數(shù)據(jù)帶來(lái)的“火熱思考”

田世強(qiáng)

摘 要：本節(jié)課是用“問(wèn)題—數(shù)據(jù)—分析”串聯(lián)起來(lái)的，每一個(gè)結(jié)論的獲得都伴隨著學(xué)生自己的思考，學(xué)生不僅體會(huì)到平均數(shù)的深刻含義，還體會(huì)到數(shù)據(jù)的價(jià)值。本節(jié)課的載體是問(wèn)題，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中積淀下了數(shù)據(jù)分析的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析觀念；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；分析

【課前慎思】

學(xué)什么：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)及其實(shí)際意義；會(huì)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡(jiǎn)單生活現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

已有經(jīng)驗(yàn)：能用自己的語(yǔ)言解釋平均數(shù)，如：平均數(shù)是多個(gè)數(shù)據(jù)綜合起來(lái)的平均值；是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)相加，然后除以這幾個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)，結(jié)果就是平均數(shù)；把各個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)，再除以各個(gè)數(shù)據(jù)的數(shù)量，得下的就是平均數(shù)。

為什么學(xué)：為第三學(xué)段繼續(xù)學(xué)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)打基礎(chǔ)。進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

【課堂寫(xiě)真】

一、實(shí)踐

問(wèn)題1：兒童免票問(wèn)題的討論

出示信息：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，我國(guó)對(duì)學(xué)齡前兒童實(shí)行免票乘車(chē)，2011年3月上海市規(guī)定一名成年人可以攜帶一名身高不足1.3米的兒童免費(fèi)乘車(chē)。

1.用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)，1.3米這個(gè)數(shù)據(jù)可能是如何得到的呢？

2.出示信息：根據(jù)上海市國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心2010年對(duì)上海市3～6歲幼兒身高統(tǒng)計(jì)，6歲男童身高的平均值為124.94厘米，女童身高的平均值為122.92厘米。（用數(shù)據(jù)解釋?zhuān)?/p>

3.咱們孝義乘坐公交兒童免票線依然是1.2米，如果建議市政府提高兒童免票線，你打算怎么做？

問(wèn)題2：歌唱比賽排名問(wèn)題的討論

1.出示統(tǒng)計(jì)表

選手1的平均分是96分，選手2的平均分是95分，選手3的平均分是90分。從高到低排名是依次是：1、2、3.你覺(jué)得這樣排名公平嗎？

2.在實(shí)際的比賽中，通常都采取去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后再計(jì)算平均數(shù)的計(jì)分方法，你能說(shuō)出其中的道理嗎？

3.去掉最高分和最低分，再算平均數(shù)，選手1的平均分是96分，選手2的平均分是97分，選手3的平均分是89分，從高到低排名依次是：2、1、3。

對(duì)比兩次計(jì)算的結(jié)果，談?wù)勀銓?duì)平均數(shù)的新認(rèn)識(shí)。（極端數(shù)據(jù)）

二、再認(rèn)識(shí)

你對(duì)平均數(shù)有哪些新認(rèn)識(shí)？

【課后反思】

看到學(xué)生在課堂上的渴望和興奮，我體會(huì)到的是數(shù)據(jù)帶來(lái)的“火熱思考”：本節(jié)課是用“問(wèn)題—數(shù)據(jù)—分析”串聯(lián)起來(lái)的，每一個(gè)結(jié)論的獲得都伴隨著學(xué)生自己的思考，學(xué)生不僅體會(huì)到平均數(shù)的深刻含義，還體會(huì)到數(shù)據(jù)的價(jià)值。本節(jié)課的載體是問(wèn)題，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中積淀下了數(shù)據(jù)分析的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

“平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)”是北師大版教材新增的統(tǒng)計(jì)與概率的一個(gè)內(nèi)容。如何在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)再認(rèn)識(shí)，而不是淺嘗輒止，在教學(xué)設(shè)計(jì)之初我也經(jīng)歷了“火熱思考”——

一、不同版本對(duì)比后告訴我們什么

從不同版本的對(duì)比中，有關(guān)“平均數(shù)”這一內(nèi)容，北師大版突出了數(shù)據(jù)的表示和分析，特別是數(shù)據(jù)處理和分析得到了強(qiáng)化，注重讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣。

二、新舊版本對(duì)比后告訴我們什么

由比較數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不等的兩組數(shù)據(jù)引出“平均數(shù)”，變?yōu)橛梢唤M有代表需要的數(shù)據(jù)引出“平均數(shù)”，這樣設(shè)計(jì)可以避免學(xué)生求總和去比較的習(xí)慣性思維，進(jìn)而突出找一個(gè)數(shù)據(jù)代表的需要。

“平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)”是新增內(nèi)容，教材中設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

問(wèn)題1：我國(guó)不足1.2m的兒童可以免費(fèi)乘車(chē)。

通過(guò)討論1.2m這個(gè)數(shù)據(jù)可能是如何得到的過(guò)程，體會(huì)平均數(shù)在生活中的應(yīng)用。

問(wèn)題2：體會(huì)平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)影響的缺點(diǎn)，了解消除這種影響的辦法。

問(wèn)題3：交流對(duì)平均數(shù)的新的認(rèn)識(shí)。

這一內(nèi)容對(duì)加深學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的理解有什么幫助呢？

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：統(tǒng)計(jì)的核心目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。并將數(shù)據(jù)分析觀念解釋為：“了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著的信息；了解對(duì)同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面，對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同；另一方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。”

這一內(nèi)容正是豐富學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)背景，通過(guò)處理與自身關(guān)注問(wèn)題的數(shù)據(jù)，使學(xué)生懂得數(shù)據(jù)可以用來(lái)描述現(xiàn)象、回答問(wèn)題和作出預(yù)測(cè)等。體會(huì)數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)的核心。

記得一位名人說(shuō)過(guò)，把時(shí)間用在思考上是最節(jié)省時(shí)間的事情。思考要有問(wèn)題，問(wèn)題來(lái)自對(duì)課堂敏感問(wèn)題的聚焦；思考要有交流，不同的觀點(diǎn)在交流中碰撞；思考要有實(shí)踐，思行結(jié)合方能漸行漸遠(yuǎn)！

參考文獻(xiàn)：

[1]張丹.小學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念發(fā)展過(guò)程的研究[D].東北師范大學(xué)，2015.

[2]范明明.中小學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)研究[D].華中師范大學(xué)，2014.

編輯 李琴芳endprint