深水吊裝升沉補(bǔ)償液壓系統(tǒng)建模與優(yōu)化?

武云霞， 陸建輝 ， 張春蕾

(1.中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100； 2.青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 261009)

隨著世界海洋油氣開(kāi)發(fā)不斷向深海發(fā)展，對(duì)深海工程裝備的需求量日益增大，而我國(guó)深海海洋工程裝備制造業(yè)與世界先進(jìn)水平的差距較大。在深海環(huán)境中進(jìn)行吊放作業(yè)時(shí)，整個(gè)作業(yè)系統(tǒng)(包括安裝載體、纜繩以及吊放裝備)會(huì)受到海上風(fēng)浪流的聯(lián)合作用，安裝載體運(yùn)動(dòng)中的升沉、橫搖和縱搖的三個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，使吊放裝備在吊放作業(yè)過(guò)程中在垂直方向上產(chǎn)生波動(dòng)，甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)船舶的升沉運(yùn)動(dòng)，嚴(yán)重影響吊放裝備的吊放安全和海底吊裝的準(zhǔn)確性。為了解決此類(lèi)問(wèn)題，在深水吊裝系統(tǒng)中加入升沉補(bǔ)償系統(tǒng)，消除或者減小吊裝裝備的升沉運(yùn)動(dòng)，保證水下裝備吊放的安全性。

升沉補(bǔ)償是指因風(fēng)浪流引起吊放裝備產(chǎn)生垂向運(yùn)動(dòng)而進(jìn)行補(bǔ)償校正，升沉補(bǔ)償系統(tǒng)按能量來(lái)源分為主動(dòng)式和被動(dòng)式。被動(dòng)式升沉補(bǔ)償系統(tǒng)通過(guò)氣液蓄能器的氣體壓縮或膨脹來(lái)控制補(bǔ)償油缸工作腔內(nèi)的液壓油壓力基本保持不變，不需外界提供能量，應(yīng)用最為廣泛，但其體積龐大，補(bǔ)償精度低[1-3]。主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)利用傳感器測(cè)量控制參數(shù)(吊放裝備的垂向位移、速度或纜繩張力)，控制液壓油缸或液壓馬達(dá)往復(fù)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償功能，補(bǔ)償精度高，占地空間小，但消耗能量大，需要外界提供[4-5]。吳隆明等[6]利用靜液二次調(diào)節(jié)技術(shù)實(shí)現(xiàn)作業(yè)起重機(jī)的主動(dòng)式升沉補(bǔ)償系統(tǒng)。張大兵等[7]通過(guò)在普通起重機(jī)上加裝基于復(fù)合油缸的液壓系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)船用起重機(jī)的被動(dòng)-主動(dòng)升沉補(bǔ)償。文獻(xiàn)[8-9]采用兩套電液伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)完成海上船與船之間起吊作業(yè)的波浪補(bǔ)償系統(tǒng)，能實(shí)現(xiàn)起吊無(wú)級(jí)調(diào)速。王海波[10]采用雙馬達(dá)半主動(dòng)式拖曳升沉補(bǔ)償液壓系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)水下拖曳系統(tǒng)深度補(bǔ)償。本文根據(jù)深水作業(yè)環(huán)境復(fù)雜、吊放裝備重等特點(diǎn)，深水吊裝升沉補(bǔ)償系統(tǒng)采用兩液壓回路的主動(dòng)升沉補(bǔ)償液壓控制系統(tǒng)，由兩臺(tái)低速、大扭矩液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)行星輪絞車(chē)收放纜繩實(shí)現(xiàn)升沉補(bǔ)償功能。并通過(guò)建立主動(dòng)升沉補(bǔ)償液壓控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行建模仿真分析，提出優(yōu)化方案。

