趙明紅

數(shù)學(xué)教育家斯特利亞爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)?！边@一要求成為我撰寫“有效實(shí)施深度教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維”的指導(dǎo)思想。下面我從五個(gè)方面談?wù)?，如何深度教學(xué)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、設(shè)置問(wèn)題情境，在互動(dòng)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情

課標(biāo)要求無(wú)論是引入新課題還是探究新知識(shí)，啟發(fā)性問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)都是必要的。如：我在教學(xué)表內(nèi)乘法復(fù)習(xí)課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“數(shù)字列車”的問(wèn)題情境。請(qǐng)學(xué)生任意報(bào)兩位數(shù)，教師由此組成“數(shù)字列車”。

學(xué)生： 教師：

（1）28

（2）15

（3）87

（4）38

師：小朋友們發(fā)現(xiàn)了什么秘密？

生：前一節(jié)“數(shù)字車廂”中十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的乘積就是后一節(jié)“車廂”中的數(shù)。

正是由于這個(gè)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，才使得后面的訓(xùn)練有效地展開，靈活的數(shù)學(xué)思維進(jìn)入了學(xué)生的心靈深處，數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練由此展開。

二、發(fā)散解題思路，在思索中挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)思維潛能

1.“猜想”——尋新、奇。如這樣一道題：1a=b=c（a、b、c都不為0），比較a、b、c的大小。多數(shù)學(xué)生把結(jié)果看作1，然后求1、、的倒數(shù)，再比大小。為便于學(xué)生形象理解，我是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生把這道題想象成蹺蹺板：等號(hào)兩邊的總重量相等，a的伙伴最重，那么a肯定最輕；b的伙伴最輕，那么b肯定最重。

2.“變通”——求巧、活。教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維遷移變通的有效手段有：由正及反、由此及彼、舉一反三。如解答：求100以內(nèi)不能被9整除的各數(shù)的和。常規(guī)方法是一一列舉再求和，顯然比較麻煩，如果變通一下題目，從相反的角度去思考，先求出100以內(nèi)能被9整除的數(shù)的和，再?gòu)?050中減去，就很容易解決問(wèn)題了。

三、沖破跟風(fēng)心理，在求異中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

老師們都有這樣的教學(xué)體驗(yàn)，當(dāng)出示一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往全班幾乎是千篇一律的解法，毫無(wú)新意。所以我們應(yīng)當(dāng)經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，尋求不一樣的解法。如學(xué)完通分，讓學(xué)生比較和的大小時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生把分子通分，再按同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法進(jìn)行比較。再如練習(xí)：今有雞兔同籠，上有8頭，下有26足。問(wèn)雞有幾只？兔有幾只？除引導(dǎo)學(xué)生用猜測(cè)法、列表法、假設(shè)法、方程法外，還可以介紹古人是如何用“抬腳法”解答這個(gè)問(wèn)題的：足數(shù)÷2-頭數(shù)=兔數(shù)，頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)，不僅有趣，還有“異”。

這種“求異”誘導(dǎo)訓(xùn)練應(yīng)隨時(shí)出現(xiàn)在自己的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，促使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展。

四、加強(qiáng)練習(xí)設(shè)計(jì)，在訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

我這里的練習(xí)主要指“開放題”，類型有：

1.條件開放題的設(shè)計(jì)，根據(jù)問(wèn)題補(bǔ)條件： ，男生人數(shù)相當(dāng)于女生的，女生有多少人？

2.問(wèn)題開放題的設(shè)計(jì)：（1）根據(jù)條件補(bǔ)問(wèn)題：一條路全長(zhǎng)2000米，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的， ？

3.答案不唯一的開放題設(shè)計(jì)：有一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)為20cm（長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)），則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少cm2？

4.方法不唯一的開放題設(shè)計(jì)：小芳和小麗一起逛書店，小芳想買一本《童話故事》，可是帶的錢不夠，差2.7元；小麗也想買一本同樣的《童話故事》，可她帶的錢也不夠，差3.4元；如果兩人合起來(lái)買一本，錢還是不夠，差0.5元。買一本《童話故事》需要多少錢？

設(shè)計(jì)教學(xué)開放題，其目的是“逼迫”學(xué)生從多方面、多角度、多層次探索問(wèn)題，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

五、引導(dǎo)自主探索，在操作中培養(yǎng)學(xué)生的思維個(gè)性

作為教師，我們應(yīng)給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，讓他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，對(duì)學(xué)生在探索過(guò)程中遇到的困難和出現(xiàn)的問(wèn)題，要適時(shí)、有效地給予幫助和引導(dǎo)。如在教學(xué)《圓錐的體積》時(shí)，我先通過(guò)課件出示一個(gè)圓柱，讓學(xué)生口答其體積并說(shuō)出計(jì)算方法，然后通過(guò)課件操作把圓柱削成一個(gè)與它同底等高的圓錐，讓學(xué)生猜測(cè)圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明自己的猜測(cè)。針對(duì)同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)中的種種表現(xiàn)，對(duì)那些大膽猜測(cè)、自主探索的同學(xué)我該表?yè)P(yáng)的真心表?yè)P(yáng)，對(duì)那些在實(shí)驗(yàn)中遇到困難就退縮的同學(xué)，我更多的是鼓勵(lì)。所以我們教師要善于駕馭教材，利用一切可利用的教學(xué)資源培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維個(gè)性，從而更好地因材施教。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，只要我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中做個(gè)有心人，時(shí)時(shí)以高質(zhì)量問(wèn)題為紐帶，那么一代具有數(shù)學(xué)思維的學(xué)生就會(huì)脫穎而出。

編輯 謝尾合