晁寧+羅曉英+楊新龍

摘 要： 分析直角坐標(biāo)框架結(jié)構(gòu)平臺(tái)和極坐標(biāo)框架平臺(tái)結(jié)構(gòu)星載天線在各自盲區(qū)狀態(tài)區(qū)域附近的發(fā)散問題。通過建立的天線過頂盲區(qū)發(fā)散模型，計(jì)算機(jī)械天線盲區(qū)時(shí)第一級轉(zhuǎn)動(dòng)單元轉(zhuǎn)角的發(fā)散時(shí)機(jī)和發(fā)散程度以及對波束錐角的影響。確定不同波束錐角誤差情況下不同發(fā)散范圍對應(yīng)的單軸誤差分布情況，以及盲區(qū)附近第一級轉(zhuǎn)動(dòng)單元的位置與速度偏差對空間波束誤差的影響程度。為機(jī)械式星載天線在不同通信鏈路需要下的工況設(shè)置提供了理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞： 機(jī)械天線； 盲區(qū)； 過頂； 衛(wèi)星天線； 發(fā)散模型； 星間鏈路

中圖分類號： TN82?34； V443.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）01?0013?04

Abstract： The divergence near blind zone state area of satellite antenna with rectangular coordinate frame platform structure and polar coordinate frame platform structure is analyzed. The divergence model of the antenna zenith?passing blind zone was established to calculate the divergence occasion and divergence degree of the rotational angle of the first?stage rotational unit of mechanism antenna blind zone， and their influence on beam taper angle. The single?axis error distribution conditions corresponding to different divergence ranges were determined under the conditions of different beam taper angle errors， and the influence of the position and speed error of first?stage rotational unit near the blind zone on space beam error was determined also. The analysis provides a theoretical guidance for the working condition setting of satellite mechanical antenna for the requirement of variable communication links.

Keywords： mechanism antenna； blind zone； zenith passing； satellite antenna； divergence model； inter?satellite link

0 引 言

低軌衛(wèi)星天線的工作覆蓋范圍通常為圓錐形區(qū)域，最大不超過一個(gè)半球。但某些通信鏈路建立的時(shí)間要求盡可能長，于是通過增加天線雙軸轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍來提高接收信息與跟蹤目標(biāo)的范圍。在波束接近極限位置時(shí)會(huì)出現(xiàn)第一級轉(zhuǎn)動(dòng)單元轉(zhuǎn)角不惟一的情況，此時(shí)一級轉(zhuǎn)角在一定范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)并不影響波束方向，星載天線通信進(jìn)入過頂盲區(qū)，不同形式的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)具有不同形式的過頂狀態(tài)。文獻(xiàn)[1]通過對衛(wèi)星軌道假設(shè)分析了X?Y型天線過頂及盲區(qū)時(shí)的雙軸轉(zhuǎn)速，定性分析了某種天線安裝方式下過頂狀態(tài)時(shí)二級轉(zhuǎn)動(dòng)單元大轉(zhuǎn)角引起掃描盲區(qū)的趨勢。文獻(xiàn)[2]計(jì)算了衛(wèi)星接收天線的過頂盲區(qū)范圍并設(shè)計(jì)了傾斜軸克服了盲錐區(qū)的影響。前面文獻(xiàn)中定義在第一級轉(zhuǎn)動(dòng)單元轉(zhuǎn)速超過某閾值即認(rèn)為進(jìn)入盲錐區(qū)，而事實(shí)上在理論轉(zhuǎn)速超出閾值限制時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)單元雖不能達(dá)到轉(zhuǎn)速要求。但實(shí)際波束的錐角誤差卻仍然能夠滿足通信鏈路建立的需求。本文根據(jù)兩種輕型星載天線不同的結(jié)構(gòu)形式對應(yīng)的過頂盲區(qū)發(fā)散時(shí)機(jī)進(jìn)行了定量分析。

