鄭 玲， 劉巧斌， 猶佐龍， 龐 劍， 徐小敏， 陳代軍

(1. 重慶大學(xué) 汽車工程學(xué)院 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400044; 2. 汽車振動(dòng)噪聲與安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400102； 3. 長(zhǎng)安汽車研究總院， 重慶 400102)

現(xiàn)代汽車車身的輕量化和發(fā)動(dòng)機(jī)比功率的增加使得汽車的NVH(Noise, Vibration & Harshness)性能設(shè)計(jì)面臨重重挑戰(zhàn)，而人們對(duì)汽車舒適性的要求卻與日俱增。懸置系統(tǒng)作為提高汽車隔振降噪性能的關(guān)鍵系統(tǒng)，得到了越來(lái)越多的重視。汽車懸置系統(tǒng)除了具備支撐與限位的基本功能外，由于同時(shí)受到路面激勵(lì)和發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生的不平衡載荷的作用，因此還必須滿足雙向隔振要求[1]。路面對(duì)汽車的激勵(lì)為低頻大振幅激勵(lì)，要求懸置系統(tǒng)具有大剛度大阻尼的特性；而發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)為高頻小振幅，要求懸置系統(tǒng)具有小剛度小阻尼的特性。傳統(tǒng)的液壓懸置無(wú)法同時(shí)滿足汽車復(fù)雜多工況的隔振降噪要求，只能權(quán)衡各工況要求而進(jìn)行懸置匹配。半主動(dòng)/主動(dòng)懸置可根據(jù)汽車不同行駛工況改變動(dòng)特性，更好的滿足汽車的隔振降噪要求。因此，半主動(dòng)/主動(dòng)懸置成為懸置技術(shù)發(fā)展的方向，也是目前的研究熱點(diǎn)。

按照半主動(dòng)/主動(dòng)懸置的作動(dòng)器可以將它們分為電磁作動(dòng)式、真空作動(dòng)式、電致伸縮作動(dòng)式[2]等類型。本文研究的半主動(dòng)懸置采用的是電磁作動(dòng)式半主動(dòng)懸置，只能實(shí)現(xiàn)開關(guān)控制，不能實(shí)現(xiàn)連續(xù)可調(diào)，但其成本低、性能穩(wěn)定、可靠性高、控制系統(tǒng)簡(jiǎn)單，便于實(shí)現(xiàn)批量化生產(chǎn)。按照控制方式，半主動(dòng)/主動(dòng)懸置可分為結(jié)構(gòu)參數(shù)控制式和性能參數(shù)控制式兩大類[3]。性能參數(shù)控制式半主動(dòng)懸置主要通過(guò)改變懸置的阻尼特性實(shí)現(xiàn)動(dòng)特性的可調(diào)，常見(jiàn)的有電流變和磁流變懸置等[4]。結(jié)構(gòu)參數(shù)控制式半主動(dòng)懸置是通過(guò)改變懸置的解耦膜剛度、慣性通道參數(shù)(面積、長(zhǎng)度、數(shù)量)等實(shí)現(xiàn)動(dòng)特性的可調(diào)。文獻(xiàn)[5]對(duì)多慣性通道式半主動(dòng)懸置的動(dòng)特性及其參數(shù)辨識(shí)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]研究了一種控制解耦膜剛度式半主動(dòng)懸置，并在實(shí)車上驗(yàn)證了其怠速減振效果。文獻(xiàn)[7]在建立整車多體動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)一種雙模式半主動(dòng)懸置的NVH性能進(jìn)行仿真計(jì)算，并通過(guò)實(shí)車實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可靠性。以上關(guān)于結(jié)構(gòu)參數(shù)控制式半主動(dòng)懸置的研究，側(cè)重于動(dòng)特性分析與整車NVH性能研究，而對(duì)于半主動(dòng)懸置元件本身的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)卻鮮有文獻(xiàn)報(bào)道。

本文針對(duì)一種控制節(jié)流孔式發(fā)動(dòng)機(jī)半主動(dòng)懸置，建立其集總參數(shù)模型，在對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析的基礎(chǔ)上，以不同模式下發(fā)動(dòng)機(jī)的力傳遞率最小為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)其動(dòng)特性進(jìn)行優(yōu)化。本文所研究的優(yōu)化問(wèn)題，是一種多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，采用具有諸多優(yōu)點(diǎn)的二代非支配排序遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，并使用模糊解集理論進(jìn)行解集選優(yōu)。

