理論，并建立了兩成本動(dòng)因合并模型;王平心等[ 7 ]、鞠金美[ 8 ]等建立了多成本動(dòng)因合并模型，以盡可能減小成本精確度的損失。但實(shí)際中，存在一些成本無(wú)法找到成本動(dòng)因或較難找到成本動(dòng)因，且在作業(yè)成本法的相關(guān)研究中，對(duì)于這類成本沒(méi)有合適的分?jǐn)偡椒╗ 9 ]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用合作博弈論分?jǐn)偣不A(chǔ)設(shè)施成本、風(fēng)電并網(wǎng)成本、企業(yè)間合作聯(lián)盟成本與利益的較多[ 10-12 ]，鮮有涉及企業(yè)內(nèi)部合作聯(lián)盟的生產(chǎn)成本。
綜上所述，本文考慮機(jī)械制造企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)情況，對(duì)機(jī)械產(chǎn)品的復(fù)雜工藝進(jìn)行梳理，并將作業(yè)成本法與LUBA理論相結(jié)合，建立符合機(jī)械制造企業(yè)生產(chǎn)特點(diǎn)的LUBA間接成本分?jǐn)偰Ｐ?，并引入合作博弈論，利用Shapley值公式合理地將無(wú)動(dòng)因間接成本分?jǐn)偟匠杀緦?duì)象中，為機(jī)械制造企業(yè)的成本核算提供參考。
二、LUBA成本模型
（一）LUBA成本模型理論
LUBA成本模型理論的應(yīng)用原理與傳統(tǒng)成本管理理論不同。傳統(tǒng)成本管理更多地是從財(cái)務(wù)角度記錄成本的發(fā)生，將企業(yè)的各個(gè)資源耗費(fèi)按各項(xiàng)目進(jìn)行歸集，并沒(méi)有較好地將成本的全部屬性記錄和管理，而LUBA模型的重點(diǎn)在于用特殊設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)層次突出各項(xiàng)目成本費(fèi)用發(fā)生的邏輯關(guān)系，使成本發(fā)生的時(shí)空、責(zé)任等屬性清晰地體現(xiàn)出來(lái)，管理者能夠快速地發(fā)現(xiàn)成本管理的問(wèn)題所在，以實(shí)現(xiàn)對(duì)成本的控制與監(jiān)管[ 13 ]。
根據(jù)作業(yè)成本法的觀點(diǎn)，企業(yè)消耗的資源費(fèi)用按資源動(dòng)因分?jǐn)偟礁鱾€(gè)作業(yè)中心，再通過(guò)確定作業(yè)動(dòng)因，將各作業(yè)成本庫(kù)歸集到間接成本分?jǐn)偟礁鞒杀緦?duì)象中。作業(yè)成本法強(qiáng)調(diào)作業(yè)就資源與產(chǎn)品對(duì)作業(yè)的實(shí)際消耗情況及因果關(guān)系，對(duì)比傳統(tǒng)成本法更加公平、準(zhǔn)確地核算出產(chǎn)品成本信息[ 14 ]。將作業(yè)成本法應(yīng)用于LUBA成本模型構(gòu)建符合機(jī)械制造企業(yè)生產(chǎn)特點(diǎn)的LUBA間接成本分?jǐn)偰Ｐ?，能夠使成本核算更加可靠?/p>
（二）LUBA成本模型基礎(chǔ)框架
LUBA成本模型由線成本（Line）、單元成本（Unit）、塊成本（Block）和區(qū)成本（Area）通過(guò)特殊的層級(jí)結(jié)構(gòu)組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中字母L、U、B、A分別代表線成本、單元成本、塊成本及區(qū)成本。LUBA成本模型中利用線成本將各個(gè)區(qū)成本、塊成本、單元成本進(jìn)行連接，在實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)具體需要確定層級(jí)的劃分，其具體性質(zhì)如下[ 15 ]：
