茅莉娟

[摘? 要] 在初中數(shù)學的教育教學過程中，我們需要結(jié)合教育教學內(nèi)容，注重德育教育的滲透與引領，真正達到德育、智育并進的效果. 筆者結(jié)合“多邊形的內(nèi)角和”的教學，談談本節(jié)課的德育目標達成策略.

[關鍵詞] 德育;初中數(shù)學;多邊形的內(nèi)角和

新課程改革的教育背景下，德育思想的重要性越來越突出，教育的目標不再僅僅是知識的傳授，更多的是學生的發(fā)展. 德育與學科教學的融合可以實現(xiàn)學生知識與思想共發(fā)展的目標. 就數(shù)學學科而言，從數(shù)學學科中發(fā)現(xiàn)德育元素，從數(shù)學文化、思想方法、價值觀等方面對學生進行教育的活動即是數(shù)學學科的德育. 下文筆者結(jié)合人教版八年級上冊“11.3.2 多邊形的內(nèi)角和”的教學簡錄來談談筆者對初中數(shù)學德育課堂的理解.

揭示教學內(nèi)容，踐行民主課堂

數(shù)學新授課常常由“引入”展開，“引入”主要由教師完成，而在以德育為目標的數(shù)學課堂中，倡導的是學生的民主性與主動性，課堂的展開可以讓學生做主.

教師揭示課題并板書“11.3.2 多邊形的內(nèi)角和”.

師：同學們，這是我們今天要學習的內(nèi)容，看到這個課題你想到了什么？

生1：我想到了什么是多邊形？

生2：多邊形的內(nèi)角和究竟是多少度？

生3：怎么研究多邊形的內(nèi)角和？除了用量角器，是否還有別的辦法呢？

生4：我們要研究哪些多邊形的內(nèi)角和？

生5：我們要不要研究多邊形的外角和？

生6：如果我們知道了多邊形的內(nèi)角和，是不是可以反過來求它的邊數(shù)呢？

……

教師聽取學生的意見后，在黑板上簡要記錄下有價值的幾個問題，以便在接下來的課堂教學中使用. 以上問題中，生1的是上節(jié)課所學的內(nèi)容，學生可以當場解決，其余問題都是本節(jié)課將要探討的，留置課堂中逐個擊破. 由這些問題即可完成“回顧舊識，引入新知”的環(huán)節(jié)，主角是學生，其效果優(yōu)于教師的單向灌輸.

上述問題通常學生不能一下子全部提出來，需要教師不斷地引導與進一步啟發(fā)，在引導的過程中增進師生間的交流，激發(fā)學生的求知欲及思考問題的能力. 本節(jié)課要學什么？怎樣學？不能完全由教師來決定，讓學生對本節(jié)課所要學習的內(nèi)容提出展望，是民主課堂的體現(xiàn).

師生合作探究，滲透思想文化

探究新知的環(huán)節(jié)是課堂的主要環(huán)節(jié)，也是學生知識形成的過程，教師要在此環(huán)節(jié)注重思想及文化的滲透，才能體現(xiàn)數(shù)學學科的德育價值.

師：通過上節(jié)課的學習，我們知道了什么是多邊形，那么我們現(xiàn)在討論生4的問題. 我們要研究哪些多邊形的內(nèi)角和？你能否說一說呢？

生1：我覺得要研究三角形、四邊形、五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和.

師：你思考問題的角度很深刻，大家是不是這么認為呢？

眾生點頭.

師：現(xiàn)在將你們覺得要研究的多邊形依次在草稿本上畫出來.

教師巡視后選擇部分學生所畫的圖形投影至黑板上，如圖1.

師：以上是同學們所畫圖形的一部分，依次是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，你目前知道哪些圖形的內(nèi)角和呢？

生2：三角形內(nèi)角和180°，四邊形內(nèi)角和360°.

師：三角形的內(nèi)角和人盡皆知，但是有人知道三角形的內(nèi)角和為什么是180°嗎？

學生遲疑.

教師PPT展示歐幾里得及《幾何原本》的簡介，并對《幾何原本》中的命題“延長三角形的任意一邊所形成的外角，等于不相鄰兩個內(nèi)角的和，三個內(nèi)角的和等于180°”做簡要介紹.

師：三角形的內(nèi)角和歐幾里得已經(jīng)證出，那么四邊形的內(nèi)角和360°誰能證明呢？

生3：連接四邊形的一條對角線，將四邊形分成兩個三角形，由三角形的內(nèi)角和為180°即可得出四邊形的內(nèi)角和是180°×2=360°.

師：這位同學不但有發(fā)現(xiàn)的眼光，還學會了運用數(shù)學思想. 將四邊形的問題轉(zhuǎn)化為已知的三角形的問題，是什么思想呢？

生（齊聲回答）：轉(zhuǎn)化思想.

師：非常好，既然大家會用轉(zhuǎn)化思想證明四邊形的內(nèi)角和，是否也能完成對五邊形、六邊形……n邊形內(nèi)角和的探究呢？這些多邊形的外角和可以怎樣探究呢？

任務一：完成表1.

