黃 健

(西京學(xué)院， 西安 710123)

1 引 言

直流電機能夠?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)換為機械能，具有功率大、可靠性高、使用壽命長、噪聲低等優(yōu)點。因而在家用電器、數(shù)控機床、電動車、機器人、計算機外圍設(shè)備等方面有廣泛的應(yīng)用。如何控制和調(diào)整電機的轉(zhuǎn)速是工程和實驗領(lǐng)域要解決的問題之一。通常采用PWM波控制電機的轉(zhuǎn)速，根據(jù)PWM波的占空比調(diào)整電機的轉(zhuǎn)速，當(dāng)占空比從0%～100%逐漸增大時，電機的轉(zhuǎn)速逐漸提高。但是在實驗和實際應(yīng)用中，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，給一個固定占空比的PWM波，由于受到各種客觀因素的影響，比如空氣阻力、機械摩擦，電機的轉(zhuǎn)速并不能達到一個穩(wěn)定的速度[1～3]。

因此，對電機的控制引入自動控制的原理，采用經(jīng)典的PID控制，PID控制中P是比例系數(shù)，使得電機速度盡快到達設(shè)定值，但P值過大，將會使得系統(tǒng)發(fā)生震蕩。I的值主要是消除靜態(tài)誤差，I值越小，積分作用越強。D反應(yīng)系統(tǒng)偏差信號的變化率，能夠預(yù)見偏差的變化趨勢，具有超前的調(diào)節(jié)功能。D微分控制可有效抑制震蕩，但引入D,系統(tǒng)的響應(yīng)變慢，增大了系統(tǒng)的阻尼。這三個參數(shù)配合使用，能夠解決常用的線性系統(tǒng)的控制問題。但P、I、D的參數(shù)變化范圍很大，很難找到合適的參數(shù)[4,5]。

本文給出了電機調(diào)速的PI控制，不需要參數(shù)D,就可較好的控制電機的轉(zhuǎn)速。并給出了具體的P和I參數(shù)選擇的方法，通過大量的實驗，借助串口數(shù)據(jù)傳送和MATLAB進行數(shù)據(jù)分析，得到了合適的參數(shù)，完成了對電機恒速的控制。該研究為其它PID控制提供了方法和參數(shù)選擇的具體實施步驟。

2 理論分析

2.1 速度PI控制器框圖

速度PI控制器框圖如圖1所示。在進行速度控制時，首先設(shè)定一個速度值，直流電機驅(qū)動器給定控制信號和PWM波，控制直流電機旋轉(zhuǎn)。PI控制器用軟件實現(xiàn)，為了實現(xiàn)速度PI控制，必須測量電機的轉(zhuǎn)速，可采用霍爾傳感器或自帶編碼器的電機，建議采用編碼器，測量精度高。將測得的速度進行反饋，設(shè)定的速度值減去測量的真實值，得到一個誤差e。然后用PI控制器對速度誤差進行修正，重新計算得到一個占空比，控制PWM波的占空比的增大或者減小，重新驅(qū)動電機旋轉(zhuǎn)。當(dāng)實際速度小于設(shè)定速度，PI控制器控制PWM波的占空比增大，提高電機轉(zhuǎn)速；當(dāng)實際速度大于設(shè)定速度，PI控制器控制PWM波的占空比減小，降低電機轉(zhuǎn)速；直到誤差e降低到最低為止[6～8]。最終使得電機的實際轉(zhuǎn)速接近或者等于設(shè)定值。

2.2 增量式離散PID公式

增量式離散PID公式如式(1)所示。

PWM+=KP×[e(k)-e(k-1)]+Ki×e(k)
+Kd×[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(1)

式中:e(k)為本次誤差;e(k-1)——上次誤差;e(k-2)——上上次誤差;PWM——PWM波占空比的增加量;Kp——比例系數(shù)P;Ki——積分系數(shù)I;Kd——積分系數(shù)D。若采用PI控制，式(1)演變?yōu)槭?2),如下所示

PWM+=KP×[e(k)-e(k-1)]+Ki×e(k)

(2)

3 硬件電路設(shè)計

3.1 系統(tǒng)設(shè)計

系統(tǒng)設(shè)計如圖2所示。圖中主控采用STM32F103ZET6，基于Cortex-M3技術(shù)，是高性能微處理器，適合驅(qū)動直流電機，共有8個定時器，可用于PWM波的產(chǎn)生和編碼器的測速。直流電機驅(qū)動采用TB6612，采用12V供電，控制信號為5V供電，可方便驅(qū)動小型直流電機，最高驅(qū)動電流1.2A。所驅(qū)動的直流電機為6V直流電機，自帶編碼器，電機每旋轉(zhuǎn)一圈，產(chǎn)生390個脈沖，將其接入STM32F103ZET6的Timer2定時器，就可測得速度。在進行速度PI控制器設(shè)計時，可用按鍵實時修改Kp、Ki、Kd的值。對于每一組固定的Kp、Ki、Kd的值，采集500個數(shù)據(jù)，將其通過串口送給電腦，保存為TXT文件，導(dǎo)入MATLAB下進行分析。顯示單元為TFT真彩屏，為提高刷屏速度，采用硬件SPI連接。可在顯示屏上顯示當(dāng)前的設(shè)定速度值、測量速度值、Kp、Ki、Kd的值或者其它信息。在調(diào)試時，為了找到合適的Kp、Ki值，可用軟件方法，每采集500個值后，讓Kp、Ki自動加1，然后將所有數(shù)據(jù)通過串口傳送給電腦保存起來，統(tǒng)一用MATLAB進行分析，找到最佳曲線。