1 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)半主動(dòng)懸置建模

本文所研究的半主動(dòng)懸置是一種成本相對(duì)較低，控制策略簡(jiǎn)單，可靠性高的結(jié)構(gòu)參數(shù)控制式半主動(dòng)懸置，是目前國(guó)外汽車品牌的中高級(jí)乘用車上普遍應(yīng)用的半主動(dòng)懸置。它可在軟硬兩個(gè)模式之間切換，以更好的適應(yīng)汽車不同工況的隔振降噪要求。

圖1所示是一種控制節(jié)流孔式半主動(dòng)懸置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。該半主動(dòng)懸置的結(jié)構(gòu)是在原節(jié)流盤-慣性通道-解耦膜式液壓懸置的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)的。橡膠主簧承受發(fā)動(dòng)機(jī)靜載荷，并對(duì)懸置中的液體產(chǎn)生泵吸作用，上下液室中的液體可通過(guò)慣性通道和節(jié)流孔在上下液室來(lái)回運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生液體阻尼。解耦膜和節(jié)流盤用于緩解液壓懸置的高頻動(dòng)態(tài)硬化。電磁閥可實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)懸置軟硬模式的切換。電磁閥通電時(shí)，節(jié)流孔打開，懸置剛度減小，以更好的隔離怠速抖動(dòng)向車身的傳遞。電磁閥斷電時(shí)，節(jié)流孔關(guān)閉，懸置動(dòng)特性與普通被動(dòng)液壓懸置動(dòng)特性相同，液壓懸置的最大滯后角所處頻率設(shè)計(jì)在汽車簧載質(zhì)量垂向共振頻率范圍內(nèi)，以更好的衰減路面載荷引起的車身垂向振動(dòng)。

圖2所示是雙模式半主動(dòng)懸置力學(xué)模型。其中x(t)為位移激勵(lì)，m；Kr為橡膠主簧剛度,N/mm;br為橡膠主簧阻尼,N·s/m；Ap為等效泵壓面積,mm2;K1為上液室體積剛度,N/m5;K2為下液室體積剛度，N/m5；I為慣性通道液感，kg/m4；R為慣性通道液阻，N·s/m5；Id為解耦膜液感,kg/m4;Rd為解耦膜液阻，N·s/m5；F(t)為傳遞到底盤上的力，N。

根據(jù)模型，傳遞到固定端的力F(t)為

(1)

液體的連續(xù)方程為

圖1 半主動(dòng)懸置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic diagram of SEM

圖2 半主動(dòng)懸置力學(xué)模型Fig.2 Mehcanical model of SEM

(2)

(3)

液體的動(dòng)量方程為

(4)

分別對(duì)式(1)～式(4)進(jìn)行拉氏變換，并將式(2)～式(4)帶入式(1)化簡(jiǎn)可得懸置復(fù)剛度為

(5)

式中:L(x)為對(duì)x的拉氏變換;s為拉普拉斯算子。式(5)可用于雙模式半主動(dòng)懸置不同模式下的動(dòng)特性仿真。在節(jié)流孔打開狀態(tài)時(shí)，液體的液感I和液阻R分別用等效液感Ieq和等效液阻Req代替。

令s=jω,則復(fù)剛度為

K*=K′+jK"

(6)

式中：K′、K"分別為懸置的儲(chǔ)能動(dòng)剛度和耗能動(dòng)剛度;j2=-1;ω為圓頻率。

則懸置動(dòng)剛度、滯后角分別為

(7)

φ=arctan(K"/K′)

(8)

懸置力傳遞率為

(9)

2 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)半主動(dòng)懸置多目標(biāo)優(yōu)化

2.1 優(yōu)化變量的選取

由式(5)可知，懸置復(fù)剛度的影響參數(shù)有主簧剛度、主簧阻尼、等效泵壓面積、上液室體積剛度、下液室體積剛度、液感和液阻。為了分析以上7個(gè)參數(shù)對(duì)動(dòng)剛度和滯后角的影響規(guī)律，對(duì)這7個(gè)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。分別將這些參數(shù)取為初始值的110%，觀察其對(duì)動(dòng)剛度和滯后角峰值的影響。兩種模式下，7個(gè)參數(shù)對(duì)動(dòng)剛度和滯后角的影響規(guī)律分別如圖3～圖6所示，由圖可知，下液室體積剛度和主簧阻尼對(duì)動(dòng)剛度和滯后角的影響很小，其余5個(gè)參數(shù)對(duì)動(dòng)剛度和滯后角都有較大的影響。其中，主簧剛度、主簧阻尼和等效泵壓面積的取值在兩種模式下不變，而液感和液阻在不同模式下有不同的數(shù)值。因此，選取優(yōu)化變量共七個(gè)，即

