基于旋轉(zhuǎn)電弧的機(jī)器人角焊縫跟蹤建模及仿真

李 毅 陳佳洋 胡圣賢 鄧 鑫 張楓濤 謝曉雪

1.湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湘潭,4111052.湘潭大學(xué)焊接機(jī)器人及應(yīng)用技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湘潭,4111053.湘潭大學(xué)復(fù)雜軌跡加工工藝及裝備教育部工程研究中心，湘潭,411105

0 引言

旋轉(zhuǎn)電弧傳感器具有實(shí)時(shí)性強(qiáng)、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)[1]，而焊接機(jī)器人靈活性高，可自由調(diào)整焊槍處于任意姿態(tài)[2],因此，將旋轉(zhuǎn)電弧傳感器應(yīng)用于焊接機(jī)器人，建立焊縫跟蹤模型并進(jìn)行仿真分析，具有重要的工程實(shí)用價(jià)值。

JEONG等[3]基于微處理器的系統(tǒng)開發(fā)了高速旋轉(zhuǎn)電弧傳感器的焊縫跟蹤控制器。DILTHEY等[4]進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)電弧傳感器在六軸機(jī)器人上的應(yīng)用研究。ZHANG等[5]設(shè)計(jì)了一種基于旋轉(zhuǎn)電弧傳感器的輪式焊接機(jī)器人系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有良好的控制精度和跟蹤效果。賈劍平等[6]制作了弧焊機(jī)器人與高速旋轉(zhuǎn)掃描電弧傳感器的通信接口，對(duì)曲線焊縫進(jìn)行跟蹤實(shí)驗(yàn)，跟蹤效果良好。洪波等[7]研究出一種基于旋轉(zhuǎn)電弧傳感器的焊縫偏差信息提取方法，該方法可得到空間曲線焊縫的偏差信息，并可用于焊縫跟蹤。

本文在文獻(xiàn)[7]的研究基礎(chǔ)上，針對(duì)曲線角焊縫提出一種將旋轉(zhuǎn)電弧傳感器應(yīng)用于焊接機(jī)器人的方法。旋轉(zhuǎn)電弧傳感器具有實(shí)時(shí)性強(qiáng)、轉(zhuǎn)速快等優(yōu)點(diǎn)[8]，既能夠使焊接機(jī)器人依據(jù)焊縫偏差信息進(jìn)行焊縫跟蹤，又可以實(shí)現(xiàn)焊槍姿態(tài)的實(shí)時(shí)調(diào)整。本文通過對(duì)焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型、旋轉(zhuǎn)電弧傳感器采集的焊縫偏差信息和曲線角焊縫的特點(diǎn)進(jìn)行分析，推導(dǎo)出糾正焊縫偏差后焊接機(jī)器人的末端坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的變換矩陣，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)反解，建立曲線角焊縫跟蹤及焊槍姿態(tài)調(diào)整模型，利用MATLAB進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 旋轉(zhuǎn)電弧傳感器提取焊縫偏差

旋轉(zhuǎn)電弧傳感器中有一個(gè)空心軸直流電動(dòng)機(jī)，焊絲從空心軸中通過，電動(dòng)機(jī)采用了偏心軸承，使得焊絲末端做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致焊接時(shí)電弧長(zhǎng)度發(fā)生變化[9]。旋轉(zhuǎn)電弧傳感器獲取焊縫偏差的原理如下[3]：當(dāng)電弧旋轉(zhuǎn)掃描工件時(shí)，焊炬高度(即焊炬端部到工件表面電弧極間的距離)發(fā)生變化,引起焊接參數(shù)發(fā)生變化，檢測(cè)這種焊接參數(shù)的變化規(guī)律,通過一定的軟硬件處理得到焊縫的二維偏差信息，即左右偏差距離(DY)和高度偏差距離(DZ)。DY為正時(shí)表示焊縫相對(duì)于焊炬左偏，DY為負(fù)時(shí)則相反；DZ為正時(shí)表示焊炬相對(duì)于焊縫上偏，DZ為負(fù)時(shí)則相反。焊縫的二維偏差見圖1。