（1）單元成本位于LUBA模型的最低層，可表示為工序、作業(yè)或工作地點(diǎn)等。
（2）塊成本是單元成本的上級(jí)層次，包含單元成本及需要在單元中分?jǐn)偟膲K線成本，可根據(jù)具體應(yīng)用按照工藝流程或職能特點(diǎn)進(jìn)行劃分。
（3）區(qū)成本位于塊成本的上級(jí)層次，包含塊成本及需要在區(qū)中分?jǐn)偟膮^(qū)線成本，一般按成本對(duì)象或成本所發(fā)生的時(shí)空屬性進(jìn)行劃分。
（4）線成本根據(jù)其所處的層次分為單元線成本、塊線成本及區(qū)線成本，通常是指輔助生產(chǎn)環(huán)節(jié)和在其所屬層次下各對(duì)象之間受益但又不易單獨(dú)劃分為區(qū)、塊、單元的其他成本。
LUBA成本模型是在作業(yè)成本法基礎(chǔ)之上結(jié)合產(chǎn)品的工藝流程建立的，區(qū)成本可以是產(chǎn)品或車間等，運(yùn)用作業(yè)成本法劃分的各作業(yè)中心規(guī)定為塊成本，而各作業(yè)中心中的作業(yè)為相應(yīng)塊成本中的單元成本，各層次需要進(jìn)行分?jǐn)偟拈g接成本費(fèi)用和期間成本費(fèi)用為相應(yīng)層次的線成本，由此得到基于作業(yè)成本法的LUBA間接成本分?jǐn)偰Ｐ?。在核算單元成本時(shí)，將本單元內(nèi)部發(fā)生的各項(xiàng)耗費(fèi)和單元線在各單元之間的分?jǐn)偧涌?，塊成本和區(qū)成本的核算同理單元成本核算，因此準(zhǔn)確分?jǐn)偩€成本是核算相應(yīng)區(qū)、塊及單元成本的前提和基礎(chǔ)[ 16 ]。
三、合作博弈論
（一）合作博弈相關(guān)理論
合作博弈又稱聯(lián)盟博弈，是指在若干個(gè)行為人形成的聯(lián)盟中，他們之間相互協(xié)調(diào)合作并存在有約束力的合作協(xié)議以獲得聯(lián)盟內(nèi)的最大利益，再以這個(gè)合作協(xié)議來(lái)分?jǐn)偤献髀?lián)盟的總收益或總成本。假定n人博弈的成本函數(shù)記為c，企業(yè)中的成本對(duì)象s個(gè)，這s個(gè)主體聯(lián)盟設(shè)為集合S，其中c（S），？坌S？奐N表示S個(gè)局中人組合成的合作聯(lián)盟產(chǎn)生的成本費(fèi)用;c（i）表示第i個(gè)局中人獨(dú)立完成工作產(chǎn)生的成本費(fèi)用;Xi表示第i個(gè)局中人通過(guò)合作后最終需支付的成本。成本函數(shù)滿足下述四個(gè)條件：
上述條件中，條件（1）表示c（S）是超可加的，聯(lián)盟S和T單獨(dú)完成自己工作時(shí)的成本之和一定大于他們相互合作形成聯(lián)盟的總成本，這是聯(lián)盟博弈中的普遍假設(shè)，否則合作不能成立，滿足此條件的博弈為凸博弈;條件（2）表示合作分配成本滿足個(gè)體理性;條件（3）體現(xiàn)了合作聯(lián)盟的理性要求;條件（4）描述的是Pareto最優(yōu)條件，是合作經(jīng)濟(jì)效益的要求，即n個(gè)局中人共同作用下的總成本完全分配給每個(gè)局中人[ 17 ]。合作博弈是一個(gè)完整嚴(yán)密的體系和有力的經(jīng)濟(jì)分析工具，它提供了解決局中人之間協(xié)調(diào)行動(dòng)而產(chǎn)生成本分?jǐn)倖?wèn)題的數(shù)學(xué)模型，所有符合上述條件的成本分?jǐn)偡桨傅慕鈽?gòu)成了該合作博弈的核心。
（二）Shapley值計(jì)算原理
