戴萬林，楊岳，劉希玲，梁佳佳，童林軍

?

鋼軌軌頭內(nèi)缺陷的超聲相控陣DAC定量方法

戴萬林1，楊岳1，劉希玲1，梁佳佳2，童林軍3

(1. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2. 武漢鐵路局 武昌客車車輛段，湖北 武漢 430000；3. 萍鄉(xiāng)學(xué)院，江西 萍鄉(xiāng) 337055)

為改善鋼軌現(xiàn)行超聲檢測方法效率低和定量評價難度大的不足，將傳統(tǒng)單探頭DAC曲線定量方法引入超聲相控陣檢測領(lǐng)域，研究一種基于超聲相控陣全矩陣數(shù)據(jù)的軌頭內(nèi)部缺陷定量評價方法。對軌頭檢測斷面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模擬各網(wǎng)格節(jié)點處缺陷尺寸。利用超聲相控陣測量模型，求得各網(wǎng)格節(jié)點處的DAC曲線?；贙riging插值方法，構(gòu)建軌頭缺陷DAC定量評價模型，實現(xiàn)對檢測斷面內(nèi)任意位置缺陷的定量評價。通過搭建鋼軌超聲相控陣檢測試驗系統(tǒng)，對鋼軌人工缺陷試塊進(jìn)行檢測試驗。研究結(jié)果表明：相比工業(yè)中常用的?6 dB缺陷定量方法，本文方法在軌頭內(nèi)部缺陷檢測精度和效率上均有明顯優(yōu)勢。

超聲相控陣；鋼軌軌頭；距離幅度曲線(DAC)；Kriging插值法；缺陷定量

鋼軌引導(dǎo)列車行進(jìn)并承受列車重量，其完好狀態(tài)是影響鐵路行車安全的重要因素[1]。目前我國鋼軌主要采用鑄造軋制的生產(chǎn)工藝，在此過程中可能出現(xiàn)夾渣及縮孔等缺陷；使用中，受車輪反復(fù)碾壓，容易在軌頭內(nèi)擴(kuò)展形成疲勞斑痕和裂紋等缺陷，如不能及時有效地檢出，將嚴(yán)重威脅鐵路運(yùn)輸安全[2]。鋼軌內(nèi)部缺陷形態(tài)及取向復(fù)雜多變，傳統(tǒng)的鋼軌超聲檢測方法存在檢測工作量大、效率低，且存在漏檢和誤檢等問題[3]。超聲相控陣技術(shù)可實現(xiàn)聲束偏轉(zhuǎn)、聚焦和掃描，能大大提高鋼軌內(nèi)部缺陷的檢測精度和效率[4]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者和機(jī)構(gòu)開展了大量相關(guān)研究，美國TTCI公司研制了Omni-scan超聲相控陣系統(tǒng)[5]，用于軌頭缺陷檢測；Bredif等[6]利用超聲仿真軟件CIVA設(shè)計了一種對鋼軌內(nèi)部空隙率進(jìn)行超聲相控陣檢測的工具；Zhao等[7]建立了一種利用超聲相控陣檢測鋼軌焊接缺陷的模型。鄔以三[8]采用現(xiàn)有的超聲相控陣檢測模型提出了鋼軌缺陷超聲檢測的基本方案。盧超等[9]用超聲相控陣方法對鋼軌焊縫缺陷進(jìn)行了實驗研究。以上工作主要從鋼軌超聲相控陣檢測技術(shù)的應(yīng)用層面開展研究，尚未針對軌頭深入開展其內(nèi)部缺陷的超聲相控陣高效準(zhǔn)確定量方法研究。為了提高軌頭內(nèi)部缺陷檢測的效率和精度，本文借鑒單晶超聲換能器DAC缺陷定量思想[10?11]，結(jié)合超聲相控陣測量模型和全矩陣數(shù)據(jù)獲取理論，利用Kriging插值方法簡化缺陷定量過程，研究一種軌頭內(nèi)部缺陷的超聲相控陣快速精確定量方法。

1 軌頭缺陷超聲相控陣檢測基本理論

1.1 超聲相控陣測量模型

采用接觸法進(jìn)行軌頭超聲相控陣檢測時，因軌頭表面曲率較小，換能器布置在其表面，直接通過耦合劑傳遞聲能，如圖1。

圖1 軌頭內(nèi)部缺陷定位方法

1.2 缺陷回波特征信息提取

由式(1)可知，缺陷的精確定量需要精確提取缺陷二維位置信息和回波幅值。本文采用全矩陣回波數(shù)據(jù)中所有陣元自發(fā)自收的A波對缺陷進(jìn)行定位，如圖1，第陣元中心到缺陷的距離為：

