宗華

[摘? 要] 分組合作，不僅可以將每個(gè)學(xué)生的參與度激發(fā)到最高，還能將學(xué)生之間存在的思維差異達(dá)到互補(bǔ)、融合、碰撞，以此達(dá)到思維的融合與遞進(jìn)、問題的暴露與解決、能力的訓(xùn)練與提升，最終促進(jìn)課堂教學(xué)效果的深化.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);分組;主體;思維

合作是人類生存和發(fā)展的載體，培養(yǎng)學(xué)習(xí)過程中的參與及合作精神是教學(xué)目標(biāo)之一，小組學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)合作最常見的方式. 異質(zhì)分組教學(xué)作為教學(xué)常用的方式之一，就是將不同成績(jī)、不同學(xué)習(xí)能力、不同性別與不同性格的學(xué)生安排在同一小組進(jìn)行學(xué)習(xí). 筆者在多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，異質(zhì)分組可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)在教學(xué)中的價(jià)值，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著積極的作用，下面結(jié)合具體實(shí)例簡(jiǎn)要談一談.

榜樣示范，驅(qū)動(dòng)教學(xué)

在異質(zhì)分組中，將優(yōu)等生與后進(jìn)生安排在同一組內(nèi)，可以充分發(fā)揮優(yōu)等生的榜樣作用，讓后進(jìn)生在潛移默化中受到感染，推動(dòng)自己進(jìn)步. 在上課的初始環(huán)節(jié)，讓學(xué)生以小組合作的形式交流預(yù)習(xí)作業(yè)，在這個(gè)過程中，小組成員可以直接獲知彼此預(yù)習(xí)作業(yè)的完成情況. 在對(duì)比和交流中，后進(jìn)生可以直接感受到優(yōu)等生在完成作業(yè)時(shí)的認(rèn)真態(tài)度及在課堂中表現(xiàn)的積極性. 在新知探究環(huán)節(jié)，優(yōu)等生可以引導(dǎo)后進(jìn)生進(jìn)行正確的思維，引領(lǐng)他們共同參與探究過程，推進(jìn)教學(xué). 在解決問題環(huán)節(jié)，小組成員之間可以相互學(xué)習(xí)、相互幫助、取長(zhǎng)補(bǔ)短，優(yōu)等生的個(gè)人感染力也會(huì)對(duì)組內(nèi)的成員產(chǎn)生影響. 課后，同組成員間的交流、學(xué)習(xí)，也是學(xué)習(xí)進(jìn)步的推動(dòng)力.

如新授課“用列舉法求概率”時(shí)，可讓學(xué)生以小組合作的方式完成例題.

例1：同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率.

（1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同;

（2）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和是8;

（3）兩枚骰子中至少有一枚的點(diǎn)數(shù)為4.

例2：有四張看上去無差別的卡片，上面分別寫著數(shù)字1，2，3，4. 現(xiàn)隨機(jī)抽取一張后不放回，再抽取一張. 求第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率.

概率問題難度較低，但其解題要求稍高，需要規(guī)范的寫法及步驟. 在教學(xué)中，往往教師反復(fù)示范、反復(fù)強(qiáng)調(diào)，但效果甚微，學(xué)生的錯(cuò)誤大多也是因?yàn)榻忸}不規(guī)范所致. 筆者在嘗試中，以小組合作的方式讓學(xué)生自己想、自己寫、自己改，讓小組內(nèi)的優(yōu)等生對(duì)其他同學(xué)起到示范的作用，嘗試后效果良好.

在學(xué)習(xí)中，榜樣的力量可以是無限的，在異質(zhì)分組中，將優(yōu)等生的人格魅力作用于組內(nèi)其他成員，可以在無形中驅(qū)動(dòng)教學(xué).

合作學(xué)習(xí)，凸顯價(jià)值

小組學(xué)習(xí)的核心價(jià)值在于“合作”，學(xué)會(huì)合作能使學(xué)生不僅在學(xué)習(xí)中，更能在以后的生活中受用. 異質(zhì)分組能在學(xué)生相互促進(jìn)學(xué)習(xí)的同時(shí)，凸顯合作的價(jià)值.

