數(shù)學(xué)模型在中學(xué)物理教學(xué)中的建構(gòu)與應(yīng)用研究

余克松

摘 要：數(shù)學(xué)模型是學(xué)習(xí)中學(xué)物理的一個(gè)重要方法和技巧，通過數(shù)學(xué)模型，可以將物理中的一些抽象的概念和定律以一種更加生動(dòng)形象的方式展現(xiàn)出來，從而突破物理教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生更好的理解學(xué)習(xí)的物理知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的物理思維，提高學(xué)生運(yùn)用物理知識(shí)解決問題的能力。因此，本篇文章主要結(jié)合數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，探討如何在中學(xué)物理教學(xué)中建構(gòu)與應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，從而促進(jìn)中學(xué)物理教學(xué)水平的提升。

關(guān)鍵詞：中學(xué)物理；數(shù)學(xué)模型；建構(gòu)；教學(xué)方式

在中學(xué)物理教學(xué)中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，實(shí)際上就是將物理中的問題進(jìn)行純數(shù)學(xué)化過程中的一個(gè)橋梁，這也是物理學(xué)研究使用數(shù)學(xué)方法中最為關(guān)鍵的一步。但是，每一類的物理問題所建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型是不同的，而且建構(gòu)的過程、方法、步驟都是截然不同的。因此，教師在初中物理教學(xué)中借助數(shù)學(xué)模型來教學(xué)時(shí)，需要立足于具體的物理知識(shí)，對(duì)物理原型進(jìn)行認(rèn)真仔細(xì)的分析，科學(xué)合理的簡化，在此基礎(chǔ)上建立一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，來輔助物理課堂的教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)模型概述

所謂的數(shù)學(xué)模型就是指運(yùn)用數(shù)字、字母、數(shù)學(xué)符號(hào)等建立起數(shù)學(xué)等式或者是不等式，也可以是通過表格、圖框、圖形等來對(duì)客觀事物的外在特征和內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行藐視的一種模型。廣義上的數(shù)學(xué)模型，可以泛指一切和數(shù)學(xué)概念、公式、定理以及運(yùn)用到算法系統(tǒng)都可以稱之為數(shù)學(xué)模型。而狹義上的數(shù)學(xué)模型，則指運(yùn)用數(shù)學(xué)公式、符號(hào)、算式等這些數(shù)學(xué)語言來對(duì)客觀事物的特征、本質(zhì)、歸來吧進(jìn)行表現(xiàn)和揭示的一種具體的方法。數(shù)學(xué)模型和物理研究的對(duì)象特征之間存在一定的數(shù)量關(guān)系。這種數(shù)量關(guān)系相互依存，是借助數(shù)學(xué)形式來對(duì)物理現(xiàn)象的概括和表達(dá)，是對(duì)物理規(guī)律的一種結(jié)構(gòu)體現(xiàn)，在物理教學(xué)的過程中起著一個(gè)非常重要的作用。在中學(xué)物理教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，能夠更加簡單、精確的來表達(dá)和展現(xiàn)物理的規(guī)律。中學(xué)物理中很多的定律、定理都是用數(shù)學(xué)公式或者是數(shù)學(xué)方程式來表達(dá)的，離開特定的數(shù)學(xué)模型，物理學(xué)就很難進(jìn)行更深入的研究，無法探尋物理現(xiàn)象的本質(zhì)。

