模糊自適應(yīng)PID控制在過(guò)熱汽溫控制系統(tǒng)中的研究

林渭平 陳檀 許遠(yuǎn)城

摘要：鍋爐過(guò)熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)具有大慣性、時(shí)變性、純延遲等特點(diǎn)，因此常規(guī)的PID控制器不能實(shí)現(xiàn)理想的控制效果。設(shè)計(jì)模糊PID控制器是在整定出PID初始參數(shù)的基礎(chǔ)上，把現(xiàn)場(chǎng)操作人員的PID整定經(jīng)驗(yàn)總結(jié)為模糊規(guī)則，根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)情況，使用模糊推理對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整。此外，采用粒子群算法對(duì)模糊自整定PID控制系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，大大提高了系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性、跟蹤性能和抗擾動(dòng)能力。

關(guān)鍵詞：過(guò)熱汽溫;模糊控制;模糊PID控制;粒子群優(yōu)化算法;自尋優(yōu);模糊自適應(yīng)PID控制

中圖分類(lèi)號(hào)：TP18? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1009-3044（2018）35-0232-04

Abstract：The superheated steam temperature control system of boiler has the characteristics of large inertia， pure delay， time-varying and difficult to control， and the conventional PID controller cant achieve the desired control effect. The fuzzy PID controller designed in this paper is Based on setting the initial parameters of PID. The fuzzy rule model is summed up by setting up the PID parameter setting experience of the operator Ac-cording to the actual response of the control system， the PID parameters are adjusted online by using fuzzy inference and decision making. In addition， the particle swarm optimization algorithm is used to optimize the parameters of the fuzzy self-tuning PID control system， which greatly improves the stability， rapidity， dis-turbance rejection ability， tracking performance and delay suppression ability of the system.

Key words：superheated steam temperature; fuzzy control; fuzzy adaptive PID control; particle swarm optimization algorithm; self optimization; fuzzy adaptive PID control

火力發(fā)電廠中對(duì)于過(guò)熱蒸汽溫度控制極其重要，需要使過(guò)熱器出口溫度穩(wěn)定在設(shè)備允許的范圍內(nèi)。過(guò)高的過(guò)熱蒸汽溫度會(huì)影響過(guò)熱器以及相關(guān)管道，嚴(yán)重的話將引起超溫從而影響安全運(yùn)行;過(guò)熱蒸汽溫度過(guò)低，將會(huì)造成火力發(fā)電廠熱耗增加，降低熱效率。所以有效準(zhǔn)確地控制策略是十分必要的[1]。

未來(lái)優(yōu)化過(guò)熱蒸汽溫度控制需要用到智能控制技術(shù)。智能控制技術(shù)不需要完全地了解系統(tǒng)的知識(shí)，也不需要建立數(shù)學(xué)模型，而是通過(guò)在自身控制過(guò)程中不斷更新，并且對(duì)于控制過(guò)程中的各種干擾具有很好的適應(yīng)能力。模糊控制作為一個(gè)智能控制領(lǐng)域的重要研究方向，它把模糊數(shù)學(xué)作為理論基礎(chǔ)，將計(jì)算機(jī)理論和自動(dòng)控制原理相互結(jié)合，能夠有效提高工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的自動(dòng)化水平，提升控制的效果[2]。本文的控制對(duì)象為過(guò)熱蒸汽溫度，傳統(tǒng)PID控制此類(lèi)大慣性大遲延系統(tǒng)有許多不同之處，因此本文將傳統(tǒng)的PID控制理論與模糊數(shù)學(xué)理論相結(jié)合提出了模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)，然后采用了粒子群算法對(duì)模糊自整定PID控制系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，結(jié)果表明該系統(tǒng)能夠可以有效地改善過(guò)熱蒸汽溫度的動(dòng)靜態(tài)特性。

1 模糊PID控制理論

模糊控制（（Fuzzy Control）以模糊數(shù)學(xué)作為理論基礎(chǔ)，將自動(dòng)控制原理和計(jì)算機(jī)控制作為技術(shù)支撐。模糊數(shù)學(xué)主要包括模糊集合論、模糊語(yǔ)言知識(shí)表達(dá)及模糊規(guī)則推理等[3-5]。

1.1 模糊控制基本原理

模糊控制算法首先需要將清晰的規(guī)則向模糊方向轉(zhuǎn)換。通過(guò)將采樣得到的過(guò)程值與設(shè)定值作差，得到誤差E，作為模糊控制器的輸入值。輸入的誤差E經(jīng)過(guò)模糊化處理后，通過(guò)模糊控制規(guī)則R進(jìn)行計(jì)算?？傻玫秸`差E的模糊矢量e。模糊控制中，模糊控制量u為模糊矢量e和模糊控制規(guī)則R的乘積，公式為：