如教學(xué)“實(shí)際問題與二次函數(shù)”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下開放性問題：

教育書店銷售一種小學(xué)生書包，已知這種書包的成本價(jià)是30元/個(gè). 店家經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，這種書包每天的銷售量y（單位：個(gè)）與銷售單價(jià)x（單位：元/個(gè)）之間有如下關(guān)系：y=-x+60. 假設(shè)這種書包每天的銷售利潤(rùn)為w元，請(qǐng)根據(jù)條件提出一個(gè)用二次函數(shù)知識(shí)解答的問題.

上述問題的完成方式采取組間競(jìng)爭(zhēng)的形式，學(xué)生以小組為單位根據(jù)條件提出問題. 首先，組內(nèi)確保該問題能解答出;然后組長(zhǎng)在全班同學(xué)面前展示該問題，由其余小組來搶答;最后，通過提出問題的個(gè)數(shù)及回答問題的個(gè)數(shù)進(jìn)行組間評(píng)比.

在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生主要提出了以下幾個(gè)問題：

（1）求w與x之間的函數(shù)解析式.

（2）求x的取值范圍.

（3）當(dāng)該種書包的定價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（4）如果店家想讓每天的利潤(rùn)不低于200元，那應(yīng)將售價(jià)控制在什么范圍？

（5）店家為了盡量讓利于顧客，并且保證每天獲得200元的利潤(rùn)，應(yīng)該怎樣定價(jià)？

在組內(nèi)提問的過程中，小組成員個(gè)個(gè)全神貫注、冥思苦想，全身心地投入合作中，后進(jìn)生則認(rèn)真聽取優(yōu)等生的講解，男生、女生配合默契. 在組間競(jìng)爭(zhēng)的過程中，小組間表現(xiàn)出了你爭(zhēng)我趕的積極性和較強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)凝聚力，充分體現(xiàn)了合作的價(jià)值.

組內(nèi)異質(zhì)是確保合作中每個(gè)學(xué)生都能擁有進(jìn)步的機(jī)會(huì). 在合作中，其促進(jìn)了不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生之間相互理解和男、女生的正常交往.

相互影響，共同進(jìn)步

在異質(zhì)分組中，學(xué)生在各個(gè)方面都可以相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，不同學(xué)習(xí)能力、不同性格的學(xué)生之間可以相互影響，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步.

如教學(xué)“用頻率估計(jì)概率”時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行拋硬幣的試驗(yàn)：全班同學(xué)以小組為單位拋擲硬幣，每個(gè)小組拋擲100次，記錄正面向上的次數(shù)，并思考：

（1）在這次試驗(yàn)中，“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？

（2）依次整理全班10個(gè)小組的數(shù)據(jù)，并逐次增加試驗(yàn)次數(shù)后觀察表1中的頻率，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

在操作過程中，同一小組內(nèi)安排操作員、計(jì)數(shù)員、分析員、發(fā)言員. 操作員主要負(fù)責(zé)拋擲硬幣，由計(jì)數(shù)員統(tǒng)計(jì)硬幣正面朝上的次數(shù)，分析員則對(duì)計(jì)數(shù)員所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，最后由發(fā)言員總結(jié)結(jié)果并代表小組在全班展示結(jié)果. 在這個(gè)過程中，每位成員都有明確的分工及任務(wù)，以此確保每位學(xué)生都能積極參與到小組活動(dòng)中. 在這個(gè)環(huán)節(jié)，操作員操作時(shí)的規(guī)范和謹(jǐn)慎、技術(shù)員的認(rèn)真與專注、分析員的嚴(yán)謹(jǐn)與細(xì)致、發(fā)言員的從容與大方等優(yōu)良品質(zhì)都能對(duì)其余學(xué)生產(chǎn)生積極的影響. 試驗(yàn)過程進(jìn)行順利，學(xué)習(xí)重點(diǎn)“用頻率估計(jì)概率”的方法便自然生成，教學(xué)效果良好.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、活躍課堂氣氛的一種教學(xué)形式. 在不影響教學(xué)進(jìn)度的情況下，可以適量多開展. 小組合作即是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的載體，在小組中分配角色是對(duì)學(xué)生參與度的保障，在實(shí)踐過程中可以經(jīng)?；Q身份，這樣可以讓學(xué)生在不同的角色中鍛煉不同的能力，讓學(xué)生之間相互影響，共同進(jìn)步.

