毛曉飛,章雪峰

(1.浙江保利房地產(chǎn)開發(fā)有限公司,浙江 杭州 310014; 2.浙江工業(yè)大學(xué)工程設(shè)計集團有限公司,浙江 杭州 310012)

由于Z形截面柱受力的復(fù)雜性致使當(dāng)前國內(nèi)外對它的研究相對較少。在抗剪性能方面,同濟大學(xué)[1]進行的6根寬肢Z形截面柱抗剪性能試驗，和浙江工業(yè)大學(xué)[2]進行的3根Z形截面柱(非寬肢)的抗剪性能試驗，都是沿慣性矩較小工程軸方向作用水平力。北京工業(yè)大學(xué)[3]雖然進行了沿慣性矩較大工程軸方向作用水平力的Z形截面柱抗剪性能試驗,但其試件數(shù)目只有一個,還不能為我們比較全面地揭示Z形截面柱慣性矩較大工程軸方向的抗剪性能。而在多數(shù)情況下Z形截面柱在兩水平翼緣方向有連系梁與其相連,框架梁會給柱身傳來沿慣性矩較大工程軸方向作用的水平力。且由于慣性矩較大工程軸方向柱肢截面有效高度較另一工程軸要小很多,故其斜截面受剪承載力會比慣性矩較小工程軸方向低,更易發(fā)生受剪破壞。因此有必要對Z形截面柱的慣性矩較大工程軸方向的抗剪性能作深入研究。

本文在試驗基礎(chǔ)上[4],采用通用有限元軟件建立數(shù)值模型,對25根沿慣性矩較大工程軸方向受力的Z形截面柱進行非線性數(shù)值模擬計算,以拓寬試驗的分析范圍,進一步研究軸壓比、配箍率和剪跨比等對Z形截面柱抗剪性能的影響。最后在上述分析的基礎(chǔ)上,提出若干工程建議。

1 模型及加載

1.1 模型的建立

根據(jù)大量試算的結(jié)果,混凝土采用ANSYS單元庫自帶的8結(jié)點六面體單元——SOLID65。為了在較短的分析周期并且使用較少的計算機資源的前提下得到精度相對較高的模擬結(jié)果,試算表明：當(dāng)模擬混凝土的SOLID65單元尺寸為20 mm×20 mm×40 mm時,每個模型的計算周期約為4 h左右,其分析所得應(yīng)力狀態(tài)、構(gòu)件延性及構(gòu)件極限抗剪承載力與試驗值吻合較好,極限承載力誤差為1.3%,構(gòu)件延性誤差為5.3%,見表1。如果把SOLID65單元尺寸減小為10 mm×10 mm×40 mm時,模型的計算周期迅速增加到7 h,而分析所得數(shù)據(jù)的精度與前者相差不大,極限承載力誤差為1.9%,構(gòu)件延性誤差為2.3%,見表1。故正式模擬分析時混凝土單元尺寸取為20 mm×20 mm×40 mm。

表1 試算結(jié)果比較表

采用LINK8單元來模擬Z形截面柱中縱筋和箍筋的受力性能,縱筋和箍筋的彈性模量、泊松比、屈服強度,見表2。本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型,通過雙線性隨動強化模型(Bilinear Kinematic Hardening)完成LINK8單元材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線的定義。

表2 鋼筋材料參數(shù)表

1.2 加載與求解

本文采用在有限元模型上施加荷載的方法進行加載與約束。根據(jù)試驗時的約束邊界條件可以假定Z形截面柱模型柱底為固端約束,水平支撐頂桿與Z形截面柱的接觸面沒有水平位移。水平荷載與豎向荷載分別通過兩個載荷步施加,第一個載荷步施加豎向荷載,荷載平均作用在Z形截面柱模型柱頂所有節(jié)點上。第二個載荷步施加水平荷載, 所有荷載直接作用在相應(yīng)位置的混凝土單元上。有限元模型加載圖見圖1。

