【摘 要】近幾年杭州市的科學(xué)中考試卷中都有關(guān)于電動(dòng)機(jī)應(yīng)用題出現(xiàn)。筆者翻閱近幾年余杭區(qū)的中考成績分析報(bào)告發(fā)現(xiàn)，這類題學(xué)生的得分率較低。針對(duì)這一現(xiàn)狀，本人進(jìn)行了深入地分析與思考，尋找原因，研究有效教學(xué)的對(duì)策。本人認(rèn)為得分率低的原因可能是：一是面對(duì)大量的電學(xué)公式，學(xué)生沒有理清它們的適用條件；二是忽視了電動(dòng)機(jī)中能量的轉(zhuǎn)化與守恒；三是沒有很好地開展此專題的復(fù)習(xí)與有效訓(xùn)練。針對(duì)上述原因，筆者認(rèn)為：針對(duì)此專題教師有必要開設(shè)專題復(fù)習(xí)課；還應(yīng)在平時(shí)的教學(xué)中加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)；還可以讓學(xué)生進(jìn)行專題強(qiáng)化訓(xùn)練。通過這些舉措來提高學(xué)生面對(duì)具體的情景進(jìn)行分析問題和解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】電動(dòng)機(jī)；純電阻；能量的轉(zhuǎn)化與守恒；能量模型

一、研究緣起

近幾年杭州市的科學(xué)中考試卷中都有關(guān)于電動(dòng)機(jī)應(yīng)用題出現(xiàn)。翻閱近幾年余杭區(qū)的中考成績分析報(bào)告發(fā)現(xiàn)，這類題學(xué)生的得分率較低。為此本人也在反思與探索電動(dòng)機(jī)有效教學(xué)的策略，同時(shí)認(rèn)真學(xué)習(xí)與借鑒同行對(duì)這一專題的教學(xué)策略。

2015年初，杭州市科學(xué)中考專題復(fù)習(xí)研討會(huì)議在杭州東城中學(xué)召開。本人有幸參加了這次學(xué)習(xí)，其間觀摩了一堂電學(xué)計(jì)算的專題復(fù)習(xí)課。這節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)生層層剖析、深入淺出、巧妙梳理，真正地將一堂專題復(fù)習(xí)課上活了，學(xué)生思維活躍，與會(huì)的聽課教師們也興趣盎然。最后出現(xiàn)一道電動(dòng)機(jī)的計(jì)算題，教師更是進(jìn)一步地提煉，對(duì)電動(dòng)機(jī)也巧妙建模，將電動(dòng)機(jī)的計(jì)算也納入了前面所梳理出來的解題策略中。

該教師提出將一只普通電動(dòng)機(jī)看成是由超導(dǎo)材料制作的線圈電動(dòng)機(jī)與一個(gè)純電阻的串聯(lián)。即（如圖1）：

然后就運(yùn)用串聯(lián)電路的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

運(yùn)用上述建模策略后，學(xué)生的確能快速完成這類題的解答。可這樣的建模是被知之的，學(xué)生無法自主完成。學(xué)生還可能會(huì)想，為什么不是將一只電動(dòng)機(jī)看成是由超導(dǎo)材料制作的線圈電動(dòng)機(jī)與一個(gè)純電阻的并聯(lián)呢？即（如圖2）：

為此，本人認(rèn)為，針對(duì)電動(dòng)機(jī)的應(yīng)用教學(xué)，我們還需要深入地分析與思考，尋找學(xué)生產(chǎn)生思維障礙的原因，研究有效教學(xué)的對(duì)策。

二、現(xiàn)狀分析

為什么學(xué)生在解答電動(dòng)機(jī)應(yīng)用題時(shí)得分率都普遍不高呢？

為此本人詢問了部分學(xué)生，學(xué)生說電學(xué)公式太多了，做題的時(shí)候感覺像闖迷宮似的，有時(shí)這樣套用公式，得出答案，老師給了一個(gè)大大的鉤；有時(shí)也這樣套用公式，得出答案，老師給了一個(gè)大大的叉。

我們來梳理一下，初中階段的最基本的電學(xué)公式有哪些。

再加上串并聯(lián)電路的基本特點(diǎn)：

這么多的公式，的確會(huì)讓學(xué)生有些茫然。

為什么學(xué)生會(huì)亂套用公式呢？

有些學(xué)生是因?yàn)椴粫?huì)判斷電路的串并聯(lián)結(jié)構(gòu)；有些學(xué)生是不理解每個(gè)公式的適用條件；更多的學(xué)生是不理解什么是純電阻電路。

