許惠芳

【摘要】信息化教學，有利于教學環(huán)境的創(chuàng)設，改變了傳統(tǒng)教學中學生對數(shù)學的厭學情緒，提高了學生學習的主動性和積極性，極大地改善了師生間的信息傳播與互動的形式，班上90%以上的學生掌握了知識，讓學生切實感受到計數(shù)原理“我要學、我能學、學得會”.

【關鍵詞】信息化；計數(shù)原理；分類；分布

隨著互聯(lián)網(wǎng)時代的到來，信息化正深入到教育教學當中.《中等職業(yè)數(shù)學教學大綱》指出：教師應更新觀念，優(yōu)化傳統(tǒng)的教學方法，充分發(fā)揮計算機、互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代媒體技術(shù)的優(yōu)勢，重視現(xiàn)代教育技術(shù)與課程的整合，努力推進現(xiàn)代教育技術(shù)在職業(yè)教學中合理地應用.筆者有幸參加了2017年福建省職業(yè)院校信息化教學設計大賽，下面筆者以《計數(shù)原理》這一課的教學設計為例，闡述信息化教學資源在中職數(shù)學教學中的應用，優(yōu)化課堂教學.本文從教學分析、教學策略、教學過程、教學反思四個方面闡述教學設計.

一、教學分析

本節(jié)課選自高教版《數(shù)學》基礎模塊下冊第十章第一節(jié)，計數(shù)原理是解決生活中計數(shù)問題的重要基礎和工具，學好計數(shù)原理可以幫助學生從簡單的數(shù)數(shù)提升到方法提煉，是加法和乘法運算的推廣，為后面進一步學習概率奠定基礎；在整章《概率與統(tǒng)計初步》中起著重要的作用.本課授課對象為電子技術(shù)應用專業(yè)二年級的學生，他們具備一些簡單問題的計數(shù)方法知識，如樹狀圖、列舉法等；他們熱愛專業(yè)，但缺少學習數(shù)學的自信；在能力上，他們動手操作能力較強，有一定的計算能力，會畫些簡單的電路圖，但抽象思維能力較弱.根據(jù)教材地位確定教學重點為分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理概念的歸納與簡單應用.結(jié)合學生已有知識能力，設立難點為會正確選用分類或分步計數(shù)原理解決問題.

二、教學策略

為實現(xiàn)學以致用的教學特色，從學生生活實際出發(fā)，以任務為導引，“做中學，做中教”為指導思想，采用任務驅(qū)動法和問題探究法為主線，輔助于情境教學法，將學習內(nèi)容與生活實際、專業(yè)知識緊密結(jié)合，從而提高學生的學以致用能力.在學法上筆者結(jié)合知識特點和學生實際，以微課、教學平臺、仿真軟件等信息技術(shù)為載體，引導學生進行自主探究和合作交流學習.

三、教學過程

教學過程分為課前準備、課堂實施、課后提升三個部分.

（一）課前準備

課前利用學校數(shù)字化教學平臺發(fā)布用Camtasia Studio 8錄制好的計數(shù)原理的微課視頻，微課以出行交通工具引入計數(shù)及結(jié)合串并聯(lián)電路圖初步了解分類與分布計數(shù)原理的概念，讓學生通過智能手機或電腦登入數(shù)字化教學平臺觀看微課視頻，并由微課布置兩個任務進行思考.

任務一：完成微課中的問題——分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的區(qū)別是什么？

任務二：結(jié)合專業(yè)畫出簡單的串并聯(lián)電路圖.設計意圖是以任務的形式驅(qū)使學生對新課的學習做好準備；與專業(yè)的整合，激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心，同時對新課的教學進行預熱.課前將學生分組，通過分組教學培養(yǎng)學生合作探究問題的意識，加強團隊合作精神.

（二）課堂實施

本節(jié)課為一課時，共設以下5個教學環(huán)節(jié)：導入新知—探究新知—專業(yè)聯(lián)系—應用新知—評價總結(jié).

