張晨東，唐慶如，趙 軍，包正弢

(中國民用航空飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院，四川 廣漢 618307)

0 引言

隨著航空發(fā)動機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)國家重大科技專項立項，“兩機(jī)”專項被列為國家“十三五”發(fā)展規(guī)劃百個重點(diǎn)發(fā)展項目的首位，也為民用大涵道比渦扇發(fā)動機(jī)的研究和發(fā)展帶來了巨大的機(jī)遇。對于航空發(fā)動機(jī)性能的研究，計算機(jī)仿真技術(shù)是一個很有效的途徑，通過建立發(fā)動機(jī)各個部件的數(shù)學(xué)模型，對航空發(fā)動機(jī)進(jìn)行性能評估和優(yōu)化設(shè)計，可大大減少發(fā)動機(jī)試驗(yàn)費(fèi)用，縮短研制周期，降低開發(fā)成本，避免實(shí)際試驗(yàn)風(fēng)險[1]。控制系統(tǒng)作為發(fā)動機(jī)的“大腦”，對發(fā)動機(jī)安全高效運(yùn)行有決定性作用，因此建立高精度的發(fā)動機(jī)數(shù)學(xué)模型對發(fā)動機(jī)控制是至關(guān)重要的[2-3]。

GE90發(fā)動機(jī)是GE公司90年代開始研制的系列發(fā)動機(jī)，也是航空歷史上推力最大的發(fā)動機(jī)。作為波音777客機(jī)的動力裝置，替代GE公司原先的CF6系列發(fā)動機(jī)。它的推力更大(320KN～550KN)，耗油率比現(xiàn)有大發(fā)動機(jī)低8%～10%，原始系列的風(fēng)扇直徑為123英寸(310厘米)，而最大型號GE90-115B是吉尼斯世界紀(jì)錄所記載的世界上推力最大的航空發(fā)動機(jī)，其風(fēng)扇直徑為128英寸(330厘米)，所以GE90系列發(fā)動機(jī)對于大涵道比超大推力渦扇發(fā)動機(jī)的研究具有重要意義和參考價值。

本文以GE90系列發(fā)動機(jī)基礎(chǔ)型號GE90-85B作為研究對象，通過建立數(shù)學(xué)模型和性能仿真的方法研究此類大涵道比超大推力渦扇發(fā)動機(jī)的性能特性。

航空發(fā)動機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)根據(jù)其實(shí)際工作范圍可分為穩(wěn)態(tài)和動態(tài)[4]：

發(fā)動機(jī)穩(wěn)態(tài)模型能較準(zhǔn)確地模擬發(fā)動機(jī)各種穩(wěn)定工作狀態(tài)，主要用于發(fā)動機(jī)的性能計算、性能設(shè)計等。

發(fā)動機(jī)動態(tài)模型就像真實(shí)發(fā)動機(jī)一樣，當(dāng)給出各輸入?yún)?shù)隨時間變化的過程以后，即可得到所有輸出參數(shù)隨時間動態(tài)變化的過程，主要用于發(fā)動機(jī)過渡態(tài)特性研究、控制系統(tǒng)設(shè)計等[5]。

1 發(fā)動機(jī)部件級特性建模

利用部件特性計算發(fā)動機(jī)性能的方法，是目前廣泛應(yīng)用的發(fā)動機(jī)模型建立方法，模型的精度依賴于部件特性的準(zhǔn)確性。將發(fā)動機(jī)各個部件作為單獨(dú)的子系統(tǒng)，每個部件子系統(tǒng)根據(jù)氣動熱力學(xué)關(guān)系和各部件的進(jìn)出口截面參數(shù)進(jìn)行流路計算，建立各個部件的數(shù)學(xué)模型[6]。雖然部件級建模有時無法得到所有截面的參數(shù)，但是部件級模型所得到關(guān)鍵位置的發(fā)動機(jī)參數(shù)對于發(fā)動機(jī)性能分析和評估有著重大意義[7-8]。

發(fā)動機(jī)主要部件包括進(jìn)氣道、外涵道、風(fēng)扇、低壓壓氣機(jī)、低壓渦輪、高壓壓氣機(jī)、高壓渦輪、燃燒室、內(nèi)涵噴管和外涵噴管。這里僅以低壓壓氣機(jī)數(shù)學(xué)模型建立為例，其余部件不再贅述。

低壓壓氣機(jī)進(jìn)口總壓P2和總溫T2，空氣指數(shù)k=1.4，給定相應(yīng)地面設(shè)計點(diǎn)參數(shù)P2d、T2d以及低壓壓氣機(jī)物理轉(zhuǎn)速nLd，實(shí)際低壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速nL和增壓比πLC。

