譚黎陽(yáng) 龍娜娜

引言

新三板是由國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)的全國(guó)性的股份轉(zhuǎn)讓系統(tǒng)，也是繼上海、深圳證券交易所之后的第三個(gè)全國(guó)性證券交易場(chǎng)所，因其具有隱含的政府背書(shū)，所以具有較強(qiáng)的公信力和規(guī)范程度。三板市場(chǎng)是我國(guó)多層次資本市場(chǎng)的一部分，它的出現(xiàn)促進(jìn)我國(guó)多層次的資本市場(chǎng)體系的進(jìn)一步完善，為中小技術(shù)企業(yè)提供了新的融資渠道和股權(quán)流轉(zhuǎn)平臺(tái)、緩解了中小企業(yè)融資難的問(wèn)題，但同時(shí)又表現(xiàn)出制度設(shè)計(jì)本身帶來(lái)的非效率問(wèn)題。因此，研究新三板市場(chǎng)的運(yùn)行特征，找到完善新三板的路徑，對(duì)于增進(jìn)新三板風(fēng)險(xiǎn)與收益的相關(guān)性，使其成為更加有效的資本市場(chǎng)是非常重要的。并且，在當(dāng)前深化金融市場(chǎng)改革的政策背景，對(duì)新三板市場(chǎng)的運(yùn)行的現(xiàn)狀及特征進(jìn)行研究，對(duì)完善我國(guó)金融體制，形成多層次市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，也有著重要的意義。

一、模型概述

GARCH類(lèi)模型由兩部分組成，其中，均值方程可以由自回歸移動(dòng)平均模型來(lái)確定。自回歸移動(dòng)平均模型有AR模型、MA模型和ARMA模型三種基本類(lèi)型，通常借助序列的自相關(guān)系數(shù)（AC）和偏自相關(guān)系數(shù)（PAC）來(lái)確定模型的類(lèi)型和階數(shù)。對(duì)于AR（p）模型，其AC在圖形上表現(xiàn)出“拖尾性”，即按指數(shù)或幾何規(guī)律下降，而PAC在圖形上表現(xiàn)為p階截尾。而MA（q）模型的AC在圖形上表現(xiàn)為q階截尾，而PAC表現(xiàn)為拖尾。當(dāng)AC和PAC在圖形上都表現(xiàn)出“拖尾”特征時(shí)，則適合建立ARMA（p，q）模型。條件方差方程則由所要建立的GARCH模型的類(lèi)型來(lái)確定，本文嘗試建立了GARCH模型、GARCH-M模型以及TARCH模型，其中GARCH模型用于擬合收益率序列的波動(dòng)特征，GARCH-M模型用于判斷收益率與風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)性，而TARCH模型則用于檢驗(yàn)是否存在杠桿效應(yīng)。

二、實(shí)證分析

（一）樣本的選擇與處理

全國(guó)中小企業(yè)股份轉(zhuǎn)讓系統(tǒng)成份指數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)三板成指，該指數(shù)包含了新三板市場(chǎng)各類(lèi)轉(zhuǎn)讓方式的股票，綜合考慮股票市值及股票流動(dòng)性，剔除無(wú)成交記錄的掛牌公司，并限制行業(yè)及個(gè)股的最大權(quán)重，避免因單一行業(yè)或個(gè)股出現(xiàn)極端情況時(shí)可能造成指數(shù)失真的情況，能夠綜合反映新三板市場(chǎng)的概貌和運(yùn)行情況。本文從Wind資訊金融終端提取了三板成指正式啟用日2015年3月18日至2017年2月共470個(gè)交易日三板成指的日收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，以這組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，對(duì)其計(jì)算對(duì)數(shù)收益率：

Rt=lnpt-lnpt-1

其中，Rt表示第t天三板成指的對(duì)數(shù)收益率，而pt、pt-1分別為第t天和第t-1天三板成指的日收盤(pán)價(jià)。

（二）描述性統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)三板成指收益率序列做簡(jiǎn)單地描述統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖1所示，觀察結(jié)果可知，三板成指收益率均值（Mean）為-0.000363，標(biāo)準(zhǔn)差（Std.Dev）為0.017820，偏度（Skewness）為-0.484475，小于0，說(shuō)明序列分布有長(zhǎng)的左拖尾。峰度（Kurtosis）為17.53214，遠(yuǎn)高于正態(tài)分布的峰度值3，說(shuō)明收益率序列具有尖峰和厚尾的特征。J-B統(tǒng)計(jì)量為4145.217，P值為0.00000，拒絕該對(duì)數(shù)收益率序列服從正態(tài)分布的假設(shè)。

如圖2所示，不難發(fā)現(xiàn)在大的波動(dòng)后面往往跟隨著較大的波動(dòng)，而小的波動(dòng)后面往往跟隨著較小的波動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為波動(dòng)的“集群”現(xiàn)象，它表明收益率序列存在異方差性。