針對(duì)電動(dòng)機(jī)應(yīng)用題關(guān)鍵是要學(xué)生理解和認(rèn)清它不是一個(gè)純電阻電路，因此不適用歐姆定律。

三、思索對(duì)策

由于初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)電學(xué)的基本元件是電阻，對(duì)于電感、電容等其它的電路元件都將在后繼的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)，所以，初中科學(xué)教材中沒有關(guān)于純電阻電路與非純電阻電路的概念介紹。而電動(dòng)機(jī)恰恰是非純電阻電路，當(dāng)學(xué)生嘗試用歐姆定律解答時(shí)，必將誤入一條錯(cuò)誤的道路。

此路不通，只能引導(dǎo)學(xué)生另辟蹊徑了。初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)了被恩格斯命名為“十九世紀(jì)最偉大的三大發(fā)現(xiàn)”之一，能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律。既然能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律是自然界普遍遵守的規(guī)律，電動(dòng)機(jī)也必將遵守此定律。所以可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試用能量的轉(zhuǎn)化與守恒來解答這類問題。

四、教學(xué)實(shí)踐——《電動(dòng)機(jī)的驕傲與煩惱》

（一）故事引入

來自電動(dòng)機(jī)的自述：大家好！我是電動(dòng)機(jī)。自從人類發(fā)現(xiàn)通電線圈在磁場中會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)之后，我就應(yīng)運(yùn)而生了。與熱機(jī)相比，我身材嬌小玲瓏、啟動(dòng)快、噪音小、無污染、效率高。現(xiàn)在人類在生活很依賴我，像電風(fēng)扇、洗衣機(jī)、汽車、電腦中都有我的存在?？捎幸惶欤姞t很不屑地說我，“沒有全心全意為人民服務(wù)，假公濟(jì)私，中飽私囊……”，天吶，真是冤枉??！這可不是我的本意，正是我的煩惱。當(dāng)我工作時(shí)會(huì)發(fā)點(diǎn)“低熱”，有時(shí)還會(huì)發(fā)“高燒”，當(dāng)我的主人使用不當(dāng)時(shí)還會(huì)使我“香消玉損”，小命都不保哦！

【及時(shí)設(shè)問】——喚醒學(xué)生舊知

（1）電動(dòng)機(jī)有哪些優(yōu)點(diǎn)？

（2）電動(dòng)機(jī)有什么煩惱？煩惱產(chǎn)生的根源是什么？

（3）電爐與電動(dòng)機(jī)的最主要的區(qū)別是什么？

讓學(xué)生通過聽電動(dòng)機(jī)的自述，復(fù)習(xí)鞏固電動(dòng)機(jī)制作原理，了解它的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)。再通過教師的追問，理解電動(dòng)機(jī)發(fā)熱的原因是線圈電阻的存在，導(dǎo)致電流的熱效應(yīng)而產(chǎn)生的。設(shè)計(jì)電動(dòng)機(jī)與電爐的對(duì)話是為引出純電阻電路與非純電阻電路這兩個(gè)概念而埋下的伏筆，也為“能量的建?！眲?chuàng)設(shè)了生動(dòng)形象的情景。接著給出電爐和電動(dòng)機(jī)能量的模型，先定性建模（如圖3和圖4）。

（二）設(shè)問激思

例1. 現(xiàn)有一只額定電壓為3伏的玩具電動(dòng)機(jī)，正常工作時(shí)，在2秒內(nèi)將200克的鉤碼勻速提高1米，電路中的電流為0.5安。不計(jì)一切摩擦（g取10牛/千克），問：電動(dòng)機(jī)的電阻是多少？

有些學(xué)生馬上會(huì)搶答，6歐姆。請(qǐng)某位同學(xué)說一說，是怎么求得的。

該問題提出的目的就是充分暴露學(xué)生錯(cuò)誤的前概念——不清楚歐姆定律的適用條件。

教師追問，這個(gè)電動(dòng)機(jī)的線圈電阻真的是6歐姆嗎？有些學(xué)生開始動(dòng)搖，學(xué)生之間開始出現(xiàn)了爭論。

（三）實(shí)驗(yàn)求證

教師出示一只直流電動(dòng)機(jī)模型、兩節(jié)新的干電池、一只開關(guān)、若干導(dǎo)線，請(qǐng)一位學(xué)生，將電動(dòng)機(jī)接入電路后，使線圈轉(zhuǎn)動(dòng)。（如圖5）