通過大量的試算,本算例設(shè)置了50個子步,同時打開自動時間步長。收斂精度放寬為5%,并且打開線性搜索和時間步長預(yù)測-糾正選項,以加速計算的收斂。

圖1 有限元模型及加載示意圖

2 計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比分析

首先利用已有試驗數(shù)據(jù)的4根試件的試驗結(jié)果[4]對有限元計算模型進行校驗,結(jié)果列于表3,由表3可知：模型的ANSYS計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好,是可行的。

表3 抗剪承載力比較

注：Vfin為有限元計算結(jié)果,Vexp為試驗結(jié)果。

3 不同因素對Z形截面柱抗剪承載力的影響

在影響柱抗剪承載力的諸多因素中,軸壓比、剪跨比和配箍率是主要的結(jié)構(gòu)因素,現(xiàn)分別討論其影響規(guī)律。

3.1 軸壓比對試件承載力的影響

根據(jù)工程應(yīng)用條件,確定軸壓比的變化范圍在0～0.7之間。表4列出了8個有限元模型的極限抗剪承載力計算結(jié)果。表中試件只有軸壓比取不同數(shù)值,其余試驗參數(shù)均相同,高厚比為3∶1,剪跨比為1.2,配箍為Φ4@160。

圖2表示Z形截面柱極限抗剪承載力隨著軸壓比增加的變化趨勢。由圖可見：曲線a是一條略微上凸的曲線,當(dāng)軸壓比較小時其斜率相對較大,但隨著軸壓比的增加斜率不斷減小,曲線漸漸趨于水平。該曲線的這一特征所反映抗剪承載力與軸壓比的關(guān)系是：軸壓比較小時,Z形截面柱的抗剪承載力隨軸壓比的增加而不斷增加,但增加速度也不斷減緩,當(dāng)軸壓比超過0.5后，構(gòu)件的抗剪承載力幾乎保持一恒定數(shù)值。

表4 不同軸壓比構(gòu)件的抗剪承載力

注：1)級差：本級承載力與上級承載力之差。2)增長率：本級承載力相對于上級承載力的增長百分?jǐn)?shù)。

圖2 軸壓比與抗剪承載力的關(guān)系

曲線b表示Z形截面柱抗剪承載力增長率與軸壓比的對應(yīng)關(guān)系,總體呈現(xiàn)一直下降的趨勢,但隨著軸壓比的變化可以將曲線b分成以下幾個不同的降段：

1)當(dāng)軸壓比在0～0.4范圍之內(nèi)時,增長率最小值是6.7%,平均值是10.9%,故可認(rèn)為在這一階段Z形截面柱抗剪承載力隨著軸壓比的增加有較大提高。而其中在軸壓比處于0～0.3范圍之內(nèi)時斜率較陡,說明此階段軸壓比的增加可獲得承載力的較快增加,當(dāng)軸壓比在0.3～0.4范圍之內(nèi)時,曲線下降不多,基本保持水平直線,這表明：此階段抗剪承載力隨著軸壓比的提高,增長效率下降。

2) 當(dāng)軸壓比在0.4～0.6范圍之內(nèi)時,增長率最小值是1.2%,平均值僅為3.1%,故可認(rèn)為在這一階段Z形截面柱抗剪承載力仍然隨著軸壓比的提高而略有增加或趨于停止增長。

3)當(dāng)軸壓比大于0.6時,Z形截面柱抗剪承載力的增長率曲線又隨著軸壓比增加而開始有明顯下降,當(dāng)軸壓比大于一定數(shù)值時,增長率為負(fù)值。

因此可以認(rèn)為軸壓比的變化對Z形截面柱抗剪承載力有較大影響,當(dāng)軸壓比在0～0.4范圍之內(nèi)時,軸向壓力的增加對抗剪承載能力的提高有較大貢獻；當(dāng)軸壓比大于0.6時,繼續(xù)增加軸向壓力,抗剪承載力將出現(xiàn)下降趨勢。此分析結(jié)果與矩形柱的試驗結(jié)果也有類似之處,故計算Z形截面柱抗剪承載力時必須考慮軸壓比的影響。

