周競洋， 夏志成， 張建亮， 孔新立， 劉長財(cái)

(1. 陸軍工程大學(xué) 國防工程學(xué)院， 江蘇 南京 210007； 2. 寧波市甬泰人防技術(shù)咨詢有限公司, 浙江 寧波 315016)

近年來，全球恐怖爆炸襲擊事件不斷增多，已對社會安定和建筑物安全構(gòu)成重大威脅。為了有效減輕爆炸產(chǎn)生的危害，在建筑物及構(gòu)筑物前設(shè)置防爆組合板[1]，可快速提升建筑物及構(gòu)筑物的防護(hù)能力，有效保障人員的生命安全。

圓鋼管材料[2～7]相比其他型鋼材料具有優(yōu)異的受力性能和廣泛的使用價(jià)值，因而常常用于公路隔離帶、石油化工管道和海洋平臺支架等重要結(jié)構(gòu)物[8]上。沈國輝等[9]對帶加勁肋十字型鋼管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了試驗(yàn)和模擬研究，并進(jìn)一步分析貫穿后的加勁肋對承載力的影響。郭詠華等[10]采用試驗(yàn)和模擬相結(jié)合的方法，對高強(qiáng)鋼管的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，并給出了受壓穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式。金霞等[11]基于鋼管彎曲變形理論，建立了鋼管彎曲部分外側(cè)和內(nèi)側(cè)壁厚變化的理論公式。汪玉祥等[12]對鋼管彎曲變形的影響因素進(jìn)行了分析，提出了兩種減少變形的方法。Xia等[13]對鋼板夾鋼管組合板進(jìn)行了接觸爆炸和非接觸爆炸試驗(yàn)研究。

當(dāng)前對單根鋼管及鋼管桁架的力學(xué)性能研究較多，對鋼板夾鋼管組合板力學(xué)性能研究較少。防護(hù)板材是防爆墻的基本組成構(gòu)件，其性能好壞將直接影響防爆墻的防護(hù)性能。因此本文擬對鋼板夾鋼管組合板進(jìn)行抗彎試驗(yàn)、理論分析和數(shù)值模擬研究，為防爆墻基本防護(hù)板材的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)原材料及構(gòu)件制作

試驗(yàn)鋼板采用馬鞍山鋼鐵股份有限公司生產(chǎn)的Q235B熱軋鋼板，厚度為4.5 mm。鋼管采用臨沂正陽管業(yè)有限公司生產(chǎn)的輸送流體用無縫鋼管，外徑為89 mm，內(nèi)徑為79 mm，壁厚為5 mm。鋼板和鋼管的材料參數(shù)實(shí)測值如表1，2所示。

試驗(yàn)組合板共有3塊，整體尺寸為長×寬×高=1200 mm×454 mm×98 mm。組合板由上下鋼板、兩邊側(cè)板以及中間鋼管組成，截面示意圖和實(shí)物圖見圖1。組合板拼裝順序?yàn)橄葘摴芘c上下鋼板進(jìn)行焊接連接，然后再將兩邊側(cè)板與上下鋼板和鋼管進(jìn)行焊接。焊接時(shí)，沿組合板跨度方向每隔100 mm有一個(gè)長約35 mm的角焊縫。

表1 鋼板材料參數(shù)

表2 鋼管材料參數(shù)

圖1 組合板截面和實(shí)物/mm

1.2 試驗(yàn)加載及量測

圖2為試驗(yàn)加載量測示意圖。試驗(yàn)采用單點(diǎn)加載，利用分配梁分配集中荷載。P為壓頭作用力，組合板跨度L=1100 mm，壓頭(分配梁)寬度為160 mm，兩端支承外伸長度H=50 mm，兩端支座分別采用直徑為50 mm的鋼棒和高度為50 mm的三角形鋼棒。在加載過程中，壓頭和支座均視為剛性，即假設(shè)不發(fā)生任何彈性變形和塑性變形。壓力傳感器沿組合板跨中短邊方向三等分點(diǎn)處各布置一個(gè)。將9個(gè)位移計(jì)分別放置在組合板兩邊支座和跨中位置，沿寬度方向均勻放置3個(gè)位移計(jì)，用以量測兩支座處的沉降及跨中撓度，撓度值由LVDT直線位移傳感器收集。組合板跨中實(shí)際撓度值可用跨中撓度值減去兩支座沉降位移的平均值表示，記為δ。

