杜鵑

【摘要】本文從“在自學(xué)中練，在探究中練，在互動中練，在鞏固中練，在拓展中練”五個方面展開分析，讓學(xué)生在練習(xí)中自己去讀、自己去做、自己去想、自己去感悟、自己去理解，讓他們在練習(xí)中提高，進一步促進課堂教學(xué)的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 練習(xí) 探究 拓展

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）12A-0109-02

練習(xí)是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，它的作用不僅僅是在練習(xí)中鞏固、掌握基本知識，還能讓學(xué)生在練習(xí)中學(xué)習(xí)新知、發(fā)現(xiàn)新知、探究新知；在糾誤練習(xí)中辨別新知、在變式練習(xí)中深化新知。因此，教師在課堂教學(xué)中不僅要讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、拓展知識，更要引導(dǎo)他們在練習(xí)中學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)、探究和拓展知識。

一、在自學(xué)中練，在練中自學(xué)

看書學(xué)習(xí)和學(xué)生的已有認知結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的重要方法，在看書學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟知識的內(nèi)涵，讓學(xué)生在已有的認知條件下，嘗試做一做與新知有關(guān)的內(nèi)容，自己去探索新的知識，并在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生自學(xué)、先練，將先前的知識結(jié)構(gòu)改組，結(jié)合新學(xué)的知識，使學(xué)生能容納更深層次的知識結(jié)構(gòu)。這樣教學(xué)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。因此，教師要根據(jù)教材的編排和學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生自己去讀、去想、去感悟，自己去理解，使他們在自我學(xué)習(xí)中和在教師的引導(dǎo)下牢固掌握新知。

如在教學(xué)人教版五年級上冊《三角形的面積》時，教師先出示一個長方形，然后問學(xué)生是否會計算它們的面積。學(xué)生很快寫出公式：長方形面積=長×寬。接著教師又出示一個標有數(shù)據(jù)的長方形，讓學(xué)生求出陰影部分的面積。學(xué)生通過嘗試得出陰影部分的面積為長×寬÷2。教師一邊表揚學(xué)生一邊板書長×寬÷2。接著，教師又出示兩個標有數(shù)據(jù)的圖形 ，問：“你們會計算這兩個圖形陰影部分的面積嗎？”教師引導(dǎo)學(xué)生說出算法，學(xué)生一邊回答教師一邊板書：正方形陰影部分的面積是邊長×邊長÷2，平行四邊形的陰影部分的面積是底×高÷2。這時，教師指著三道題問：為什么都要除以2？它代表了什么？“因為陰影部分都是圖形的一半，它們的面積相等?！薄瓣幱安糠侄际鞘裁磮D形？”“三角形。”在小結(jié)后教師又問到：“那么下面這個三角形的面積你們會算嗎？”教師出示一個有數(shù)據(jù)的三角形——三條邊分別長5厘米、4厘米、6厘米，高3厘米。學(xué)生小組討論，很快得出6×3÷2=9（平方厘米）。師問：“為什么底邊不是5厘米或者4厘米呢？”“因為高的垂足在6厘米上，所以是6×3÷2=9（平方厘米）?！薄皩?，高要和底邊相對應(yīng)?！苯處煾吲d地說：“你們知道三角形的面積怎樣求了嗎？”“三角形面積=底×高÷2?！薄暗缀透咭⒁馐裁?？”“相對應(yīng)?！本瓦@樣，在師生互動中學(xué)生很快學(xué)會了“三角形的面積”計算。

又如，在學(xué)習(xí)四年級上冊《三位數(shù)乘兩位數(shù)》時，學(xué)生已經(jīng)掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)的方法，那145×12怎么算呢？教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，然后思考：乘數(shù)是兩位數(shù)怎么乘？依照課本試一試，為什么這么算？根據(jù)學(xué)生計算結(jié)果的不同，讓學(xué)生用計算器進行驗算，教師再循序漸進地指出為什么這是對的，那是錯的。學(xué)生在自學(xué)中很快掌握了計算方法。

二、在探究中練，在練中探究

探索性學(xué)習(xí)是讓每個學(xué)生根據(jù)自己的體驗，通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理等方式自由、開放地去探究，而練習(xí)就是其中最好的一種方法，在練習(xí)中探究能讓學(xué)生不僅獲得必要的數(shù)學(xué)知識和技能，還能對數(shù)學(xué)知識的形成過程有所了解。

如在教學(xué)五年級上冊《梯形的面積計算》一課時，應(yīng)該運用怎樣的策略讓學(xué)生自主探究、解決“梯形的面積計算”這一問題呢？筆者在教學(xué)時運用了“化歸思想”，先引導(dǎo)學(xué)生觀察梯形與已學(xué)基本圖形的差別和聯(lián)系，搜尋已學(xué)基本圖形的面積求法，然后再鼓勵學(xué)生根據(jù)教學(xué)內(nèi)容把梯形分割、組合成已學(xué)的基本圖形進行探究。

在實際操作中，學(xué)生得出：①把梯形分割成平行四邊形與三角形求解：上底×高+（下底-上底）×高÷2；②把梯形分割成兩個三角形求解：上底×高÷2+下底×高÷2；③把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形求解：（上底+下底）×高÷2。在推理過程中充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，進而將學(xué)生推導(dǎo)的不同的解決方法，歸納出梯形面積計算的基本模型：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，即由特殊到一般的過程。這個模型的構(gòu)建是學(xué)生在練習(xí)過程中通過合情推理的直覺思維活動中獲得的。課堂上學(xué)生興趣盎然，學(xué)習(xí)積極性很高，引發(fā)的數(shù)學(xué)思考激勵著學(xué)生的創(chuàng)造性思維的發(fā)揮，新的思維沖突又引發(fā)了學(xué)生新的思考，進而深入開展探究、交流，促使學(xué)習(xí)層層深入。