圖1 焊縫的二維偏差信息示意圖Fig.1 Schematic diagram of 2D deviation information of weld

2 IRB1410型焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

本研究所采用的焊接機(jī)器人為IRB1410型焊接機(jī)器人，其連桿坐標(biāo)系如圖2所示。

圖2 IRB1410型焊接機(jī)器人連桿坐標(biāo)系Fig.2 IRB1410 type welding robot connecting rod coordinate system

(1)

3 焊縫跟蹤及焊槍姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)整

3.1 焊縫偏差糾正與焊槍姿態(tài)調(diào)整

本文研究的焊縫對(duì)象為曲線角焊縫, 焊接機(jī)器人糾正焊縫偏差過程的見圖3。當(dāng)跟蹤系統(tǒng)接收到焊縫的二維偏差信息后，對(duì)該信息進(jìn)行再處理，先得到糾正焊縫偏差后的焊槍工具坐標(biāo)系相對(duì)于原焊槍工具坐標(biāo)系的變換矩陣，再利用該變換矩陣得到糾正焊縫偏差后的末端坐標(biāo)系，并計(jì)算焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)反解，得到焊接機(jī)器人各軸關(guān)節(jié)角，從而驅(qū)動(dòng)焊接機(jī)器人進(jìn)行糾偏。

圖3 焊接機(jī)器人糾正焊縫偏差的過程示意圖Fig.3 Schematic diagram of welding robot correcting welding seam deviation

如圖3所示，OB為焊槍原工作位置點(diǎn)；OB1為糾偏后焊槍所在位置點(diǎn)；B1{OB1XB1YB1ZB1}為糾偏后的焊槍工具坐標(biāo)系；DX為糾偏后焊槍所在位置點(diǎn)在B坐標(biāo)系中的X軸方向長(zhǎng)度；DY是糾偏后焊槍所在位置點(diǎn)在B坐標(biāo)系中的Y軸方向長(zhǎng)度；DZ是糾偏后焊槍所在位置點(diǎn)在B坐標(biāo)系中的Z軸方向長(zhǎng)度。

DX實(shí)際上為每一個(gè)旋轉(zhuǎn)電弧傳感器掃描周期內(nèi)，焊接機(jī)器人沿B坐標(biāo)系中X軸方向所能焊接的焊縫長(zhǎng)度，它由預(yù)先設(shè)定好的焊接速度v與掃描周期TS決定：

DX=vTS

(2)

3.2 焊槍工具坐標(biāo)系的平移與旋轉(zhuǎn)

若焊槍姿態(tài)不變，只發(fā)生位置變化，即糾偏后的焊槍工具坐標(biāo)系中三個(gè)軸方向相對(duì)于原焊槍坐標(biāo)系不發(fā)生改變，則糾偏后的焊槍工具坐標(biāo)系與原焊槍工具坐標(biāo)系的變換只有平移變換，平移變換矩陣如下：

(3)

若焊槍位置不變，只發(fā)生姿態(tài)變化，則糾偏后的焊槍工具坐標(biāo)系與原焊槍工具坐標(biāo)系的變換為旋轉(zhuǎn)變換。旋轉(zhuǎn)變換需要提供旋轉(zhuǎn)角度，其旋轉(zhuǎn)角度的確定如圖4所示。

(a)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)示意圖 (b)旋轉(zhuǎn)角度的確定圖4 焊槍工具坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角的確定Fig.4 The determination of welding torch tool coordinate system rotation Angle

如圖4所示，k為旋轉(zhuǎn)軸，與焊槍工具坐標(biāo)系中的X軸垂直，在OYZ平面內(nèi)，b為k軸末端在焊槍工具坐標(biāo)系的Y坐標(biāo)，c為k軸末端在焊槍工具坐標(biāo)系的Z坐標(biāo)；α為旋轉(zhuǎn)軸與Z軸夾角，它由焊槍坐標(biāo)系Z軸與工作平臺(tái)的夾角β來確定，即α=90°-β；θ為焊槍工具坐標(biāo)系繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的角度；λ為直角三角形斜邊。