（完成方式：學生小組合作，小組代表全班展示，教師深入學生觀察引導）

教師和學生共同得出結(jié)論：

1. 從n（n≥4）邊形出發(fā)，可以作n-3條對角線，n邊形共有n（n-3）/2條對角線.

2. n邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°.

3. 多邊形的外角和是360°.

師：在剛才大家合作探究的過程中，除了上述方法，老師還看到了推導多邊形內(nèi)角和另外的方法，請相關同學展示.

生4：將五邊形分成一個三角形及一個四邊形，將六邊形分成一個三角形及一個五邊形，依次類推.

師（追問）：你是怎么想到這個方法的呢？

生4：借助了由三角形內(nèi)角和推四邊形內(nèi)角和的方法，四邊形內(nèi)角和知道后就推五邊形，五邊形內(nèi)角和知道后就推六邊形.

師：他的這種方法是什么思想的體現(xiàn)呢？

生（齊聲回答）：類比思想.

生5：也可以不作對角線，在多邊形內(nèi)部取一點，由這一點與多邊形的每個頂點相連，構(gòu)成若干個三角形，借助三角形的內(nèi)角和推導出.

在上述教學片段中，數(shù)學文化與數(shù)學思想都得以體現(xiàn)，數(shù)學文化可以增加學生的文化積淀，讓學生感受到數(shù)學的美，體現(xiàn)了人文主義的關懷. 數(shù)學思想的灌輸可以讓學生形成數(shù)學意識，提高學生的數(shù)學思維能力.

解決實際問題，培養(yǎng)應用意識

學會數(shù)學知識的運用，能用數(shù)學解決實際問題是數(shù)學教學的目標，也是德育的目標，解決問題的過程即是學生應用意識的培養(yǎng)過程.

師：既然我們已經(jīng)討論完了多邊形的內(nèi)角和，是時候解答同學們之前提出的第6個問題了：如果我們知道了多邊形的內(nèi)角和，是不是可以反過來求它的邊數(shù)呢？

生1：如果知道了多邊形的內(nèi)角和，求邊數(shù)，只需列方程就可以.

師：你的反應真靈敏，是否可以告訴大家，列方程解決問題是什么思想呢？

生（齊聲回答）：方程思想.

任務二：解決下列問題.

1. 若一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則它的邊數(shù)是______.

2. 已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則它是______邊形.

3. 已知一個多邊形的內(nèi)角與外角的和相加為2160°，求這個多邊形對角線的條數(shù).

4. 如圖2，小亮從點A出發(fā)向前進10 m，然后向右轉(zhuǎn)15°，再前進10 m，又向右轉(zhuǎn)15°……若這樣一直走下去，則當小亮回到A點時，一共走了多少米？

5. 如圖3，在五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分別是∠BAE，∠AED，∠EDC的鄰補角. 請根據(jù)上述條件自己提出一個問題，并解答.

在上述問題中，1、2、3題是對本節(jié)課所學內(nèi)容的鞏固，屬于基礎題，學生能夠獨立完成. 4題雖有一定的難度，但卻與生活有著聯(lián)系，加上生活的元素，問題就更具探究性與趣味性，有利于學生應用意識的培養(yǎng). 5題是開放性問題，該類問題是最能激發(fā)學生的創(chuàng)造價值的，也是德育課堂中所提倡的.

凝練課堂精華，形成生活品質(zhì)

總結(jié)反思于課上是對所學內(nèi)容的凝練，對知識的內(nèi)化，對于課下是一種生活的品質(zhì)，人只有不斷總結(jié)反思才能進步.

師：孔子曰，“學而不思則罔，思而不學則殆”. 總結(jié)和反思是我們學習與生活所必需的，現(xiàn)在請大家暢所欲言.

1. 這節(jié)課你學到了什么？

2. 這節(jié)課你領悟到了解決問題的哪些方法？

3. 對于這節(jié)課的內(nèi)容，你還有不明白的地方需要同學或老師幫忙解決的嗎？

在教學實踐中，這一環(huán)節(jié)是容易被教師和學生忽視的，回答這幾個問題被認為是“形式”，其實不然. 問題雖同，但每節(jié)課的內(nèi)容卻是不盡相同的. 古人尚有“吾日三省吾身”的說法，每天看似重復的反思卻是養(yǎng)成良好習慣和形成高尚生活品質(zhì)所必需的.

學科德育并非集中在教學的某一特定環(huán)節(jié)，而是滲透在課堂的每一環(huán)節(jié)，以“潤物細無聲”的方式感染著學生，影響著學生的發(fā)展. 以“德”促“教”，方能彰顯學科教學的德育價值.

德國教育學家赫爾巴特曾說過：“教學如果沒有了德育，只是一種沒有目的的手段，而德育如果沒有了教學，就是一種失去了手段的目的. ”可見德育與學科教學有著相輔相成的作用. 初中，是學生人生觀、價值觀形成的階段，數(shù)學作為初中的基礎學科，不應該僅僅局限于數(shù)學知識的傳遞，而應該關注學生的能力、情感，引導其在成長的過程中形成正確的三觀，樹立遠大的理想，成為有抱負、有文化的新一代社會接班人.