Shapley值是一種針對(duì)n個(gè)局中人合作博弈解決成本分?jǐn)倖?wèn)題的方法，能夠簡(jiǎn)單有效地將成本較為公平合理地分?jǐn)偨o聯(lián)盟中的各局中人。若所有局中人相互合作形成整體聯(lián)盟N，勢(shì)必會(huì)減少共同的成本[ 18 ]。對(duì)于成本分?jǐn)偟暮献鞑┺膯?wèn)題（N，c），所有參與成本分?jǐn)偟木种腥丝偮?lián)盟為N=（1，2，…，n），特征函數(shù)為c（S），則Shapley值分?jǐn)偙磉_(dá)式為：
式中，i表示參與成本分?jǐn)偟哪硞€(gè)局中人，且i∈N;？覫i（c）表示分?jǐn)偨o局中人i的合作成本;S表示包含居中人i的聯(lián)盟;S表示聯(lián)盟S中的局中人個(gè)數(shù);n表示參與成本分?jǐn)偟木种腥丝倐€(gè)數(shù);c表示成本函數(shù)，當(dāng)不存在局中人時(shí)，c（0）=0。
四、應(yīng)用實(shí)例
（一）企業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)狀
HC集團(tuán)有限公司（以下簡(jiǎn)稱HC公司）是專門從事柴油機(jī)、氣體機(jī)、柴油發(fā)電機(jī)組、氣體發(fā)電機(jī)組等成套設(shè)備及零件的制造、銷售與服務(wù)的制造類企業(yè)。HC公司下設(shè)裝備制造分公司的生產(chǎn)車間主要以制造柴油機(jī)用多種型號(hào)的齒輪為主，齒輪原材料通過(guò)外協(xié)采購(gòu)，熱處理工藝由HC公司其他分公司執(zhí)行。根據(jù)不同柴油機(jī)型號(hào)需求，車間生產(chǎn)齒輪的工藝流程稍有差異。本文以裝備制造分公司為研究對(duì)象，對(duì)齒輪生產(chǎn)車間某月生產(chǎn)三種型號(hào)的齒輪A、齒輪B和齒輪C時(shí)所產(chǎn)生的間接成本進(jìn)行分?jǐn)偂?/p>
齒輪生產(chǎn)車間是裝備制造分公司的關(guān)鍵車間，由于齒輪生產(chǎn)的工藝類型繁多，涉及生產(chǎn)設(shè)備多樣，不同型號(hào)齒輪生產(chǎn)工藝流程存在差異，生產(chǎn)過(guò)程亦比較復(fù)雜，要實(shí)現(xiàn)成本的分析與核算并非易事。并且，外部產(chǎn)品需求趨于個(gè)性化、多樣化，使得齒輪生產(chǎn)環(huán)境不斷變化，增加了成本分析與核算的難度。
（二）作業(yè)中心劃分
以裝備制造分公司齒輪生產(chǎn)車間的三種齒輪產(chǎn)品為對(duì)象，根據(jù)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)收集的數(shù)據(jù)，基于程序分析方法，以工藝程序圖表現(xiàn)出齒輪全程生產(chǎn)的工藝流程。A、B、C三種型號(hào)的齒輪加工工藝稍有差異，但其作業(yè)與作業(yè)中心劃分基本相同。以齒輪A為例，繪制其生產(chǎn)工藝程序如圖2所示，圖中平均作業(yè)時(shí)間單位為min。根據(jù)圖2中齒輪A的加工工藝流程，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)中成本發(fā)生情況，劃分13個(gè)作業(yè)，并根據(jù)作業(yè)成本法理論將相同成本動(dòng)因的作業(yè)歸類為同一作業(yè)中心，如表1所示。
（三）LUBA間接成本模型建立