（三）平穩(wěn)性檢驗(yàn)

對(duì)三板成指收益率序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)（AugmentedDickey-Fuller檢驗(yàn)），以判斷該序列是否為平穩(wěn)時(shí)間序列。對(duì)于平穩(wěn)的時(shí)間序列，可以通過(guò)建立自回歸移動(dòng)平均模型等方式來(lái)確定GARCH模型的均值方程的形式，而對(duì)于非平穩(wěn)的序列，則往往需要通過(guò)差分處理來(lái)化為平穩(wěn)時(shí)間序列，再進(jìn)行建模。三板成指收益率序列ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

從表1可以看出，ADF檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量比1%，5%，10%的顯著性水平下t統(tǒng)計(jì)量的臨界值都小，相應(yīng)的概率P值小于1%的顯著性水平。因此拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為收益率序列沒(méi)有單位根，因而是平穩(wěn)序列。

三、模型的建立與檢驗(yàn)

（一）建立自回歸移動(dòng)平均模型

利用自相關(guān)系數(shù)AC與偏自相關(guān)系數(shù)PAC以及Q統(tǒng)計(jì)量的值來(lái)檢驗(yàn)序列的相關(guān)性，AC在滯后2階、4階、9階和11階處超出了95%的置信區(qū)間，而在其余各階都位于置信區(qū)間之內(nèi)。PAC除在滯后2階、4階和9階處在統(tǒng)計(jì)上顯著外，在其余各階處均不顯著。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，在滯后2階以后，序列的相關(guān)性顯著增強(qiáng)，Q統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的P值開(kāi)始小于顯著性水平0.05。因此，拒絕自相關(guān)系數(shù)為零的假設(shè)，認(rèn)為收益率序列存在相關(guān)關(guān)系，可以建立自回歸移動(dòng)平均模型。

結(jié)合本文模型概述部分對(duì)自回歸移動(dòng)平均模型的理論概述，經(jīng)反復(fù)嘗試對(duì)三板成指收益率序列建立模型如下：

R2=0.036419 DW=2.061127 AIC=-5.273692 SC=-5.255730

上述模型的各個(gè)參數(shù)均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，再對(duì)模型估計(jì)結(jié)果的殘差進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)都位于95%的置信區(qū)間之內(nèi)，且Q統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率P值均明顯大于顯著性水平0.05，說(shuō)明殘差序列已不存在序列自相關(guān)。

（二）ARCH效應(yīng)的檢驗(yàn)

對(duì)回歸方程的殘差序列進(jìn)行分析，由殘差折線(xiàn)圖發(fā)現(xiàn)波動(dòng)的“集群”現(xiàn)象，說(shuō)明誤差項(xiàng)可能具有條件異方差性。

對(duì)回歸方程殘差的ARCH效應(yīng)的檢驗(yàn)，一般使用ARCH-LM檢驗(yàn)方法，本文對(duì)殘差序列進(jìn)行了滯后1階到5階的檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2：

ARCH效應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是Obs*R-squared，由表2可以看出，在滯后1階到5階的檢驗(yàn)中，其值都很大，對(duì)應(yīng)的概率值P都小于顯著性水平0.05，因此拒絕“殘差不存在ARCH效應(yīng)”的原假設(shè)，認(rèn)為殘差存在ARCH效應(yīng)，即具有條件異方差性。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，檢驗(yàn)即使在滯后階數(shù)為5時(shí)，P值依然很小，遠(yuǎn)小于顯著性水平，說(shuō)明存在高階的ARCH效應(yīng)。

（三）GARCH模型的建立

殘差存在ARCH效應(yīng)時(shí)，往往需要使用ARCH模型或ARCH模型的擴(kuò)展形式來(lái)刻畫(huà)殘差序列的這種特征，而在實(shí)際的建模過(guò)程中，當(dāng)計(jì)算量不大時(shí)可以利用低階GARCH模型更方便地描述高階的ARCH過(guò)程，因此本文選擇在自回歸移動(dòng)平均模型（均值方程）的基礎(chǔ)上建立低階的GARCH（p，q）模型來(lái)刻畫(huà)ARCH效應(yīng)。其中p是GARCH項(xiàng)的階數(shù)，q是ARCH項(xiàng)的階數(shù)。p，q的選擇可以通過(guò)赤池信息準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion，即AIC準(zhǔn)則）和施瓦茲準(zhǔn)則（Schwarz Criterion，即SC準(zhǔn)則）來(lái)確定。根據(jù)AIC準(zhǔn)則，經(jīng)過(guò)反復(fù)篩選，本文選定GARCH（1，1）模型，回歸結(jié)果見(jiàn)表3。

在表3中，可以觀察到GARCH（1，1）模型的各項(xiàng)系數(shù)均比較顯著。且ARCH項(xiàng)系數(shù)均為正數(shù)，滿(mǎn)足GARCH模型系數(shù)約束條件，故最終選擇GARCH（1，1）模型來(lái)描述三板成指收益率的波動(dòng)特征。