環(huán)節(jié)一 愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師.”筆者以學生（特別是男生）感興趣的2017年3月23日在湖南長沙進行的中韓世界杯預選賽創(chuàng)設情境，讓學生觀看比賽視頻，特別是當中國隊進球時，場上觀眾的歡呼、激動場面，一下子感染了全班，使課堂氣氛推向高潮，從而激發(fā)學生學習興趣，增強愛國主義情感，并為新課的學習做鋪墊.為了檢測學生課前對微課的自主學習情況，由2018年世界杯亞洲區(qū)預選賽提出2個問題——2018世界杯預選賽亞洲區(qū)12強一共分為2組，每組有10場比賽，整個預選賽階段：

（1）只觀看一場比賽，有多少種不同場次的選擇方法？

（2）每組各看一場比賽，有多少種不同場次的選擇方法？

教師引導學生回顧課前微課，了解計數(shù)原理的概念，并引導學生分析選擇原理時一步完成還是分步完成.學生在校園數(shù)字化平臺上完成，結(jié)果反饋到教師的手機終端.結(jié)果反饋：題（1）的準確率為100%，題（2）的準確率為88%.

環(huán)節(jié)二 為了形成計數(shù)原理的概念，教師由上面問題設疑.問題1：哪個是分類？分幾類？每類有幾種方法？問題2：哪個是分步？分幾步？每步有幾種方法？學生發(fā)現(xiàn)：題1是分類，分2類，每類有10種不同方法；題2是分布，分2步，每步有10種方法.教師接著設疑：若完成一件事有n類或n步，每類（步）中有k種不同的方法，則完成這件事共有多少種方法？小組間通過合作、交流，得到分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的完整概念.

分類計數(shù)原理：一般地，完成一件事，有n類方式，第1類方式中有k1種方法，第2類方式中有k2種方法，……，第n類方式中有kn種方法，那么完成這件事的方法共有N=k1+k2+…+kn（種），也叫加法原理.分步計數(shù)原理：一般地，完成一件事，需要n個步驟，完成第1個步驟有k1種方法，完成第2個步驟有k2種方法，……，完成第n個步驟有kn種方法，并且只有這n個步驟都完成后，這件事才能完成，那么完成這件事的方法共有N=k1×k2×…×kn（種），也叫乘法原理.

分類計數(shù)原理N=k1+k2+…+kn加法原理

分步計數(shù)原理N=k1×k2×…×kn

乘法原理

讓學生體會由特殊到一般的數(shù)學思想.為了深化概念，教師設疑，通過讓學生填寫表格的方式歸納對比兩個原理的異同點，完成課前任務一，并強調(diào)確定選用分類還是分步的關鍵點是能否一步完成，若不能一步完成，則用分步計數(shù)原理，若能一步完成則用分類計數(shù)原理，從而突破難點.

兩個計數(shù)原理

分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理

相同點

不同點

注意點

環(huán)節(jié)三 根據(jù)《中職數(shù)學教學大綱》提出：為學習專業(yè)知識，掌握職業(yè)技能，繼續(xù)學習和終身發(fā)展奠定基礎.筆者將本節(jié)課內(nèi)容與學生的專業(yè)知識進行整合，利用課前任務二，結(jié)合課前微課，讓學生根據(jù)串并聯(lián)電路，用計數(shù)原理計算結(jié)果后，再用仿真軟件加以操作演示驗證.endprint

（1）在串聯(lián)電路中，若A，B中各關閉一個開關，使電燈發(fā)光的方法有多少種？

（2）在并聯(lián)電路中，若A，B中只關閉一個開關，使電燈發(fā)光的方法有多少種？

圖（1）

圖（2）

通過與專業(yè)結(jié)合，讓學生深刻體會到數(shù)學知識融入專業(yè)，能為專業(yè)服務，進一步樹立學生的應用意識，并加深對分類和分步計數(shù)原理的理解，從而進一步深化概念.

環(huán)節(jié)四 為了突破本節(jié)課的重點，利用學生的直觀思維這一特點設計了兩道例題：

例1 書架上放有電子電工教材4本，體育健康教材2本，數(shù)學教材4本.

（1）從書架上任取一本書，共有多少種取法？（A）

（2）電子電工、數(shù)學教材各取一本，有多少種不同的取法？（B）

A.4+2+4=10

B.4×4=16

例2 北京市電話號碼為八位數(shù)，問8461支局共有多少個電話號碼？

學生能較快完成，將例2進行知識的遷移：

（1）以18開頭的手機電話號碼最多有多少個？

（2）你知道可以設多少個不同的密碼嗎？

設計意圖：遷移題采用生活中的例子，讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊，體會到知識來源于生活，并服務于生活，增強數(shù)學的應用價值.為了檢測學生知識掌握程度，我利用校園數(shù)字化平臺，學生在自己手機上登入掌上校園，完成課堂測驗：

1.某校電子八班有男生26人，女生20人，若要選男、女生各1人作為學生代表參加學校伙食管理委員會，共有多少種選法？

A.26+20=46B.26×20=520

2.醫(yī)院內(nèi)科有6名醫(yī)生和9名護士，晚上選醫(yī)生和護士各1名值班，有多少種不同的排法？

A.15B.54

3.有不同顏色的上衣5件，褲子4條.

