劉 穎, 張麗娟, 韓亞男, 龐麗艷, 王 帥,

(1. 吉林財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與信息工程學(xué)院, 長(zhǎng)春 130117; 2. 吉林省物流產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)與智能物流重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長(zhǎng)春 130117;3. 吉林財(cái)經(jīng)大學(xué) 互聯(lián)網(wǎng)金融重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長(zhǎng)春 130117; 4. 長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院, 長(zhǎng)春 130012； 5. 長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 馬克思主義學(xué)院， 長(zhǎng)春 130012)

供應(yīng)鏈金融是大數(shù)據(jù)、 云計(jì)算、 互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與傳統(tǒng)金融業(yè)高度融合的金融產(chǎn)物[1]. 與傳統(tǒng)融資模式相比, 供應(yīng)鏈融資包含的資金關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜, 評(píng)估指標(biāo)動(dòng)態(tài)多樣, 使得供應(yīng)鏈融資的風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)有其自身的特征及難度[2].

目前, 金融風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法主要包括Logistic模型[3]、 決策樹方法[4]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[5]等. 支持向量機(jī)(support vector machines, SVM)是機(jī)器學(xué)習(xí)的一種經(jīng)典方法, 具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單, 泛化能力強(qiáng), 易解決具有高維特征、 小樣本與不確定性等問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)[6]. 目前已將支持向量機(jī)技術(shù)應(yīng)用于信用風(fēng)險(xiǎn)度量[7-9]. 支持向量機(jī)分類器能克服人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部極值的不足, 解決了傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法所要求的向量服從正態(tài)分布的問(wèn)題. 支持向量機(jī)分類模型中核函數(shù)和懲罰參數(shù)是決定分類器泛化能力的主要因素. 針對(duì)SVM參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題, 利用網(wǎng)格法[10]和智能優(yōu)化算法對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[11]取得了較好的分類效果. 此外, 供應(yīng)鏈融資企業(yè)評(píng)估特征的相關(guān)性強(qiáng)、 冗余度高等特點(diǎn)使特征提取成為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的重要前提, 其直接影響風(fēng)險(xiǎn)度量的速度與精度. Liang等[12]利用特征選擇方法解決財(cái)務(wù)預(yù)警問(wèn)題; 朱顥東等[13]提出了利用并行二進(jìn)制免疫量子粒子群優(yōu)化算法, 可較快獲得具有代表性的特征子集； 陳仕濤等[14]在鄰域粗糙集基礎(chǔ)上構(gòu)造粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù), 提出了基于鄰域粗糙集模型和粒子群優(yōu)化的特征選擇算法.

本文以傳統(tǒng)融資模式下的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)為基礎(chǔ), 通過(guò)剖析供應(yīng)鏈金融模式下信用風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo), 構(gòu)建群協(xié)同優(yōu)化SVM信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型, 利用二進(jìn)制粒子群算法實(shí)現(xiàn)特征屬性的選擇和SVM關(guān)鍵參數(shù)的同步優(yōu)化, 克服了高維特征屬性和分類器參數(shù)對(duì)分類模型的影響, 獲得了分類性能較高的SVM評(píng)估方法.

1 模型算法

1.1 SVM算法

SVM是一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的模式識(shí)別方法, 它將樣本點(diǎn)映射到高維特征空間, 使得正例和反例之間邊緣最大化, 以獲得最優(yōu)化分類超平面, 分類超平面可表示為

f(x)=(w·x+b),

(1)

其中：w表示可調(diào)的權(quán)值向量;b表示偏置. 歸一化后, 使得對(duì)線性可分樣本集合(xi,yi),xi∈n,n是樣本數(shù)量,yi∈{+1,-1}(i=1,2,…,n), 滿足：

yi(〈w·xi〉+b)≥1, 1≤i≤n.

