在課堂教學(xué)中直覺思維的培養(yǎng)

劉常青

摘要：中學(xué)數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科。中學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯性逐漸提高，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要有意識地培養(yǎng)自己的各種思維能力，變革思維方式，從而為今后進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究提供基礎(chǔ)保障。本文筆者結(jié)合自身在日常教學(xué)中的經(jīng)驗，談?wù)勗谡n堂中如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；培養(yǎng)；直覺思維

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）10-0016

中學(xué)時期學(xué)生正處在青春期，思維往往發(fā)展非?？欤谒季S形成過程中又顯得十分不成熟。因此，如何正確地培養(yǎng)學(xué)生的各種思維能力顯得尤為重要。思維能力有許多，在這里筆者主要探討直覺思維的課堂培養(yǎng)。所謂直覺思維是指數(shù)學(xué)研究對象（結(jié)構(gòu)及關(guān)系）進(jìn)行某種直接的領(lǐng)悟和洞察的思維。它沒有明顯的根據(jù)和思索的步驟，思維者很難陳述思維的出現(xiàn)過程和證明過程。數(shù)學(xué)直覺思維的特點是缺少清晰的確定步驟，以跳躍性和放過個別細(xì)節(jié)的方式來處理問題。這樣，它使人們獲得答案（這個答案或?qū)蝈e）而意識不到求解過程。類似于人們常說的第六感。如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維呢？筆者結(jié)合自身和同事的課堂教學(xué)經(jīng)驗，認(rèn)為可以從以下幾個方面入手：

一、注重數(shù)學(xué)審美觀念在課堂中的滲透

直覺思維培養(yǎng)的一個重要環(huán)節(jié)就是努力培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)美的鑒賞能力。我們知道，數(shù)學(xué)直覺思維是以無意識活動方式進(jìn)行的思維。所以對早已形成的數(shù)學(xué)對象和結(jié)構(gòu)做出選擇，拋棄不合適方案，從而得到真正的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。而支配這種無意識的選擇正是這種審美情感。正是這樣的分析，彭加勒曾指出：“沒有一個高度發(fā)展的美的直覺，就不可能成為偉大的數(shù)學(xué)發(fā)明家。”在這里，我們看到了數(shù)學(xué)直覺思維和審美在數(shù)學(xué)美的基礎(chǔ)上是統(tǒng)一的。數(shù)學(xué)美中主要包括簡潔美、和諧美、對稱美、奇異美以及數(shù)學(xué)思想美。在課堂中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美是提高審美能力的有效途徑之一。同時巧妙的語言表達(dá)如一個恰當(dāng)?shù)谋扔?，也可以使學(xué)生廣開思路，回味無窮。例如，在講解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)的時候，把它們比喻成一對孿生兄弟，他們的圖像關(guān)于直線對稱，有時背靠背，有時手挽手。如此生動形象的比喻，便于學(xué)生學(xué)習(xí)理解記憶。還有“直線給人剛毅”“曲線使人溫柔”“圓讓人圓滿”“極限讓生命永恒”……這些語言都能讓學(xué)生體會到一種美感。數(shù)學(xué)符號是音符，數(shù)學(xué)語言是旋律。數(shù)學(xué)教育也是一門追求美的藝術(shù)。通過實物教具或制作實物模型，吸引學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生觀察模型圖形發(fā)現(xiàn)所具有的對稱美，和諧美以及奇異美。如，在立體幾何教學(xué)過程中，給學(xué)生展示各類多面體和旋轉(zhuǎn)體的教具；教師更要教給學(xué)生動手制作各類多面體和旋轉(zhuǎn)體的方法，讓學(xué)生閱讀教材和有關(guān)資料，自己選擇適當(dāng)?shù)牟牧现谱髂Ｐ?，學(xué)生一定會制作出非常漂亮的作品。但是教師要引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行多方面的比較，選擇出比較理想的模型。這樣，讓學(xué)生在這動手的過程中體驗樂趣，也體會到各種形體的美。在證明過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)證明具有簡潔美。如：課本中有一題，證明是無理數(shù)。直接證明比較困難，我們退一步說是有理數(shù)，進(jìn)而得出矛盾的方法。學(xué)生恍然大悟，原來數(shù)學(xué)證明過程中也蘊含著簡潔美。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，注重輕松和諧的課堂環(huán)境的營造

猜想和猜測是直覺思維的重要形式。大膽的猜想是培養(yǎng)直覺思維的重要途徑。牛頓曾說：“沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。”在輕松和諧的課堂上，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想、推斷。要讓學(xué)生會大膽的猜想，就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把課堂主動權(quán)還給學(xué)生，還要努力營造和諧、民主、輕松的教學(xué)環(huán)境。所以，首先要設(shè)疑，讓學(xué)生對問題的解決方案進(jìn)行大膽猜想和假設(shè)，鼓勵學(xué)生對問題的解決提出新方法、新思路。例如，在學(xué)習(xí)橢圓定義時，讓同桌的同學(xué)合作畫橢圓圖形。結(jié)合教材，他們可以自主的選擇工具、材料，探索出具體畫法。許多學(xué)生都是準(zhǔn)備一張白紙和一根沒有彈性、長短適當(dāng)?shù)募?xì)繩，并把兩端系成繩套。畫圖時一人負(fù)責(zé)用圓珠筆固定細(xì)繩兩端在白紙上（固定點間的距離要小于繩長），另一人負(fù)責(zé)用圓珠筆尖使得細(xì)繩繃直，同時在白紙上逐漸滑動，形成畫痕即得到一個橢圓圖形。啟發(fā)學(xué)生由得到的橢圓圖形猜想，它有哪些性質(zhì)特點，并想辦法證明自己的想法是正確的?？傊?，在教學(xué)過程中，教師要鼓勵學(xué)生大膽地猜想，并對其中合理的成分及時給予肯定和鼓勵，就是沒有合理的成分也要表揚他敢于大膽設(shè)想的精神。在解決這些問題的過程中，教師要因勢利導(dǎo)，解除學(xué)生心中疑惑，使學(xué)生對自己的直覺產(chǎn)生成功感到喜悅。

三、在解題過程中培養(yǎng)直覺思維

培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維應(yīng)從不同的角度去發(fā)展。所以，在教學(xué)過程中應(yīng)選擇不同類別的題型來培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的直覺思維。實施開放性問題教學(xué)是培養(yǎng)直覺思維的有效方法。通過對學(xué)生進(jìn)行開放題的求解訓(xùn)練，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的同時，也拓展了學(xué)生的解題思路，活躍了學(xué)生的思維。其中選擇題就是快速培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的一個重要方法。因為選擇題的正確答案已列于選項中，在發(fā)掘題設(shè)條件與各選項之間的因果關(guān)系，各選項提供的信息或暗示，對選項進(jìn)行比較迅速淘汰錯誤選項或迅速選擇出正確選項的過程中，訓(xùn)練了學(xué)生的直覺思維的快速性。例如：函數(shù)y=x+的最值是（ ）

D. 既無最大值，也無最小值

分析：很容易判斷出該函數(shù)是一個增函數(shù)，所以只有最小值而無最大值，通過對選項之間的比較很快可以排除選項B、C、D，從而選出正確答案A。

總之，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)適時培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，讓學(xué)生體會到直覺思維的妙處，利用歸納、類比、想象、猜測體驗到新發(fā)現(xiàn)的興趣，從而激發(fā)他們的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)他們創(chuàng)新能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識世界，為他們的終身發(fā)展形成科學(xué)的世界觀、價值觀奠定基礎(chǔ)。

（作者單位：浙江省寧?？h正學(xué)中學(xué) 315600）endprint