X=(Kr,Ap,K1,I,R,Ieq,Req)

(10)

圖3 硬模式參數(shù)對(duì)動(dòng)剛度峰值靈敏度圖4 硬模式參數(shù)對(duì)滯后角峰值靈敏度圖5 軟模式參數(shù)對(duì)動(dòng)剛度峰值靈敏度圖6 軟模式參數(shù)對(duì)滯后角峰值靈敏度Fig．3Hardmode’smaximumvalvesensitivityofdynamicstiffnessFig．4Hardmode’smaximumvalvesensitivityoflossangleFig．5Softmode’smaximumvalvesensitivityofdynamicstiffnessFig．6Softmode’smaximumvalvesensitivityoflossangle

2.2 優(yōu)化目標(biāo)

在硬模式時(shí)，半主動(dòng)懸置用于衰減路面沖擊振動(dòng)，路面激勵(lì)的頻率一般小于30 Hz;在軟模式時(shí)，半主動(dòng)懸置用于隔離發(fā)動(dòng)機(jī)怠速抖動(dòng)向車身的傳遞，發(fā)動(dòng)機(jī)怠速運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生的激勵(lì)頻率主要為二階不平衡力，激勵(lì)頻率一般為20～30 Hz(對(duì)應(yīng)四缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍為600～900 r/min)。為了保證軟硬模式都有盡可能低的力傳遞率，優(yōu)化問(wèn)題可描述為式(11)所示的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，多目標(biāo)優(yōu)化是針對(duì)軟硬模式下所關(guān)注的不同頻率區(qū)間(硬模式為1～30 Hz, 軟模式為20～30 Hz)的力傳遞率進(jìn)行綜合優(yōu)化，以同時(shí)滿足兩個(gè)模式下的動(dòng)態(tài)性要求。

(11)

根據(jù)優(yōu)化變量的實(shí)際物理意義，α(j)的變化范圍設(shè)置為0.7～1.3。

表1 半主動(dòng)懸置初始集總參數(shù)

2.3 優(yōu)化方法

式(11)所描述的優(yōu)化問(wèn)題為懸置結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)于這一類問(wèn)題通常的算法有二次序列規(guī)劃算法(Sequence Programming Algorithm, SQP)等傳統(tǒng)優(yōu)化算法[8]，遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)等智能優(yōu)化算法[9-10]。本文采用改進(jìn)型非支配排序遺傳算法(NSGA-II)進(jìn)行半主動(dòng)懸置多目標(biāo)優(yōu)化。NSGA-II算法是在非支配排序遺傳算法上發(fā)展而來(lái)的，其算法與傳統(tǒng)遺傳算法相比，具有簡(jiǎn)單，快速，魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)[11]

圖7 基于NSGA-II算法優(yōu)化的Pareto非劣解前沿Fig.7 Pareto front of NSGA-II optimization

NSGA-II設(shè)定種群規(guī)模為100代，進(jìn)化代數(shù)為100代，交叉概率為0.9，變異概率為0.1?；贜SGA-II算法求解得到的Pareto非劣解前沿如圖5所示。由圖7可知，兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)是相互制約的，一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的減小會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的增大，因此必須權(quán)衡兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間的利弊，選取一個(gè)使得兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)都具有相對(duì)最優(yōu)值。表2是多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto非劣解集中的部分非劣解及其對(duì)應(yīng)的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)取值。

2.4 解集選優(yōu)

表2 優(yōu)化變量的部分非劣解及相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)取值

由于人工對(duì)Pareto非劣解進(jìn)行選取受到較多個(gè)人主觀因素的影響，為增加選取的最優(yōu)解的客觀性，本文采用基于模糊集合理論對(duì)Pareto非劣解進(jìn)行選優(yōu)[12]。模糊集理論采用最優(yōu)解方案折中的方式并基于模糊機(jī)制幫助決策者對(duì)Pareto非劣解進(jìn)行有效的選取。

定義隸屬函數(shù)

(12)

(13)

式中:Mp為Pareto非劣解個(gè)數(shù)35;Nobj為半主動(dòng)懸置優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)目2。