(2)

非線性情況下, 分類超平面w·φ(x)+b=0,φ(x)是非線性映射函數(shù), 增加松弛變量ξi,ξi≥0表示為

yi(〈w,φ(xi)〉+b)≥1-ξi, 1≤i≤n.

(3)

求最優(yōu)分類超平面表示為

(4)

其中c為懲罰系數(shù), 其取值與錯(cuò)誤分類樣本懲罰程度成正比, 主要控制對(duì)錯(cuò)誤判別樣本的懲罰程度.

下面利用Lagrange優(yōu)化方法把最優(yōu)分類面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式約束下的二次函數(shù)尋優(yōu)問(wèn)題, 公式如下：

(5)

(6)

SVM引入核函數(shù)K(xi,xj)代替高維空間中的內(nèi)積, 公式如下：

(7)

1.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法是模擬鳥群捕食行為提出的一種智能算法. PSO算法的工作原理： 首先, 初始化為一組隨機(jī)解, 通過(guò)迭代跟蹤兩個(gè)極值完成自我更新, 包括局部極值點(diǎn)(用Pid表示其位置)和全局極值點(diǎn)(用Pgd表示其位置); 然后在每輪迭代中, 粒子通過(guò)

更新自己的速度和位置. 其中：Xi=(Xi1,Xi2,…,Xid)表示粒子集;Vi=(Vi1,Vi2,…,Vid)表示在空間的飛行速度;d=1,2,…,D;ω表示慣性系數(shù)；c1和c2表示加速系數(shù), 也稱學(xué)習(xí)因子；r1,r2表示[0,1]的隨機(jī)數(shù). 迭代終止條件可設(shè)置為最大迭代次數(shù)或最小錯(cuò)誤閾值.

傳統(tǒng)PSO算法可解決連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題, 為了使傳統(tǒng)PSO算法更好地解決離散優(yōu)化問(wèn)題, Eberhart等[15]提出了離散PSO算法, 也稱二進(jìn)制PSO算法. 該算法在所提模型中將每一維Xid和Pid限制為1或0, 速度不作限制. 用速度更新位置, 如果Vid較高, 則粒子Xid選擇1, 若Vid較低則Xid選0, 閾值在[0,1]之間. 供應(yīng)鏈金融特征子集采用離散型PSO算法, 利用Sigmoid函數(shù)

(10)

2 特征選擇與分類器參數(shù)協(xié)同優(yōu)化模型

2.1 供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

供應(yīng)鏈金融模式是物流演變至供應(yīng)鏈時(shí)期的一種物流金融形態(tài), 供應(yīng)鏈各方保持契約合作關(guān)系. 相對(duì)于傳統(tǒng)的授信方式, 其融資模式強(qiáng)調(diào)互利性, 以對(duì)物流和資金流的動(dòng)態(tài)控制代替對(duì)財(cái)務(wù)報(bào)表的靜態(tài)分析, 淡化財(cái)務(wù)分析和準(zhǔn)入控制, 從而規(guī)避了融資障礙. 銀行對(duì)供應(yīng)鏈成員評(píng)估綜合宏觀環(huán)境、 融資主體的中小企業(yè)、 業(yè)務(wù)往來(lái)的供應(yīng)鏈核心企業(yè)、 供應(yīng)鏈狀況等一系列因素. 本文根據(jù)供應(yīng)鏈融資模式的特點(diǎn)構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系, 分為3個(gè)一級(jí)指標(biāo)(F1～F3), 14個(gè)二級(jí)指標(biāo)(S1～S14)和41個(gè)三級(jí)指標(biāo)(T1～T41), 分別如圖1～圖3所示, 其中融資企業(yè)自身財(cái)務(wù)狀況(T1～T21)作為傳統(tǒng)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo), 融資企業(yè)、 核心企業(yè)、 供應(yīng)鏈狀況(T1～T41)作為供應(yīng)鏈金融信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo).

1) 供應(yīng)鏈融資企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)特征指標(biāo)集如圖1所示.