二、數(shù)學(xué)模型在物理教學(xué)中的建構(gòu)和運(yùn)用措施

1.深入分析物理現(xiàn)象，確定數(shù)學(xué)關(guān)系

中學(xué)物理教材中，大部分的物理現(xiàn)象都直接給出了數(shù)學(xué)模型。但是如果學(xué)生沒有明白這種數(shù)學(xué)模型是如何得到了，會(huì)給他們的物理學(xué)習(xí)帶來一定的挑戰(zhàn)。他們沒有參與到這個(gè)探究過程中，所以只能夠靠死記硬背來進(jìn)行物理的學(xué)習(xí)，使得物理學(xué)習(xí)效果不盡人意。因此，在進(jìn)行物理教學(xué)是，教師要引導(dǎo)學(xué)生一起對(duì)物理原型進(jìn)行深入分析，選擇合適的數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)關(guān)系來對(duì)物理基本量和基本量之間的關(guān)系進(jìn)行表示。構(gòu)建一個(gè)能夠正確的反映和表示物理本質(zhì)和物理規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，需要教師和學(xué)生對(duì)物理原始的現(xiàn)象進(jìn)行一個(gè)深入細(xì)致的觀察和分析，也就是分析該物理研究對(duì)象或者是物理過程中所蘊(yùn)含的規(guī)律和特點(diǎn)，然后在數(shù)學(xué)知識(shí)的指導(dǎo)下，尋找合適的可以用數(shù)學(xué)語言來表示的基本量，在此基礎(chǔ)上確定基本量之間的關(guān)系，從而建立一個(gè)科學(xué)的數(shù)學(xué)模型。

2.科學(xué)簡化物理過程，確定物理模型

當(dāng)確定了數(shù)量關(guān)系后，教師還要和學(xué)生一起運(yùn)用科學(xué)的抽象方法，將復(fù)雜的物理過程進(jìn)行理想化和簡化，從而抽象出特定的物理模型，這個(gè)過程在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的一個(gè)重要步驟。任何一個(gè)物理過程涉及到因素都是多樣的和復(fù)雜的，這些因素之間又可能存在著相互聯(lián)系和相互制約的關(guān)系。所以，在研究物理現(xiàn)象的過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生良好的記錄習(xí)慣，及時(shí)的記下哪些因素可能起決定作用，哪些因素的影響比較小，這樣在抽象的過程中，可以重點(diǎn)的關(guān)注主要因素，而對(duì)次要的因素進(jìn)行忽略，從而可以抓住問題的實(shí)質(zhì)和關(guān)鍵。從實(shí)際物理研究出對(duì)物理模型進(jìn)行抽象，這是建立數(shù)學(xué)模型的重要基礎(chǔ)，也是關(guān)鍵一步。例如，在研究地球是如何圍繞太陽進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以暫時(shí)將地球自轉(zhuǎn)、地球和太陽的線度這些因素忽略，這樣就可以將地球公轉(zhuǎn)的問題簡化為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在萬有引力作用下繞另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。

3.建立合理的物理模型，抽象出數(shù)學(xué)模型

當(dāng)確定了物理模型，就可以更加實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。在利用了一個(gè)相對(duì)理想化的研究方法對(duì)一個(gè)切實(shí)存在或者發(fā)生的物理現(xiàn)象、物理過程進(jìn)行抽象化后，得出一個(gè)物理模型。這個(gè)物理模型將是接下來的研究主體，而不再是以實(shí)際的物理現(xiàn)象當(dāng)做研究的主體了。對(duì)涉及到的基本的物理量進(jìn)行分析，辨別哪些是常量，哪些是變量，然后將分析的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行論證和比對(duì)，最終可以得出可以反映研究主體本質(zhì)和規(guī)律的一系列的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。最后，只需要對(duì)觀察實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行整理歸納，就可以抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型了。需要注意的是，在物理教學(xué)中建構(gòu)和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型是一個(gè)復(fù)雜、繁瑣的過程，需要教師有足夠的耐心，引導(dǎo)學(xué)生一步一步的參與其中，從而使得物理知識(shí)的學(xué)習(xí)更加的深刻。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)模型在中學(xué)物理教學(xué)的建構(gòu)和應(yīng)用，使得物理的教學(xué)更加的簡潔、高效能夠以一種更加直觀、生動(dòng)的方式在進(jìn)行物理知識(shí)的講解，這對(duì)學(xué)生的物理學(xué)習(xí)積極性是一個(gè)很好的調(diào)動(dòng)。教師在建構(gòu)和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的過程中，要重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，重視學(xué)生的課堂參與，切實(shí)提高學(xué)生的物理學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)初中物理教學(xué)有效性的提升。

參考文獻(xiàn)

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