張真+黃成強+楊莎
摘要:用惠斯通電橋能夠精確測量中等大小電阻,實驗中在用電橋測量電阻時可以看出電橋的靈敏度:與電流計的靈敏度有關;與電源的電壓大小有關;與四個橋臂的搭配及橋路電阻的大小有關;與限流電阻的阻值有關;還與電源所接的位置等因素有關。為提高電橋精確測量靈敏度,本文就對影響電橋靈敏度各種因素進行分析和探討,以提高電橋測量的靈敏度。
關鍵詞:電橋;電阻值;靈敏度;幾種因素
一、 引言
通常用來測量電阻的方法有伏安法測電阻和電橋法測電阻,用惠斯通電橋能夠精確測量中等大?。?0~106Ω)的電阻值。電橋測電阻,儀器結構簡單和操作方便,測量靈敏度和精確度較高等優(yōu)點。在實驗中測量電阻時,電橋的靈敏度與幾種因素有關:與電流計的靈敏度有關;與電源的電壓大小有關;與四個橋臂的搭配及橋路電阻的大小有關;與限流電阻的阻值有關;還與電源所接的位置等因素有關。為了提高電橋精確測量電阻值,以提高電橋的靈敏度。通過理論和實驗對影響電橋靈敏度各種因素進行分析,實驗數(shù)據(jù)進行處理和探討,以提高惠斯通電橋精確測量電阻值和提高電橋靈敏度。
二、 惠斯通電橋測電阻的原理
惠斯通電橋測量電阻的原理如圖1所示。電橋由三部分構成:圖中AB、BC、CD、DA四條支路分別由電阻R1、Rx、R0、R2連成四邊形稱為四個臂即橋臂;在BD兩對角間連電流計、開關Kg和保護電阻Rg;四邊形的另一對角線AC連接電源、開關K和限流電阻Re。適當調(diào)節(jié)各臂的電阻值,可以使流過電流計的電流為零,即IG=0,這時電橋達到平衡,根據(jù)分壓器原理,有
由(3)式看出,待測電阻Rx等于R1/R2與R0的乘積。通常稱R1、R2為比例臂,R0為比較臂。因此電橋由四臂(測量臂、比較臂和比例臂)、檢流計和電源三部分組成。測電阻時測量精確度,取決于已知標準電阻箱R1/R2與R0的精確度,可見在實驗中,儀器電阻箱的取值存在著一定的系統(tǒng)誤差。
三、 電橋的靈敏度
電橋測量電阻時,精確度主要取決于電橋的靈敏度,當電橋平衡時,若使比較臂被R0改變一微小值ΔR0,則電橋將偏離平衡位置,電流計偏轉n個格,則電橋的靈敏度S為:
S=n/(ΔR0/R0)(4)
由上式看出,電橋的靈敏度越高(S越大),靈敏度引入的誤差就越小,這也可以用實驗數(shù)據(jù)進行驗證。
四、 影響電橋靈敏度的因素
通過理論和實驗可以證明,電橋靈敏度與幾種因素有關:電橋靈敏度與電流計本身的靈敏度有關;與電源電壓的大小有關;與四個橋臂的搭配及橋路電阻值的大小有關;與限流電阻的阻值有關;還與電源所接的位置等因素有關。因此它并不是定值,需隨上述因素的變化而進行具體測定。下面就惠斯通電橋測電阻值時,影響電橋靈敏度的各種因素進行探討。
(一) 電橋靈敏度與電流計靈敏度有關
電橋靈敏度與電流計的靈敏度有關,電橋靈敏度與電流計電流靈敏度SG成正比。SG越大電橋的靈敏度越高(S越大)。但是SG越大,電橋就不易穩(wěn)定,電橋的平衡點調(diào)節(jié)就比較困難。反之SG值小,電橋的測量精確度就低。因此在實驗中可以根據(jù)實驗的要求,選用適當電流計靈敏度SG是很重要的。
(二) 電橋靈敏度與電源電壓有關
電橋的靈敏度與電源的電壓有關:電源電壓的值大,電橋的靈敏度就高;反之電橋靈敏度就小,因此電橋靈敏度與電源電壓成正比。通過實驗按圖1接好電路,選用直流電源、限流電阻Re=320Ω、3個標準電阻箱、1個電流計和待測電阻(Rx≈1000Ω)。閉合開關K、Kg,取R1=R2=600Ω,調(diào)節(jié)電流計使IG=0。然后改變電源電壓,測出相應的電阻R0,再改變電阻R0的微小變化ΔR0以及使電流計偏轉格數(shù)n。即選用不同電壓值進行測量,就可測出相應的實驗數(shù)據(jù)。由此說明惠斯通電橋的靈敏度S與電源電壓有關,即與電源的電壓E成正比。
(三) 電橋靈敏度與橋臂搭配及橋路電阻值大小有關
電橋接線如圖1所示,當電橋靈敏度較高時,由3式看出:被測電阻的準確度取決于比例臂R1/R2和R0的準確程度。為了消除比例臂R1、R2的誤差影響,可以用下面方法進行測量:先接好電橋,調(diào)節(jié)R0使G中無電流IG=0,記下R0值,然后保持R1和R2值不變,把R1和R2的位置互相交換,再調(diào)節(jié)R0使電橋平衡,記下此時R0的值為R′0
Rx=R1R2R0和R′x=R2R1R′0
兩式相乘得:
Rx=R0R′0(5)
由于(5)中沒有R1和R2,這樣就消除了電阻箱R1和R2不準確帶來的系統(tǒng)誤差。
上式表明結果與R1、R2無關,即消除了比例臂不準確給測量結果造成的誤差。
(四) 電橋靈敏度與限流電阻Re有關
增大Re的值就降低電橋的靈敏度,這樣就可以找尋電橋調(diào)節(jié)平衡的規(guī)律更加有利。實驗中隨著平衡點逐漸趨近,Re的值可以適當減小到最小值。因此,電橋靈敏度與串聯(lián)的限流電阻Re有關。惠斯通電橋靈敏度隨著限流電阻Re的增加,電橋靈敏度S逐漸降低。
(五) 電橋靈敏度與電流計和電源所接的位置有關
在電橋平衡時,如果將電橋原理圖1中的電流計與電源所接的位置互換。這稱為電橋對角線的互換性。電橋對角線互換后,電路的靈敏度S會有改變。當Rg>R內(nèi)+Re,當Re=0時,又R1>R0和Rx>R2,或R1 (六) 電橋靈敏度與電流計內(nèi)阻有關 檢流計的內(nèi)阻R內(nèi)越小,電橋的靈敏度S就越高;反之,電橋的靈敏度就越低。由此看出,電橋靈敏度與檢流計的內(nèi)阻有關。 五、 結束語 通過理論和實驗可以證明:電橋靈敏度與電流計本身靈敏度SG有關,電流計靈敏度高,電橋靈敏度就高;與電源電壓E的大小有關,電壓高電橋靈敏度高,選擇適當電壓測量較好;與四個橋臂的搭配及橋路電阻值大小有關;與限流電阻Re有關;還與電源所接的位置等因素有關。電橋靈敏度它不是定值,由上述因素的變化而測定。因此用惠斯通電橋測電阻時,提高電橋靈敏度,減小實驗中的系統(tǒng)誤差是很有必要的。 參考文獻: [1]楊述武等.普通物理實驗(電磁學部分)[M].北京:高等教育出版社,2015. [2]潘學軍等.大學物理實驗[M].北京:電子工業(yè)出版社,2006. 作者簡介: 張真,黃成強,楊莎,貴州省遵義市,遵義師院學院物理與電子科學學院。