2 軌頭缺陷超聲相控陣定量評價模型

2.1 超聲相控陣DAC曲線簇

超聲相控陣DAC定量的思想，即研究超聲相控陣檢測中缺陷二維位置信息、回波幅值特性及當(dāng)量尺寸之間的關(guān)系[14]。將軌頭劃分網(wǎng)格點，假定缺陷二維位置，如圖2，變化一系列直徑，利用式(1)分別計算每個網(wǎng)格點的缺陷回波幅值特性，建立所有節(jié)點處的DAC曲線簇。

圖2 軌頭檢測區(qū)域網(wǎng)格節(jié)點劃分

2.2 DAC曲線的Kriging空間插值

若缺陷出現(xiàn)在非網(wǎng)格點上，則不能直接采用DAC定量。且聲場建模涉及大量多元高斯疊加計算，若繼續(xù)細(xì)化網(wǎng)格將會帶來指數(shù)式增長的計算量。所以考慮利用已有網(wǎng)格點處的數(shù)據(jù)進(jìn)行任意點DAC曲線的插值計算。由于Kriging插值方法具有精度高，適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)勢[15]，故選擇Kriging插值法。典型Kriging插值由多項式估計值和偏差2部分構(gòu)成[16?17]：

式中：為自變量空間；(,)為關(guān)于的回歸模型，利用式(7)求解；()為點的估計偏差；為回歸系數(shù)。

式中：為樣本點數(shù)目；()為一組基函數(shù)。

()是期望值為0，方差為常數(shù)2的隨機(jī)過程，任意2點間的協(xié)方差為：

2.3 軌頭缺陷DAC定量評價模型

選擇方向?30~30 mm，方向5~40 mm作為采樣區(qū)域，按照5 mm步長對該區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。因缺陷分布關(guān)于軸對稱，所以僅需計算方向0~30 mm的數(shù)據(jù)。模擬缺陷當(dāng)量尺寸0.3~6 mm，步長為0.3 mm。利用式(1)計算得到1 120組缺陷坐標(biāo)信息、回波幅值特性和當(dāng)量尺寸的樣本數(shù)據(jù)，見表1。繪制超聲相控陣DAC曲線簇，此處僅將部分曲線簇進(jìn)行展示，如圖3。

表1 Kriging模型樣本數(shù)據(jù)

圖3 超聲相控陣DAC曲線簇

利用式(10)計算相關(guān)系數(shù)為：

利用色度圖表示軌頭缺陷DAC定量評價模型中自變量與因變量的關(guān)系，如圖4。

2.4 模型精度分析

使用如式(11)的均方根誤差()方法[17]，對缺陷DAC定量評價模型進(jìn)行精度檢驗。

經(jīng)計算，評價模型的RMSE值為7.994 0×10?4，這表明構(gòu)造的模型精度較高。

3 軌頭缺陷檢測試驗

3.1 檢測系統(tǒng)

搭建軌頭超聲相控陣檢測系統(tǒng)，如圖5。

圖5 超聲相控陣鋼軌檢測系統(tǒng)

采用中心頻率為5 MHz的商用32陣元線性陣列相控陣換能器，陣元間隙0.2 mm，陣元寬度0.8 mm，采樣頻率100 MHz，采樣長度16ms。檢測時，手動將相控陣換能器放置于軌頭表面，通過耦合劑進(jìn)行耦合。

3.2 鋼軌人工缺陷試塊

設(shè)計并制作如圖6的鋼軌人工缺陷試塊，共3個橫通孔，3個孔的直徑依次為4，3和2 mm，編號為1號，2號和3號缺陷。檢測時，相控陣換能器的對稱軸與試塊對稱軸重合放置，如圖2。

3.3 試驗數(shù)據(jù)采集

利用建立的檢測系統(tǒng)進(jìn)行檢測試驗，采集全矩陣回波數(shù)據(jù)。將全矩陣回波中所有陣元自發(fā)自收的A波進(jìn)行展示，如圖7。

圖7中，可觀察到32組A波數(shù)據(jù)的缺陷回波，形成了各陣元對缺陷的延遲響應(yīng)情況。其中，第16陣元自發(fā)自收的時域A波如圖8。

圖6 鋼軌人工缺陷試塊

圖7 采集的A波簇分析

圖8 第16陣元自發(fā)自收時域A波信號

4 試驗結(jié)果與分析

4.1 試驗結(jié)果

針對軌頭缺陷試塊的3個缺陷，提取圖7每個缺陷波的前沿時刻，利用式(3)，式(4)和圖1中的缺陷定位方法得到缺陷二維坐標(biāo)分別為：1號 (?13.337 1, 23.801 2)，2號(2.328 0, 23.940 1)，3號(17.233 0, 23.821 6)。

