陳萬宏　周德武

摘 要：本文利用大型商業(yè)有限元軟件COMSOL Multiphysics進行船舶軸系回旋振動計算。首先根據(jù)軸系布置情況建立仿真模型，確定軸系回旋振動計算的邊界條件，以實船軸系為例進行仿真計算并將計算結(jié)果與其它軟件計算結(jié)果比較。通過比較，發(fā)現(xiàn)COMSOL Multiphysics有限元仿真方法能較好的解決船舶軸系回旋振動問題。

關(guān)鍵詞：COMSOL Multiphysics； 回旋振動

中圖分類號：U664.2 文獻標識碼：A

Abstract： This paper discusses the calculation of whirl vibration of ship shafting with the software COMSOL Multiphysics， builds the calculation model according to the arrangement of the shafting， defines the constraint conditions for the calculation and compares the result with that from other software， which shows that using COMSOL Multiphysics to calculate is available and reliable.

Key words： COMSOL Multiphysics； Whirl vibration

1 前言

由于軸系旋轉(zhuǎn)部件的質(zhì)量不平衡產(chǎn)生的離心力，以及螺旋槳在船尾不均勻的伴流場運轉(zhuǎn)產(chǎn)生按葉頻周期變化的流體力，至使軸在旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生周期性的彎曲變形，這種現(xiàn)象稱為回旋振動?；匦駝訒斐晌补苊芊饴┧蚵┯?、軸承座松動甚至破裂。為此，各國船級社均對軸系回旋振動一次和葉片次共振臨界轉(zhuǎn)速進行監(jiān)控，要求設(shè)計部門提交上述參數(shù)以供審查。

COMSOL Multiphysics是一套數(shù)值模擬軟件包，通過有限元方法模擬可用偏微分方程表述工程中的各種問題，能方便定義和求解任意多物理場耦合問題。集合前處理、求解和后處理于一體的有限元CAE軟件，提供了友好的圖形用戶界面和建模工具。該計算方法在聲學、化學、地球科學、熱力學、結(jié)構(gòu)力學和流體力學方面均有廣泛應用。

本文以某50 m巡邏艇為例，應用COMSOL Multiphysics軟件對其軸系回旋振動進行仿真計算，并將計算結(jié)果與其它成熟商業(yè)軟件進行比較，以驗證計算結(jié)果的準確性。

2 有限元計算模型

50 m巡邏艇軸系由螺旋槳、螺旋槳軸、調(diào)節(jié)短軸及軸系附件等組成：螺旋槳軸長9.21 m、基本軸徑0.135 m，設(shè)有3個軸承支撐；調(diào)節(jié)短軸長1.82 m、基本軸徑0.13 m，無軸承支撐；螺旋槳為B型5葉固定螺距螺旋槳，附加水質(zhì)量423.78 kg、螺旋槳極轉(zhuǎn)動慣量（附水）34.15 kg.m2、徑向轉(zhuǎn)動慣量（附水） 22.00 kg.m2；中間軸與齒輪箱為剛性聯(lián)接。

根據(jù)軸系實際布置情況，建模過程進行如下簡化：軸系采用3D連續(xù)梁，每個節(jié)點具有六個自由度（UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ），軸承對軸系的支撐作用簡化為作用在其幾何中心點的彈性基座，對軸系Y和Z向進行彈性支撐；為模擬齒輪箱對軸系法蘭的支承，分別在X、Y、Z方向設(shè)置彈簧，彈簧的剛度由經(jīng)驗數(shù)據(jù)給出；螺旋槳簡化為集中質(zhì)量，直接加載在槳幾何中心位置。

經(jīng)過以上簡化，可以利用COMSOL Multiphysics 結(jié)構(gòu)力學分析模塊，建立3D梁模型。軸系共有22個節(jié)點，采用了11種不同截面，彈性支撐4個（與節(jié)點共點）、點質(zhì)量1個。簡化模型見圖1。

軸系材料設(shè)定為：密度ρ=7.8x103 kg/m3；彈性模量E=2.1x1011 N/m2；泊松比μ=0.3。按軸系布置情況分別設(shè)定各軸段的截面參數(shù)、彈性支撐剛度、節(jié)點載荷和約束條件。

通過修改螺旋槳（集中質(zhì)量）的徑向轉(zhuǎn)動慣量的設(shè)定值，可實現(xiàn)軸系橫向振動、1次正回旋、1次逆回旋、葉片次正回旋、葉片次逆回旋的計算。

3 計算結(jié)果比較

經(jīng)仿真計算，得到回旋振動的振型、轉(zhuǎn)角及節(jié)點彎矩、剪力，分別如圖1、圖2所示。

為了便于比較，表1和表2分別列出了利用COMSOL Multiphysics有限元軟件和其它商業(yè)軟件計算所得到的回旋振動頻率及橫向振動的校對振幅、轉(zhuǎn)角、彎矩及剪力值。通過比較，發(fā)現(xiàn)COMSOL Multiphysics有限元計算結(jié)果與其它商業(yè)軟件計算結(jié)果基本一致。

4 結(jié)論

根據(jù)某50 m巡邏艇的軸系布置情況建立COMSOL Multiphysics模型，對軸系回旋振動進行仿真計算，并將計算結(jié)果與其它常用商業(yè)計算軟件計算結(jié)果進行比較。通過比較發(fā)現(xiàn)，仿真計算結(jié)果與其它商業(yè)軟件計算結(jié)果基本一致，誤差范圍在工程允許范圍之內(nèi)，證明利用COMSOL Multiphysics進行船舶軸系回旋振動計算在工程上是完全適合的。

參考文獻

[1] CB*/Z336-1994 船舶推進軸系回旋振動計算方法 [M].全國船舶標

準化技術(shù)委員會.

[2] GD020-2000 船上振動控制指南 [M]. 中國船級社，2006.endprint