3.2 軸壓比對試件變形性能的影響

軸壓比不僅是Z形截面柱極限抗剪承載力的重要影響因素,也是構(gòu)件變形性能的重要決定因素。不同軸壓比條件下的Z形柱模型的極限位移列于表5。由表5可知：構(gòu)件極限位移總體是隨軸壓比的增加而降低,且下降速率隨軸壓比的不同而變化,其變化規(guī)律可由圖3反映；在軸壓比小于0.5時,極限位移級差隨軸壓比的增加不斷減小；在軸壓比大于0.5時,極限位移級差隨軸壓比的提高迅速增加,這應(yīng)該可表明當(dāng)軸壓比過大時,在相同的水平力作用下,軸力的約束作用顯著增強,使變形迅速下降。

表5 不同軸壓比構(gòu)件的變形性能

圖3 軸壓比與位移級差關(guān)系圖

圖4 剪跨比與抗剪承載力關(guān)系圖

3.3 剪跨比對抗剪性能的影響

表6列出了不同剪跨比條件下Z形柱模型的抗剪性能。將表中數(shù)據(jù)繪成剪跨比與抗剪承載力關(guān)系,見圖4。從圖4可見：Z形截面柱的極限抗剪承載力隨著剪跨比的增加而明顯降低。且當(dāng)剪跨比較小時曲線相對較陡,抗剪承載力隨著剪跨比的增加下降較快,當(dāng)剪跨比較大時,這種下降相對趨緩。

表6 剪跨比對抗剪性能的影響

剪跨比還決定了Z形截面柱的破壞形態(tài),當(dāng)剪跨比較小時構(gòu)件破壞形態(tài)以剪切破壞為主,隨著剪跨比的增加,構(gòu)件破壞形態(tài)中的彎曲破壞成分越來越顯著。圖5及圖6列出了本次模擬所得的兩種不同破壞形態(tài)的應(yīng)力云圖。其中,λ=1.2、λ=1.5兩個構(gòu)件破壞形態(tài)接近,應(yīng)力云圖見圖5,λ=2、λ=2.4、λ=2.7、λ=3四個構(gòu)件破壞形態(tài)相近,應(yīng)力云圖見圖6。

圖5 剪切破壞形態(tài)的應(yīng)力云圖

圖6 彎曲破壞形態(tài)的應(yīng)力云圖

綜合可得,極限抗剪承載力隨著剪跨比的增加而減?。坏錅p小幅度隨剪跨比的增加而降低。當(dāng)剪跨比較小(λ≤2)時,Z形截面柱容易產(chǎn)生剪切破壞,隨著剪跨比的增加，構(gòu)件破壞形態(tài)中的彎曲成分不斷增加,直至彎曲型破壞控制構(gòu)件的承載能力；破壞形態(tài)的改變直接影響著構(gòu)件的變形性能,隨著剪跨比的增加，構(gòu)件變形性能不斷提高,且提高較快。

3.4 配箍率對抗剪性能的影響

保持軸壓比、剪跨比、肢高厚比等截面參數(shù)不變, Z形截面柱在不同配箍條件下的抗剪性能計算結(jié)果見表7。配箍率與構(gòu)件抗剪承載力及變形性能關(guān)系的曲線分別見圖7、圖8。

從圖7可見：抗剪承載力一直呈上升狀,且配箍率較小(ρsv≤0.3)時曲線上升較快,配箍率較大(ρsv>0.3)時曲線上升放緩。因此,從配箍對抗剪承載力的貢獻角度分析,工程設(shè)計較合理的配箍率取值為0.3%。