根據(jù)支配函數(shù)公式(13)，可以計(jì)算Pareto非劣解中每個(gè)個(gè)體的支配值φk，φk的值越大，表示該解的綜合性能最好，因此，選擇具有最大φk值的解作為Pareto非劣解集的最優(yōu)解。圖8所示是 Pareto非劣解集中的各個(gè)個(gè)體的支配函數(shù)值，圖中共有35個(gè)個(gè)體，每條線段代表支配函數(shù)的數(shù)值，最大的個(gè)體用黑圈標(biāo)出，其他個(gè)體用空白圈標(biāo)出，由圖8可知，5號(hào)個(gè)體的支配函數(shù)值最大，因此，選擇5號(hào)個(gè)體為最優(yōu)解， 5號(hào)粒子對(duì)應(yīng)的優(yōu)化變量取值為α=(0.705 0，1.023 2，1.291 4，0.717 5，1.263 0，1.030 6，0.714 9)，對(duì)應(yīng)的集總參數(shù)取值如表3所示。

表3 半主動(dòng)懸置優(yōu)化后集總參數(shù)

圖8 Pareto非劣解集中的各個(gè)個(gè)體的支配函數(shù)值Fig.8 Dominating function value of every individual in Pareto set

集總參數(shù)優(yōu)化結(jié)果需要轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能夠直接指導(dǎo)半主動(dòng)懸置的結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)。通常，集總參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系可由經(jīng)驗(yàn)公式或流固耦合有限元分析得到[13]。半主動(dòng)懸置的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有主簧參數(shù)和液體流道參數(shù)兩大類。液體流道參數(shù)與集總參數(shù)(如液感、液阻)之間有較為準(zhǔn)確的經(jīng)驗(yàn)公式，可由經(jīng)驗(yàn)公式直接計(jì)算得到流道結(jié)構(gòu)參數(shù)。橡膠主簧參數(shù)與集總參數(shù)(如主簧剛度、上液室體積剛度)的經(jīng)驗(yàn)公式往往精度較差[14]，故采用流固耦合有限元法求得集總參數(shù)與主簧結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系。表4所示是根據(jù)上文集總參數(shù)優(yōu)化結(jié)果計(jì)算得到的半主動(dòng)懸置結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果。

表4 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

3 發(fā)動(dòng)機(jī)半主動(dòng)懸置動(dòng)特性和力傳遞率優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果求得半主動(dòng)懸置軟硬模式的動(dòng)剛度和滯后角曲線如圖9～圖12所示。由兩個(gè)模式的動(dòng)特性曲線可知，硬模式的優(yōu)化過(guò)程加大了動(dòng)剛度和阻尼角，有利于衰減振動(dòng)，降低懸置上下點(diǎn)的力傳遞率，提高汽車在巡航工況的隔振能力，防止路面不平?jīng)_擊向車身的傳遞。優(yōu)化后的軟模式動(dòng)特性曲線的滯后角峰值頻率對(duì)應(yīng)于汽車怠速工況時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)不平衡慣性激勵(lì)力的二階共振頻率(25 Hz)，可有效隔離怠速時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)向車身的傳遞，從而提高汽車的怠速NVH性能。

根據(jù)優(yōu)化前后的動(dòng)特性，可由式(9)分別求得半主動(dòng)懸置優(yōu)化前后兩個(gè)模式的力傳遞率曲線，如圖13、圖14所示。由圖13可知，硬模式力傳遞率曲線在0～50 Hz的范圍內(nèi)存在兩個(gè)峰值，優(yōu)化后的力傳遞率曲線的兩個(gè)峰值較優(yōu)化前都有所降低，證明了硬模式優(yōu)化結(jié)果的正確性。由圖14可知，在20～30 Hz的大部分頻率范圍內(nèi)，優(yōu)化后的力傳遞率整體較優(yōu)化前降低，說(shuō)明優(yōu)化后的半主動(dòng)懸置在軟模式能夠有效隔離發(fā)動(dòng)機(jī)的怠速振動(dòng)向車身的傳遞。

圖9 硬模式優(yōu)化前后動(dòng)剛度對(duì)比圖10 硬模式優(yōu)化前后滯后角對(duì)比圖11 軟模式優(yōu)化前后動(dòng)剛度對(duì)比Fig．9Comparisionofdynamicstiffnessbefore/afteroptimizationforhardmodeFig．10Comparisionoflossanglebefore/afteroptimizationforhardmodeFig．11Comparisionofdynamicstiffnessbefore/afteroptimizationforsoftmode