解決問題，促進(jìn)教學(xué)

解決問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，在小組合作中，可以解決低層次的問題，凝練高層次的問題，催化教學(xué)目標(biāo)的完成.

如以下是“相似三角形的判定（習(xí)題課）”的預(yù)習(xí)作業(yè).

1. 知識(shí)回顧：判定兩個(gè)三角形相似有哪些方法？

2. 判定三角形相似的基礎(chǔ)練習(xí).

（1）根據(jù)下列條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？

①∠A=120°，AB=7，AC=14;∠A′=120°，A′B′=3，A′C′=6.

②AB=4，BC=6，AC=8;A′B′=12，B′C′=18，A′C′=21.

③∠A=70°，∠B=48°，∠A′=70°，∠C=62°.

（2）在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，DE∥BC. 若AD ∶ DB=1 ∶ 3，DE=2，則BC的長(zhǎng)為______.

（3）如圖1，等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)為18厘米，底邊長(zhǎng)為6厘米，在腰AC上取一點(diǎn)D，使∠DBC=∠A，求DC的長(zhǎng).

（4）如圖2，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B，C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在點(diǎn)P，使△ABP與△DCP相似？若有，請(qǐng)說出有幾個(gè)，并求出此時(shí)BP的長(zhǎng);若沒有，請(qǐng)說明理由.

預(yù)習(xí)作業(yè)通常采用小組合作、糾錯(cuò)改正的方式進(jìn)行，在上述作業(yè)的交流中，問題（1）（2）（3）較為基礎(chǔ)，學(xué)生出現(xiàn)了少量錯(cuò)誤. 如（1）中的③沒有找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角，（2）沒有看準(zhǔn)相似比. 這些錯(cuò)誤如果教師不講解，會(huì)使小部分學(xué)生依舊不理解，全班講解，則會(huì)影響教學(xué)進(jìn)度，此時(shí)小組合作就可以發(fā)揮其優(yōu)勢(shì). 通過組內(nèi)互助的方式，學(xué)生可以將這類錯(cuò)誤互助解決，教師不需要多講. 問題（4）需要分兩種情況討論，因而稍顯困難，在交流中有學(xué)生表示不太理解. 教師深入學(xué)生查看預(yù)習(xí)作業(yè)完成情況后即可針對(duì)第（4）題進(jìn)行講解.

異質(zhì)分組保證了每個(gè)小組都有優(yōu)等生可以引導(dǎo)學(xué)困生，因而對(duì)于低層次的問題，通過組內(nèi)互助的方式以“兵教兵”來解決，學(xué)困生可以從中取得一定的進(jìn)步，而優(yōu)等生則可以通過對(duì)學(xué)困生的指導(dǎo)來加深對(duì)問題的理解，并鍛煉自己的能力. 對(duì)于高層次的問題，通過組內(nèi)交流，可以讓學(xué)生對(duì)該問題有初步的認(rèn)識(shí)，提高教師的講解效率.

分組教學(xué)是新時(shí)期教學(xué)的重要教學(xué)方式，異質(zhì)分組則建立在對(duì)學(xué)生充分了解的基礎(chǔ)之上. 在實(shí)施過程中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注所有學(xué)生的參與情況，不定時(shí)地調(diào)整組員，確保組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)，這樣才能最大限度地發(fā)揮小組合作在教學(xué)中的積極作用. 每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，在課堂上會(huì)發(fā)出不同的聲音，這些不同的聲音會(huì)讓課堂更精彩，也會(huì)讓學(xué)生一起成長(zhǎng).