基于模糊C均值聚類的高分辨率合成孔徑雷達(dá)圖像艦船目標(biāo)檢測?

張臨杰, 張 晰, 郎海濤

(1.中國海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，山東 青島 266100; 2.國家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061; 3.北京化工大學(xué)應(yīng)用物理系，北京 100029)

艦船是專屬經(jīng)濟(jì)區(qū)監(jiān)測的主要對象之一，發(fā)展海面艦船目標(biāo)檢測技術(shù)具有重要意義。由于合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)具有全天候、全天時、大范圍等諸多優(yōu)點，在艦船檢測方面已被證明是一種有效的手段，一直以來受到廣泛的關(guān)注。

在使用SAR單一特征的眾多檢測算法中，目前最為流行的是使用滑動窗口進(jìn)行檢測的恒虛警率(CFAR)檢測算法[1-2]。該類檢測算法在進(jìn)行檢測時使用三個滑動窗口(目標(biāo)窗口、保護(hù)窗口和背景窗口)遍歷整幅SAR圖像(如強(qiáng)度圖，幅度圖，或后向散射系數(shù)圖)，利用背景窗口中的信息對背景雜波概率分布建模，并依據(jù)所給定的虛警率閾值，判斷目標(biāo)窗口中的點是否為目標(biāo)點。該類檢測算法屬于自適應(yīng)門限檢測，在對背景雜波的概率分布函數(shù)十分清楚時檢測效果較為理想。

此外，該類算法的檢測效果和計算量也與目標(biāo)窗口尺寸密切相關(guān)。一般來說，目標(biāo)窗口尺寸越小越能降低漏檢的概率，但由于目標(biāo)窗口要遍歷整幅圖像,因此計算量也隨之大大增加。在其它參數(shù)不變的情況下，計算量與目標(biāo)窗口尺寸的平方成反比。

在分辨率較低的SAR圖像中，海雜波表現(xiàn)較為均勻容易建模，因此在低分辨率的艦船檢測中，CFAR檢測算法得到了廣泛的利用。然而近年來由于SAR傳感器技術(shù)的進(jìn)步，SAR分辨率得到很大提高，已能達(dá)到亞米級。隨著分辨率的提高，SAR圖像尺寸增大，海雜波分布復(fù)雜建模困難，這些因素都大大影響了CFAR檢測算法的檢測效果。

此外在高分辨率SAR圖像中，艦船目標(biāo)以硬目標(biāo)的形式出現(xiàn)，輪廓較為清晰，因此對檢測算法提出了新的要求，即要求檢測算法能夠盡可能地保持艦船輪廓。在CFAR檢測算法中，為了保持艦船輪廓，不得不減小目標(biāo)窗口尺寸，而這又大大延長了檢測時間(CFAR算法的計算量與目標(biāo)窗口尺寸平方成反比)。

出于以上原因，發(fā)展適用于高分辨率SAR圖像的艦船目標(biāo)檢測算法迫在眉睫。

模糊C均值(FCM)算法[3]由于具有良好的聚類性能，已被應(yīng)用于圖像分割領(lǐng)域并取得了一定的成果。如王新寧等[4]將其應(yīng)用于MRI圖像腦組織分割，秦昆等[5]將其應(yīng)用于TM圖像自動分割，朱然等[6]將其應(yīng)用于道岔缺口分割，孫季豐等[7]將其與非下采樣Contourlet變換(NSCT)結(jié)合，應(yīng)用于城市SAR圖像自動分割，邵楨等[8]結(jié)合嵌入空間信息的FCM與水平集方法，應(yīng)用于SAR圖像溢油檢測，趙暉等[9]則將其應(yīng)用于SAR圖像道路檢測，等等。目前尚未發(fā)現(xiàn)與FCM算法在SAR圖像艦船目標(biāo)檢測中應(yīng)用相關(guān)的文獻(xiàn)。

針對以上研究背景與現(xiàn)狀，本文嘗試將FCM算法應(yīng)用于高分辨率SAR圖像的艦船目標(biāo)檢測，提出了一個新的基于FCM的艦船目標(biāo)檢測算法，并通過數(shù)據(jù)實驗與常用的雙參數(shù)CFAR算法進(jìn)行了比較與分析。

1 FCM算法簡介

給定樣本集X={χ1,χ2,…,χn}?Rs，其中χk=(xk1,xk2,…,xks)T∈Rs是樣本對應(yīng)的特征矢量。對樣本集X的聚類就是將樣本集劃分為C個聚類(2≤C≤n)。隸屬矩陣U=[uik]c×n用來描述樣本對各劃分的隸屬度，uik代表樣本χk對聚類i的隸屬程度，值越大表示樣本xk隸屬于聚類i的程度越高。uik滿足以下條件：

?i,kuik∈[0,1]，

(1)