圖1 供應(yīng)鏈融資企業(yè)評(píng)價(jià)特征子集Fig.1 Feature subset of evaluation of supply chain financing enterprises

2) 供應(yīng)鏈核心企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)特征指標(biāo)集如圖2所示.

3) 融資企業(yè)產(chǎn)品供應(yīng)鏈績(jī)效評(píng)價(jià)特征指標(biāo)集如圖3所示.

圖2 供應(yīng)鏈核心企業(yè)評(píng)價(jià)特征子集Fig.2 Feature subset of evaluation of supply chain core enterprises

圖3 供應(yīng)鏈績(jī)效評(píng)價(jià)特征子集Fig.3 Feature subset of supply chain performance evaluation

2.2 算法描述

基于上述研究可見, 供應(yīng)鏈金融模式下參與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)既包含定量指標(biāo)也包含定性指標(biāo), 數(shù)量較多, 且屬性之間相關(guān)性強(qiáng), 冗余度高, 這些必然會(huì)降低評(píng)價(jià)模型的分類精度和速度. 評(píng)價(jià)模型必須盡可能保留信息含量大的指標(biāo), 剔除冗余的、 有噪聲的屬性值, 以降低分類的計(jì)算復(fù)雜度, 進(jìn)而提高模型分類精度. 本節(jié)利用二進(jìn)制PSO算法進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇和SVM參數(shù)協(xié)同優(yōu)化, 構(gòu)建供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型(BPSO-SVM).

2.2.1 適應(yīng)度函數(shù)的確定 通過(guò)SVM分類器的分類性能評(píng)價(jià)所選指標(biāo)的有效性, 即以分類器的分類精度作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn). 利用二進(jìn)制PSO算法協(xié)同優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)集合和SVM參數(shù), 以評(píng)價(jià)函數(shù)估算評(píng)價(jià)指標(biāo)集合和SVM參數(shù)的質(zhì)量, 將最優(yōu)的評(píng)價(jià)指標(biāo)集合和SVM參數(shù)作為尋優(yōu)結(jié)果輸出.

圖4 特征子集和SVM參數(shù)的粒子表示Fig.4 Feature subset and particle representation of SVM parameters

2.2.2 粒子編碼方案 粒子涵蓋兩部分, 分別是特征向量和SVM參數(shù)值. 特征選擇核心是從A個(gè)屬性中選取B個(gè)屬性值構(gòu)成屬性的子集合(B≤A). 因此, 粒子第一部分編碼采用離散二進(jìn)制變量,A個(gè)屬性分別對(duì)應(yīng)A維二進(jìn)制空間. 對(duì)于每個(gè)粒子, 如果第i位為1, 則表示第i個(gè)屬性被選中； 如果為0, 則表示該屬性未被選中. 例如粒子K=(1100010001)表示10個(gè)屬性中, 被選中的屬性為1,2,6,10, 其余屬性未被選中. 粒子第二部分為SVM的核參數(shù), 本文選用徑向基核函數(shù), 參數(shù)包括核函數(shù)參數(shù)g, 懲罰參數(shù)c, 利用連續(xù)PSO算法優(yōu)化得到. 在迭代過(guò)程中, 離散PSO算法和連續(xù)PSO算法產(chǎn)生不同的信用特征子集和參數(shù)值, 算法以SVM分類精度為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則, 當(dāng)精度最高時(shí)所得的特征子集和SVM參數(shù)即為所求, 粒子編碼方案如圖4所示.