表7 配箍率對抗剪性能的影響

圖7 配箍率與抗剪承載力關(guān)系圖

圖8 配箍率與極限位移關(guān)系圖

從圖8的配箍率與極限位移關(guān)系圖分析,隨著配箍率的增加,Z形柱的極限變形量也一直呈上升狀,且配箍率較小時曲線上升較慢,配箍率較大時曲線上升加快。這表明：當(dāng)配箍率較小時,增加Z形截面柱的配箍,雖然能夠改善構(gòu)件的變形性能,但改善幅度相對較小。如果繼續(xù)增加Z形截面柱箍筋數(shù)量,構(gòu)件變形性能將大為改善。

4 結(jié) 語

通過對不同截面參數(shù)的25根Z形截面柱進行有限元數(shù)值仿真分析和受力機理研究,取得了以下幾個方面的主要成果：

1)通過正確選擇有限元單元類型、單元參數(shù)以及混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型,可以得到與試驗結(jié)果吻合較好的有限元模型,且利用此類模型來模擬Z形截面柱的抗剪性能是合理的,可以彌補試驗在參數(shù)變化較少及試件數(shù)量較少方面的不足。

2)軸壓比對Z形截面柱抗剪性能影響較大,當(dāng)軸壓比在0～0.4范圍之內(nèi)時,軸向壓力的增加對抗剪承載能力的提高有較大貢獻,當(dāng)軸壓比在0.4～0.6范圍之內(nèi)時,軸向壓力增加對抗剪承載力的提高貢獻相對減小。當(dāng)軸壓比大于0.6時,繼續(xù)增加軸向壓力,抗剪承載力將出現(xiàn)下降趨勢,工程設(shè)計應(yīng)將軸壓比控制在0.4以下為宜。

3)軸壓比是構(gòu)件變形性能的重要決定因素。構(gòu)件的變形性能隨軸壓比的增加而降低,軸壓比較小(<0.5)時隨著軸壓比增加變形性能的下降較慢,軸壓比較大 (>0.5)時,變形性能隨著軸壓比增加快速下降,會明顯降低結(jié)構(gòu)的抗震性能,故不論從Z形截面柱的抗剪承載力還是從變形性能而言,將軸壓比控制在0.4以下是可靠的。

4)極限抗剪承載力隨著剪跨比的增加而減小,但其減小幅度隨剪跨比的增加而降低。剪跨比還決定了Z形截面柱的破壞形態(tài),當(dāng)剪跨比較小時(λ≤2)Z形截面柱容易產(chǎn)生剪切破壞,隨著剪跨比的增加，構(gòu)件破壞形態(tài)中的彎曲成分不斷增加,直至彎曲型破壞控制構(gòu)件的承載能力。破壞形態(tài)的改變進而影響著構(gòu)件變形性能,隨著剪跨比的增加構(gòu)件變形性能不斷提高。從結(jié)構(gòu)抗震要求而言,將柱截面的破壞控制在彎曲破壞比較有利,而一般Z形截面柱的剪跨比也較大,故在工程設(shè)計中應(yīng)重點配置有效的縱向鋼筋。

5)Z形截面柱配箍率的提高有助于改善其極限抗剪承載力和變形性能,并且,當(dāng)配箍較小時增加配箍對構(gòu)件極限抗剪承載力的提高比較顯著；當(dāng)配箍率較大時增加構(gòu)件配箍對極限抗剪承載力的影響減小,但對變形性能的改善非常顯著,工程設(shè)計中配箍率取值0.3%為宜。

[1] 李杰,吳建營,周德源，等.L形和Z形寬肢異形柱低周反復(fù)荷載試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2002,23(1):9-15．

[2] 毛曉飛,楊俊杰，蔣莉，等. 不同軸壓比條件下Z形截面柱受剪性能試驗研究[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2009(2)：221-225.

[3] 曹萬林,黃選明，田寶發(fā)，等. 帶暗柱Z形短柱抗震性能試驗研究[J].世界地震工程,2003,19(2):45-50．

[4] 毛曉飛,楊俊杰，張柱. Z形截面柱抗剪性能試驗研究[J].工業(yè)建筑,2010(8):9-15．