周波

摘要：結(jié)合將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為電路問(wèn)題的思維過(guò)程，探討數(shù)字電路中實(shí)際問(wèn)題引入、邏輯抽象、知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)與思維的圖形化表達(dá)、電路實(shí)現(xiàn)與功能擴(kuò)展等方面問(wèn)題，結(jié)合布爾代數(shù)的形式化表達(dá)和等效變換能力，狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖的推演能力、數(shù)字系統(tǒng)中同一問(wèn)題、多種電路實(shí)現(xiàn)方式等內(nèi)容內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)員運(yùn)用邏輯規(guī)則和邏輯方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)字電路;邏輯思維;邏輯表達(dá)式;邏輯抽象

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2018）11-0047-02

1 邏輯思維能力

哈佛大學(xué)前校長(zhǎng)科南特說(shuō)過(guò)：“什么是教育？教育是當(dāng)你忘卻了你所學(xué)的所有的一切之后，那一部分依然留在你內(nèi)心深處的東西”?！傲粼趦?nèi)心深處的東西”，正是能夠使學(xué)生發(fā)展受益終生的科學(xué)的思維方法。

邏輯思維是以概念、判斷、推理等為主要特征的思維形式，有助于學(xué)生以邏輯的理性思維去觀察和認(rèn)識(shí)世界[1]。它包含多個(gè)能力維度：概括分析能力、邏輯抽象能力、判斷能力、推理能力以及把握規(guī)則、使用規(guī)則的能力等。

指揮類院校的軍校學(xué)員，將來(lái)在戰(zhàn)場(chǎng)上要面臨各種復(fù)雜態(tài)勢(shì)，在思維過(guò)程中指揮員需要準(zhǔn)確地觀察問(wèn)題、高效地分析問(wèn)題和科學(xué)地解決問(wèn)題。需要迅速梳理各種情況的因果關(guān)系，分析某項(xiàng)決策的前提條件，預(yù)判可能的關(guān)聯(lián)演化的過(guò)程，分析可能導(dǎo)致的后果，及時(shí)做出各種決策指揮。解決問(wèn)題的方法往往不能只滿足于獲得一種答案，而是學(xué)會(huì)如何去尋找答案?？梢?jiàn)，學(xué)員未來(lái)的任職崗位要求他們有較強(qiáng)的邏輯思維能力。

2 數(shù)字電路的特點(diǎn)

數(shù)字電路又稱為“數(shù)字邏輯電路”，是一門(mén)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。在結(jié)構(gòu)主線上，從組合邏輯電路到時(shí)序邏輯電路，從分立元件到集成電路，從小規(guī)模、中規(guī)模到大規(guī)模集成電路。電路結(jié)構(gòu)變化與功能變化交織，“以邏輯為中心，以分析和設(shè)計(jì)為基本點(diǎn)”[4]構(gòu)成了數(shù)字電路課程的主線。在思維方法上，數(shù)字電路強(qiáng)調(diào)邏輯抽象、邏輯規(guī)則、邏輯推理、等效變換、約束條件等，把思維過(guò)程在形式上用真值表、表達(dá)式、卡諾圖、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、時(shí)序圖等來(lái)完成“思維過(guò)程可視化”。教學(xué)過(guò)程中，需要講清楚“邏輯問(wèn)題從何而來(lái)”“邏輯問(wèn)題的可視化表達(dá)”，以及“問(wèn)題的擴(kuò)展和延伸”三個(gè)方面[5]。講透每一個(gè)數(shù)字電路基本概念、邏輯表達(dá)式、狀態(tài)方程的來(lái)龍去脈，培養(yǎng)學(xué)員用數(shù)字電路邏輯思維方式分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3 邏輯思維能力培養(yǎng)著力點(diǎn)

3.1 思維的符號(hào)化表達(dá)能力

數(shù)字電路有自己的“語(yǔ)言”，即一系列邏輯變量關(guān)系的符號(hào)化表達(dá)語(yǔ)言，如邏輯表達(dá)式、真值表、卡諾圖、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表（圖）、時(shí)序圖等，掌握了這些邏輯表達(dá)方法，就完成了思維的符號(hào)化過(guò)程。

筆者所在的教學(xué)小組曾經(jīng)在邏輯函數(shù)表達(dá)式的測(cè)驗(yàn)中出過(guò)這樣一道邏輯分析題目：張三說(shuō)李四說(shuō)謊，李四說(shuō)王五說(shuō)謊，而王五說(shuō)張三與李四都說(shuō)謊，請(qǐng)用邏輯代數(shù)分析三人中究竟誰(shuí)的話是謊話。學(xué)員對(duì)這道題目非常感興趣，可是不知道如何把邏輯推理用數(shù)字電路的符號(hào)化語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。