1 輕型天線結(jié)構(gòu)分類

1.1 X?Y型天線座

X?Y型天線座的X軸和Y軸都是水平配置的，Y軸與X軸垂直且隨X軸轉(zhuǎn)動(dòng)，電軸與Y軸垂直。X?Y型天線座每根軸都只需轉(zhuǎn)動(dòng)±90°，就能覆蓋整個(gè)半球形空域。圖1天線反射面波束豎直向上時(shí)為天線零位。因此，X?Y型天線能夠?qū)崿F(xiàn)過頂跟蹤，跟蹤盲區(qū)則存在于Y軸趨近于90°的區(qū)域，X軸角速度趨近于∞。機(jī)械式天線轉(zhuǎn)速受限無法實(shí)現(xiàn)跟蹤，但是此時(shí)X軸的轉(zhuǎn)速激增對波束變化的影響并不大。該結(jié)論將在后節(jié)詳細(xì)論述。

1.2 A?E型天線座

A（Azimuth）?E（Elevation）型天線座也稱為方位俯仰型天線座，如圖2所示，該型天線的盲區(qū)在天頂附近。當(dāng)目標(biāo)飛行經(jīng)過天線正上方天頂時(shí)，方位角速度與方位角加速度變化激烈，以至于天線系統(tǒng)很難穩(wěn)定。仰角接近90°時(shí)，方位角速度趨近于∞。但類似于X?Y型天線，盲區(qū)附近實(shí)際的天線波束受方位角速度的影響并不明顯，通信鏈路仍然有效。

2 指向盲區(qū)發(fā)散模型

在兩類天線座進(jìn)入跟蹤盲區(qū)附近時(shí)，天線第一級轉(zhuǎn)動(dòng)單元的轉(zhuǎn)角并不惟一，由此造成了轉(zhuǎn)角角速度與角加速度突變，指向誤差增加。因此，判斷天線轉(zhuǎn)角誤差時(shí)應(yīng)通過雙軸轉(zhuǎn)角計(jì)算出波束的合成矢量進(jìn)行誤差比較。

將X?Y型天線座和A?E型天線座分別用天線參考坐標(biāo)系進(jìn)行描述，分別如圖3a）和3b）所示。α，β分別對應(yīng)X?Y型天線的X軸與Y軸轉(zhuǎn)角；θ，φ分別對應(yīng)A?E型天線的中心角與方位角。圖中[α]為負(fù)，β為正。將兩種坐標(biāo)系統(tǒng)一起來，如圖3c）所示。endprint

設(shè)[P=1]，則在A?E型天線坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為：

[P=sinθcosφsinθsinφcosθ] （1）

在X?Y型天線坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為：

[P=sinβ-cosβsinαcosαcosβ] （2）

假設(shè)天線坐標(biāo)系下的兩矢量為：

[P=[x1x2x3]，Q=[y1y2y3]] （3）

則有：

[P=x21+x22+x23， Q=y21+y22+y23，][P·Q=x1y1+x2y2+x3y3] （4）

于是，兩矢量[P，Q]的夾角[σ]為：

[cosσ=cos（P^Q）=P·QPQ] （5）

同時(shí)假設(shè)[α1，β1，α2，β2]分別為理論波束和實(shí)際波束在X?Y型天線坐標(biāo)系下雙軸的指向角分量。綜上可知，X?Y型天線系兩矢量如下：