低壓壓氣機(jī)相對換算轉(zhuǎn)速nLCcor：

(1)

通過插值低壓壓氣機(jī)特性曲線，可求出進(jìn)口實(shí)際流量Wa2和效率ηLC，計算表達(dá)式為：

(2)

其中，f1為流量插值函數(shù)，f2為效率插值函數(shù)，Cmlc為流量修正系數(shù)，Cηlc為效率修正系數(shù)。

低壓壓氣機(jī)出口總壓P23：

(3)

低壓壓氣機(jī)出口總溫T23：

(4)

低壓壓氣機(jī)出口實(shí)際流量Wa23：

Wa23=Wa2

(5)

低壓壓氣機(jī)消耗功率NLC：

(6)

2 發(fā)動機(jī)整機(jī)模型

2.1 發(fā)動機(jī)整機(jī)性能計算

氣流參數(shù)由發(fā)動機(jī)進(jìn)口沿進(jìn)氣道進(jìn)口計算到尾噴管出口的過程為發(fā)動機(jī)整機(jī)的氣動熱力計算過程。在建立發(fā)動機(jī)各部件的數(shù)學(xué)模型后，隨后計算發(fā)動機(jī)的整機(jī)性能參數(shù)。大涵道比渦扇發(fā)動機(jī)總體性能參數(shù)主要有推力Fn和耗油率sfc。

推力計算表達(dá)式為：

Fn=F9+F19

(7)

式中，F(xiàn)9是內(nèi)涵單位推力，F(xiàn)19是外涵單位推力。

耗油率計算表達(dá)式為：

(8)

2.2 發(fā)動機(jī)穩(wěn)態(tài)模型

根據(jù)氣流通過各個部件進(jìn)出口截面的流量和高低壓轉(zhuǎn)子的功率建立流量平衡和功率平衡方程，即為發(fā)動機(jī)共同工作方程組，求解該方程組便可獲得發(fā)動機(jī)當(dāng)前的工作狀態(tài)以及相關(guān)性能參數(shù)。低壓轉(zhuǎn)子由低壓渦輪驅(qū)動，帶動風(fēng)扇和低壓壓氣機(jī)；高壓轉(zhuǎn)子由高壓渦輪驅(qū)動，帶動高壓壓氣機(jī)。轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程：

(9)

(10)

其中，n1、JL、ηL為低壓軸轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)動慣量、機(jī)械傳動效率；n2、JH、ηH為高壓軸轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)動慣量、機(jī)械傳動效率；PTL、PCL、PFAN、PTH、PCH、PEXT為低壓渦輪功率、低壓壓氣機(jī)功率、風(fēng)扇功率、高壓渦輪功率、高壓壓氣機(jī)功率、高壓軸提取功率。

在穩(wěn)態(tài)模型計算時，低壓軸轉(zhuǎn)子加速度dn1/dt為0，高壓軸轉(zhuǎn)子加速度dn2/dt為0，高壓軸提取功率設(shè)為0，所以式(9)(10)簡化為：

ηLPTL-PCL-PFAN=0

(11)

ηHPTH-PCH-PEXT=0

(12)

選取的研究對象為典型的民航在役雙轉(zhuǎn)子大涵道比分開排氣渦扇發(fā)動機(jī)GE90-85B，獲取該型號發(fā)動機(jī)地面標(biāo)況條件下設(shè)計點(diǎn)指標(biāo)，確定輸入?yún)?shù)，如表1所示。

表1 GE90-85B地面設(shè)計點(diǎn)數(shù)值仿真輸入

續(xù)表1

項目數(shù)值風(fēng)扇壓比1．52增壓級壓比1．754增壓級效率0．85高壓壓氣機(jī)壓比22．4燃燒室總壓恢復(fù)系數(shù)0．98渦輪前溫度1703K內(nèi)涵噴管面積0．95m2涵道比8．4飛機(jī)引氣量0功率提取0外涵總壓恢復(fù)系數(shù)0．98風(fēng)扇效率0．83高壓壓氣機(jī)效率0．82高壓渦輪效率0．88低壓渦輪效率0．86外涵噴管面積4．2m2

在Gasturb軟件中進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下的地面設(shè)計點(diǎn)性能計算，得到推力與耗油率的計算值與參考數(shù)據(jù)對比，如表2所示，從中可以看出計算值與參考值吻合較好。