模糊控制系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，傳感器采集被控對(duì)象的數(shù)值后與參考值進(jìn)行作差得到的值，然后經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換器進(jìn)入模糊控制推理部分，依次經(jīng)過(guò)模糊量化，模糊控制規(guī)則推理，模糊決策計(jì)算模糊量后，最終通過(guò)非模糊化處理得到數(shù)字控制量。如此閉環(huán)控制，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)模糊控制。

1.2 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)

模糊控制一般由模糊控制器，輸入/輸出接口裝置，廣義對(duì)象，傳感器四個(gè)部分組成。相比于傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)，模糊控制系統(tǒng)就是將傳統(tǒng)控制器用模糊控制其代替。因此，模糊控制器（Fuzzy Controller，F(xiàn)C）是模糊控制系統(tǒng)中最重要的部分[6-8]。模糊推理控制器是一類(lèi)語(yǔ)言性的算法控制器，其基于建立的語(yǔ)言規(guī)則進(jìn)行控制，之后輸出相應(yīng)控制量。以下將具體介紹模糊控制器的幾個(gè)部分。

1.2.1 輸入接口

輸入接口的主要是模糊化。模糊化主要指的是將清晰將輸入的清晰值通過(guò)適當(dāng)變化成為模糊子集和隸屬函數(shù)過(guò)程。模糊化是不可缺少的，因?yàn)闉榱嗽谥蟮挠?jì)算中使這些清晰值與語(yǔ)言表達(dá)構(gòu)建的推理規(guī)則相適配，就需要轉(zhuǎn)換為模糊量，即模糊子集。對(duì)于模糊子集個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)較多時(shí)可以提高控制精度，但是個(gè)數(shù)較多時(shí)，模糊規(guī)則的數(shù)目會(huì)相應(yīng)地更快速地增長(zhǎng)，從而使運(yùn)算量大量增加，一般根據(jù)計(jì)算機(jī)的算力和算法的復(fù)雜程度來(lái)選擇模糊子集的數(shù)目，模糊子集數(shù)量越大，控制精度更高，同時(shí)，也會(huì)伴隨著對(duì)計(jì)算機(jī)算力需求的提升和程序的計(jì)算時(shí)間增加。

1.2.2 知識(shí)庫(kù)

知識(shí)庫(kù)一般由數(shù)據(jù)庫(kù)和規(guī)則庫(kù)組成。數(shù)據(jù)庫(kù)中存放了用于輸入輸出計(jì)算的隸屬函數(shù)集。能夠在致使推理的過(guò)程中向推理機(jī)提供數(shù)據(jù)支持，一般把數(shù)字量轉(zhuǎn)換成為模糊量。規(guī)則庫(kù)提供一系列在推理機(jī)推理時(shí)的控制規(guī)則，存放了在近似推理時(shí)的一些條件選擇語(yǔ)句和近似推理時(shí)的一些算法。

1.2.3 模糊推理與清晰化

根據(jù)輸入的模糊量，按照知識(shí)庫(kù)中的模糊推理規(guī)則，以語(yǔ)言推理的形式進(jìn)行模糊推理從而解得關(guān)系，此過(guò)程為模糊推理。模糊推理得到的仍為模糊集合，因隸屬度函數(shù)的計(jì)算，往往是不規(guī)則多段集合的輸出。清晰化，即解模糊接口需要將這些多段的，不規(guī)則的模糊集合映射成一個(gè)代表性的數(shù)值，最終輸出一個(gè)確切的輸出作為控制器的輸出。

1.3 模糊自適應(yīng)PID控制器設(shè)計(jì)方案

本文被控對(duì)象為過(guò)熱蒸汽溫度，采用的控制器選用兩輸入三輸出的方案，模糊控制器以偏差[e]及其導(dǎo)數(shù)[ec]為控制輸入，輸出為PID控制器的三個(gè)參數(shù)，并且直接更新PID控制器。針對(duì)不同的被控對(duì)象偏差和偏差導(dǎo)數(shù)，模糊控制器會(huì)給PID控制器輸入不同的比例、積分、微分參數(shù)，能夠針對(duì)不同過(guò)程，模糊PID控制器能夠自適應(yīng)地找到PID的最佳控制參數(shù)，從而具有更好的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性。圖2為模糊自適應(yīng)PID控制器原理圖。