[P1=[sinβ1-sinα1cosβ1cosα1cosβ1]] （6）

[P2=[sinβ2-sinα2cosβ2cosα2cosβ2]] （7）

于是兩矢量的夾角余弦為：

[cosσ=sinβ1sinβ2+（sinα1sinα2+cosα1cosα2）?cosβ1cosβ2] （8）

在A?E型天線坐標(biāo)系下兩矢量為：

[P1=[sinθ1cosφ1sinθ1sinφ1cosθ1]] （9）

[P2=[sinθ2cosφ2sinθ2sinφ2cosθ2]] （10）

兩矢量的夾角余弦為：

[cosσ=sinθ1sinθ2（sinφ1sinφ2+cosφ1cosφ2）+cosθ1cosθ2] （11）

式（8），式（11）即指向矢量誤差角公式。

3 誤差分配

以X?Y型天線為例，其中X軸線固定不動(dòng)，Y軸在X軸基礎(chǔ)上旋轉(zhuǎn)。天線工作時(shí)X，Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)范圍為[-90°～90°，]如圖4所示。天線零位狀態(tài)如圖4a）所示，Y軸垂直紙面。圖4b）狀態(tài)時(shí)天線Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)90°，此時(shí)波束指向平行于X軸，X軸無論如何轉(zhuǎn)動(dòng)，波束指向不會(huì)改變，X角度不惟一確定，該盲區(qū)發(fā)散情況處于水平方向上。

對X?Y型天線系兩矢量誤差角公式進(jìn)行處理。取極限情況，假設(shè)誤差角全部由X軸引入，則有[β1=β2=β]。于是得到：

[cosΔα=cosσ-sin2βcos2β] （12）

式中[Δα=α1-α2]。

對于A?E型天線系，極限情況處理后可得：

[cosΔφ=cosσ-cos2θsin2θ] （13）

4 試驗(yàn)情況

以X?Y型為例，通過試驗(yàn)分析在設(shè)定的波束矢量誤差下，第二級轉(zhuǎn)動(dòng)單元轉(zhuǎn)至盲區(qū)附近時(shí)第一級轉(zhuǎn)動(dòng)單元轉(zhuǎn)軸最大誤差的變化情況。下面分別取波束矢量誤差指標(biāo)[σ=0.1°，0.2°，0.3°，0.4°，]計(jì)算Y軸從0°～90°變化時(shí)X軸最大誤差。計(jì)算結(jié)果如圖5，表1所示。

試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)出Y軸逐步接近盲區(qū)的過程中，X軸誤差對波束偏差的貢獻(xiàn)情況。以圖5a）為例，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在Y軸無誤差的假設(shè)下，X軸的誤差應(yīng)在0.1°左右。但從圖5中可以看出，[Y]軸小于50°時(shí)[X]軸誤差基本穩(wěn)定于0.1°。但隨著[Y]軸角度的增加，[X]軸的最大誤差逐漸增加，在接近盲區(qū)狀態(tài)時(shí)，[X]軸誤差已嚴(yán)重發(fā)散。但此時(shí)即使[X]軸誤差已經(jīng)達(dá)到112.885 4°，但對波束的影響程度僅為0.1°。通過試驗(yàn)可以看出，盲區(qū)附近第一級轉(zhuǎn)動(dòng)單元轉(zhuǎn)角雖然發(fā)散逐漸嚴(yán)重，但對于波束矢量誤差的影響仍然很小。以二級轉(zhuǎn)動(dòng)單元90°為盲區(qū)的情況為例，當(dāng)[Y]軸轉(zhuǎn)動(dòng)至60°時(shí)，一級轉(zhuǎn)軸發(fā)散達(dá)到錐角誤差的2倍，70°時(shí)發(fā)散至約3倍。接近盲區(qū)時(shí)發(fā)散程度增加至100倍以上。結(jié)果表明，通信盲區(qū)附近[X]軸的誤差程度只要在發(fā)散規(guī)律范圍內(nèi)，就能夠滿足對應(yīng)的合成錐角誤差。

5 結(jié) 語

從前面的討論可以看出，無論是X?Y型還是A?E型結(jié)構(gòu)天線都存在通信盲區(qū)。前者盲區(qū)存在于低仰角區(qū)域，后者盲區(qū)則發(fā)生于目標(biāo)過頂區(qū)域。盲區(qū)發(fā)散現(xiàn)象使得第一級轉(zhuǎn)動(dòng)單元的目標(biāo)角度不惟一，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度激增，單軸誤差迅速增大。確定了第一級轉(zhuǎn)動(dòng)單元角度發(fā)散的盲區(qū)影響范圍，并預(yù)測出了不同發(fā)散程度對波束錐角誤差的影響，為工程中天線結(jié)構(gòu)限位設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

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