2.2.3 算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程

1) 初始化粒子群, 每個(gè)粒子由信用特征子集、 懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g三部分組成, 初始化粒子群參數(shù), 包括設(shè)置學(xué)習(xí)因子、 粒子長(zhǎng)度、 最大循環(huán)次數(shù)等；

2) 初始化粒子群速度；

3) 根據(jù)粒子編碼方案將每個(gè)粒子各部分的值轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)選擇的信用特征子集掩碼, 并獲取參數(shù)值, 根據(jù)所選特征子集和參數(shù)值計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度；

4) 根據(jù)粒子適應(yīng)度的值更新Pi和Pg；

5) 根據(jù)式(8),(9)更新粒子的速度Vi和位置Xi；

6) 若迭代達(dá)到最大迭代次數(shù), 則轉(zhuǎn)7)； 否則, 返回3)繼續(xù)迭代；

7) 輸出當(dāng)前最優(yōu)的特征子集、 參數(shù)c,g及分類精度.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與比較

3.1 樣本集描述

目前, 供應(yīng)鏈金融業(yè)務(wù)主要集中在能源、 通信、 鋼鐵和汽車領(lǐng)域, 其中以汽車行業(yè)為典型供應(yīng)鏈組織結(jié)構(gòu). 因此, 本文選擇汽車制造業(yè)作為研究對(duì)象, 其結(jié)構(gòu)分為上游(汽車零部件生產(chǎn))、 中游(汽車制造)和下游(汽車銷售)三部分. 以汽車制造企業(yè)為核心企業(yè), 并選擇汽車軟件業(yè)、 五金、 發(fā)動(dòng)機(jī)制造為上游企業(yè)及汽車銷售與售后為下游企業(yè), 經(jīng)分析篩查認(rèn)定“信用良好”和“信用不良”共計(jì)60家企業(yè), 296個(gè)樣本, 其中以某些因財(cái)務(wù)狀況異常而被“特殊處理”(special treatment, ST)企業(yè)作為信用不良樣本, 訓(xùn)練樣本的類別和數(shù)量列于表1.

表1 訓(xùn)練樣本的類別和數(shù)量

3.2 參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下： 學(xué)習(xí)因子c1=2,c2=2; 數(shù)據(jù)維數(shù)為43, 其中前41維用二進(jìn)制表示信用特征向量, 后2維分別用十進(jìn)制表示參數(shù)c和g的值； 迭代次數(shù)dmax=300, 即迭代300次算法停止運(yùn)行； 粒子數(shù)目group=20.

3.3 SVM不同核函數(shù)對(duì)分類精度的影響

由SVM理論可知, SVM通過(guò)引入核函數(shù)實(shí)現(xiàn)高維空間的內(nèi)積運(yùn)算, 進(jìn)而解決非線性分類. 核函數(shù)的選擇通常包括核函數(shù)類型的選擇與核函數(shù)相關(guān)參數(shù)的選擇. SVM分類模型通常包含以下幾種常用的核函數(shù)：

1) 徑向基核函數(shù)(RBF)：K(xi,x)=exp{-γ‖xi-x‖2}；

2) 線性核函數(shù)(linear)：K(xi,x)=(xi·x)；

3) Sigmoid核函數(shù)：K(xi,x)=tanh(v(xi·x)+c)；

4) 多項(xiàng)式核函數(shù)(polynomial):K(xi,x)=(xi·x+1)d.

本文利用樣本集對(duì)比SVM的4種核函數(shù)分類精度差異, 其對(duì)應(yīng)的核函數(shù)參數(shù)選擇默認(rèn)值, 結(jié)果列于表2.

表2 SVM的4種核函數(shù)精度比較

由表2可見, 使用SVM-RBF方法分類的精度明顯高于其他3種核函數(shù)方法, 其中SVM-polynomial 分類精度(66.10%)最低, SVM-RBF方法得到的分類精度比SVM-Sigmoid和SVM-linear方法分別高出3.39%和13.56%.

3.4 特征選擇和參數(shù)優(yōu)化前后的評(píng)價(jià)比較

為了驗(yàn)證所給模型的性能, 本文進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：

1) 比較傳統(tǒng)徑向基SVM(SVM-RBF), 利用主成分分析(PCA)特征提取(PCA-SVM-RBF)和二進(jìn)制PSO特征提取及參數(shù)協(xié)同優(yōu)化(BPSO-SVM-RBF)3個(gè)分類模型的分類性能；

2) 為說(shuō)明供應(yīng)鏈金融模式下特征屬性對(duì)模型影響的程度, 實(shí)驗(yàn)分別將傳統(tǒng)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系與供應(yīng)鏈金融信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系進(jìn)行分類比較.