三、在互動中練，在練中互動

互動是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常被采用的一種形式。大多數(shù)的互動是學(xué)生在小組內(nèi)互相討論或獨立練習(xí)后相互交流自己的體會，通過在練習(xí)中互相議論來研究或者共同解決一個問題。

例如在六年級下冊《圓柱的側(cè)面積》教學(xué)中，上課伊始，教師拿出一個圓柱體對學(xué)生說：人民大會堂門口的柱子就是這樣的一個圓柱體，它的底面是一個圓，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓面積的計算方法，而圓柱體的側(cè)面是一個曲面，我們該怎樣求它的面積呢？接著讓學(xué)生在小組內(nèi)動手操作把圓柱體剪開，有的沿著圓柱體的高剪，展開后得到一個長方形，得出面積是長×寬；有的沿著圓柱體的斜邊剪，展開后得到一個平行四邊形，得出面積是底面周長×高。通過動手操作并結(jié)合以前學(xué)習(xí)過的知識，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了圓柱的側(cè)面積的計算方法：圓柱的側(cè)面積=圓的底面周長×高。緊接著教師出示了幾道題讓學(xué)生嘗試計算：已知圓柱的底面周長和高求圓柱的側(cè)面積；已知半徑和高求圓柱的側(cè)面積；已知直徑和高求圓柱的側(cè)面積；已知圓柱的底面積和高的關(guān)系求圓柱的側(cè)面積等，通過互動練習(xí)拓展了學(xué)生的知識面。

教師通過讓學(xué)生動手操作把圓柱體的側(cè)面展開，學(xué)生的思維異?；钴S，通過操作、探索、結(jié)論、練習(xí)等幾個過程，思維得到了有效發(fā)展，最終發(fā)現(xiàn)了圓柱側(cè)面積的計算方法。

四、在鞏固中練，在練中鞏固

練習(xí)是學(xué)生鞏固、拓展和應(yīng)用知識的一個重要環(huán)節(jié)，是做數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在練習(xí)中組織判斷題、選擇題、連線題、計算題、應(yīng)用題等變式練習(xí)有利于學(xué)生在練習(xí)中探究和拓展知識。

例如《圓的面積》的教學(xué)，在學(xué)生學(xué)會了圓的面積公式后教師巧設(shè)疑問，拿出一個無具體數(shù)據(jù)的圓問：“你能求出它的面積嗎？”一石激起千層浪，學(xué)生先是一愣，然后相互討論，紛紛發(fā)言。有學(xué)生說：“只要量出這個圓的半徑就可以了?！苯處煄ьI(lǐng)學(xué)生量出書本附頁1上的圓，并求出它的面積。此時教師提問：如果告訴你一個圓的直徑是4米，你能求出它的面積嗎？周長是9.42分米呢？學(xué)生很快得出了答案。緊接著教師強調(diào)要注意面積單位，然后提問：“經(jīng)過剛才的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”“因為圓的面積=πr2，只要知道了半徑r，就能求出圓的面積。如果是知道了直徑或周長，也要先求出半徑再計算?！睂W(xué)生的思維一步步深入，在練習(xí)中進一步鞏固了所學(xué)知識。在這個教學(xué)過程中，既突出了重難點，又讓學(xué)生掌握了已知圓的直徑或周長求圓面積的方法。

五、在拓展中練，在練中拓展

拓展是直覺思維與邏輯思維的交融，因此也是創(chuàng)新思維的一種重要形式。直覺思維是依據(jù)已有的經(jīng)驗直接領(lǐng)悟事物的本質(zhì)并作出判斷的思維，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生去嘗試、估計、猜想，充分應(yīng)用直覺思維解決問題。

如在教學(xué)《數(shù)學(xué)廣角：植樹問題》后，教師讓學(xué)生完成這樣一道題：“為迎接‘六一兒童節(jié)，學(xué)校舉行團體操表演，五年級學(xué)生排成一個方陣，最外層每邊站15名學(xué)生，最外層一共有多少名學(xué)生？整個方陣一共有多少名學(xué)生？”因為學(xué)生已學(xué)過“植樹問題”，受思維定勢的影響，很多學(xué)生把4邊都看成15人或13人，導(dǎo)致出錯。此時教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖并仔細觀察，認真分析為什么這樣做是錯誤的，并請計算正確的學(xué)生說一說為什么每邊是14人。在直覺思維引導(dǎo)下，學(xué)生認清了事物的本質(zhì)特征。在求“整個方陣一共有多少名學(xué)生”時，學(xué)生依據(jù)已有認知結(jié)構(gòu)并結(jié)合剛才的畫圖，獲得了正確的答案。

練習(xí)不僅僅是鞏固和拓展新知的重要手段，更是探究發(fā)現(xiàn)新知的重要渠道。充分發(fā)揮練習(xí)的作用，對學(xué)生自學(xué)課本、大膽嘗試、探究發(fā)現(xiàn)新知都會起到事半功倍的效果。

（責(zé)編 林 劍）endprint