3.2 TB6612直流電機驅(qū)動電路設(shè)計

TB6612是東芝公式推出的一款直流電機驅(qū)動芯片，集成度高，可同時驅(qū)動2路直流電機[9]。TB6612的硬件連接圖如圖3所示。

圖3中PA0、PA11、PA12控制1路電機，PA0產(chǎn)生PWM波，控制電機的轉(zhuǎn)速，PA11、PA12控制電機的方向。PA1、PB10、PB12控制另1路電機，PA1產(chǎn)生PWM波，控制電機的轉(zhuǎn)速，PB10、PB12控制電機的方向。AO1、AO2連接1路電機，B01、B02連接另外1路電機。

3.3 TFT顯示單元電路設(shè)計

TFT顯示單元采用1.44寸SPI接口真彩屏，顯示電路設(shè)計如圖4所示。

為提高1.44 TFT真彩屏的刷屏速度，采用硬件SPI接口與STM32相連，其中SCLK連接到PB13(SPI2_SCLK),DI連接到PB15(SPI2_MOSI),CS連接到PB12(SPI2_NSS).其余RST為復(fù)位信號,GND要共地，VCC接3.3V。

4 軟件設(shè)計

軟件流程圖如圖5所示。在圖5中首先對定時器1、定時器2、PWM波、硬件SPI進行初始化。定時器1初始化為10ms中斷一次，在中斷中主要進行電機測速和PI控制。定時器2初始化為計數(shù)方式，每隔10ms讀取一次編碼器的輸出值，得到直流電機的實際轉(zhuǎn)速。用按鍵設(shè)置電機的轉(zhuǎn)速[9]。啟動電機轉(zhuǎn)動。10ms中斷時間到，進定時器1中斷，編碼器測速，得到實際速度值，用設(shè)定值減去測量值，得到速度差e。用式(2)計算，得到PWM的增量，重新修改PWM值，調(diào)整電機轉(zhuǎn)速。若測量值小于設(shè)定值，則PWM增大，提高電機轉(zhuǎn)速；若測量值大于設(shè)定值，則PWM減小，降低電機轉(zhuǎn)速。為了找到合適的P和I的系數(shù)Kp和Ki，對于每一個固定的Kp和Ki值，連續(xù)測量500次。然后修改Kp或Ki值，自動加1或者減1。在一定的范圍內(nèi)，連續(xù)測量多組Kp和Ki的值所對應(yīng)的速度值。最后通過串口傳送給計算機，保存為TXT文件，將其導(dǎo)入MATLAB下進行分析。確定最終的Kp和Ki的值。

5 調(diào)試

搭建的實驗平臺如圖6所示。在KEIL下用C語言編寫程序代碼，通過串口將數(shù)據(jù)傳送給計算機，保存為TXT文件，導(dǎo)入MATLAB下進行分析[10]。

調(diào)試步驟如下：

(1)設(shè)定合適的目標(biāo)速度值。首先將PWM值從0%～100%逐漸增大，每隔10ms測得編碼器的輸出范圍從0～70。目標(biāo)值應(yīng)該設(shè)置為最大值的60%～70%，選取為45。

(2)在進行PID調(diào)節(jié)時，首先將I和D的系數(shù)設(shè)置為0，用式(3)對電機進行調(diào)節(jié)，P的系數(shù)從0開始逐漸增大，直到出現(xiàn)震蕩為止，圖7中給出了部分曲線，從圖中可以看出，Kp=80系統(tǒng)震蕩，出現(xiàn)了2個震蕩波形，選取此時的系數(shù)為P的系數(shù)，得到Kp=80。

PWM+=KP×e(k)

(3)

(3)確定I的系數(shù)，I首先選取一個最大值500，然后每次遞減1，直到系統(tǒng)出現(xiàn)2個震蕩波，且振幅比為4∶1時為止，此時的波形就是PI調(diào)節(jié)中的最佳波形。經(jīng)過多個圖形對比，得到如圖8所示波形，I的系數(shù)Ki=152。

(4)若系統(tǒng)經(jīng)過PI調(diào)節(jié)后，還不能得到滿意的曲線，則用式(3)加入微分環(huán)節(jié)D,D的調(diào)節(jié)方法和P類似，逐漸增大，并根據(jù)波形適當(dāng)?shù)奈⒄{(diào)P和I的參數(shù)，直到得到滿意的波形為止。

6 結(jié)束語

本文從理論上分析了PI調(diào)節(jié)的控制原理，給出了對應(yīng)的增量離散式PI公式。搭建了對應(yīng)的硬件平臺，編制了相應(yīng)的軟件，對P和I的系數(shù)進行了多次實驗，通過串口發(fā)送給計算機，借助MATLAB對波形進行了分析，最終得到了理想的曲線，確定了P和I的參數(shù)。詳細論述了PID調(diào)節(jié)的步驟和過程，使得在PID調(diào)節(jié)過程中無需建模，通過實驗并借助電腦分析就能夠快速確定P、I、D的參數(shù)，具有一定的實用價值。

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