對(duì)于曲線角焊縫，當(dāng)旋轉(zhuǎn)電弧傳感器每一個(gè)掃描周期內(nèi)焊槍行進(jìn)的距離DX固定不變時(shí)，DZ能夠反映曲線的彎曲程度，DZ的絕對(duì)值越大，曲線的曲率越大，因此焊接工具坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角與DZ相關(guān)。如圖4b所示，要確認(rèn)焊槍工具坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角，還需知道旋轉(zhuǎn)軸與Z軸夾角以及線段λ的數(shù)值，因此可得焊槍工具坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角計(jì)算公式：

(4)

其中，λ按照所焊曲線角焊縫的曲線曲率進(jìn)行合適的取值，曲率越大，λ取值越大，取值范圍為5～15。

確定旋轉(zhuǎn)角度后，焊槍工具坐標(biāo)系繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的過程如圖5所示。

(a)繞X軸旋轉(zhuǎn) (b)繞Z軸旋轉(zhuǎn)圖5 焊槍工具坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)Fig.5 The rotation of the welding torch tool coordinate system

首先，如圖5a所示，將旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)至與Z軸重合，其旋轉(zhuǎn)矩陣如下：

(5)

其次，如圖5b所示，旋轉(zhuǎn)軸與Z軸重合之后，將旋轉(zhuǎn)軸繞Z軸旋轉(zhuǎn)θ角，可得其旋轉(zhuǎn)矩陣：

(6)

然后，將繞Z軸旋轉(zhuǎn)之后的旋轉(zhuǎn)軸執(zhí)行圖5a的逆過程，得到旋轉(zhuǎn)矩陣：

(7)

最后，由式(5)、式(6)和式(7)連乘并轉(zhuǎn)置，可得焊槍工具坐標(biāo)系繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)θ角的總旋轉(zhuǎn)矩陣：

M=

(8)

其中，假設(shè)旋轉(zhuǎn)軸向量k為單位向量，即|k|=1，則b=sinα，c=cosα。

若焊槍姿態(tài)與位置均有變化，則糾偏后的焊槍工具坐標(biāo)系與原焊槍工具坐標(biāo)系的變換為平移旋轉(zhuǎn)變換，由式(3)與式(8)相乘可得總變換矩陣：

(9)

nx1=cosθny1=-cosαcosθnz1=-sinαsinθox1=cosαsinθoy1=sin2α+cos2αcosθoz1=sinαcosα(1-cosθ)ax1=sinαsinθay1=sinαcosα(1-cosθ)az1=cos2α+sin2αcosθpx1=DXcosθ+DYcosαsinθ+DZsinαsinθpy1=-DXcosαsinθ+DYsin2α+DYcos2αcosθ+DZsinαcosα(1-cosθ)pz1=-DXsinαsinθ+DYsinαcosα(1-cosθ)+DZcos2α+DZsin2αcosθ

3.3 求解焊接機(jī)器人關(guān)節(jié)角

得到糾偏后的焊接機(jī)器人工具坐標(biāo)系相對(duì)于原工具坐標(biāo)系的變換矩陣后，可以求得焊接機(jī)器人末端坐標(biāo)系的變換矩陣，進(jìn)行焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)反解。

(10)

其次，糾正焊縫偏差后的焊槍工具坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的變換矩陣如下(為式(10)和式(9)相乘得到)：

(11)

(12)

最后，將式(12)進(jìn)行焊接機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解，得出糾正偏差后焊接機(jī)器人的六個(gè)軸關(guān)節(jié)角，傳輸給焊接機(jī)器人控制系統(tǒng)，從而驅(qū)動(dòng)焊接機(jī)器人進(jìn)行焊縫位置糾偏與焊槍位置調(diào)整。