教師繼續(xù)提問，我們能測量一下這個(gè)電動(dòng)機(jī)銅線圈的電阻嗎？學(xué)生馬上大面積地附和說，可以用“伏安法”測電阻。

教師再提供一只電流表和一只電壓表。不提供滑動(dòng)變阻器，是為了簡化實(shí)驗(yàn)過程，不準(zhǔn)備多次測量求平均值，為了節(jié)約課堂時(shí)間，同時(shí)也是為了不沖淡本節(jié)課的主題。endprint

請(qǐng)一位學(xué)生來完成電路的連接（如圖6）。然后閉合開關(guān)，讀取電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩表的示數(shù)，并記錄在黑板上的表格中。

再問學(xué)生，電動(dòng)機(jī)的磁鐵是不是線圈的一部分，學(xué)生肯定它不是，而且在電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，外圍的磁鐵中沒有電流通過。據(jù)此，教師提出為了安靜地測量銅線圈的電阻值，先將電動(dòng)機(jī)的磁鐵移去。

再請(qǐng)一位學(xué)生來閉合開關(guān)后（如圖7），讀取電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩表的示數(shù)，并記錄在黑板上的表格中。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)明顯增大（換用了大量程），學(xué)生很驚奇。有學(xué)生提出會(huì)不會(huì)是磁場的存在會(huì)影響線圈的電阻大小。

教師提出，讓將磁鐵重新裝回，閉合開關(guān)，觀察電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩電表的示數(shù)，仍與第一次的相同。然后，教師提出，如果此時(shí)用手捏住電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸，使其不能轉(zhuǎn)動(dòng)，兩電表示數(shù)會(huì)如何。教師用手去捏住電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸，迫使它停止轉(zhuǎn)動(dòng)，提醒學(xué)生注意觀察。結(jié)果發(fā)生，電流表馬上向右大幅偏轉(zhuǎn)，電壓表的示數(shù)變化不大，最終兩表的示數(shù)與第二次記錄的相同。

學(xué)生都面露驚奇之色，又產(chǎn)生困惑之態(tài)。

請(qǐng)學(xué)生嘗試用歐姆定律的變形公式R= U/I，算一算這兩組數(shù)據(jù)。

電動(dòng)機(jī)狀態(tài) U/伏 I/安 U/I/歐姆

轉(zhuǎn)動(dòng) 2.7 0.3 9.0

不轉(zhuǎn)動(dòng) 2.0 1.1 1.8

此時(shí)學(xué)生很困惑，前后的差別怎么會(huì)這么大呢？

【深入設(shè)問】——激起學(xué)生認(rèn)識(shí)沖突

線圈的電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，不考慮溫度的影響，它由導(dǎo)體的材料、長度與橫截面積決定。所以，線圈電阻的大小不會(huì)因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而改變的。那么，線圈的電阻實(shí)際是多大呢？

教師拿出萬用電表，簡單介紹歐姆表的功能和使用方法（如圖8）。教師提議不妨用歐姆表來直接測量一下這個(gè)線圈的電阻。從而來判斷一下，上面兩組數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果的真?zhèn)?。用歐姆表測量結(jié)果是1.9歐姆（如圖9）。顯然電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，用“伏安法”測得的結(jié)果與歐姆表測量結(jié)果非常接近。

可是為什么線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)用歐姆定律計(jì)算出的結(jié)果會(huì)與線圈的真實(shí)電阻相差這么大呢？

教師直白講授，歐姆定律是一個(gè)電阻遵守的規(guī)律，而電動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候已不僅僅是一個(gè)電阻了，不遵守歐姆定律。我們把遵守歐姆定律的電路元件叫純電阻。那么滿足什么條件的電路是純電阻電路呢？我們不妨來推理證明一下。

（四）推理證明

一個(gè)用電器工作時(shí)，有電流做功，電流做功的過程就是將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能的過程。

因?yàn)閃= UIt，如果用電器遵守歐姆定律，就有I= U/R變形可得U= IR，代入上式可得W= IR·It= I2Rt

又因?yàn)殡娏鞯臒嵝?yīng)，電流通過用電器產(chǎn)生的內(nèi)能遵守焦耳定律。Q= I2Rt

所以，遵守歐姆定律的用電器就會(huì)滿足W= Q。

由此可知，將電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的用電器就是純電阻電路。

而電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)，將大部分電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，只有一小部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。所以電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不是純電阻電路，不遵守歐姆定律，即I≠ U/R。只有當(dāng)電動(dòng)機(jī)通電但不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，才遵守歐姆定律，即I= U/R。

【及時(shí)小結(jié)】——幫助學(xué)生知識(shí)建構(gòu)