圖12 軟模式優(yōu)化前后滯后角對(duì)比圖13 硬模式優(yōu)化前后力傳遞率仿真對(duì)比圖14 軟模式優(yōu)化前后力傳遞率仿真對(duì)比Fig．12Comparisionoflossanglebefore/afteroptimizationforsoftmodeFig．13Comparisionofsimulatingforcetransmissibilitybefore/afteroptimizationforhardmodeFig．14ComparisionofSimulatingforcetransmissibilitybefore/afteroptimizationforsoftmode

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證半主動(dòng)懸置多目標(biāo)優(yōu)化的有效性，按優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)重新設(shè)計(jì)制作半主動(dòng)懸置，并分別對(duì)優(yōu)化前后的半主動(dòng)懸置樣件進(jìn)行單自由度的隔振性能試驗(yàn)。試驗(yàn)所用設(shè)備為美國(guó)MTS 831試驗(yàn)臺(tái)，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖15所示。試驗(yàn)獲得兩個(gè)模式下的力傳遞率曲線分別如圖16、圖17所示，對(duì)比圖13～圖16可知，試驗(yàn)獲得的半主動(dòng)懸置力傳遞率曲線與仿真結(jié)果吻合的較好，說(shuō)明了仿真計(jì)算的可靠性。另一方面，由試驗(yàn)結(jié)果可知，優(yōu)化后的半主動(dòng)懸置的力傳遞率較優(yōu)化前的力傳遞率在所關(guān)注的頻率區(qū)間段內(nèi)(對(duì)于硬模式而言，為1～30 Hz頻段; 而對(duì)于軟模式而言，為20～30 Hz頻段)都得到了改善。以上半主動(dòng)懸置隔振試驗(yàn)驗(yàn)證了本文的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果的有效性。

圖15 半主動(dòng)懸置隔振試驗(yàn)Fig．15Vibrationisolationtestof圖16 硬模式優(yōu)化前后力傳遞率試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖17 軟模式優(yōu)化前后力傳遞率試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比semi?activemountFig．16Comparisionoftestingforcetransmissibilitybefore/afteroptimizationforhardmodeFig．17Comparisionoftestingforcetransmissibilitybefore/afteroptimizationforsoftmode

5 結(jié) 論

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)半主動(dòng)懸置在保證被動(dòng)液壓懸置隔振性能的前提下，能有效降低怠速抖動(dòng)向車身的傳遞。本文建立了汽車發(fā)動(dòng)機(jī)半主動(dòng)懸置集總參數(shù)模型，并對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，采用改進(jìn)型非支配排序遺傳算法(NSGA-II)對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)半主動(dòng)懸置動(dòng)特性的模型參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，并將優(yōu)化獲得的集總參數(shù)轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)參數(shù)，以直接指導(dǎo)懸置元件的結(jié)構(gòu)改進(jìn)。最后，在MTS831試驗(yàn)臺(tái)上分別測(cè)得優(yōu)化前后的半主動(dòng)懸置樣件的力傳遞率，驗(yàn)證了優(yōu)化過(guò)程的有效性。本文的研究，對(duì)于高性能懸置元件的結(jié)構(gòu)開發(fā)和優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的理論指導(dǎo)意義。主要研究結(jié)論如下：

(1)力傳遞率方面,汽車發(fā)動(dòng)機(jī)半主動(dòng)懸置的優(yōu)化，應(yīng)綜合考慮不同模式下的力傳遞率。本文通過(guò)模糊集合理論，對(duì)兩個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果，從非劣解集中篩選出綜合最優(yōu)解。由優(yōu)化后的力傳遞率可知，優(yōu)化過(guò)程是有效的，兩種模式下的力傳遞率都較優(yōu)化前有所改善。

(2)動(dòng)特性方面,汽車發(fā)動(dòng)機(jī)半主動(dòng)懸置的硬模式的動(dòng)剛度和滯后角峰值都較優(yōu)化前有所提高,有利于衰減路面通過(guò)懸架系統(tǒng)傳遞到發(fā)動(dòng)機(jī)和車身的激勵(lì)，該激勵(lì)的頻率在硬模式液柱共振頻率區(qū)，通常為8～12 Hz;通過(guò)優(yōu)化，軟模式的液柱共振頻率移到了25 Hz附近，處于發(fā)動(dòng)機(jī)二階不平衡慣性激勵(lì)力處，有利于隔離發(fā)動(dòng)機(jī)的怠速抖動(dòng)向車身的傳遞。

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