常珍德

摘 要：進(jìn)入21世紀(jì)，科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展，現(xiàn)代信息技術(shù)已進(jìn)入我國的各行各業(yè)，各個領(lǐng)域。現(xiàn)代教育技術(shù)在教育行業(yè)發(fā)揮著很大的作用，將先進(jìn)的教育方式和技術(shù)應(yīng)用于中小學(xué)教學(xué)，已成為教育發(fā)展的必然趨勢。

關(guān)鍵詞：

在中央電化教育館課題“手持式網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)在學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用研究”會議上，我接觸到了諾亞舟學(xué)習(xí)機(jī)，通過學(xué)習(xí)我再次感受到現(xiàn)代教育技術(shù)手段給我們的教學(xué)工作帶來的方便。學(xué)習(xí)機(jī)的幾何畫板功能非常棒，利用畫板可以方便的進(jìn)行幾何作圖，并且能對圖形進(jìn)行各種變換，將抽象變成直觀。這樣不僅加深了學(xué)生對知識點(diǎn)的理解，又能夠提升課堂氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。我用學(xué)習(xí)機(jī)準(zhǔn)備了一節(jié)簡單線性規(guī)劃課，下面是教學(xué)設(shè)計(jì)。

教學(xué)目標(biāo)：鞏固二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，并且求出目標(biāo)函數(shù)的最值。

教學(xué)重點(diǎn)：找出二元一次不等式組表示的平面區(qū)域。

教學(xué)難點(diǎn)：怎樣把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題。

教學(xué)過程：

一、課題導(dǎo)入

[復(fù)習(xí)提問]

1.怎樣畫出二元一次不等式（或組）在平面直角坐標(biāo)系中表示的圖形？

2.怎樣判斷二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域？

二、講授新課

1.探究新知，分析例題

（讓學(xué)生小組合作用學(xué)習(xí)機(jī)快速做出上面的不等式組所表示的平面區(qū)域。）

將z=2x+y變形成y=-2x+z，引導(dǎo)學(xué)生思考z的幾何意義？）

2.結(jié)合問題，引入概念

將（線性）目標(biāo)函數(shù)，（線性）線性約束條件，可行解，可行域，最優(yōu)解等在例題中標(biāo)注，增加學(xué)生直觀的印象。

3.教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納解決簡單線性規(guī)劃問題的基本步驟

（1）找到約束條件和目標(biāo)函數(shù)，并且做出二元一次不等式組表示的可行域。

（2）在可行域所表示的區(qū)域內(nèi)，利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)并且縱截距最大或最小的直線。

（3）解方程組，進(jìn)而求出最值。

4.提高訓(xùn)練

在約束約束條件不變的情況下，

（1）求的最大值和最小值。

（2）求z=x+y的最大值和最小值。

（3）求z=2x-y的最大值和最小值。

（教師引導(dǎo)學(xué)生分析，研究，得出答案。）

5.學(xué)生練習(xí)：（分組合作完成表格）

x、y滿足約束條件

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論：

目標(biāo)函數(shù)取得最值的位置一般是在可行域的頂點(diǎn)或者在邊界上得到的。

6.鞏固新知，實(shí)際演練

營養(yǎng)學(xué)家對高一學(xué)生中午的營養(yǎng)配餐提出建議：每人至少需要從食物中獲取0.120 kg的碳水化合物，0.024kg的蛋白質(zhì)，不超過0.032kg的脂肪.現(xiàn)有兩種食物A和B，每種食物每千克中所含成分及價格如下表：

為滿足上面的飲食要求，并且食物A至少需0.5kg，則兩種食物如何搭配可以花錢最少？最低為多少元？

學(xué)生活動：（獨(dú)立解決）

7.強(qiáng)化新知，加深印象

已知△ABC中的三定點(diǎn)A（2，4），B（-1，2），C（1，0），點(diǎn)P（x，y）在△ABC的內(nèi)部及邊界運(yùn)動，請你探究并討論以下問題：

（1），在 ? ? 處有最大值 ? ? ?，在 ? ? 處有最小值 ? ? ?;

（2），在 ? ? 處有最大值 ? ? ?，在 ? ? 處有最小值 ? ? ?.

在整個教學(xué)活動中，利用學(xué)習(xí)機(jī)能夠很快，很輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生接受起來比較容易，非常直觀，有助于學(xué)生對整節(jié)內(nèi)容的理解，得到了教師和學(xué)生的一致認(rèn)可。只要我們努力去嘗試，去探索研究信息技術(shù)輔助教學(xué)的方式、方法，將現(xiàn)代教育教學(xué)技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)，課堂效率一定會大幅度提高。