洪高峰

直線與曲線是相對(duì)而言的，直線（包括線段、射線）是構(gòu)成幾何圖形的最基本元素之一，由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成，是面的組成部分.直線沒(méi)有端點(diǎn)，向兩端無(wú)限延伸，長(zhǎng)度無(wú)法度量.在平面上過(guò)不重合的兩點(diǎn)有且只有一條直線，即不重合兩點(diǎn)確定一條直線.說(shuō)到直線，在它的家族中還有兩個(gè)成員不得不提，那就是線段和射線.射線是指由線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)所形成的直線，射線有且僅有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度（它無(wú)限長(zhǎng)）.在歐幾里得幾何學(xué)中，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線.幾何學(xué)中的射線，我們通常形象地把它看作是手電筒發(fā)出的光線.線段是指兩端都有端點(diǎn)的直線，不可延伸，有別于直線、射線，生活中線段的實(shí)例比比皆是.

有人說(shuō)如果筆直的鐵軌向兩端無(wú)限延長(zhǎng)就可以看作是直線；有人說(shuō)如果筆直的電線向兩端無(wú)限延長(zhǎng)也可以看作是直線；有人說(shuō)孫悟空手中的金箍棒也可以看作是直線……可是，鐵軌會(huì)彎曲啊；電線有起點(diǎn)和終點(diǎn)，有長(zhǎng)短啊；孫悟空的金箍棒上到天宮，下到地獄也就沒(méi)有了??！那么，生活中到底有沒(méi)有直線呢？

其實(shí)，我們所討論的生活中的直線實(shí)例，不是嚴(yán)格數(shù)學(xué)意義上的實(shí)例，只是描述性的.我們討論問(wèn)題不能這么死扣某個(gè)字眼、鉆牛角尖.數(shù)學(xué)源于生活，但又高于生活.數(shù)學(xué)概念是從生活中總結(jié)出來(lái)的，但不是生活本身，它更抽象，更有普遍性.所以當(dāng)我們要將數(shù)學(xué)生活化時(shí)（也就是列舉生活中的實(shí)例），沒(méi)有純粹意義的實(shí)例了，只有描述性的東西.我們?cè)趯W(xué)習(xí)中之所以要列舉“實(shí)例”，目的是幫助大家理解抽象的數(shù)學(xué)概念，只是一種手段，不要誤認(rèn)為某個(gè)數(shù)學(xué)概念本身就是這個(gè)樣子，從而導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)概念理解的錯(cuò)誤.生活中直線的實(shí)例確實(shí)很難找到，只有通過(guò)描述和恰當(dāng)?shù)谋扔鞑拍軒椭蠹医⒅本€的概念.

既然生活中并沒(méi)有直線，那么為什么要研究直線呢？直線可以看成由線段、射線延長(zhǎng)得到的；在探究線段平行，過(guò)一點(diǎn)作線段垂線時(shí)，其實(shí)都是指它們所在直線的平行線或垂線.我們?cè)谥本€上任意取一點(diǎn)，然后這一點(diǎn)和一旁的部分就可以看成一條射線；在直線上任意取兩點(diǎn)，那么，這兩點(diǎn)和這兩點(diǎn)之間的部分就是線段.直線向兩個(gè)方向自然延伸；射線向一方無(wú)限延伸，而向另一方向只能人為延長(zhǎng)；線段不能自然延伸，只能向兩個(gè)方向人為延長(zhǎng).直線、射線、線段是三個(gè)小伙伴，是直線型家族里的重要成員.研究直線、射線、線段是研究幾何的基礎(chǔ)與起點(diǎn).

（作者單位：江南大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)）