對軌頭各網(wǎng)格節(jié)點處的DAC曲線簇進(jìn)行Kriging插值，分別求得3個缺陷位置對應(yīng)的DAC曲線如圖9。

圖9 缺陷位置處Kriging插值所得DAC曲線

按照式(5)計算3個缺陷的缺陷波幅值特性分別為0.073 8，0.126 1和0.033 7。根據(jù)對應(yīng)點處的DAC曲線求得3個缺陷的當(dāng)量尺寸，見表2。

表2 本文方法與?6 dB方法缺陷定量結(jié)果對比

4.2 檢測精度與效率分析

為驗證本文建立的軌頭缺陷DAC定量評價模型的有效性，將其對缺陷的定量結(jié)果和效率分別與工業(yè)檢測常用?6 dB缺陷定量方法[18]進(jìn)行對比。因為全聚焦成像具有分辨率高的特點，為了增強(qiáng)對比效果，采用全聚焦?6 dB方法。首先基于全聚焦延時法則對獲取的全矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行全聚焦成像，如圖10，并進(jìn)行缺陷定量計算，將其定量結(jié)果和效率分別與本文方法進(jìn)行如表2和圖11的對比分析。

圖10 軌頭缺陷超聲相控陣全聚焦成像

圖11 本文方法與全聚焦?6 dB方法計算效率對比

針對同一缺陷，相比?6 dB方法，采用本文方法的定量誤差由約30%減小到約5%。且因為省去了高精度成像花費的大量時間，本文方法相比于?6 dB方法具有模型建立快的優(yōu)勢，同時應(yīng)用于軌頭連續(xù)檢測時無需重復(fù)建模。故在求解精度和效率方面，本文提出的軌頭缺陷DAC定量評價方法均優(yōu)于全聚焦?6 dB定量方法。

5 結(jié)論

1) 基于超聲相控陣測量模型，通過Kriging插值構(gòu)建超聲相控陣DAC定量評價模型，實現(xiàn)了軌頭斷面任意位置處缺陷的快速精確定量評價。

2) 與傳統(tǒng)的?6 dB方法相比，本文提出的軌頭內(nèi)部缺陷超聲相控陣DAC定量方法具有更高的效率和精度，具有良好的工程應(yīng)用價值。

3) 本文方法適用于軌頭內(nèi)部常出現(xiàn)的白點、縮孔、氣孔、夾渣等體積型缺陷的精確定量問題。對于裂紋等面積型缺陷的精確定量，需根據(jù)實際經(jīng)驗，沿其擴(kuò)展方向離散成若干體積型缺陷進(jìn)行定量，將在后續(xù)工作中進(jìn)行深入研究。

4) 缺陷定位定量結(jié)果存在誤差的原因有：①實際檢測時超聲相控陣換能器的中心軸線未能與軌頭對稱軸線完全重合；②缺陷波的前沿提取不精確；③式(1)中測量模型的系統(tǒng)函數(shù)存在不可避免的誤差。后續(xù)的工作中會考慮添加補(bǔ)償算法來進(jìn)一步提高檢測精度。

[1] LIU X, Lovett A, Dick T, et al. Optimization of ultrasonic rail-defect inspection for improving railway transportation safety and efficiency[J]. Journal of Transportation Engineering, 2014, 140(10): 1?10.

[2] 張書增, 李雄兵, 楊岳, 等. 鋼軌軌頭內(nèi)多元高斯聲場模擬及其缺陷響應(yīng)[J]. 鐵道學(xué)報, 2014, 36(1): 76?80. ZHANG Shuzeng, LI Xiongbing, YANG Yue, et al. Multi-Gaussian beam simulation and flaw response for rail head[J]. Journal of the China Railway Society, 2014, 36(1): 76?80.

[3] 劉希玲, 張榮繁, 胡宏偉, 等. 機(jī)車車輪超聲自動檢測系統(tǒng)設(shè)計[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報, 2014, 11(6): 122?126. LIU Xiling, ZHANG Rongfan, HU Hongwei, et al. Design of ultrasonic automatic testing system for locomotive wheels[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2014, 11(6): 122?126.

[4] Caroline Holmes, Bruce W D, Paul D W. Post-processing of the full matrix of ultrasonic transmit–receive array data for non-destructive evaluation[J]. NDT & E International, 2005, 38(8): 701?711.

[5] Garcia G, ZHANG J. Application of ultrasonic phased arrays for rail flaw inspection[R]. Washington. DC: Office of Research and Development, 2006: 31?37.

[6] Bredif P, Plu J, Pouligny P, et al. Phased-array method for the ut-inspection of french rail repairs[C]// Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation: 34th Annual Review of Progress in Quantitative Nondestr- uctive Evaluation. AIP Publishing, 2008, 975(1): 762? 769.

[7] Zhao L, Rudlin J. Development of an advanced ultrasonic inspection tool for rapid volumetric examination of aluminothermic rail welds[C]// Nondestructive Evaluation/Testing (FENDT), 2014 IEEE Far East Forum on. IEEE, 2014: 354?357.