(2)

(3)

聚類中心pi∈Rs(i=1,…,C)，P=(p1,…,pC)。目標(biāo)函數(shù)

(4)

聚類準(zhǔn)則是選取合適的聚類中心pi,(i=1,…,C)和隸屬矩陣U=[uik]C×n，使得目標(biāo)函數(shù)Jm(U,P)達(dá)到最小值。根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，Jm(U,P)達(dá)到最小時uik的解為：

(5)

若?i,r使得dir=0，即式(5)中分母有0出現(xiàn)，則令uir=1，uij=0(j≠r)。

同理，根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，Jm(U,P)達(dá)到最小pi的解為

(6)

由此可知，對于給定樣本集X，只需指定聚類劃分?jǐn)?shù)C，權(quán)重m，迭代終止閾值ε，以及初始聚類中心P(0)，就能通過式(5)計算出隸屬矩陣U(0),然后再使用U(0)和式(6)計算出新的聚類中心P(1)，并使用P(1)和式(5)計算出新的隸屬矩陣U(1)，以此類推，直至滿足迭代終止條件。也可以先給出初始隸屬矩陣U(0)，計算方法類似。對于由SAR圖像的像素點灰度值所構(gòu)成的樣本集來說，初始聚類中心較初始隸屬矩陣更容易先驗給出，因此本文采用先驗給出初始聚類中心的實現(xiàn)方式。根據(jù)初始聚類中心計算出的隸屬矩陣則表示在選取該初始聚類中心的前提下，目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值時各樣本對各聚類的隸屬程度。計算步驟如下所示。

初始化 給定聚類劃分?jǐn)?shù)C和權(quán)重m，設(shè)定迭代停止閥值ε，最大迭代次數(shù)N。指定初始聚類中心P(0)，設(shè)置迭代計數(shù)器b=0；

步驟1 利用式(5)和P(0)計算隸屬矩陣U(0)；

步驟2b=b+1，若b>N則結(jié)束；

步驟3 利用式(6)和U(b-1)計算P(b)；

步驟4 利用式(5)和P(b),計算U(b)；

步驟5 若滿足收斂條件

則結(jié)束，否則返回步驟2；

FCM算法一次迭代的計算量為ο(nc2)，即固定聚類劃分?jǐn)?shù)C的前提下，計算量與樣本數(shù)n成正比。

算法所需設(shè)置的參數(shù)有初始聚類中心，迭代終止閾值，最大迭代次數(shù)三個。選擇合適的初始聚類中心，能夠避免FCM發(fā)散或陷入局部收斂。對于歸一化后的SAR圖像像素點灰度值所構(gòu)成的樣本集來說，本著盡可能分散的原則，將初始聚類中心設(shè)置為p0=[0.2,0.4,0.6,0.8]，可以有效地避免發(fā)散和局部收斂。迭代中止閾值和最大迭代次數(shù)則沿用常用設(shè)置，即ε=n×10-8，N=100。

2 FCM在艦船目標(biāo)檢測中的應(yīng)用

通過觀察高分辨率海上艦船SAR灰度圖(參見圖2)可以發(fā)現(xiàn)，圖像中艦船所對應(yīng)的像素點灰度值最高，差距相對較?。缓ｋs波對應(yīng)像素點灰度值相對較低，灰度值差距較大，大致可分為高亮度、中等亮度和低亮度三類。針對以上特點，本文使用FCM算法中對SAR圖像中各像素點灰度值進(jìn)行四聚類(C=4)。歸一化后的灰度值集合即為樣本集X?R1。聚類結(jié)果按灰度值降序排序記為集合C1、C2、C3和C4。其中集合C1對應(yīng)艦船目標(biāo)、C2、C3和C4分別對應(yīng)高、中、低亮度海雜波。取集合C1的最小值作為圖像分割的閾值s，即：

s=min{C1}。

(7)

具體檢測步驟如下：

步驟1 加載SAR圖像，并歸一化圖像灰度至[0,1]，像素點的灰度值構(gòu)成樣本集X；

步驟2 利用FCM對樣本集X四聚類，得到集合C1、C2和C3；

步驟3 利用式(7)計算分割閾值s；

步驟4 利用分割閾值s，檢測疑似目標(biāo)并輸出初步檢測結(jié)果圖。

該檢測算法所需設(shè)置的參數(shù)與FCM算法的設(shè)置參數(shù)相同。以下為敘述方便，將該檢測算法簡稱為FCM Based檢測算法。

3 數(shù)據(jù)實驗

最后通過數(shù)據(jù)實驗，對本文所給FCM Based檢測算法和常用的雙參數(shù)CFAR檢測算法進(jìn)行比較。

品質(zhì)因數(shù)(FOM)定義如下：

(8)