1 深水吊裝升沉補(bǔ)償液壓系統(tǒng)的工作原理

如圖1所示，深水吊裝升沉補(bǔ)償液壓系統(tǒng)采用電液比例伺服閥控制低速、大扭矩液壓馬達(dá)，通過(guò)行星輪絞車(chē)實(shí)現(xiàn)吊放和補(bǔ)償兩個(gè)回路的運(yùn)動(dòng)合成。吊放回路采用定量泵加蓄能器聯(lián)合供油工作形式，主要功能是保證吊放裝備以既定速度吊放，平衡纜繩穩(wěn)態(tài)張力。補(bǔ)償回路主要是完成升沉補(bǔ)償，傳感器分別測(cè)量液壓馬達(dá)旋轉(zhuǎn)信號(hào)(即吊放裝置的升沉速度)和纜繩張力信號(hào)，與給定信號(hào)一起輸入PLC控制器，經(jīng)過(guò)運(yùn)算求解得到的偏差控制信號(hào)傳輸?shù)诫娨罕壤欧y，通過(guò)比例伺服閥控制液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向，驅(qū)動(dòng)絞車(chē)收放纜繩，實(shí)現(xiàn)升沉補(bǔ)償功能。供油回路采用雙泵供油，避免吊裝回路的流量變化對(duì)補(bǔ)償回路的影響，保證了控制精度?；芈分袀溆须p向平衡閥調(diào)節(jié)回路壓力，防止負(fù)載變化引起吊放裝備自由下落，保持裝備穩(wěn)定下放。當(dāng)風(fēng)浪較小時(shí)，只需吊放回路工作，在風(fēng)浪作用下通過(guò)蓄能器吸油液或排油液，改變液壓回路的壓力驅(qū)動(dòng)液壓絞車(chē)收放纜繩，纜繩收放方向與安裝載體上升、下沉的運(yùn)動(dòng)方向相反，補(bǔ)償了安裝載體運(yùn)動(dòng)對(duì)吊放裝備垂向運(yùn)動(dòng)的影響。當(dāng)風(fēng)浪較大的時(shí)候，吊放回路和補(bǔ)償回路同時(shí)打開(kāi)，吊放回路液壓馬達(dá)與補(bǔ)償回路液壓馬達(dá)通過(guò)行星輪絞車(chē)相互耦合，實(shí)現(xiàn)深水吊裝升沉補(bǔ)償功能。

(1.定量泵；2.比例溢流閥；3.蓄能器；4.電液伺服閥；5.平衡閥；6.液壓馬達(dá)；7.纜繩絞車(chē)；8.定差減壓閥(壓力補(bǔ)償器)；9.梭閥；10.壓力表；11.制動(dòng)液壓缸；12.單向節(jié)流閥；13.電磁閥；14.補(bǔ)油泵；15.溢流閥；16.電液比例閥；17.安全閥；18.被壓?jiǎn)蜗蜷y；19.過(guò)濾器；20.油箱。1.Constant output pump；2.Proportional relief valve；3.Accumulator；4.Electro-hydraulic servo valve；5.Balancing valve；6.Hydraulic motor；7.Cable winch；8.Fixed differential pressure relief valve (pressure compensator)；9.Shuttle valve；10.Pressure gauge；11.Brake hydraulic cylinder；12.One-way throttle valve；13.Solenoid valve；14.Adding oil pump；15.Overflow valve；16.Electro-hydraulic proportional valve；17.Relief valve；18.Pressured one-way throttle valve；19.Filter；20.Fuel tank.)

圖1 深水吊裝主動(dòng)升沉補(bǔ)償液壓系統(tǒng)原理圖
Fig.1 Schematic diagram of active heave compensation hydraulic system for deep-water lifting

2 深水吊裝升沉補(bǔ)償液壓系統(tǒng)的建模

2.1 補(bǔ)償回路的補(bǔ)償原理

主動(dòng)升沉補(bǔ)償液壓系統(tǒng)補(bǔ)償回路控制過(guò)程如圖2所示，為了減小纜繩變形對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，根據(jù)控制系統(tǒng)的要求和吊點(diǎn)升沉運(yùn)動(dòng)的范圍，旋轉(zhuǎn)編碼器采用增量式編碼器，安裝在補(bǔ)償回路液壓馬達(dá)的輸出軸上，通過(guò)測(cè)量一定時(shí)間的脈沖數(shù)得到液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速和方向。根據(jù)吊放裝備的重量和控制系統(tǒng)的要求，張力傳感器采用應(yīng)變式張力傳感器，安裝在吊放纜繩上，

圖2 主動(dòng)升沉補(bǔ)償液壓系統(tǒng)補(bǔ)償回路控制流程圖Fig.2 Control flow chart of compensation circuit for active heave compensation hydraulic system