1.3.1 確定隸屬度函數(shù)及相關(guān)參數(shù)

將輸入量[e]和[ec]、輸出量[Kp，Ki，Kd]進(jìn)行模糊化處理。輸入變量和輸出變量均采用了三個(gè)等級(jí)對(duì)稱劃分，分類(lèi)為[{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PM}]，對(duì)應(yīng)7個(gè)模糊子集。根據(jù)電廠的實(shí)際情況，對(duì)過(guò)熱蒸汽進(jìn)行仿真，取過(guò)熱蒸汽溫度偏差的變化范圍為[[-20，20]]℃，且過(guò)熱蒸汽溫度的偏差變化率為[[-0.2，0.2]]℃ /s，輸入量[e]和[ec]的模糊論域?yàn)閇-6， 6]?？傻昧炕蜃訛椋?/p>

設(shè)置模糊控制器輸出變量Kp、Ki、Kd的基本論域?yàn)閇-1， 1]，模糊論域?yàn)閇-3， 3]，則比例因子Kp、Ki、Kd都是1/3。

1.3.2 建立模糊控制規(guī)則表

因?yàn)檩斎胼敵鼍环譃榱?個(gè)模糊子集，因此模糊規(guī)則表中三個(gè)控制器輸出參數(shù)Kp、Ki、Kd都包含有49條模糊規(guī)則，每條規(guī)則的語(yǔ)言描述實(shí)例為：

在FIS編輯器的view菜單下找到Edit Rule的子菜單，進(jìn)入規(guī)則編輯器，按照以上規(guī)則進(jìn)行編輯，

得到Kp、Ki、Kd的三圍規(guī)則圖：

1.4 過(guò)熱蒸汽溫度控制的Simulink模擬

simulink軟件中，在鍋爐蒸汽溫度控制系統(tǒng)的輸入值為階躍信號(hào)，在T=600s時(shí)，加入d=0.2的階躍擾動(dòng)信號(hào)，兩種控制方法的輸出特性曲線如下圖所示：

輸出特性曲線維規(guī)則圖

由仿真圖可知，紫色所表示的常規(guī)串級(jí)PID控制器和黑色所表示的模糊自適應(yīng)串級(jí)PID控制器都能講過(guò)熱蒸汽溫度控制在正常范圍內(nèi)。但是，就控制效果來(lái)說(shuō)，面對(duì)過(guò)熱蒸汽這樣的大慣性大遲延時(shí)變系統(tǒng)，模糊自適應(yīng)串級(jí)PID控制器的超調(diào)量小且調(diào)節(jié)時(shí)間短。同時(shí)當(dāng)T=600s加入擾動(dòng)環(huán)節(jié)后，模糊自整定PID控制能更快地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，因此模糊PID控制系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)PID系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性和抗擾動(dòng)能力。

2 基于粒子群優(yōu)化的模糊PID控制系統(tǒng)

2.1 粒子群算法的原理

粒子群算法是一種群體智能進(jìn)化算法，根據(jù)個(gè)體適應(yīng)值的大小去尋找種群最優(yōu)解。然而，它與其他群體智能算法相比，沒(méi)有使用進(jìn)化算子，而是把每個(gè)隱含的問(wèn)題都看成是若干個(gè)位于n維搜索空間中沒(méi)有體積和重量的微粒，稱作“粒子”。它能夠根據(jù)自身或者其他粒子的適應(yīng)度值來(lái)調(diào)節(jié)自己飛行的速度和位置，最終得到參數(shù)的最優(yōu)值。

用Xi=（xil，xi2，… ，xiN）和Vi=（vil，vi2，…，viN）來(lái)表示在N維空間中第i個(gè)粒子的飛行時(shí)間和飛行速度;矢量Xbesti=（xil，xi2，…，xiN）是微粒i飛過(guò)的最優(yōu)位置，被稱為個(gè)體最優(yōu)位置。就最小化問(wèn)題來(lái)說(shuō)，只有當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值Q（Xi）越小時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)值才越好，那么粒子i當(dāng)前的最優(yōu)位置可以用公式（4）和（5）確定。

如果要用Xbestg=（ xgl， xg2， . . .，xgN）來(lái)表示種群整體中所有粒子經(jīng)歷過(guò)的最佳位置，則全局最優(yōu)解為Qbestg。