（1）從中選一樣送人，共有多少種不同的方法？

（2）從中選一件上衣和一條褲子送人，共有多少種方法？

A.5+4=9B.5×4=20

4.將三封信逐一投入4個郵筒，共有多少種投法？

A.9 B.12C.27 D.64

學生答題的結(jié)果反饋到教師手機終端，教師可以看出學生完成的情況，從而可以檢測學生課堂所學知識的掌握程度（班上95%以上的學生都能正確完成）并根據(jù)反饋的情況及時進行點評.為了進一步讓學生能運用新知識解決實際問題，筆者設計了生活家裝中買電器的問題：某電器商場里有冰箱3種品牌，空調(diào)4種品牌，洗衣機2種品牌，電視機1種品牌，請編寫一道須用計數(shù)原理解決的計數(shù)問題.（各組按題目要求編寫出題目，并讓其他小組回答，這樣既加強鞏固所學新知識，又提高了小組間的競爭力），學生模仿例題與練習，自編的題目有分類計數(shù)的問題；也有分步計數(shù)的問題；也有分類與分步的復雜計數(shù)問題.這里也為后面概率的學習奠定了基礎，通過讓學生自主解決問題的過程，從而突破難點.

環(huán)節(jié)五 總結(jié)評價中以組為單位對整節(jié)課的知識進行歸納，并說出自己在本節(jié)課的收獲與不足之處.目的是使學生小組間合作交流，形成團隊合作的精神，培養(yǎng)學生總結(jié)、歸納的能力.

（三）課后提升

在課后提升中我布置了必做題和選做題，針對學生能力的差異進行分層作業(yè)使學生進一步鞏固所學知識，又使學有余力的學生有所提高，并將作業(yè)發(fā)布到教學平臺上，便于學生及時查看并完成.

四、教學反思

1.本節(jié)課教學設計基于翻轉(zhuǎn)課堂教學理念，“做中學，做中教”為指導思想，采用任務驅(qū)動法和問題探究法，以完成分類和分步計數(shù)原理概念的歸納和簡單應用為主線，借助信息化手段促進數(shù)學與專業(yè)和生活實際的緊密結(jié)合，以學生為主體完成了知識、理論、應用的教學.（1）利用課前微課提高學生的自主學習能力；利用仿真軟件實現(xiàn)了數(shù)學的學習與專業(yè)知識的融合，使學生樂于學習，有效地提高學生的感官熟練度，并加強學生的動手操作能力；數(shù)字化教學平臺運用于課前、課中、課后，實現(xiàn)資源的共享，同時為教師提供及時的過程性反饋，體現(xiàn)做中學，做中教.（2）本節(jié)課立足教材，貼近生活，感受生活中數(shù)學的魅力.（3）緊扣專業(yè)，通過與專業(yè)結(jié)合，讓學生深刻體會到數(shù)學知識融入專業(yè)，實現(xiàn)中職數(shù)學為專業(yè)服務.

2.信息化教學，有利于教學環(huán)境的創(chuàng)設，改變了傳統(tǒng)教學中學生對數(shù)學的厭學情緒，提高了學生學習的主動性和積極性，極大地改善了師生間的信息傳播與互動的形式，班上90%以上的學生掌握了知識，讓學生切實感受到計數(shù)原理“我要學、我學、學得會”.

3.與傳統(tǒng)教學方式比較：（1）更適合學生的學習需要和特點（課堂上有視頻觀看；可以在手機上完成測驗，滿足“手機控”）；（2）實現(xiàn)數(shù)學學習與專業(yè)知識的融合，使學生更樂于學習；（3）豐富和擴展了教材中的知識，學生在規(guī)定的時間內(nèi)可以學得更多、更快、更好.

筆者認為在大力倡導“互聯(lián)網(wǎng)+”的今天，教師能做的不僅是整合信息化教學資源為學生所用，更要做的是培養(yǎng)學生的一種能力、一種意識、一種隨著時代發(fā)展而不斷完善自我的學會學習和主動學習的精神.

【參考文獻】

[1]李廣全，李尚志.數(shù)學（基礎模塊）（下冊）：修訂版[M].北京：高等教育出版社，2013：126-128.endprint