談提高高三數(shù)學課堂的有效性

呂家富

（安徽省馬鞍山市和縣三中）

我國著名教育家葉圣陶先生認為：“教師不僅要教，而且要導?！比绾巍皩А保克J為：“一要提問，二要指點。揣摩何處學生不容易領(lǐng)會，即于此處提問，令學生思之，思之不得，即為其明之。”可見，富有成效的提問不僅能令學生積極思考、善于思考，而且可以加深學生對此處的理解，且印象深刻不易遺忘，提高課堂教學的有效性。

一、所提問題遵循的原則

1.指向不明確，模棱兩可的問題不提

有些教師，課堂上所提的問題令人費解，學生不知道從何答起。例如，有這樣的問題，“觀察這兩列數(shù)列，你發(fā)現(xiàn)了什么特征？”這個問題指向不明確，究竟是問其中每個數(shù)列相鄰兩項之間的數(shù)量關(guān)系，還是指兩個數(shù)列對應項之間的數(shù)量關(guān)系，令人無從回答。

2“.望塵莫及”的問題不提

如果教師問題設置得過難，讓學生望塵莫及，容易挫傷學生的積極性，有經(jīng)驗的老師總是能牽一發(fā)而動全身，提出的問題恰當。例如在講解“如何畫出函數(shù)y=++1的圖象”時，可以作以下提問：

①請同學們作出函數(shù)的圖象；

②由①的圖象經(jīng)怎樣的變換可得y=+21的圖象。

通過問題①這樣簡單的問題使大部分學生都能參與進來，也起到了啟發(fā)的作用。問題②是對問題①的升華，學生跳一跳就能夠得著。

二、“提問法”的技巧

1.以問引趣

數(shù)學課不可避免地有一些枯燥乏味的知識內(nèi)容，課堂上要想讓學生對這些知識感興趣，吸引學生，教師一定要善于提一些與所學知識有聯(lián)系，而又暫時無法解答的問題，創(chuàng)造吸引人的學習環(huán)境。

2.以問過渡

教學過程中，應用提問的方式將學生學習的舊知識作為過渡，從而得到以舊引新的效果，學生容易接受。

（2）熱料冷補。熱料冷補技術(shù)施工時先將坑槽病害處舊路挖除并清理潔凈，然后添加新瀝青混合料并整平壓實。該技術(shù)施工成本較低，適合大面積開展且修補效率較高，但存在弱接縫，受天氣影響大，無法對病害進行及時快速修補。

例如：在講解“不共線的三點可以確定一個平面”時，教師提問：

問題①：過一點可以作多少個平面？

問題②：過兩點可以確定多少個平面？

問題③：過一條直線上的三點可以作多少個平面？

問題④：過不共線的三點可以作多少個平面？

這樣教師以若干問題引導學生思考、討論、動手，將學生的思維引入到新知識中去，學生學得輕松，理解深刻。

3.以問點撥

當學生的解題思路受阻，或者在解決某些問題時遇到困難，需要教師幫助，這時，具有點撥性的提問比直接參與解答，對學生更有益。

問題①：畫出x2+y2-4x+1=0的圖象并理解和x2+y2的幾何意義是什么？

問題②：當點P（x，y）在所作圖象的什么位置時，和x2+y2取最大值和最小值呢？

問題①將學生引入正確的解題方向，培養(yǎng)學生數(shù)與形的解題思想和方法。理解了問題①和x2+y2的幾何意義，問題②很容易解答，學生通過自己的運算解答本題。

三、“提問法”在提高課堂效率中的應用

1.利用“提問法”引導學生思考問題和解決問題

在高三復習中，對數(shù)學知識的要求明顯比高一、高二時高，所以遇到的問題也難得多，學生十分不適應，這時教師一定要很好地引導學生將復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題、大的問題轉(zhuǎn)化成小有零點。

問題②：判斷命題：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間［a，b］上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點，那么一定有f（a）f（b）＜0。是否正確并舉例說明。

問題③：你認為在該定理中加上什么條件，就可以使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有且只有一個零點。

問題①通過讓學生作圖，讓學生直觀地了解連續(xù)和不連續(xù)的區(qū)別，加深學生對概念的理解。問題②的命題顯然是假命題，學生舉例時，引導學生用函數(shù)圖象來舉出反例，通過對問題①和問題②的回答和教師講解，學生應該對函數(shù)零點的判斷定理有了深層次的理解。此時若提出問題③，學生就能迎刃而解了。

總之，卓有成效的“提問”是提高課堂效率的有效方法之一，是通過喚醒學生的主體意識，讓學生積極、主動、獨立地思考教師所提出的問題；引導學生學會怎樣思考，怎樣在題目中找到解題線索，從而解答整個題目的。學生只有在教師的引導下體會和發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學的樂趣，才會喜歡數(shù)學。有了全新的教學氛圍，課堂教學也會變得很輕松。

［1］李興貴，王富英．數(shù)學概念學習的基本過程［J］．數(shù)學通報，2014（2）.

［2］張建躍，陶為林．數(shù)學概念教學必須體現(xiàn)概念的形成過程［J］．數(shù)學通報，2010（4）.求S8的值。”由于S8所包括的項數(shù)不是很多，很多學生可能不加思考地將 a1，a2，a3，…，an求出來，再將它們相加。 這樣解法繁瑣，不科學。教師可以提出如下問題：