表2 地面設(shè)計點(diǎn)性能輸出

2.3 發(fā)動機(jī)動態(tài)模型

在動態(tài)計算開始前需要進(jìn)行動態(tài)仿真的初始化，即計算該渦扇發(fā)動機(jī)的共同工作線。因缺乏部件特性，所以對于非設(shè)計點(diǎn)計算時，部件特性采用大涵道比分開排氣渦扇發(fā)動機(jī)通用特性曲線。在Gasturb軟件中通過仿真初始化得到低壓壓氣機(jī)和高壓壓氣機(jī)的共同工作線分別如圖1和圖2所示。

在動態(tài)數(shù)學(xué)模型計算時，需求解式(9)(10)，需要說明的是，在進(jìn)行動態(tài)仿真時，發(fā)動機(jī)高壓轉(zhuǎn)子和低壓轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量的大小對其動態(tài)性能影響很大，轉(zhuǎn)動慣量越小，動態(tài)過程越快[9]，并且這兩個參數(shù)又是民航發(fā)動機(jī)制造廠商的敏感數(shù)據(jù)，參考文獻(xiàn)[10-11]估算出轉(zhuǎn)動慣量數(shù)據(jù)，高壓轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量選取為4kg·m2，低壓轉(zhuǎn)子選取為10kg·m2。

圖1低壓壓氣機(jī)共同工作線

圖2 高壓壓氣機(jī)共同工作線

對比圖1和圖2發(fā)現(xiàn)，GE90-85B高壓壓氣機(jī)更容易在低轉(zhuǎn)速或空氣流量較小的情況下出現(xiàn)喘振現(xiàn)象，究其原因可能是因?yàn)楦邏簤簹鈾C(jī)設(shè)計點(diǎn)增壓比就達(dá)到22.4，增壓較高。

3 發(fā)動機(jī)階躍加減速性能影響

3.1 發(fā)動機(jī)階躍加速性能

進(jìn)行燃油流量階躍增加情況下發(fā)動機(jī)加速性能的分析，加速前的狀態(tài)是高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是80%。

具體燃油流量的階躍如圖3所示，對應(yīng)條件下的空氣流量及油氣比如圖4、5所示。從圖中可以看出，空氣流量沒有及時地階躍跟隨，因?yàn)檗D(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣性的存在而是有一些滯后，對應(yīng)的油氣比則有一定的沖高，隨后因空氣流量穩(wěn)定而穩(wěn)定在一個新的更高的值上。

圖3 階躍加速時輸入的燃油流量曲線

圖4 階躍加速時空氣流量曲線

圖5 階躍加速時油氣比曲線

圖6 階躍加速時燃燒室出口總溫曲線

圖7 階躍加速時加速度曲線

圖8 階躍加速時轉(zhuǎn)速曲線

3.2 發(fā)動機(jī)階躍減速性能

進(jìn)行燃油流量階躍降低情況下發(fā)動機(jī)減速性能的分析，減速前的狀態(tài)是高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是100%。

具體燃油流量的階躍如圖9所示，對應(yīng)條件下的空氣流量及油氣比如圖10、11所示。從圖中可以看出，空氣流量沒有立即階躍跟隨，因?yàn)檗D(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣性的存在而是有一些滯后，對應(yīng)的油氣比則有一定的超調(diào)，隨后因空氣流量穩(wěn)定而穩(wěn)定在一個新的更低的值上。鑒于此，減速時需要注意不能使油氣比低于穩(wěn)定燃燒需要的最小油氣比，以免造成燃燒室熄火的嚴(yán)重事故。

圖9 階躍減速時燃油流量曲線

圖10 階躍減速時空氣流量曲線

圖11 階躍減速時油氣比曲線

圖12 階躍減速時T3*曲線

圖13 階躍減速時加速度曲線

圖14 階躍減速時轉(zhuǎn)速曲線

4 結(jié)語

本文采用部件級特性建模方法建立穩(wěn)態(tài)和動態(tài)模型，并在Gasturb軟件中仿真得到GE90-85B發(fā)動機(jī)模型，使其在燃油流量階躍增加或降低的情況下進(jìn)行了性能參數(shù)響應(yīng)曲線的分析，其結(jié)果符合雙轉(zhuǎn)子大涵道比渦扇發(fā)動機(jī)基本工作原理及規(guī)律。

(1)空氣流量、油氣比、燃燒室出口溫度呈現(xiàn)出與燃油流量同增同減的狀態(tài)；燃油流量階躍變化時空氣流量無法立即階躍跟隨，致使油氣比出現(xiàn)超調(diào)的情況。

(2)加速時，油氣比容易沖高，T3*也隨著沖高，對高溫部件壽命有極大影響，所以加速時需要注意避免超溫；減速時，T3*降低，注意不能使油氣比低于穩(wěn)定燃燒需要的最小油氣比，以免造成燃燒室熄火。

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