圖2 試驗(yàn)加載量測示意

圖3為組合板準(zhǔn)靜態(tài)加載現(xiàn)場。試驗(yàn)加載過程為試驗(yàn)前準(zhǔn)備、預(yù)加載和正式加載三個(gè)階段。

圖3 準(zhǔn)靜態(tài)加載現(xiàn)場

在試驗(yàn)前準(zhǔn)備階段，首先對組合板的尺寸進(jìn)行仔細(xì)復(fù)核，確保沒有初始變形。然后將位移計(jì)、靜態(tài)應(yīng)變箱和數(shù)據(jù)采集儀等測量記錄設(shè)備安裝到位，并確保壓力傳感器、千斤頂和組合板三者中心在一條直線上。

預(yù)加載分3級進(jìn)行，每級取標(biāo)準(zhǔn)荷載的10%，然后分級卸載。為防止構(gòu)件在預(yù)加載時(shí)產(chǎn)生塑性變形，預(yù)加載的荷載不超過組合板屈服荷載計(jì)算值的20%。

正式加載時(shí)，在達(dá)到估算屈服荷載之前，每級加載值約為極限荷載的10%。當(dāng)所加荷載達(dá)到估算屈服荷載的90%時(shí)，為準(zhǔn)確起見，每級加載值改為屈服荷載的5%。待達(dá)到屈服荷載后，每級加載值仍按極限荷載的10%進(jìn)行加載。當(dāng)所加荷載達(dá)到估算極限荷載的90%時(shí)，每級加載值再次改為極限荷載值的5%進(jìn)行加載。

當(dāng)組合板承載力達(dá)到最大承載力時(shí)，即認(rèn)為組合板已經(jīng)失效。為了進(jìn)一步分析組合板加載失效后的變形和P-δ曲線變化趨勢，當(dāng)加載達(dá)到最大承載力時(shí)，并不會立刻停止加載，而是繼續(xù)加載一段時(shí)間。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖4為組合板試驗(yàn)P-δ曲線[13]，三種組合板的最大承載力依次為325.5，374.9，433.9 kN。由圖4可知，鋼管數(shù)量越多，承載力越大。密排鋼管組合板承載力提升量優(yōu)于間排鋼管組合板，主要原因在于密排鋼管組合板的鋼管為連續(xù)排布，連續(xù)排布的鋼管相互接觸，增加了單根鋼管的約束，間接提高了鋼管的抗失穩(wěn)能力[14]。

圖4 試驗(yàn)P-δ曲線

圖5～7分別給出了三種組合板加載失效過程。對比可知，組合板加載變形破壞首先從焊縫開裂開始，其次是壓頭作用處上鋼板的局部屈曲以及鋼管局部壓扁，當(dāng)組合板達(dá)到最大承載力時(shí)，即表示組合板已經(jīng)失效破壞。在壓頭作用處，鋼板和鋼管發(fā)生較為嚴(yán)重的局部塑性變形，支座兩端的鋼管被壓扁現(xiàn)象不明顯，五鋼管組合板焊縫開裂情況要明顯好于三鋼管組合板和四鋼管組合板焊縫開裂情況，表明鋼管連續(xù)分布的結(jié)構(gòu)形式有利于避免焊縫過早開裂。

圖5 三鋼管組合板失效過程

圖6 四鋼管組合板失效過程

圖7 五鋼管組合板失效過程

3 最大承載力理論公式

圖8為假設(shè)的組合板失效模型。由圖8可知，組合板在加載過程中，δ近似表示加載壓頭下降位移，各部分做功表現(xiàn)為：壓頭做功為W1；上鋼板在彎曲過程中產(chǎn)生兩個(gè)塑性鉸，并通過塑性鉸轉(zhuǎn)動做功為W2；下鋼板在一定長度范圍內(nèi)發(fā)生彎曲與拉伸，其中彎曲做功為W3，拉伸做功為W4；鋼管在彎曲過程中，近似假設(shè)發(fā)生彎曲與拉伸，其中彎曲做功為W5，拉伸做功為W6；側(cè)板隨下鋼板彎曲做功為W7?？紤]能量平衡，則有：

W1=W2+W3+W4+W5+W6+W7

(1)

圖8 組合板理論失效模型

壓頭做功W1為：

W1=Pδ

(2)

式中：P為壓頭反力；δ為壓頭下降的位移。

上鋼板塑性鉸做功W2為：

(3)

(4)

(5)

式中：Mp為上鋼板塑性鉸彎矩；b為上、下鋼板的寬度；t為鋼板的厚度；σby為鋼板屈服強(qiáng)度；L為組合板的跨度；θ為組合板一側(cè)轉(zhuǎn)動的角度。