邏輯抽象：設(shè)張三、李四、王五的話分別為ABC;真話用原變量表示，假話用反變量表示;張三說(shuō)李四說(shuō)謊，即若張三的話為真，則李四的話必為假，反之，若張三的話為假，則李四的話必為真，即，二者必居其一，因此有：;同理，可以寫(xiě)出另外兩個(gè)邏輯表達(dá)式：;;上述表達(dá)式應(yīng)同時(shí)成立，因而邏輯乘應(yīng)為1。結(jié)合基本的邏輯運(yùn)算規(guī)則，求解可得?？芍獜埲屯跷逭f(shuō)的是假話。

通過(guò)這個(gè)小例子，學(xué)員耳目一新，無(wú)不感嘆數(shù)字邏輯的推理能力。在時(shí)序電路設(shè)計(jì)時(shí)，還需要學(xué)習(xí)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和時(shí)序圖等，學(xué)員需要全面思考每一個(gè)流程的前因后果，掌握每一種輸入條件下，電路當(dāng)前狀態(tài)會(huì)過(guò)渡到什么樣的次態(tài)，狀態(tài)變化能不能形成一個(gè)閉環(huán)，能不能自啟動(dòng)等等問(wèn)題。以自動(dòng)投幣的飲料機(jī)為例引導(dǎo)學(xué)員進(jìn)行電路設(shè)計(jì)，學(xué)員感受到邏輯思維帶來(lái)的頭腦風(fēng)暴，感受到思維用符號(hào)、圖表來(lái)表達(dá)的清新簡(jiǎn)潔，也體驗(yàn)到數(shù)電學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

3.2 運(yùn)用邏輯定律和規(guī)則分析判斷能力

數(shù)字電路基本定律包括結(jié)合律、交換律、分配律、反演律（摩根定律）、吸收律等，邏輯代數(shù)的基本規(guī)則包括代入規(guī)則、反演規(guī)則、對(duì)偶規(guī)則等[2]。在指揮決策中，如果能夠借助布爾代數(shù)的推理判斷能力，在兵棋推演等決策時(shí)融入上述邏輯規(guī)則，運(yùn)用邏輯等效代入、對(duì)偶與或條件互換、逆向分析等，勢(shì)必拓展指揮員思維的廣度和深度。

3.3 運(yùn)用邏輯方法加工整理能力

邏輯方法包括比較、分類、分析、綜合、概括等，對(duì)給定的素材進(jìn)行科學(xué)的分析和判斷、推理和歸納，從中找到帶有規(guī)律性的東西，這是創(chuàng)新的一條重要途徑。透過(guò)現(xiàn)象概括出它的更為一般本質(zhì)，可以使認(rèn)知在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化。

“三人表決裁判電路”是一種典型的組合邏輯電路，為擴(kuò)展知識(shí)點(diǎn)的深度和廣度，筆者在教學(xué)中嘗試創(chuàng)新。以“火災(zāi)報(bào)警電路為例”，設(shè)定教學(xué)層層深入的設(shè)計(jì)任務(wù)：設(shè)計(jì)一個(gè)火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng)，該系統(tǒng)由煙感、溫感和紫外光感三種不同類型的火災(zāi)探測(cè)器組成。為防止誤報(bào)警，當(dāng)有其中兩種或兩種類型以上的探測(cè)器發(fā)出火災(zāi)探測(cè)信號(hào)時(shí)，報(bào)警系統(tǒng)才產(chǎn)生報(bào)警控制信號(hào)，試分別用分立元件、74138譯碼器、74151數(shù)據(jù)選擇器等三種不同的方法設(shè)計(jì)電路，并說(shuō)明每種設(shè)計(jì)方案的異同，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)員分析“三人表決裁判電路”、“火災(zāi)報(bào)警電路為例”在電路表達(dá)上的一致性以及輸入信號(hào)模數(shù)轉(zhuǎn)換上的差異性。

眾所周知，不同的設(shè)計(jì)方案的成本不同，在設(shè)計(jì)邏輯電路時(shí)，所設(shè)計(jì)的邏輯電路應(yīng)力求最簡(jiǎn)。當(dāng)選用小規(guī)模集成電路做設(shè)計(jì)時(shí)，電路的最簡(jiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)是所用的觸發(fā)器和門(mén)電路的數(shù)目最少，而且觸發(fā)器和門(mén)電路的輸入端數(shù)目也最少。而當(dāng)使用中規(guī)模集成電路時(shí)，電路最簡(jiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)則是使用的集成電路數(shù)目最少、種類最少、而且互相連線也最少。學(xué)員在不同方案的比對(duì)過(guò)程中，形成批判性思維。