KMO和Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果列于表3. 由表3可見, KMO檢測(cè)結(jié)果為0.796, 大于適合因子分析最低值0.6; 同時(shí), Bartlett球形檢驗(yàn)顯著性水平值為0(<0.01), 以上結(jié)果均顯示該組數(shù)據(jù)適合主成份提取. 根據(jù)解釋的總方差, 選取特征值大于1作為主成分, 對(duì)于傳統(tǒng)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系有6個(gè)主成分, 針對(duì)供應(yīng)鏈金融信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系, 包括11個(gè)主成分. 3種評(píng)價(jià)模型在不同評(píng)估指標(biāo)體系中的比較結(jié)果列于表4. 由表4可見： 所得PCA-SVM-RBF模型相比于SVM-RBF模型在分類器參數(shù)默認(rèn)情況下(c=1,g=0.5), 分類精度有所提升, 由84.75%提高至86.94%. 而BPSO-SVM-RBF利用二進(jìn)制PSO進(jìn)行特征選擇, 得到二進(jìn)制掩碼為“1”的個(gè)數(shù)是9, 優(yōu)選后特征數(shù)從原來(lái)的41個(gè)減少為9個(gè). 特征選擇的同時(shí)利用BPSO-SVM對(duì)SVM參數(shù)c和g的值進(jìn)行優(yōu)化, 分別得到懲罰參數(shù)54.42和核函數(shù)參數(shù)值0.1, 所得分類精度從PCA-SVM-RBF的86.94%, SVM-RBF的84.57%提高至91.43%, 表明SVM分類器參數(shù)的取值對(duì)分類精度有很大影響. 此外, 冗余特征在一定程度上干擾分類器性能, 采用二進(jìn)制PSO算法選取特征值優(yōu)于傳統(tǒng)的PCA降維方法.

表3 KMO和Bartlett檢驗(yàn)

表4 3種評(píng)價(jià)模型在不同評(píng)估指標(biāo)體系中的比較

對(duì)3個(gè)模型分別對(duì)供應(yīng)鏈金融信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系與傳統(tǒng)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系進(jìn)行評(píng)估實(shí)驗(yàn). 傳統(tǒng)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系所討論的供應(yīng)鏈融資企業(yè)自身信用風(fēng)險(xiǎn)特征指標(biāo)集, 共21個(gè)特征屬性(T1～T21). 對(duì)比可見, BPSO-SVM-RBF使用傳統(tǒng)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系分類精度為81.71%, 而BPSO-SVM-RBF使用供應(yīng)鏈金融信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系分類精度為91.43%, 精度提高9.72%. 同時(shí), SVM-RBF與PCA-SVM-RBF模型分類精度均有提升, 分別提高6.32%和6.78%. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 供應(yīng)鏈金融信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系有助于提高分類器的整體性能.

綜上所述, 本文一方面從供應(yīng)鏈融資企業(yè)本身、 供應(yīng)鏈核心企業(yè)和融資企業(yè)產(chǎn)品供應(yīng)鏈績(jī)效3個(gè)角度提出了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系； 另一方面提出了種群協(xié)同優(yōu)化信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型(BPSO-SVM), 利用二進(jìn)制粒子群算法實(shí)現(xiàn)特征屬性的選擇和SVM關(guān)鍵參數(shù)同步優(yōu)化, 有效解決了高維、 冗余的特征屬性和不準(zhǔn)確分類器參數(shù)對(duì)分類模型的影響. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 本文提出的基于群協(xié)同優(yōu)化算法的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型在解決供應(yīng)鏈金融信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問(wèn)題中具有較好的性能.

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