4 MATLAB仿真

本研究根據(jù)以上焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和坐標(biāo)變換矩陣，建立曲線角焊縫跟蹤以及焊槍姿態(tài)調(diào)整模型，仿真條件為期望焊接速度v=4 mm/s，掃描周期TS=0.2 s，旋轉(zhuǎn)軸與Z軸夾角α=45°,λ=10。

4.1 焊縫偏差跟蹤仿真

在仿真模型中建立一條曲線焊縫作為理想焊縫曲線。預(yù)先輸入起焊點(diǎn)的位置與姿態(tài)矩陣，將每次焊接機(jī)器人模型輸出的位置點(diǎn)與理想焊縫曲線上的點(diǎn)比較得出的差值，作為旋轉(zhuǎn)電弧傳感器采集的左右與高低偏差數(shù)據(jù)。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 焊縫偏差跟蹤結(jié)果Fig.6 Seam deviation tracking results

由圖6可以看出，該模型按照預(yù)先給定的仿真參數(shù)進(jìn)行焊縫偏差跟蹤的效果良好，總體上跟蹤曲線與焊縫理想曲線非常接近，證明了該焊縫跟蹤模型的有效性與準(zhǔn)確性。

4.2 左右偏差仿真結(jié)果分析

由于焊接機(jī)器人糾正曲線角焊縫偏差運(yùn)動(dòng)可看作在兩個(gè)平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，所以圖6中的焊縫偏差跟蹤結(jié)果在XY平面內(nèi)的投影即是左右偏差跟蹤仿真結(jié)果，如圖7所示。由圖7可以看出，焊縫的左右偏差跟蹤精度在后半段有小幅度下降的趨勢(shì)，但總體上跟蹤曲線與理想曲線相近。

圖7 左右偏差跟蹤結(jié)果Fig.7 Left and right deviation tracking results

4.3 高低偏差仿真結(jié)果分析

圖6中的焊縫偏差跟蹤結(jié)果在XY平面內(nèi)的投影即是高低偏差跟蹤仿真結(jié)果。另外，由于焊槍姿態(tài)的調(diào)整與焊縫高低偏差相關(guān)，所以可根據(jù)高低偏差跟蹤結(jié)果中機(jī)器人的4、5、6關(guān)節(jié)角進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整結(jié)果分析，其中理想焊縫曲線的各關(guān)節(jié)軸運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)由姿態(tài)插補(bǔ)得出。

由圖8可以看出，焊縫跟蹤曲線與焊縫理想曲線基本擬合，焊縫的高低偏差跟蹤精度較高。

圖8 高低偏差跟蹤結(jié)果Fig.8 High and low deviation tracking results

由圖9可以看出，第四、五、六焊接機(jī)器人關(guān)節(jié)軸跟蹤運(yùn)動(dòng)曲線與實(shí)際焊接時(shí)的理想運(yùn)動(dòng)曲線非常接近，焊槍姿態(tài)調(diào)整與實(shí)際相符。

(a)第四關(guān)節(jié)軸運(yùn)動(dòng)曲線圖

(b)第五關(guān)節(jié)軸運(yùn)動(dòng)曲線圖

(c)第六關(guān)節(jié)軸運(yùn)動(dòng)曲線圖圖9 姿態(tài)調(diào)整關(guān)節(jié)角跟蹤結(jié)果Fig.9 Posture adjustment joint angle tracking results

5 結(jié)論

(1)基于坐標(biāo)系變換原理提出了一種將旋轉(zhuǎn)電弧傳感器應(yīng)用于焊接機(jī)器人的方法，推導(dǎo)出糾正焊縫偏差后焊接機(jī)器人工具坐標(biāo)系相對(duì)于原焊槍工具坐標(biāo)系的變換矩陣。

(2)結(jié)合焊槍工具坐標(biāo)系變換矩陣與焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)反解，建立曲線角焊縫跟蹤以及焊槍姿態(tài)調(diào)整模型，并對(duì)模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,為旋轉(zhuǎn)電弧傳感應(yīng)用于焊接機(jī)器人及設(shè)計(jì)其焊縫跟蹤系統(tǒng)提供了理論依據(jù)。

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