3.4 系統(tǒng)思維能力

學(xué)員對(duì)問(wèn)題的整體把握能力也與思維的完整性密切相關(guān)[6]。

鎖存器和觸發(fā)器作為時(shí)序電路的基本單元電路。結(jié)構(gòu)主線和功能主線交織，學(xué)員往往理不出頭緒，出現(xiàn)畏難情緒。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的根本原因是學(xué)員缺乏系統(tǒng)思維能力，往往“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”。

以由“或非”門(mén)構(gòu)成的基本RS鎖存器為例，結(jié)合電路結(jié)構(gòu)和信號(hào)輸入輸出分析，在真值表中列出R、S以外的第三個(gè)輸入變量，即輸出端反饋到輸入端的信號(hào)，說(shuō)明電路的次態(tài)不僅和輸入有關(guān)，還和現(xiàn)態(tài)有關(guān)，這時(shí)真值表已經(jīng)變成了狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，學(xué)員的思維得到了循序漸進(jìn)的鍛煉。但是，隨著學(xué)習(xí)的深入，基本RS鎖存器存在不確定狀態(tài)的問(wèn)題又需要通過(guò)改進(jìn)電路結(jié)構(gòu)來(lái)解決。因此，筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)中，設(shè)定橫向和縱向兩條教學(xué)主線，縱向是從結(jié)構(gòu)主線來(lái)分析，不同器件連接方式不同，構(gòu)成了基本、門(mén)控、主從和邊沿觸發(fā)器;橫向是從邏輯功能主線來(lái)分析[6]，分為RS、JK、T、T、D觸發(fā)器，JK觸發(fā)器作為全功能觸發(fā)器，能夠完成置0、置1、保持、翻轉(zhuǎn)各種功能，而D觸發(fā)器只能置0、置1;T觸發(fā)器只能完成保持、翻轉(zhuǎn)功能;T觸發(fā)器T觸發(fā)器的特例，只有翻轉(zhuǎn)功能。通過(guò)縱橫交織的教學(xué)分析，將觸發(fā)器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和邏輯功能分析得十分透徹，學(xué)員自己能夠通過(guò)圖表梳理結(jié)構(gòu)和功能的邏輯關(guān)系（圖1），既能夠知道“知識(shí)點(diǎn)從何而來(lái)”、又理清“知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系”[5-6]，鍛煉了思維的完整性。

4 結(jié)語(yǔ)

未來(lái)的戰(zhàn)爭(zhēng)無(wú)法跟蹤、模仿，需要學(xué)員具有創(chuàng)造性思維和靈活的推理判斷能力。因此，數(shù)字電路課程雖只是學(xué)員本科學(xué)習(xí)中眾多課程的一個(gè)縮影，但是教員也要居安思危，樹(shù)立與現(xiàn)代接軌的教育理念，特別注重對(duì)學(xué)員學(xué)習(xí)方法、思維方式的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)員的問(wèn)題意識(shí)[7]，要處理好崗位任職能力與職業(yè)發(fā)展?jié)摿χg的關(guān)系，將課堂上的公式推導(dǎo)、電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換與戰(zhàn)場(chǎng)上的運(yùn)籌帷幄聯(lián)系起來(lái)，將系統(tǒng)分析問(wèn)題的方法貫穿于基礎(chǔ)課的教學(xué)中。“授之以魚(yú)不如授之以漁”，在校期間各種課程中不只傳授知識(shí)成果，更重要的是傳授獲取知識(shí)過(guò)程中的思維過(guò)程，潛移默化地培養(yǎng)邏輯思維能力[8]。這樣，在將來(lái)的戰(zhàn)場(chǎng)上，我們培養(yǎng)的學(xué)員才能夠“以數(shù)理分析進(jìn)行作戰(zhàn)指揮，以工程思路解決作戰(zhàn)難題”。

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Analysis on the Cultivation of Logical Thinking Ability in Digital Electronics

ZHOU Bo

（Dept. of Academics， Dalian Naval Academy， Dalian? Liaoning? 116018）

Abstract：Combined with the thinking process of converting practical problems into circuit problems， the problems of the introduction of practical problems， logical abstraction， knowledge expansion and graphical expression of thinking， circuit realization and function expansion in digital circuits are discussed. With the help of deduction ability of state transition diagram and? the formal expression and equivalent transformation ability of Boolean algebra ， the students' ability to analyze and solve problems through various ways by using logical rules and methods can be improved.

Key words：digital circuit; logical thinking; logical expression; logical abstraction; training