1） 粒子更新自己的速度：

為了使粒子群算法能夠收斂，并且能夠防止局限于局部最優(yōu)值，需要設(shè)置合適的速度變化，速度更新范圍區(qū)間為[-Vmax，Vmax]。

2） 進(jìn)行向量更新：

向量更新不超過(guò)粒子的取值范圍[Xin（min） ，Xin（max） ]，這樣不斷更新直到達(dá)到要求，取得極值。

其中：c1為局部系數(shù)，c2為全局系數(shù)，他們代表了向自身極值和全局極值的靠近的速度，它們的取值一般為c1=c2=2;其中r1和r2是0～1之間的隨機(jī)變量。

2.2 基本粒子群算法的流程

基本PSO流程：

1） 初始化，包括定義初始種群，進(jìn)化代數(shù)，還有算法中用到的常量。

2） 評(píng)價(jià)種群，計(jì)算初始種群各粒子適應(yīng)度。

3） 求取當(dāng)前的Xbesti和Xbestg。

4） 進(jìn)行速度和位置更新。

5） 評(píng)價(jià)種群，計(jì)算新的粒子適應(yīng)度。

6） 比較Xbesti和Xbestg，更優(yōu)替代。

7） 判斷結(jié)束條件，滿足則跳出循環(huán)，不滿足則跳到4）。

2.3 控制系統(tǒng)參數(shù)的自適應(yīng)算法簡(jiǎn)介

模糊控制器中的輸入?yún)?shù)e、ec和輸出參數(shù)Kp、Ki、Kd都會(huì)對(duì)模糊自整定PID控制器的控制效果產(chǎn)生影響，因此隨著不確定因素的增多，只靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)調(diào)節(jié)輸入和輸出參數(shù)偶然性較強(qiáng)，難以獲得最優(yōu)參數(shù)，過(guò)渡過(guò)程動(dòng)態(tài)特性無(wú)法達(dá)到良好的水平。因此在此處可以根據(jù)粒子群算法來(lái)優(yōu)化控制性能指標(biāo)，基于粒子群模糊自整定PID控制器參數(shù)尋優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)所選擇的性能指標(biāo)為ITAE指標(biāo)，即時(shí)間與絕對(duì)誤差乘積的積分指標(biāo)。

利用粒子群算法尋優(yōu)模型，可與過(guò)熱蒸汽溫度自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)合，構(gòu)建出基于群體智能的優(yōu)化控制算法。在模型中加入ITAE指標(biāo)部分，輸出函數(shù)將作為粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)，以此來(lái)優(yōu)化粒子群的參數(shù)。首先調(diào)用函數(shù)assignin將x（1）， x（2）， x（3）， x（4）， x（5）的值賦值給Workspace中的ke，kec，kp，ki、kd，該語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)了將工作區(qū)中的粒子群算法計(jì)算得到的參數(shù)值賦給Simulink部分中的模型配置參數(shù)。

最終得到的控制器參數(shù)最優(yōu)參數(shù)值為：

Ke=2.213，Kec=26.4316

Kp=1.1437，Ki=0.5638，Kd=0.3114

最優(yōu)性能指標(biāo)：J = 945.2143

3 總結(jié)

本文設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)PID控制器，并將此算法成功應(yīng)用到過(guò)熱汽溫的控制中，把此種控制方式與傳統(tǒng)的PID控制方式進(jìn)行仿真比較控制效果。模糊自適應(yīng)PID控制器系統(tǒng)結(jié)合模糊數(shù)學(xué)理論相比于常規(guī)PID控制，能夠準(zhǔn)確設(shè)置出PID的最佳參數(shù)，發(fā)揮PID優(yōu)良的控制效果，同時(shí)基于偏差的PID控制器也具有較好的魯棒性，和穩(wěn)、準(zhǔn)、快的控制特性，使控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)與靜態(tài)性能指標(biāo)。此外，本文仿真基于matlab與simulink仿真平臺(tái)，并且對(duì)于模糊自整定PID控制系統(tǒng)的參數(shù)的確定，使用了粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，最終得到了輸入輸出的最優(yōu)參數(shù)值?？傮w而言，基于PSO算法的模糊自適應(yīng)串級(jí)PID控制器，對(duì)系統(tǒng)調(diào)節(jié)快速響應(yīng)、穩(wěn)定控制性能、抗干擾能力和跟蹤負(fù)荷響應(yīng)的能力上都具有很好的效果，對(duì)于系統(tǒng)模型變化，參數(shù)存在攝動(dòng)的情況，也具有良好的控制效果，控制器具有良好的魯棒性，應(yīng)用前景廣泛，十分具有價(jià)值。

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[通聯(lián)編輯：梁書(shū)]