題根教學(xué)法在初中二次函數(shù)復(fù)習(xí)中的妙用

沈磊

【摘要】題根，顧名思義即為題目的根基，它是一個題目的根本基礎(chǔ)，是同一個類型題的代表.培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三的辯證思考能力，最重要的就是要培養(yǎng)學(xué)生挖掘題目題根的能力，從而引導(dǎo)學(xué)生辯證地解題，提高解題能力，完善數(shù)學(xué)思維，拓展知識.初中二次函數(shù)教學(xué)中，題根教學(xué)法的運用至關(guān)重要，是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)二次函數(shù)的關(guān)鍵途徑.

【關(guān)鍵詞】題根；辯證思考能力；初中二次函數(shù)教學(xué)

題根在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中是一個關(guān)鍵因素.如何引導(dǎo)學(xué)生迅速從題目當(dāng)中抓到關(guān)鍵點，進而找到題目的題根，迅速而高效地解決問題是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在.身為初中教師，要懂得善于利用題根教學(xué)法，尤其在復(fù)習(xí)初中二次函數(shù)時，巧妙運用題根教學(xué)法可以達到事半功倍的效果.

一、運用題根教學(xué)法對初中二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識和方法進行系統(tǒng)性的復(fù)習(xí)

初中二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中占有非常大的比重，其重要性不言而喻.初中二次函數(shù)題目復(fù)雜多樣，初次接觸時難度較大，常常是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點，同時也是中考的重難點之一，每年所占的比重仍然是非常大的.不論是在初中初次學(xué)習(xí)二次函數(shù)，還是初三復(fù)習(xí)階段，可以說時間對教師、學(xué)生來說都是非常寶貴的，教師如何對課堂進行合理有效的安排，對課堂進行合理的設(shè)計顯得至關(guān)重要.雖然二次函數(shù)的題型變換多樣，但是在各種復(fù)雜多樣的題目中，總有一些共同之處，和一些基本的解題小技巧.教師如果能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)融入題根教學(xué)法，能在教學(xué)過程中達到事半功倍的效果.

在對二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識和方法進行系統(tǒng)性學(xué)習(xí)時，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師往往會花大量的時間和精力為學(xué)生講解二次函數(shù)，但教學(xué)效果往往不是很明顯.題目復(fù)雜，種類繁多，常常讓學(xué)生一碰到二次函數(shù)的題目就會有恐懼心理，進而對二次函數(shù)的知識根本沒辦法深刻地去理解，沒辦法熟練掌握.怎樣才能學(xué)好二次函數(shù)呢？教師在教學(xué)過程中又應(yīng)該注意什么？如果想學(xué)好二次函數(shù)，首先應(yīng)該對二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識熟練掌握，教師應(yīng)告別傳統(tǒng)冗繁的說教戰(zhàn)略，要梳理出二次函數(shù)的主體框架，讓學(xué)生對于學(xué)習(xí)的知識有一個主體思路.對于二次函數(shù)的一些性質(zhì)，應(yīng)該熟練掌握.重難點要區(qū)分開來，便于學(xué)生進行復(fù)習(xí)，更好地掌握二次函數(shù)的精髓.其次，對于常見的公式和圖形，比如，二次函數(shù)的對稱軸計算公式、二次函數(shù)圖像的不同特點、如何判斷二次函數(shù)與x軸有無交點，等等，這些都是二次函數(shù)問題的經(jīng)典問題，學(xué)生應(yīng)該熟悉掌握這些題型.二次函數(shù)的問題，一般分為選擇、填空、大題.針對這三種題型，教師可以講解一些優(yōu)秀經(jīng)典的題型，讓學(xué)生了解到題目的題根，舉一反三.比如，在數(shù)學(xué)中經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的題目：已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點是A（-2，0），B（1，0），與y軸的交點是C，頂點是D，問三角形ABC是直角三角形，則a為多少？若三角形ABD為直角三角形，則a應(yīng)取何值？這是將二次函數(shù)題目與三角形結(jié)合在一起，既考查了學(xué)生對二次函數(shù)的掌握情況，也考查學(xué)生對三角函數(shù)部分知識的掌握情況，在考試中常常出現(xiàn).針對這類題目，往往從題目上看，看起來是很復(fù)雜的一類問題，但是如果學(xué)生對這個題目進行簡單分析，采用數(shù)形結(jié)合的方式，這樣的問題就會變得非常簡單.根據(jù)拋物線與x軸、y軸交點還有頂點的性質(zhì)，再結(jié)合直角三角形的勾股定理特性，這道題就可以簡單快速地解答.這就是題根在二次函數(shù)解題中的重要應(yīng)用.在對初中二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識進行復(fù)習(xí)時，利用題根教學(xué)法，能夠讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識更好地掌握.

二、借助題根教學(xué)法對教學(xué)內(nèi)容進行拓展，開拓學(xué)生的解題思路

近幾年，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，會看到處處都在提倡培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力、靈活變通的能力.可以說，這是我們教學(xué)史上的改革創(chuàng)新，一個小的進步.傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)，機械式的教師一言堂的教學(xué)方式已經(jīng)不適合當(dāng)代學(xué)生的發(fā)展了.機械式教學(xué)方式，雖然這幾年來有所改善，但是還是有形無形會受到它的影響，學(xué)生常常會反映，題目換了一個問法就又不會解題了，這其實也是機械化教學(xué)的不良后果，學(xué)生沒有真正地對知識進行吸收掌握.所謂的思維發(fā)散、舉一反三，其實也就是題根在各種題目當(dāng)中的應(yīng)用.書讀百遍，其義自見，其實也是這個道理.題根，在初中數(shù)學(xué)解題中是非常重要的.往往在二次函數(shù)的題目中換了一個新的條件解題思路和方法就不一樣了，這也是二次函數(shù)的解題的難點之處，題型變換多樣.但是再復(fù)雜的題目也是由一些簡單的題目變形而來，歸根結(jié)底就是一些基礎(chǔ)知識的不斷延伸和演變.上課時間畢竟非常有限，教師更不可能將所有題目都進行解答，如何合理安排上課時間尤其重要，這直接影響著學(xué)生對二次函數(shù)知識的掌握.

在掌握好二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，在課堂上通過講解經(jīng)典題目，是提升學(xué)生解答二次函數(shù)題目的關(guān)鍵.在一道題的基礎(chǔ)上進行相應(yīng)的延伸拓展，往往就可以變換成為很多道題.教師可以嘗試多種解法教學(xué)，讓學(xué)生從多個角度對題目進行分析，進而掌握這樣的類型題，抓住題目的題根.

課上的時間畢竟有限，課堂講解能接觸到的題型也有限，這時候?qū)W生的課后練習(xí)就非常關(guān)鍵.課后適當(dāng)?shù)木毩?xí)能夠幫助學(xué)生更好地掌握題目，對所學(xué)到的知識做到真正應(yīng)用.因此，教師在對教學(xué)內(nèi)容進行拓展時，也應(yīng)注意課后練習(xí)環(huán)節(jié).

總而言之，題根教學(xué)法是一個非常好的教學(xué)方法.不單單在初中二次函數(shù)的教學(xué)中，在數(shù)學(xué)教學(xué)中都適用.這是我們教學(xué)史上一大創(chuàng)造性的革新.教師應(yīng)該恰當(dāng)?shù)貙㈩}根教學(xué)法融入課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生挖掘題根的思維，引導(dǎo)學(xué)生對基礎(chǔ)知識進行掌握，并對題根進行拓展，從而達到更好的教學(xué)效果.

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