因此，在前述均值方程的基礎(chǔ)上加入GARCH（1，1）模型來(lái)擬合，最終建立的模型如下：

其中，（4）式為模型的均值方程，（5）式為條件方差方程。

對(duì)加入GARCH（1，1）模型后的估計(jì)結(jié)果再進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，可以看出，Q統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率P值均大于顯著性水平0.05，殘差序列不再存在自相關(guān)。再對(duì)GARCH（1，1）模型的殘差進(jìn)行滯后期數(shù)為1階到5階的ARCH-LM檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在滯后1階到5階的檢驗(yàn)中，Obs*R-squared值都很小，對(duì)應(yīng)的概率值P都大于顯著性水平0.05，序列不再存在ARCH效應(yīng)，異方差性得以消除。

對(duì)所建立的GARCH（1，1）模型進(jìn)行深入研究可以發(fā)現(xiàn)，ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)之和等于0.952293，小于1，滿(mǎn)足參數(shù)約束條件。又接近于1，表明條件方差所受的沖擊是持久的。GARCH項(xiàng)的系數(shù)較大，表明三板成指收益率波動(dòng)的持續(xù)性較高，受到?jīng)_擊出現(xiàn)的異常波動(dòng)在短期內(nèi)很難得以消除。

（四）GARCH-M模型的建立

GARCH-M模型是在均值方程中加入收益率的條件方差或條件方差的其他形式，以判斷收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。為了得到新三板市場(chǎng)的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，建立GARCH（1，1）-M模型，模型擬合結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4可知，GARCH-M模型均值方程中條件方差的系數(shù)不顯著，對(duì)應(yīng)P值0.3740大于顯著性水平0.05。因此，GARCH-M模型不適合描述我國(guó)新三板市場(chǎng)的收益率和波動(dòng)特征。而王旋（2014）認(rèn)為GARCH-M模型適合描述上證綜指的收益率和波動(dòng)特征。這說(shuō)明相對(duì)于上證股票市場(chǎng)所代表的主板市場(chǎng)，新三板市場(chǎng)還很不成熟，其收益率和條件方差之間不存在明顯的線(xiàn)性關(guān)系，高的風(fēng)險(xiǎn)不一定意味著較高的收益率，由于市場(chǎng)不存在顯著的風(fēng)險(xiǎn)獎(jiǎng)勵(lì)，所以該市場(chǎng)還不是一個(gè)有效的市場(chǎng)。

（五）杠桿效應(yīng)的檢驗(yàn)

非對(duì)稱(chēng)ARCH模型假定負(fù)的沖擊（壞消息）比正的沖擊（好消息）對(duì)收益率的波動(dòng)影響更大，即在條件方差模型中加入非對(duì)稱(chēng)項(xiàng)。在GARCH（1，1）模型建立的基礎(chǔ)上，運(yùn)用非對(duì)稱(chēng)ARCH模型中的TARCH（門(mén)限ARCH）模型進(jìn)行建模，考察新三板市場(chǎng)是否存在杠桿效應(yīng)，模型擬合結(jié)果見(jiàn)表5。

由表5可知，非對(duì)稱(chēng)效應(yīng)項(xiàng)RESID（-1）^2*（RESID（-1）<0的參數(shù)檢驗(yàn)并不顯著，對(duì)應(yīng)概率P值0.1026，大于顯著性水平0.05，因此，認(rèn)為三板成指收益率的波動(dòng)不具有杠桿效應(yīng)，“壞消息”對(duì)新三板市場(chǎng)造成的沖擊并不會(huì)比“好消息”的沖擊更大。

四、總結(jié)

目前新三板市場(chǎng)的信息披露規(guī)則是鼓勵(lì)企業(yè)自愿進(jìn)行信息披露，實(shí)行最低的披露要求，由于沒(méi)有硬性規(guī)定的限制，掛牌企業(yè)的信息披露透明度比主板等市場(chǎng)上市企業(yè)的信息透明度要低的多。對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，這增加了信息的不對(duì)稱(chēng)性，影響了投資者對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的判斷，降低了投資的意愿。而由于主辦券商掌握了掛牌公司更多更全面的信息，可以通過(guò)主辦券商把這些信息傳遞給投資者，使投資者可以對(duì)預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)作出合理地反應(yīng)，從而有助于新三板市場(chǎng)成長(zhǎng)為理性投資程度高的有效市場(chǎng)?？梢赃m當(dāng)降低投資者門(mén)檻的硬性限制，而對(duì)投資者的條件施加軟約束。在保證質(zhì)量的前提下，允許更多的公司和投資者進(jìn)入市場(chǎng)，可以使新三板市場(chǎng)的流動(dòng)性更強(qiáng)，成交更為活躍，有助于新三板市場(chǎng)的健康發(fā)展，同樣有助于形成一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)與收益相關(guān)的有效市場(chǎng)。

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