江蘇省如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)常青初級(jí)中學(xué) 馮宏亮

學(xué)以致用是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的終極目的，因此我們要特別重視初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)。數(shù)學(xué)應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用學(xué)科知識(shí)的重要陣地，同時(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題也很好地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用理性和科學(xué)的思維來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。生活中處處充滿數(shù)學(xué)應(yīng)用題的情境，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解題能力，也是在一定程度上提升學(xué)生生活數(shù)學(xué)的意識(shí)，以不斷塑造學(xué)科知識(shí)的形象性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。目前我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題缺乏相應(yīng)的解題技巧和思維邏輯，對(duì)應(yīng)用題文字?jǐn)⑹龅睦斫庾ゲ蛔?shù)學(xué)表達(dá)的核心內(nèi)容，對(duì)應(yīng)用題的解答顯得束手無(wú)策，思維十分隨意散漫。實(shí)際上對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題是一個(gè)綜合的思維過(guò)程，那么我們應(yīng)如何指導(dǎo)學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題技巧呢？

一、仔細(xì)讀題，提取有效信息，準(zhǔn)確建立關(guān)系式

我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生對(duì)應(yīng)用題解答效果不佳的重要原因首先就是讀題的環(huán)節(jié)，他們習(xí)慣于對(duì)試題一讀而過(guò)，不注重邊讀邊理解，導(dǎo)致試題讀過(guò)去之后還對(duì)題目的意思一知半解，最后當(dāng)然表現(xiàn)出模糊解答，隨意解答或缺乏邏輯思維的解答。解答好數(shù)學(xué)應(yīng)用題首先需要學(xué)生具備較強(qiáng)的文字閱讀理解能力，在閱讀試題敘述的過(guò)程中有效提取出重要信息。初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題包括行程問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、工作效率、勞力調(diào)配問(wèn)題等等方面的問(wèn)題，解決好這些問(wèn)題的首要條件，就是需要我們準(zhǔn)確建立等量關(guān)系式，根據(jù)方程或函數(shù)關(guān)系進(jìn)行解答。而要準(zhǔn)確建立關(guān)系式，就需要我們仔細(xì)讀題，提取試題中的有效條件。一般而言，應(yīng)用題中的文字?jǐn)?shù)量較多，但并不是所有的文字信息、數(shù)據(jù)信息都是有用的。命題者為了考查學(xué)生提取有效信息的能力，總是喜歡呈現(xiàn)一些數(shù)據(jù)上的干擾信息或背景上的無(wú)效信息讓學(xué)生進(jìn)行篩選。因此，我們指導(dǎo)學(xué)生解答應(yīng)用題的第一步就是讓學(xué)生仔細(xì)讀題，認(rèn)真審題，根據(jù)自己對(duì)問(wèn)題的理解找出有用的數(shù)據(jù)和條件。一些應(yīng)用題的敘述比較繁雜，理解能力較弱的學(xué)生不太容易抓住問(wèn)題的核心。此時(shí)，我們可引導(dǎo)學(xué)生將煩瑣的文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為簡(jiǎn)易的表格數(shù)據(jù)，以便迅速提升解題效率。

二、走進(jìn)生活，注重素材積累，增強(qiáng)數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)

顧名思義，應(yīng)用題重在應(yīng)用，“應(yīng)用”一詞既包括對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，也包括在生活實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用。因此絕大部分應(yīng)用題都與學(xué)生的生活實(shí)際密切相關(guān)，在學(xué)生的生活中我們能很輕松地尋覓到各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的影子。因此我們要增強(qiáng)學(xué)生理解應(yīng)用題文字的能力，提升學(xué)生解答應(yīng)用題的水平，就要將教學(xué)工作置于常態(tài)的生活化教學(xué)之下，引導(dǎo)學(xué)生多接受生活體驗(yàn)，增加生活閱歷，擴(kuò)充生活視野，在生活中增強(qiáng)數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)。一旦生活素材積累到位，學(xué)生增加了對(duì)生活常識(shí)的了解，對(duì)應(yīng)用題中生活情境的描述就能輕松理解了。理解到位了，解決問(wèn)題的方法也就形成了。對(duì)于一些應(yīng)用題中與學(xué)生生活實(shí)際距離比較遠(yuǎn)的問(wèn)題，我們要善于轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的生活問(wèn)題，如關(guān)于工程問(wèn)題，我們可以將工程轉(zhuǎn)化為折紙的小游戲，將不同的工程隊(duì)轉(zhuǎn)化為班級(jí)小組。這樣的活動(dòng)學(xué)生就熟悉了，理解也輕松了，更多學(xué)生投入學(xué)習(xí)的積極性也就被調(diào)動(dòng)了，也有利于引導(dǎo)學(xué)生在生活過(guò)程中更好地樹(shù)立數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)，對(duì)解答好應(yīng)用題產(chǎn)生事半功倍的作用。

三、重視反思，加強(qiáng)分類歸納，構(gòu)建解題方法體系

編排在初中階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的設(shè)問(wèn)種類五花八門，綜合性比較強(qiáng)，往往牽涉函數(shù)的應(yīng)用。但只要我們將類似設(shè)問(wèn)的應(yīng)用題進(jìn)行仔細(xì)的分類，對(duì)不同類型的應(yīng)用題及時(shí)進(jìn)行解題后的反思，然后進(jìn)行解題方法的歸納，時(shí)間長(zhǎng)了，問(wèn)題素材積累到一定程度，學(xué)生也就形成了一套完整的應(yīng)用題解題方法體系。一旦解題方法體系形成，學(xué)生針對(duì)不同類型的應(yīng)用題就能很快明確其種類，針對(duì)不同類型的解題方向?qū)ΠY下藥，厘清思路，迅速調(diào)動(dòng)相應(yīng)的解題方法進(jìn)行靈活應(yīng)用。如按照關(guān)系式進(jìn)行分類，我們可將應(yīng)用題分為方程式或方程組應(yīng)用題、不等式或不等式組應(yīng)用題、函數(shù)應(yīng)用題、統(tǒng)計(jì)型應(yīng)用題、幾何型應(yīng)用題等等。不同關(guān)系式的應(yīng)用題有不同的解題步驟。按文字?jǐn)⑹鰞?nèi)容可將應(yīng)用題分為行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、營(yíng)銷問(wèn)題等等。如在解答行程問(wèn)題時(shí)，要準(zhǔn)確提取出路程、速度、時(shí)間等數(shù)據(jù)，建構(gòu)各數(shù)據(jù)之間的關(guān)系；在營(yíng)銷問(wèn)題或利潤(rùn)問(wèn)題時(shí)，要厘清問(wèn)題中的單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)等條件再構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式。這樣學(xué)生就很清楚地掌握了解答相關(guān)類型應(yīng)用題的方法，以后再遇到類似試題就可以很快地明確思維方向了。

總之，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能較為全面地考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的理解與應(yīng)用能力。因此我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，在每次的測(cè)試中，命題者總是習(xí)慣于將應(yīng)用題置于最后幾題甚至壓軸題，這就是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)應(yīng)用題需要學(xué)生具備豐富的生活積累，靈活的解題思維，清晰的解題思路才能進(jìn)行順利的解答，較為全面地體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素養(yǎng)。作為數(shù)學(xué)老師，要根植課程標(biāo)準(zhǔn)要求，加強(qiáng)教學(xué)鉆研，科學(xué)合理地運(yùn)用教學(xué)原則，實(shí)施教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生全面掌握好應(yīng)用題的解題技巧，有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效益，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。