陳 剛，趙 海，叢 韜，鐘 斌，肖蔚榮，任學(xué)沖

(1.馬鞍山鋼鐵股份有限公司技術(shù)中心，安徽馬鞍山243000；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司金屬及化學(xué)研究所，北京100081；3.北京科技大學(xué)國(guó)家材料服役安全科學(xué)中心，北京100083)

車輪輪輞裂紋，如車輪輞裂、踏面剝離等為常見(jiàn)的車輪損傷失效形式，其中車輪輞裂帶來(lái)的后果更為嚴(yán)重[1]。有關(guān)車輪輞裂的失效分析表明[2]，車輪輞裂一般起源于車輪踏面下10～20 mm處，在接觸疲勞載荷作用下沿輪輞周向擴(kuò)展，且在輞裂裂紋疲勞裂紋源處往往存在尺寸較大的夾雜物。裂紋在擴(kuò)展出輪輞表面前很難被發(fā)現(xiàn)，如果在裂紋未被發(fā)現(xiàn)之前輪輞發(fā)生剝離，高速行駛的列車會(huì)發(fā)生嚴(yán)重事故，因此，車輪輞裂紋的研究受到廣泛關(guān)注。Liu等[3]研究表明，車輪踏面下10～20 mm處存在最大的剪切應(yīng)力，易形成疲勞裂紋；Guag等[4]研究表明，對(duì)已形成的輞裂裂紋，其主要在II型應(yīng)力強(qiáng)度因子控制下進(jìn)行擴(kuò)展。因此，單靠獲得材料的疲勞極限、傳統(tǒng)I型裂紋的疲勞擴(kuò)展速率及疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值不能滿足對(duì)輞裂裂紋擴(kuò)展評(píng)估的需要。輞裂裂紋一般在尺寸較大的夾雜物處形核，夾雜物具有初始裂紋的作用，為獲得夾雜物的臨界尺寸，需測(cè)試輪輞的II型裂紋或復(fù)合型裂紋的門檻值。對(duì)于II型裂紋加載，傳統(tǒng)計(jì)算方法中應(yīng)力強(qiáng)度因子KII與載荷P之間的關(guān)系式不能滿足特定試樣狀態(tài)下的計(jì)算需求，目前有學(xué)者采用有限元方法計(jì)算II型加載裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子[7]。鑒于此，筆者采用試驗(yàn)與有限元計(jì)算相結(jié)合的方法計(jì)算車輪鋼Ⅱ型疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值，以期為輪輞中夾雜物臨界尺寸評(píng)估提供參考。

1 試驗(yàn)部分

1.1 試驗(yàn)材料

為軋制車輪鋼，其中C，Si，Mn，P，S和Cr元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為0.54%，0.25%，0.73%，0.005%，0.003%和0.24%，其余為Fe元素。車輪軋制成型后經(jīng)850℃等溫2 h后進(jìn)行踏面噴水冷卻，再在500℃下回火。

1.2 預(yù)制裂紋試驗(yàn)

疲勞裂紋擴(kuò)展試樣從車輪輪輞中心部位截取，試樣尺寸及加載孔位置如圖1。試樣厚度為7 mm，寬高均為70 mm。在試樣對(duì)稱軸一側(cè)使用線切割加工長(zhǎng)度為25 mm、寬度為0.2 mm的缺口，然后在高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)(HFP5000)上用I型加載方式預(yù)制疲勞裂紋。預(yù)制裂紋試驗(yàn)在室溫下進(jìn)行，加載頻率約為80 Hz，預(yù)制試樣裂紋時(shí)的加載力值比R（最小載荷與最大載荷的比值）與測(cè)量試樣疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值時(shí)的力值比R相同。試驗(yàn)過(guò)程中使用安裝在千分尺上的光學(xué)顯微鏡跟蹤裂紋尖端位置，測(cè)量裂紋擴(kuò)展量。設(shè)試樣兩側(cè)表面裂紋長(zhǎng)度為a、裂紋擴(kuò)展量為Δa，裂紋長(zhǎng)度取兩側(cè)結(jié)果的平均值。當(dāng)預(yù)制I型疲勞裂紋長(zhǎng)度約8 mm時(shí)，采用逐級(jí)降載法使裂紋擴(kuò)展速率接近0.1 mm/106cyc，并得到I型疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值ΔKIth。然后在相同的力值比下測(cè)量試樣的II型疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值ΔKIIth，每種條件下至少取2個(gè)有效試樣。