下鋼板彎曲做功W3為：

(6)

(7)

式中：Mxgb為下鋼板彎矩；r為鋼管的內(nèi)徑。

由于下鋼板跨中一定長度發(fā)生近似圓弧的彎曲，由圖8組合板各部分幾何關(guān)系可知：

(8)

(9)

u+2t+R=e

(10)

2eθ=s

(11)

式中：k為彎曲后兩側(cè)上鋼板延長線的交點(diǎn)到一側(cè)下鋼板彎終點(diǎn)與圓心連線的垂線距離；u為兩端上鋼板平直段到圓心的垂線距離；i為壓頭兩端到一側(cè)下鋼板彎終點(diǎn)與圓心連線的垂線距離；t為鋼板厚度；R為鋼管內(nèi)徑，e為下鋼板彎曲圓弧的半徑；s為下鋼板彎曲圓弧長度。

由式(8)～(11)可得下鋼板拉伸長度Δ為：

(12)

下鋼板拉伸做功W4為：

(13)

鋼管彎曲做功W5為：

(14)

(15)

(16)

式中：Wx為彎曲截面系數(shù)；Mgg為單根鋼管的彎矩；n為鋼管的數(shù)量；R為鋼管外徑；σgy為鋼管屈服強(qiáng)度。

鋼管拉伸做功W6為：

(17)

(18)

側(cè)板彎曲做功W7為：

(19)

(20)

式中：Mcb為側(cè)板彎矩。

將各部分做功的具體表達(dá)式帶入式(1)，可得組合板理論最大承載力P為：

(21)

基于式(21)可以計(jì)算得出組合板的最大承載力理論值。表3給出了三種組合板最大承載力理論值與試驗(yàn)值。由表3可知，三種組合板理論值與試驗(yàn)值的誤差分別為5.90%，3.65%，-0.32%，表明建立的理論最大承載力公式可以較好地預(yù)測組合板的最大承載力。由假設(shè)的理論模型可知，推導(dǎo)的最大承載力公式適用于上下鋼板厚度相同的對稱組合板形式。

表3 最大承載力理論值與試驗(yàn)值

4 有限元模擬分析

4.1 有限元模型及材料參數(shù)

由于組合板為對稱模型，所以利用ABAQUS/CAE創(chuàng)建組合板的四分之一模型，模型尺寸與試驗(yàn)尺寸完全相同。創(chuàng)建部件時(shí)，鋼板和鋼管均采用Explicit單元庫中三維實(shí)體單元C3D8R，加載壓頭采用離散剛體單元R3D4，材料參數(shù)取自表1,2。為方便起見，加載壓頭模型改為平面建模，組合板兩端支座用相應(yīng)約束代替。鋼板及鋼管均采用理想剛塑性模型。設(shè)置分析步時(shí)，通過定義場輸出和歷史輸出，可以得到組合板吸能、跨中撓度和承載力等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。通過定義綁定約束來模擬鋼板和鋼管之間的焊接作用。分析采用ABAQUS/Explicit模塊，選擇動力-顯式。鋼管和鋼板之間的接觸設(shè)為通用接觸，切向摩擦系數(shù)為0.25，法向?yàn)橛步佑|。為了保證模擬精度以及網(wǎng)格均勻?qū)ΨQ，劃分網(wǎng)格時(shí)將網(wǎng)格尺寸控制在4mm以內(nèi)。鋼管網(wǎng)格劃分技術(shù)選擇掃略-中性軸算法，以避免網(wǎng)格畸形，從而影響計(jì)算時(shí)間和模擬精度。

4.2 試驗(yàn)?zāi)M與驗(yàn)證分析

對原試驗(yàn)進(jìn)行模擬分析，模擬和試驗(yàn)的P-δ曲線見圖9。由圖9可知，模擬曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好。表4給出了組合板最大承載力模擬值與試驗(yàn)值。三種組合板最大承載力模擬值與試驗(yàn)值誤差分別為-1.47%，-0.56%，1.77%，表明基于上述材料參數(shù)和數(shù)值模型可以較好地模擬原試驗(yàn)。圖10給出了組合板的云圖。由圖10可知，壓頭作用處的鋼管和鋼板應(yīng)力最大，且壓頭作用處的鋼板局部屈曲和鋼管局部壓扁現(xiàn)象與試驗(yàn)加載失效過程吻合較好。