（1）電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不遵守歐姆定律，即I≠ U/R。

（2）只有當(dāng)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，才能用“伏安法”測量它的線圈電阻。

（五）完善模型

既然電動(dòng)機(jī)不遵守歐姆定律，我們?cè)诮獯痣妱?dòng)機(jī)一類的題時(shí)，就不能套用歐姆定律及其變形公式。而能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律是自然界普遍遵守的規(guī)律，所以可以用能量的轉(zhuǎn)化與守恒來解答電動(dòng)機(jī)的應(yīng)用問題。

接著將前面建立能量的模型進(jìn)一步完善，定量建模（不計(jì)一切摩擦）。

針對(duì)電動(dòng)機(jī)就有如下關(guān)系（如圖10）：

其中，注意I≠ U/R

如果電動(dòng)機(jī)對(duì)外做功，則W機(jī)械= Fs，如果是克服重物的重力做功，則W機(jī)械= Gh

同理，P機(jī)械= Fv或P機(jī)械= Gv

最后，根據(jù)題目所提供的具體信息，代入能量守恒W= W機(jī)械+Q或P= P機(jī)械+P熱可求解。

還可利用η= W有/W總建立方程求解。

至此，學(xué)生會(huì)感覺：“山窮水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”。

【再次小結(jié)】——幫助學(xué)生建模（如圖11）

（3）電動(dòng)機(jī)的計(jì)算利用能量守恒來解決：UIt= Fs+I2Rt或UI= Fv+I2R

（六）模型應(yīng)用

例2. 利用前面實(shí)驗(yàn)中的所測得的兩組數(shù)據(jù)，不計(jì)一切摩擦，算一算：

（1）電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)10秒的消耗的電能？

（2）電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)10秒的產(chǎn)生的熱能？

（3）電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)10秒的輸出機(jī)械能？

（4）該電動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率？

通過第四問的計(jì)算，讓學(xué)生用數(shù)據(jù)證實(shí)電動(dòng)機(jī)的效率高這一優(yōu)點(diǎn)。并給出一組熱機(jī)的效率數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比說明電動(dòng)機(jī)的驕傲。

機(jī)器 瓦特蒸汽機(jī) 汽油機(jī) 柴油機(jī) 電動(dòng)機(jī)

效率 6%-15% 26%-40% 34%-42% 75%-92%

【深入設(shè)問】——拓展學(xué)生思維

為什么電動(dòng)機(jī)自述說，使用不當(dāng)會(huì)令它小命都不保？

你能幫助電動(dòng)機(jī)解決它的煩惱嗎？

第二問的提出，引導(dǎo)學(xué)生回顧八年級(jí)時(shí)所學(xué)超導(dǎo)知識(shí)，理解超導(dǎo)材料的廣闊運(yùn)用前景，激發(fā)學(xué)生從事科學(xué)研究的熱情。

這些問題的設(shè)計(jì)，也是為了圍繞本節(jié)課的主線進(jìn)行首尾呼應(yīng)，深化主題。

再請(qǐng)學(xué)生，算一算：

（5）電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的輸入功率？

（6）電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的熱功率？

（7）電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的輸出功率？endprint

（8）該電動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率？

通過課堂對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練，使學(xué)生能從功和功率兩個(gè)角度使用模型解決問題。

再將前面提出例1拋給學(xué)生。

例1. 現(xiàn)有一只額定電壓為3伏的玩具電動(dòng)機(jī)，正常工作時(shí)，在2秒內(nèi)將200克的鉤碼勻速提高1米，電路中的電流為0.5安。不計(jì)一切摩擦（g取10牛/千克），問：電動(dòng)機(jī)的電阻是多少？

首先，讓學(xué)生判斷線圈電阻是6歐姆嗎？

然后，看學(xué)生能否應(yīng)用建好的能量模型來解決這道題的計(jì)算。

解析：利用能量守恒建立方程：UIt= mgh+I2Rt

只有R未知，代入數(shù)據(jù)，可解得R=2歐姆。

（七）專題強(qiáng)化

練習(xí)1. 小華準(zhǔn)備參加玩具賽車比賽，他利用如圖12所示的電路來挑選一只能量轉(zhuǎn)換效率較高的電動(dòng)機(jī)。設(shè)電源電壓為6V恒定不變，他先快速用手捏住電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸，使其不轉(zhuǎn)動(dòng)，閉合開關(guān)后讀出電流表的讀數(shù)為2A，然后馬上放手，當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)為0.6A，則電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為 Ω；則該玩具電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)1min產(chǎn)生的熱量為 J，此電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為 。（軸的摩擦與空氣阻力不計(jì)）