圖1 緊湊拉伸試樣尺寸及載孔位置Fig.1 Size and location of holes of compact tension specimen

1.3 II型疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)

通常情況下II型疲勞裂紋一旦擴(kuò)展，就偏離原來(lái)的擴(kuò)展方向，裂紋發(fā)生轉(zhuǎn)折，之后其裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子不再是II型主導(dǎo)[5]。對(duì)于II型疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值，一般用升載法來(lái)測(cè)定[6]。疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)采用如圖2所示的加載裝置，對(duì)于1.2中得到的預(yù)裂紋試樣(I型疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值的試樣)，在II型裂紋疲勞加載條件下先用較低的載荷幅值，即較低的II型應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值加載2×106cyc，如果裂紋沒(méi)發(fā)生擴(kuò)展或裂紋擴(kuò)展量小于0.1 mm，則升高載荷幅值，一般載荷幅值每次增加不超過(guò)10%。當(dāng)試樣在新的載荷幅值下進(jìn)行2×106cyc加載，裂紋發(fā)生擴(kuò)展但其擴(kuò)展量不大于0.2 mm時(shí)，記為有效試樣，此條件下的載荷幅值記為ΔPII，若擴(kuò)展量超過(guò)0.2 mm，則為無(wú)效試樣。對(duì)于滿足規(guī)定條件的有效試樣，取其發(fā)生擴(kuò)展時(shí)的載荷幅值與裂紋未發(fā)生擴(kuò)展時(shí)的最大載荷幅值的平均值，利用該平均值通過(guò)有限元法計(jì)算試樣的II型裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子，即疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值ΔKIIth。

圖2 II型加載試驗(yàn)方法Fig.2 Test method of type II loading

2 有限元計(jì)算方法

按照1.2和1.3中的試樣尺寸和加載方式利用ANSYS軟件建立試樣加載有限元模型。將不含裂紋的試樣加載ANSYS模型導(dǎo)入裂紋分析軟件Franc3D，采用8節(jié)點(diǎn)4面體單位進(jìn)行網(wǎng)格重新劃分，導(dǎo)入裂紋之后的完整網(wǎng)格模型如圖3。將導(dǎo)入裂紋后的完整模型重新導(dǎo)回ANSYS軟件進(jìn)行計(jì)算，得到一定載荷下試樣裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

為驗(yàn)證有限元分析的準(zhǔn)確性，比較采用傳統(tǒng)解析法與有限元法獲得的I型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子。根據(jù)文獻(xiàn)[7]，當(dāng)載荷為1 kN、裂紋長(zhǎng)度為35 mm時(shí)，采用解析法獲得的I型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子1.86 MPa·m1/2，采用有限元方法計(jì)算的I型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子為1.91 MPa·m1/2，誤差在5%范圍內(nèi)，驗(yàn)證了有限元方法的有效性。