圖9 試驗(yàn)與模擬的P-δ曲線

圖10 三種組合板云圖

編號試驗(yàn)值/kN模擬值/kN誤差/%G3325.5320.7-1.47G4374.9372.8-0.56G5433.9441.61.77

4.3 組合板最大承載力優(yōu)化分析

組合板最大承載力優(yōu)化方案主要包括：增強(qiáng)材料性能、增加鋼板厚度、增加鋼管壁厚和增加鋼管數(shù)量。在上述方案中，增強(qiáng)材料性能在文中不作討論，而增加鋼管數(shù)量，試驗(yàn)部分已經(jīng)討論，故不再贅述。下面重點(diǎn)討論增加鋼板厚度和增加鋼管壁厚對組合板最大承載力的影響。為避免對鋼管數(shù)量的重復(fù)討論，故優(yōu)化方案均在四鋼管組合板基礎(chǔ)上進(jìn)行討論。表5給出了組合板模擬尺寸與編號。

表5 組合板尺寸與編號

注：Δm為組合板增加的重量。GQ7表示四根鋼管壁厚同時(shí)變?yōu)?mm；BS8.84表示僅上鋼板厚度變?yōu)?.84mm；BX8.84表示僅下鋼板厚度變?yōu)?.84mm；BSX6.67表示上下鋼板厚度同時(shí)變?yōu)?.67mm；其余編號含義以此類推，不再贅述

4.3.1 最大承載力理論值與模擬值

由于推導(dǎo)的組合板最大承載力理論公式僅適用于上下鋼板厚度相等的對稱結(jié)構(gòu)形式，因此只對增加鋼管壁厚和同時(shí)增加上下鋼板厚度兩種優(yōu)化方案進(jìn)行對比分析。表6給出了組合板最大承載力理論值與模擬值。由表6可知，鋼管壁厚越大，組合板最大承載力理論值與模擬值的誤差也越大，表明推導(dǎo)的組合板最大承載力公式更適合壁厚較小的鋼管。上下鋼板厚度越大，組合板最大承載力理論值與模擬值的誤差先減小后增大，但誤差均控制在10%以內(nèi)，且BSX8.23最大承載力誤差僅為0.01，表明推導(dǎo)的組合板最大承載力公式可以較好預(yù)測同時(shí)增加上下鋼板厚度優(yōu)化方案的最大承載力，具有較高的精度。

表6 最大承載力理論值與模擬值

4.3.2 最大承載力優(yōu)化方案

圖11給出了表4模擬工況的最大承載力。由圖11可知，隨著用鋼量的增加，最大承載力分別出現(xiàn)在AB段和BC段。當(dāng)用鋼量增加較少時(shí)，增加上鋼板厚度，可使組合板最大承載力達(dá)到最大，主要原因在于初始組合板部件厚度較小，當(dāng)增加上鋼板厚度后，使上鋼板不至于過早發(fā)生塑性鉸屈服而失效，從而提高了組合板的整體抗力。當(dāng)用鋼量增加較大時(shí)，同時(shí)增加上下鋼板厚度，可使組合板最大承載力達(dá)到最大，主要原因在于同時(shí)增加上下鋼板厚度將使組合板截面慣性矩達(dá)到最大，下鋼板和鋼管得到充分變形，從而提高了組合板的整體抗力。

圖11 模擬工況最大承載力

5 結(jié) 論

通過試驗(yàn)研究、理論分析和數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論：

(1)鋼管數(shù)量越多，組合板抗彎承載力越大。變形失效前，往往先出現(xiàn)焊縫開裂、上鋼板局部屈曲和芯層鋼管局部壓扁等現(xiàn)象。

(2)基于假設(shè)的理論失效模型和能量原理，推導(dǎo)的理論最大承載力公式可以較好地預(yù)測試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果，可以為上下面板厚度相同的對稱組合板承載力設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。相比增加鋼管壁厚優(yōu)化方案，該公式對同時(shí)增加上下鋼板厚度優(yōu)化方案承載力預(yù)測精度總體更高。

(3)模擬結(jié)果可以較好預(yù)測試驗(yàn)結(jié)果。加載過程中，壓頭作用處的鋼板和鋼管局部變形最嚴(yán)重，產(chǎn)生的應(yīng)力最大。

(4)當(dāng)用鋼量增加較少時(shí)，增加上鋼板厚度對組合板最大承載力的提升最為有效。當(dāng)用鋼量增加較大時(shí)，同時(shí)增加上下鋼板厚度對組合板最大承載力的提升最為有效。

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