解析：當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它屬于純電阻，可用利用歐姆定律的變形公式

R= U/I1，求得電阻為3Ω。

當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流I2=0.6A，轉(zhuǎn)動(dòng)1min產(chǎn)生的熱量為Q= I22Rt可求得21.6J。轉(zhuǎn)動(dòng)1min消耗的電能W= UI2t=216J。此電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率η= W有/W總可求得為90%。

練習(xí)2. 一只電動(dòng)機(jī)額定電壓是220V，正常工作電流50A，線圈電阻為0.4歐，求該電動(dòng)機(jī)消耗的功率？它的發(fā)熱功率？若用此電動(dòng)機(jī)勻速提起1.2噸物體，則物體上升速度多少？（軸的摩擦與空氣阻力不計(jì)，g取10牛/千克）

解析：該電動(dòng)機(jī)消耗的功率P= UI=220V×50A=1.1×104W。

它的發(fā)熱功率

P熱= I2R=（50A）2×0.4Ω=1.0×103W

則它的機(jī)械功率P機(jī)械= P-P熱=1.0×104W

而P機(jī)械= Gv，

則v= P機(jī)械/G= P機(jī)械/mg=1.0×104W/（1.2×103Kg×10N/Kg）≈0.83m/s

練習(xí)3. 一個(gè)額定功率為1瓦的玩具電動(dòng)機(jī)，正常工作時(shí)在2秒內(nèi)將150克的鉤碼勻速提高1米，則此裝置的效率是_____。（g取10牛/千克）

解析：該電動(dòng)機(jī)消耗的電能W= Pt=1瓦×2秒=2焦耳

該電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械能W機(jī)械= Gh= mgh=0.15千克×10牛/千克×1米=1.5焦耳

則此裝置的效率η= W有/W總=1.5焦耳÷2焦耳=75%

五、反思感悟

我們?cè)诮虒W(xué)中要懂得運(yùn)用皮亞杰的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。學(xué)生獲得的知識(shí)的確不是教師灌輸?shù)?，是學(xué)生在教師的引領(lǐng)下借助于大腦中原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)再通過體驗(yàn)式自主學(xué)習(xí)獲得新的經(jīng)驗(yàn)相互作用來改造自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過程積累起來的。

在教學(xué)中每當(dāng)遇到學(xué)生感覺困惑時(shí)，一定要想方設(shè)法弄清學(xué)生的認(rèn)知障礙所在，再進(jìn)行知識(shí)的層層搭建，而不是簡單地傳授一些口決，策略。否則學(xué)生的大腦中的知識(shí)體系會(huì)有一部分是由標(biāo)著“教師告之”的獨(dú)木棒撐起的空中樓閣。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，就是用實(shí)驗(yàn)教學(xué)來掃除學(xué)生潛意識(shí)中的錯(cuò)誤概念。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)讓學(xué)生明了歐姆定律的適用條件。

還有教師不僅要重視學(xué)生科學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更要注重對(duì)學(xué)生科學(xué)方法的教育和科學(xué)思維的培養(yǎng)。如電動(dòng)機(jī)專題學(xué)習(xí)中不僅要學(xué)生會(huì)具體分析電流、電壓等具體的物理量，更要學(xué)會(huì)用能量的轉(zhuǎn)化與守恒來進(jìn)行思考。幫助學(xué)生建立能量模型，并運(yùn)用模型來解決問題。其他的電器也同樣可以建立能量轉(zhuǎn)化模型來思考。如（如圖13和圖14）：

同樣在簡單機(jī)械的應(yīng)用中，學(xué)生要會(huì)具體受力分析，也要會(huì)用能量的轉(zhuǎn)化與守恒來進(jìn)行思考。有時(shí)換用能量的轉(zhuǎn)化與守恒來思考會(huì)使問題的解答變得更簡潔。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)就是引導(dǎo)學(xué)生先定性建模，再定量建模，最后運(yùn)用該能量模型。

以上這些，主要是本人的一些經(jīng)驗(yàn)之談。由于才疏學(xué)淺，文章中定會(huì)有不到之處，懇請(qǐng)專家、讀者不吝賜教。

參考文獻(xiàn)：

[1]《科學(xué)（7-9年級(jí)）課程標(biāo)準(zhǔn)》.北京師范大學(xué)出版社，2011.

作者簡介：

吉晶（1980.11.21～ ），女，江蘇鹽城，本科，漢族，中學(xué)一級(jí)，研究方向：科學(xué)教育。endprint