圖3 純II型加載ANSYS有限元模型Fig.3 ANSYS finite element model of pure type II loading

3 結(jié)果與討論

I型加載和Ⅱ型加載條件下疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值如表1。由表1可見(jiàn)：在相同的加載力值比和裂紋類型下，I型和II型疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值小幅波動(dòng)；隨著力值比R的增加，I型和II型裂紋的疲勞擴(kuò)展門檻值均有所下降。對(duì)于I型加載的裂紋試樣，當(dāng)R分別為0.1，0.3和0.5時(shí)，ΔKIth的平均值分別為6.13，4.92，3.68 MPa·mm1/2；對(duì)于II型加載的裂紋試樣，當(dāng)R分別為0.1，0.3和0.5時(shí)，ΔKIIth的平均值分別為5.79，4.94，4.12 MPa·mm1/2。疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值隨R的變化主要是由裂紋閉合效應(yīng)引起的[8]，當(dāng)R值較低時(shí)，裂紋的閉合效應(yīng)較大，裂紋尖端的有效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔKeff所占總應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值比例較小。對(duì)于I型加載裂紋，R從0.1增加到0.5，ΔKIth降低了40%；對(duì)于II型加載裂紋，R從0.1增加到0.5，ΔKIth降低了28%，表明II型加載裂紋閉合效應(yīng)略低于I型裂紋。

表1 I型及Ⅱ型疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值Tab.1 Fatigue crack propagation threshold of type I and type II

II型加載條件下，裂紋發(fā)生偏轉(zhuǎn)擴(kuò)展，如圖4(a)，圖4(b)為掃描電子顯微鏡下觀察到的原始I型預(yù)裂紋尖端處形貌。由圖4可看出，當(dāng)裂紋擴(kuò)展時(shí)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角度約為70°，這與最大切向應(yīng)力(MTS)準(zhǔn)則預(yù)測(cè)的裂紋偏轉(zhuǎn)角度相吻合[9]。

圖4 II型加載裂紋疲勞擴(kuò)展時(shí)的偏折及預(yù)裂紋尖端形貌Fig.4 Deflection of the propagated fatigue crack of type II loading and the morphology of pre-crack tip

圖5為有限元計(jì)算的II型加載時(shí)裂紋尖端(裂紋寬度設(shè)為15 μm)的剪切應(yīng)力和主應(yīng)力分布。由圖5可見(jiàn)，最大剪應(yīng)力分布在裂紋尖端前方，而在裂紋前端兩側(cè)分別為拉應(yīng)力和壓應(yīng)力。研究表明，微裂紋在循環(huán)剪切應(yīng)力作用下形核[10-11]，但裂紋主要在拉應(yīng)力作用下發(fā)生擴(kuò)展[12]，從而使初始預(yù)制裂紋擴(kuò)展方向與原裂紋方向不同，向拉應(yīng)力一側(cè)發(fā)生偏折。隨著裂紋的擴(kuò)展，裂紋尖端的II型分量逐漸降低，逐漸變?yōu)镮型裂紋的擴(kuò)展。

圖5 II型加載裂紋尖端剪切應(yīng)力和主應(yīng)力分布Fig.5 Distribution of shear stress and principle stress at crack tip under type II loading

圖6為II型加載條件下當(dāng)最大載荷P為25 kN、預(yù)裂紋長(zhǎng)度a為35 mm、偏折角度為70°時(shí)，試樣厚度中心平面處裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子I型及II型分量隨裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度Δa增加時(shí)的變化。由圖6可見(jiàn)，隨著裂紋 擴(kuò)展，裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子I型分量KI逐漸增加，II型分量KII則逐漸減小，當(dāng)裂紋擴(kuò)展出0.5 mm左右時(shí)，KI高于KII，不再是II型應(yīng)力強(qiáng)度因子主導(dǎo)的疲勞裂紋擴(kuò)展，這也是采用升載法測(cè)量II型疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值的原因。

圖6 II型疲勞加載條件下裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子分量隨裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度的變化Fig.6 Variationofstressintensityfactoratcracktipwithcrack propagation length under type II cyclic loading

4 結(jié) 論

通過(guò)升載法和有限元計(jì)算相結(jié)合的方法計(jì)算車輪鋼輪輞II型疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值ΔKIIth。結(jié)果表明：當(dāng)加載力值比R為0.1，0.3和0.5時(shí)，車輪鋼輪輞II型疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值ΔKIIth分別為5.79，4.94，4.12 MPa·mm1/2，ΔKIIth隨R的增加而有所降低；在相同R值的條件下，車輪鋼輪輞II型、I型疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值基本相當(dāng)。