通過(guò)應(yīng)變片在受力變形后產(chǎn)生電壓，利用電壓和張力的關(guān)系得出張力的大小。旋轉(zhuǎn)編碼器測(cè)得液壓馬達(dá)的旋轉(zhuǎn)速度(即吊放裝備的下放速度)信號(hào)、張力傳感器測(cè)量纜繩張力信號(hào)與給定的信號(hào)Ur作為控制器的輸入?yún)?shù)，按照控制算法計(jì)算出偏差信號(hào)ΔU，將得到偏差信號(hào)通過(guò)伺服放大器的放大，輸入到電液比例伺服閥，通過(guò)伺服閥控制液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速和方向，實(shí)現(xiàn)吊放裝備速度補(bǔ)償和纜繩張力補(bǔ)償?shù)目刂啤?/p>

2.2 伺服閥控液壓馬達(dá)數(shù)學(xué)模型

伺服閥的流量方程

Qf=KQXV-KCPf，

(1)

式中：Qf為負(fù)載流量；KQ為伺服閥的流量增益；KC為伺服閥的流量—壓力系數(shù)；Pf為負(fù)載壓力；XV為伺服閥的閥芯位移。

流量連續(xù)性方程為：

(2)

式中：Dm為液壓馬達(dá)的排量；θm為液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)角；Vt為液壓馬達(dá)腔和連接管路的總?cè)莘e；βe為容積彈性模量；Cs為液壓馬達(dá)總泄漏系數(shù)。

不考慮干擾負(fù)載和彈性負(fù)載，得到力矩平衡方程為：

(3)

式中：J1為總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tw為絞車(chē)卷筒的輸入轉(zhuǎn)矩；Bt為黏性阻尼系數(shù)；i為行星輪絞車(chē)的傳動(dòng)比。

纜繩絞車(chē)與吊放裝備之間的平衡方程組為：

(4)

式中：F為纜繩的張力；Z為吊裝裝備的升沉位移；θm為絞車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度；R為絞車(chē)卷筒的半徑；m為吊放裝備的質(zhì)量。

將方程組(4)代人到方程(3)得：

(5)

拉氏變換方程(1)、(2)和(5)可得：

(6)

求解可得：

(7)

簡(jiǎn)化得：

(8)

2.3 伺服放大器數(shù)學(xué)模型

采用電壓負(fù)反饋放大器，其數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化為比例環(huán)節(jié)[11]：

Ka=Uf/Ui，

(9)

式中：Uf為輸出電壓；Ui為輸入電壓。

2.4 旋轉(zhuǎn)編碼器數(shù)學(xué)模型

旋轉(zhuǎn)編碼器測(cè)量液壓馬達(dá)的旋轉(zhuǎn)速度，其數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化為比例環(huán)節(jié)：

(10)

式中：Uf為伺服放大器的輸出電壓。

2.5 行星輪絞車(chē)和纜繩數(shù)學(xué)模型

NGW差動(dòng)行星輪絞車(chē)中，絞車(chē)卷筒連接在行星架上，補(bǔ)償回路的液壓馬達(dá)連接在內(nèi)齒圈上，吊放回路的液壓馬達(dá)連接在太陽(yáng)輪上，簡(jiǎn)化為比例環(huán)節(jié)，其數(shù)學(xué)模型為：

(11)

式中：R為絞車(chē)卷筒半徑；i為行星輪絞車(chē)的傳動(dòng)比。

使作用在液壓馬達(dá)軸上外負(fù)載力矩Tt=0，由式(8)得液壓馬達(dá)軸轉(zhuǎn)角對(duì)伺服閥閥芯位移的傳遞函數(shù)G1′(s)為：

(12)

假設(shè)比例伺服閥的控制電壓U=0，即伺服閥閥芯位移XV=0，由式(8)得到閥控液壓馬達(dá)對(duì)外負(fù)載的傳遞函數(shù)G2′(s)為：

(13)

由(12)、(13)可得：

(14)

(15)

把系統(tǒng)穩(wěn)定工作點(diǎn)附近的流量Qf=KQ×XV代入(14)，得到液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速對(duì)流量的傳遞函數(shù)為：

(16)

3 深水吊裝液壓伺服系統(tǒng)性能分析

在Matlab/Simulink中建立深水吊裝主動(dòng)升沉補(bǔ)償液壓系統(tǒng)仿真模型，如圖3所示。其中，纜繩和吊放裝備的簡(jiǎn)化成彈簧系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型作為被控對(duì)象，纜繩和吊放裝備的總負(fù)載為105 t。根據(jù)液壓系統(tǒng)性能指標(biāo)，計(jì)算得到各參數(shù)的值如表1所示。