裝備制造分公司的齒輪生產(chǎn)車間在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，所發(fā)生的間接成本主要有：（1）職工薪酬;（2）折舊費(fèi);（3）修理費(fèi);（4）辦公費(fèi);（5）水電費(fèi);（6）機(jī)物料消耗;（7）低值易耗品;（8）勞動(dòng)保護(hù)費(fèi);（9）差旅費(fèi);（10）招待費(fèi);（11）勞務(wù)用工費(fèi);（12）修理用備件。其中，除折舊費(fèi)和水電費(fèi)外，其他間接費(fèi)用根據(jù)目前公司財(cái)務(wù)的記錄方式較易找到成本動(dòng)因，因此這部分成本可采用作業(yè)成本法進(jìn)行核算，能夠得到準(zhǔn)確的成本數(shù)據(jù)。本文研究的主要目的是為機(jī)械制造企業(yè)生產(chǎn)中無(wú)成本動(dòng)因或較難找到成本動(dòng)因的間接成本找到合理的分?jǐn)偡椒?，故在此只?gòu)建折舊費(fèi)和水電費(fèi)這兩類無(wú)成本動(dòng)因的LUBA間接成本分?jǐn)偰Ｐ?，如圖3所示。
（四）Shapley值公式間接成本分?jǐn)?/p>
在LUBA間接成本分?jǐn)偰Ｐ偷幕A(chǔ)上，將齒輪A、齒輪B和齒輪C三種產(chǎn)品看作為三個(gè)局中人，三個(gè)局中人相互協(xié)調(diào)生產(chǎn)，形成大聯(lián)盟N={A、B、C}。S=（{A}、{B}、{C}、{AB}、{AC}、{BC}、{ABC}）代表三個(gè)局中人可能的所有聯(lián)盟方式，用xi（i=A，B，C）表示各局中人分?jǐn)偟恼叟f費(fèi)L1，用yi（i=A，B，C）表示各局中人分?jǐn)偟乃娰M(fèi)L2，用c=（{i}）（i=A，B，C，AB，AC，BC，ABC）表示耗用線成本的金額，各個(gè)聯(lián)盟的成本費(fèi)用如表2所示。
根據(jù)Shapley值公式（5），齒輪A的折舊費(fèi)用計(jì)算過(guò)程見式（6），同理，可得其他分?jǐn)傎M(fèi)用如表3所示。
上述結(jié)果中，xA+xB+xC=395 425.17（元），yA+yB+ yC=103 179.09（元），將三個(gè)成本對(duì)象共同耗用的折舊費(fèi)與水電費(fèi)完全分?jǐn)偟礁鞒杀緦?duì)象中，且每個(gè)成本對(duì)象分?jǐn)偟降某杀举M(fèi)用均小于其單獨(dú)生產(chǎn)時(shí)需承擔(dān)的費(fèi)用，即xA≤c1（{A}），xB≤c1（{B}），xC≤c1（{C}），yA≤c2（{A}），yB≤c2（{B}），yC≤c2（{C}），符合個(gè)體合理性，證明了此方法的可行性。
五、結(jié)語(yǔ)
目前，國(guó)內(nèi)大部分機(jī)械制造企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)成本分?jǐn)倳r(shí)采用作業(yè)成本法，由于確定成本動(dòng)因的方式較為模糊造成分?jǐn)偛粶?zhǔn)確，從而影響產(chǎn)品的成本核算結(jié)果。本文在此背景下，基于程序分析法將機(jī)械制造企業(yè)的生產(chǎn)流程細(xì)化，結(jié)合作業(yè)成本法構(gòu)建LUBA成本核算模型，將成本結(jié)構(gòu)清晰、形象地展現(xiàn)出來(lái)。在此基礎(chǔ)上，利用Shapley值公式將無(wú)動(dòng)因成本分?jǐn)偟匠杀緦?duì)象中，解決了目前機(jī)械制造企業(yè)無(wú)動(dòng)因成本的分?jǐn)倖?wèn)題，為企業(yè)成本核算提供了一個(gè)較為合理的分析方法，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
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