3.1 艦船檢測流程

艦船檢測流程見圖1。本實驗對雙參數(shù)CFAR算法和FCM based算法使用統(tǒng)一的形態(tài)學(xué)方法進(jìn)一步過濾檢測結(jié)果。形態(tài)學(xué)方法常用指標(biāo)有船面積，船間距，船寬(長)等。本實驗僅使用最小船間距和船面積兩個指標(biāo)。具體指標(biāo)見參數(shù)設(shè)置部分。

圖1 艦船檢測任務(wù)流程圖

本實驗對正確檢測目標(biāo)數(shù)，漏檢數(shù)和虛警數(shù)，以及品質(zhì)因數(shù)的統(tǒng)計，均建立在檢測流程中的“最終檢測結(jié)果”之上。另外為了能夠直觀地比較不同檢測算法的檢測效果，本文所給出的檢測結(jié)果圖，均為形態(tài)學(xué)篩選前的“初步檢測結(jié)果”。

3.2 實驗數(shù)據(jù)，平臺及參數(shù)設(shè)置

使用2010年7月大連溢油星載機(jī)載實驗第三次飛行所獲取的一組全極化SAR圖像(見圖2)。圖像大小5801×2667，分辨率8 m，無AIS匹配信息。經(jīng)人工判讀有35個感興趣目標(biāo)，在圖2的VH極化圖像上用“○”標(biāo)出。實驗在主頻3.60 GHz，內(nèi)存8 G的PC機(jī)上進(jìn)行。

圖2 全極化機(jī)載SAR圖像(5 801×2 667)

本實驗中雙參數(shù)CFAR檢測算法參數(shù)設(shè)置如下：標(biāo)稱化因子3，保護(hù)窗口邊長100，背景邊框?qū)挾?，目標(biāo)窗口邊長分別取10和2兩個值，以驗證CFAR算法中目標(biāo)窗口尺寸對計算時間和艦船輪廓保持情況的影響。最小船間距，最小船面積分別設(shè)為200個像素點和50個像素點。對距離小于最小船間距的兩個潛在目標(biāo)，面積較大者判定為目標(biāo)。

3.3 檢測結(jié)果與分析

首先我們給出雙參數(shù)CFAR算法的艦船檢測結(jié)果。目標(biāo)窗口尺寸分別取10×10和2×2的初步檢測結(jié)果圖和最終檢測結(jié)果統(tǒng)計見圖3、4和表1、2。

圖3 雙參數(shù)CFAR初步檢測檢測結(jié)果圖

比較表1、2可以看出，減小目標(biāo)窗口尺寸后，計算時間增大了約23倍，這與前面的分析一致，即雙參數(shù)CFAR算法的計算量約與目標(biāo)窗口尺寸的平方成反比。此外減小目標(biāo)窗口尺寸后，虛警增大，這是因為許多小面積的亮點也誤檢測為目標(biāo)。這一點可以通過比較圖3和圖4看出。總體來講，雙參數(shù)CFAR檢測算法的檢測結(jié)果并不理想，雖然沒有漏檢的情況，但是虛警過多，且目標(biāo)窗尺寸取2×2時檢測時間過長。

圖4 雙參數(shù)CFAR初步檢測檢測結(jié)果圖(目標(biāo)窗口尺寸：2×2)

極化方式①檢測時間②疑似目標(biāo)③正確檢測④漏檢⑤虛警⑥品質(zhì)因數(shù)⑦HH25．48130350950．26HV25．2345350100．77VH25．2450350150．70VV25．26128350930．27

Note：①Polarization；②Detection time；③Detectons；④Correct cletections；⑤Missed targets；⑥False alarms；⑦FOM

表2 雙參數(shù)CFAR最終檢測結(jié)果統(tǒng)計(目標(biāo)窗口尺寸：2×2)

Note：①Polarization；②Detection time；③Detectons；④Correct cletections；⑤Missed targets；⑥False alarms；⑦FOM

下面給出FCM Based算法的初步檢測結(jié)果和最終檢測結(jié)果統(tǒng)計，見圖5和表3。比較表3和表1、2可以看出，F(xiàn)CM Based算法的執(zhí)行時間比窗口尺寸大小取10×10時的雙參數(shù)CFAR算法略大，但虛警卻大幅減少，從而品質(zhì)因數(shù)有了很大的提高。這一點也可以從圖5和圖3、圖4的對比中得到確認(rèn)。

表3 FCM Based 最終檢測結(jié)果統(tǒng)計

Note：①Polarization；②Detection time；③Detectons；④Correct cletections；⑤Missed targets；⑥False alarms；⑦FOM

為分析目標(biāo)艦船輪廓保持情況，我們以HV極化圖像為例，給出上面各算法初步檢測結(jié)果圖中“□”處的艦船目標(biāo)局部放大圖(見圖6)。由圖可以看出，與雙參數(shù)CFAR算法相比，本文所給算法能夠很好地保持艦船輪廓邊緣。