表1 深水吊裝主動(dòng)升沉補(bǔ)償液壓系統(tǒng)主要參數(shù)

圖3 深水吊裝主動(dòng)升沉補(bǔ)償液壓系統(tǒng)仿真模型Fig.3 Simulation model of active heave compensation hydraulic system for deep-water lifting

利用表1中各參數(shù)取值進(jìn)行模型仿真，得到其階躍響應(yīng)曲線如圖4所示。由圖4可知，液壓系統(tǒng)有較大的穩(wěn)態(tài)誤差，階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后還有一定的波動(dòng)，并且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)時(shí)間較慢，不能滿足補(bǔ)償系統(tǒng)的性能要求。

圖4 主動(dòng)升沉補(bǔ)償液壓系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線Fig.4 Step response curve of active heave compensation hydraulic system

如圖5所示，由液壓系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)伯德圖可以看出，系統(tǒng)在理論上不存在穩(wěn)定性問(wèn)題，相位裕量只有6°，不滿足穩(wěn)定系統(tǒng)相位裕量的要求。由表1可知，主動(dòng)升沉補(bǔ)償液壓伺服系統(tǒng)的液壓阻尼比為ξh=0.053過(guò)小，是影響到液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度和響應(yīng)精度的直接原因。

4 液壓系統(tǒng)的性能優(yōu)化

在補(bǔ)償回路的液壓馬達(dá)進(jìn)出油口之間并聯(lián)一個(gè)動(dòng)壓反饋裝置，提高液壓系統(tǒng)的液壓阻尼比，而不增加系統(tǒng)的功率損失。靜剛度動(dòng)壓反饋裝置是由液阻和液容組成的壓力微分網(wǎng)絡(luò)[12]，其傳遞函數(shù)為：

(17)

圖5 主動(dòng)升沉補(bǔ)償液壓系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)伯德圖Fig.5 Bode diagram for active heave compensation hydraulic system

此時(shí)，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)由(14)變?yōu)椋?/p>

(18)

由公式(18)可看出，系統(tǒng)的液壓阻尼比增加了一項(xiàng)：

(19)

系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)情況下時(shí)，式(19)趨于零，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能不受其影響。當(dāng)負(fù)載壓力的變化時(shí)，動(dòng)壓反饋裝置將產(chǎn)生附加阻尼，并且負(fù)載壓力變化越大，其阻尼增加越明顯。

深水吊裝主動(dòng)升沉補(bǔ)償液壓系統(tǒng)加入動(dòng)壓反饋裝置使系統(tǒng)的阻尼比大大增加，一般可取0.5～0.8阻尼比，液壓系統(tǒng)阻尼比取ξh=0.6。增加阻尼比后，液壓系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖如圖6所示。由圖6可知，相位裕量(Phase Margin)為40°，滿足系統(tǒng)穩(wěn)定相位裕量30°～60°的要求，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。由如圖7所示系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線可知，液壓系統(tǒng)快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)時(shí)間只有0.35 s，滿足補(bǔ)償系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間小于0.5s的要求。

5 結(jié)語(yǔ)

由吊放回路和補(bǔ)償回路組成的主動(dòng)升沉補(bǔ)償液壓系統(tǒng)，分別控制吊放裝備的下放和升沉補(bǔ)償，可根據(jù)吊放環(huán)境實(shí)現(xiàn)被動(dòng)升沉補(bǔ)償功能和主動(dòng)升沉補(bǔ)償功能，在補(bǔ)償回路液壓馬達(dá)進(jìn)出口并聯(lián)一個(gè)動(dòng)壓反饋裝置，增大系統(tǒng)的阻尼比，提高了液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性能，響應(yīng)時(shí)間提高到0.35 s，滿足了升沉補(bǔ)償系統(tǒng)響應(yīng)要求。

圖6 加入動(dòng)壓反饋裝置后液壓系統(tǒng)開(kāi)環(huán)伯德圖Fig.6 Bode diagram of hydraulic system installing dynamic pressure feedback equipment

圖7 加入動(dòng)壓反饋裝置后液壓系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線Fig.7 Step response curve of hydraulic system installing dynamic pressure feedback equipment

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