[8] 鄔以三. 超聲相控陣鋼軌探傷方法研究[D]. 廣州: 華南理工大學(xué), 2011. WU Yisan. Study on the method of rail flaws detection using ultrasonic phased array[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2011.

[9] 盧超, 鄧丹, 陳文生, 等. 鋼軌氣壓焊接頭的超聲相控陣檢測技術(shù)研究[J]. 失效分析與預(yù)防, 2011, 6(3): 139? 143. LU Chao, DENG Dan, CHEN Wensheng, et al. Research on ultrasonic phased array detecting technique for gas pressure welding joint of rail[J]. Failure Analysis & Prevention, 2011, 6(3): 139?143.

[10] 楊岳, 戴萬林, 李雄兵, 等. 鎂合金殼體內(nèi)部缺陷的精確超聲定量方法[J]. 中國有色金屬學(xué)報, 2015, 25(10): 2666?2671. YANG Yue, DAI Wanlin, LI Xiongbing, et al. Ultrasonic method for accurately sizing flaws in magnesium alloy shell[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2015, 25(10): 2666?2671.

[11] Schmerr L W, Song J S. Ultrasonic nondestructive evaluation systems: models and measurements[M]. New York: Springer, 2007.

[12] Huang R, Schmerr L W. Characterization of the system functions of ultrasonic linear phased array inspection systems[J]. Ultrasonics, 2009, 49(2): 219?225.

[13] Jeong H, Schmerr L W. Ultrasonic transducer fields modeled with a modular multi-Gaussian beam and application to a contact angle beam testing[J]. Research in Nondestructive Evaluation, 2008, 19(2): 87?103.

[14] Schmerr L W. Fundamentals of ultrasonic phased arrays[M]. New York: Springer, 2014.

[15] Rennen G. Subset selection from large datasets for Kriging modeling[J]. Structural & Multidisciplinary Optimization, 2009, 38(6): 545?569.

[16] ZENG W, YANG Y, XIE H, et al. CF-Kriging surrogate model based on the combination forecasting method[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part C Journal of Mechanical Engineering Science, 2015, 230(18): 3274?3284.

[17] 王兆國, 程順有, 劉財. 地球物理勘探中幾種二維插值方法的誤差分析[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報, 2013, 43(6): 1997?2004. WANG Zhaoguo, CHENG Shunyou, LIU Cai. Error analysis of several two-dimensional interpolation methods in the geophysical exploration[J]. Journal of Jilin University, 2013, 43(6): 1997?2004.

[18] 周正干, 彭地, 李洋, 等. 相控陣超聲檢測技術(shù)中的全聚焦成像算法及其校準(zhǔn)研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報, 2015, 51(10): 1?7. ZHOU Zhenggan, PENG Di, LI Yang, et al. Research on phased array ultrasonic total focusing method and its calibration[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(10): 1?7.

DAC quantitative method of ultrasonic phased array for rail head defects

DAI Wanlin1, YANG Yue1,LIU Xiling1, LIANG Jiajia2, TONG Linjun3

(1. School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. Wuchang Vehicles Section, Wuhan Railways Bureau, Wuhan 430000, China; 3. Pingxiang University, Pingxiang 337042, China)

In order to improve the low efficiency and high challenge in defects quantitative of current ultrasonic testing method for rail, the traditional quantitative method using distance amplitude curve of monolithic transducer is introduced into ultrasonic phased array detection. A method using full matrix data of ultrasonic phased array is studied for quantitative evaluation of rail head internal defects. The detecting section of the rail head is partitioned, a series of defects size at the nodes are simulated, and the distance amplitude curves at the nodes were obtained by the ultrasonic phased array measurement model. The distance amplitude curve quantitative evaluation model of rail head internal defects is constructed based on the Kriging interpolation method, and make it possible to quantitatively evaluate defects of any position in the detecting section. The ultrasonic testing system for rail was built to test the artificial defects in the rail test block. The results show that the proposed method has obvious advantages in accuracy and efficiency when detecting defects compared with the commonly used -6dB defects quantitative method in industry.

ultrasonic phased array; rail head; distance amplitude curve (DAC); Kriging interpolation; defect quantification

U216.3

A

1672 ? 7029(2018)01 ? 0188 ? 08

2016?12?25

國家自然科學(xué)基金資助項目(61271356，51575541)；湖南省自然科學(xué)基金資助項目(2015JJ2168，14JJ2002)；中南大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2016zzts335)；中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃資助項目(2014G001-E)

楊岳(1962?)，男，湖南常德人，教授，博士，從事交通裝備數(shù)字化設(shè)計制造、智能維護(hù)與超聲無損檢測研究；E?mail：yangyue@csu.edu.cn