圖5 FCM Based初步檢測檢測結(jié)果圖

4 結(jié)語

本文對使用CFAR算法進(jìn)行高分辨率SAR圖像艦船目標(biāo)檢測時出現(xiàn)的問題進(jìn)行了分析，并利用FCM算法給出了一個新的艦船檢測算法。算法所需設(shè)置的參數(shù)，即為FCM算法所需的參數(shù)，僅有初始聚類中心，迭代終止閾值，最大迭代次數(shù)三個，且易于設(shè)置。檢測時間與SAR圖像大小成正比。

此外，本文算法的中心思想是對SAR圖像像素點灰度值聚類，根據(jù)聚類結(jié)果計算圖像分割的全局閾值，并對各像素點逐一進(jìn)行判斷。而CFAR算法則是使用滑動窗口遍歷整幅圖像，以目標(biāo)窗口為最小判斷單元。由此可知，本文算法能夠更好地保持艦船輪廓，而CFAR算法卻能夠適應(yīng)背景雜波的局部變化。本文的貢獻(xiàn)在于為高分辨率SAR圖像艦船目標(biāo)檢測提供了一個新的選擇。

圖6 原圖與檢測結(jié)果局部放大圖Fig.6 Local amplification of original image and detection result images

本文根據(jù)高分辨率SAR圖像的特點，將聚類數(shù)設(shè)定為4；本著盡可能分散的原則，選取[0.2,0.4,0.6,0.8]為初始聚類中心；圖像分割閾值取最亮點集合中的最小值。以上設(shè)置在實驗中取得了較好的效果。對上述設(shè)置的進(jìn)一步探討，以及利用SAR圖像灰度值以外的其他特征并與其他分類方法相結(jié)合，是下一步的主要研究方向。

[1] El-Darymli K, McGuire P, Power D, et al. Target detection in synthetic aperture radar imagery: a state-of-the-art survey[J]. Journal of Applied Remote Sensing, 2013, 7(7): 071598-071598.

[2] 種勁松, 歐陽越, 朱敏慧. 合成孔徑雷達(dá)圖像海洋目標(biāo)檢測 [M]. 北京: 海洋出版社, 2006: 47-49.

Zhong Jingsong, Ou Yangyue, Zhu Minhui. Synthetic aperture radar image ocean target detection[M]. Beijing: Ocean Press, 2006: 47-49.

[3] Bezdel J C. Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms[M]. New York: Plenum Press, 1981: 174-191.

[4] 王新寧, 林相波, 袁珍. 基于FCM聚類算法的MRI腦組織圖像分割方法比較研究[J]. 北京生物醫(yī)學(xué)工程, 2015, 34(3): 221-228.

Wang Xinning, Lin Xiangbo, Yuan Zhen. A comparative study for MRI brain image segmentation based on FCM clustering algorithm[J]. Beijing Biomedical Engineering, 2015, 34(3): 221-228.

[5] 秦昆, 徐敏. 基于云模型和FCM聚類的遙感圖像分割方法[J]. 地球信息科學(xué), 2008, 10(3): 302-307.

Qin Kun, Xu Min. Remote sensing image segmentation based on cloud model and FCM[J]. Geo-Information Science, 2008, 10(3): 302-307.

[6] 朱然, 李積英. 基于改進(jìn)的FCM算法圖像分割研究[J]. 微電子學(xué)與計算機(jī), 2015, 32(6): 151-158.

Zhu Ran, Li Jiying. Image segmentation research based on improved FCM algorithm[J]. Microelectronics & Computer, 2015, 32(6): 151-158.

[7] 孫季豐, 鄧曉暉. 基于NSCT和FCM聚類的SAR圖像分割[J]. 華南理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2011, 39(2): 60-70.

Sun Jifeng, Deng Xiaohui. Segmentation of SAR images based on NSCT and FCM clustering[J]. Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition), 2011, 39(2): 60-70.

[8] 邵楨, 翟宏宇, 劉雪巖. 基于SFCM及水平集方法的溢油圖像分割[J]. 長春理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2013, 36(3-4): 134-137.

Shao Zhen, Zhai Hongyu, Liu Xueyan. Segmentation of oil spill images based on SFCM and Level Set Methods[J]. Journal of Changchun University of Science and Technology, 2013, 36(3-4): 134-137.

[9] 趙暉, 孫進(jìn)平, 王文光, 毛士藝. 基于模糊聚類的SAR圖像道路檢測[J]. 遙測遙控, 2009, 30(2): 34-39.

Zhao Hui, Sun Jinping, Wang Wenguang, Mao Shiyi. Road detection in SAR images based on fuzzy clustering[J]. Journal of Telemetry, Tracking, and Command, 2009, 30(2): 34-39.