數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的應用研究

（沈陽市第四十六中學 遼寧沈陽 110101）

數(shù)形結合主要就是運用數(shù)學中數(shù)與形之間的關系來解決數(shù)學科目當中出現(xiàn)的問題以及思考方向，隨著教育水平對社會人才的不斷提高，以往的傳統(tǒng)教育模式勢必要出現(xiàn)改革。初中生學習數(shù)學知識，不僅需要了解數(shù)學課堂所講述的內容還需要對數(shù)學進行靈活運用[1]。初中數(shù)學相比小學數(shù)學，難度方面提升了很多，學生也不能夠再采取以往知識內容進行解答問題，所以通過數(shù)形結合思想，綜合培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)新能力，可以使學生更好的學習初中數(shù)學，也更好的掌握初中數(shù)學知識。并且數(shù)型結合思想是對學生形象思維以及抽象思維進行互相促進，對于提高初中生的思維創(chuàng)新以及觀察能力是具有很大幫助作用的。

一、數(shù)形結合思想的認知與作用

在初中數(shù)學的教學當中，采用數(shù)形結合的主要目的就是通過這種直觀教學模式把一些抽象的數(shù)學知識轉變?yōu)樾蜗蟮膱D形，然后利用多媒體教學或者教師講述的方式傳授給學生，主要目的就是像學生傳達數(shù)學概念。采用數(shù)形結合在數(shù)學教學當中，能夠是學生將代數(shù)形式以及幾何圖形更好的進行理解，還可以將一些難以理解的數(shù)學概念和數(shù)量關系變成圖像進行講解，互相結合，教師能夠精準的講授問題，學生能夠容易理解，從而綜合提高初中數(shù)學教學的質量。

目前很多初中數(shù)學在教學當中都開始應用了數(shù)形結合模式，這種教學模式不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，還能使學校課堂枯燥的教學活躍起來，教師可以通過形象的圖形方式來對學生進行數(shù)字和概念的教學，使學生能夠獨立自由思考問題，采用數(shù)形結合模式主要目的就是為了培養(yǎng)學生的思維邏輯能力和思維空間能力，使學生在面對復雜、抽象的數(shù)學問題時能夠容易解決[2]。

初中生是一個對新鮮事物接受快速的階段，所以運用數(shù)形結合模式，學生能夠很快的接受。教師通過這種學習方式來引導學生能夠將很復雜的數(shù)學問題簡單化，并且學生學習起來更有靈活性，數(shù)形結合使很多數(shù)學當中的幾何、函數(shù)、應用、代數(shù)題都進行了簡化模式，并且還可以幫助學生溫習以往學習的內容。運用幾何來解答函數(shù)問題，學生可以與方程式來結合解答，這種教學模式有助于幫助學生對各種數(shù)學當中的問題進行解答。

二、數(shù)形結合在初中數(shù)學當中的應用措施

1．引導學生進行數(shù)形結合思維

初中數(shù)學應用數(shù)形結合能夠建造很好的教學效果，教師在課堂上應該引導學生數(shù)形結合思想。目前很多教師依舊采用傳統(tǒng)教學的數(shù)學觀念，對數(shù)形結合沒有過多的了解，想要對學生引入數(shù)形結合，教師就需要提前備課，只有教師對數(shù)形結合有了一定的深入了解，才能夠在課堂上自然的引導學生應用數(shù)形結合思想，從而為學生提供講解數(shù)學概念的新教學模式。比如教師在講解正負數(shù)的概念時，教師可以在黑板上畫出數(shù)軸，然后在上面標出正負和0，讓學生了解到數(shù)軸上的未知，然后對學生進行講解具體的知識概念，引導學生對這些數(shù)值有一定的了解以及引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而打下夯實的知識基礎[3]。

2．合理應用數(shù)形結合思維

初中數(shù)學教學當中，重點難點就是統(tǒng)計學以及方程教學，學生剛開始接觸到這個方向的時候，沒有學習的能力，并且還會對這種未知的知識進行一種心理排斥，所以，教師在課堂上講授這方面知識時，就可以采用數(shù)形結合，在講解統(tǒng)計學的時候，教師可以在板書當中提前做好準備，畫好相應的坐標，讓學生計算坐標的平均數(shù)值，使學生對統(tǒng)計學有一個深刻的認知，那么在方程解答的過程中，運用數(shù)形思維來進行教學，采用線的交叉點進行解答問題。所以，教師在結合圖形講解數(shù)學知識時，不僅能夠使學生對問題深刻理解還能夠提高課堂教學的效率。

3．提高學生數(shù)形結合思維

初中數(shù)學教學當中，函數(shù)方面的知識一般是最難的知識，所以教師在講解函數(shù)內容時，采用數(shù)形結合，把函數(shù)概念以及函數(shù)圖形巧妙的結合在一起進行講解，那么學生對函數(shù)圖像進行觀察時就能夠迅速了解函數(shù)的概念以及特點，此時教師再將函數(shù)概念開始引入，充分的利用數(shù)形的優(yōu)勢，將原有的知識內容采用數(shù)形結合進行升華，這種方式不僅可以使學生能夠對函數(shù)知識全面掌控還能夠提高學生的思維能力[4]。

三、數(shù)形結合在初中數(shù)學教學當中應用的具體實例

在學習三角函數(shù)內容時，教師可以采用函數(shù)圖像來說明三角形的角度；理數(shù)加減法教學時，可以采用教學活動，比如將筆尖放在數(shù)軸的原點，正方向移動三個單位，負方向移動四個單位，結合筆尖存放的位置，用數(shù)軸將演示過程進行解答；在行程問題教學中，教師將數(shù)形結合滲透到教學當中，根據(jù)題中的內容畫出相應的圖形，使學生能夠迅速找到其中的重點并列出方程公式；還有在對角的平分線教學中，教師可以給學生介紹平分角相關的儀器，然后領導學生進行對平分角的具體劃分，還可以讓學生采用紙板進行裁折，制作出一個直角三角形，讓學生觀察自己裁折的角度以及長度，從而研究其中的角平分角性質；以上這些實際案例都是數(shù)形結合在初中數(shù)學當中的有效應用，想要逐漸深入到初中數(shù)學教學當中，并且成為一種有效的教學模式，主要就是將抽象難以理解的問題利用數(shù)形具體化，在數(shù)形結合的教學模式下，解決了很多難理解、難解答、難想象的問題，這種教學模式不僅激發(fā)了學生的興趣，還使學生學習數(shù)學降低了難度。逐漸深入數(shù)形結合教學模式，能夠提高學生分析問題能力和解決問題的辦法[5]。

結語

在初中數(shù)學教學當中采用數(shù)形結合教學模式可以對學生的學習能力起到很大的作用，教師需要把握適當?shù)慕虒W時機，從而合理運用數(shù)形結合模式進行課堂教學，將難以理解的抽象知識轉化為具體的圖像內容，使學生更全面的了解知識結構，并且學習數(shù)學也能夠更加輕松。教師想要提升初中數(shù)學教學質量，就應該摒棄傳統(tǒng)教學模式，對數(shù)形結合思想進行全面廣泛應用，從而促進學生更好的學習數(shù)學，能夠實現(xiàn)全面發(fā)展。

[1]劉遠輝.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的實踐研究[J].西部素質教育,2016,2(24)：258.

[2]王愛琴.初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用分析[J].讀與寫（上，下旬）,2016,13(18)：257-257.

[3]朱興亮.探析初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思路[J].讀寫算（教育教學研究）,2015(49)：235.