宋鳳珍

數概念是從現(xiàn)實世界的有關量的關系中直接或間接地逐步抽象出來的，是數學中最基本的概念。有效的數概念教學不僅要讓學生“知其然”，而且“知其所以然”。下面，我以“分數的初步認識”教學為例，談談教師教學中如何進行有效引領，使學生主動構建所學知識。

在情境感知中引入分數概念

“分數的初步認識”是在學生已經掌握整數相關知識的基礎上進行教學的，主要是讓學生理解幾分之一的真正含義。對于小學生而言，分數是除整數外的一個新數，是數概念的一次擴展。為此我這樣設計：1.把4個蘋果平均放在兩個盤中，每個盤中放幾個？2.如果是2個蘋果，平均放在兩個盤中，每個盤中放幾個？3.如果把1個蘋果平均放到兩個盤中，每個盤子里放幾個？對于問題1和2，學生都能用一個數表示出來。問題3，學生知道是半個，但不知道用一個什么數來表示。學生在此時產生了知識的沖突，迫切需要解決這個問題，教師接著引入分數的教學就自然形成。

“學起于思，思起于疑”。這種方法生動直觀，體現(xiàn)了運動變化的觀點和思想，同時引入的過程又自然地、無可辯駁地闡明了分數這個概念的客觀存在。

在動態(tài)操作中構建分數概念

教師指出“半個數”就可用分數表示，即1/2，然后引導學生拿出準備好的圓片紙，平均分成2份，表示其中的1份。在學生分的過程中，教師找出幾種典型的作業(yè)，展示給全班同學。再拿出正方形紙片，分一分，找出[14]、[15]、[16]、[18]、[19]等，讓學生深刻認識分數的意義。這樣可以先讓學生突破整數的概念，知道它不是自然數，不是一個整體了（在操作過程中，學生會將原先的一個蘋果、一個餅、一根甘蔗等具體的事例，抽象成一個數學意義上的“單位1”，而這恰恰是認識分數的另一個關鍵），而是一個新的數了，從而初步有了分數的表象認識。??? 我讓學生動手寫兩個分子是1的分數，先猜一猜哪個分數大，例如[12]、[14]這兩個分數，再讓學生拿出兩張同樣大小的長方形紙片，分別折疊出它的[12]、[14]，并涂上顏色，然后比一比涂色面積的大小，學生就能直觀地看出[12]>[14]。

學生在進行大量圖形的動手操作中，思維也一次次升華。通過畫圖、折紙、涂色，將分數轉化為幾何圖形，實現(xiàn)了數到形、形到數的轉化。數形結合的教學過程有助學生了解原本抽象的分數意義，學生在活動中感知和理解概念的豐富內涵，建構概念模型。

在鞏固中深化理解分數概念

關于分數大小的變化和比較，我是這樣設計練習題的：

我要求學生估計出每一段長條中陰影部分的大小，直觀圖形象地呈現(xiàn)了陰影部分逐漸變少的趨勢，學生初步感受到幾分之一與1的聯(lián)系。學生在比較分數大小的基礎上估算逐漸變小的分數，在無限變小的過程中初步感悟到，像幾分之一這樣逐漸變小的分數是有無數個的，且最小的那一個分數趨近于0。

應用是數學教學的重要環(huán)節(jié)。在應用中，學生運用數學概念與原理去認識世界，從現(xiàn)實世界中抽象出數學問題并用數學方法予以解決，學生的思維真正得到了拓展。

（作者單位：廣水市武勝關鎮(zhèn)楊家河教學點）

責任編輯? 張敏