造紙廢料單螺桿擠出機(jī)熔融輸送流場(chǎng)數(shù)值模擬

王 琪 ，王 秋 ，方海峰 ，馬建忠

（1.江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.江蘇科技大學(xué) 蘇州理工學(xué)院，江蘇 張家港 215600；3.張家港貝爾機(jī)械有限公司，江蘇 張家港 215600）

1 引言

造紙工業(yè)中，紙漿原料主要來(lái)源為木漿、廢紙漿、非木漿，其中廢紙漿所占比例逐年增長(zhǎng)，到2011年廢紙占造紙?jiān)系?9.55%[1]，近1/2。廢紙制漿過(guò)程中產(chǎn)生大量的廢渣、污泥等固體廢棄物，這部分廢棄物中包含大量廢塑料，即為所述的造紙廢料。造紙廢料主要包括PE、PP、PS等，其中PE、PP二者所占比例為55%[2]以上。傳統(tǒng)的造紙廢料處理方法為焚燒、填埋等，這樣不僅浪費(fèi)資源，且造成大氣、水土污染，為實(shí)現(xiàn)造紙廢料的充分回收利用，提出了造紙廢料生產(chǎn)建筑模板的新工藝。造紙廢料再生建筑模板的過(guò)程中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)是擠出加工，此過(guò)程目的是使物料充分混合、塑化，以獲得更好的回料質(zhì)量，因此研究造紙廢料在螺桿擠出機(jī)中的流場(chǎng)情況是造紙廢料回收再生工作的重要指導(dǎo)，因此非常必要。模型為廣泛應(yīng)用于塑料加工的普通單螺桿，建立熔融輸送段流道模型，用fluent軟件模擬仿真，深入分析造紙廢料在螺桿輸送段的流場(chǎng)特點(diǎn)。以造紙廢料為對(duì)象，模擬分析了單螺桿擠出機(jī)熔融輸送段流場(chǎng)分布情況，并通過(guò)改變螺棱-機(jī)筒間隙，對(duì)比分析流場(chǎng)的變化規(guī)律，揭示其對(duì)造紙廢料流場(chǎng)的影響作用；豐富了造紙廢料的研究?jī)?nèi)容，并且為造紙廢料的回收工藝提供理論指導(dǎo)。

2 造紙廢料流變實(shí)驗(yàn)

在螺桿擠出機(jī)中的流變行為主要包括剪切流動(dòng)、粘性流動(dòng)與彈性[6]。剪切流動(dòng)是造紙廢料在單螺桿擠出機(jī)的主要流變行為，還包括少量的漏流、逆流[7]等現(xiàn)象。借助RM-400B旋轉(zhuǎn)流變儀完成流變實(shí)驗(yàn)，得到造紙廢料在不同溫度與不同剪切速率下對(duì)應(yīng)的粘度值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表1所示。

表1 流變?cè)囼?yàn)結(jié)果Tab.1 Rheological Test Results

綜合分析知，造紙廢料的粘度變化不僅與剪切速率有關(guān)，還與溫度有關(guān)。在同一溫度下，造紙廢料的粘度隨剪切速率的增加而減小，出現(xiàn)剪切變稀[5]現(xiàn)象；在同一剪切速率下，回料的粘度隨溫度的升高而減小，出現(xiàn)升溫變稀行為。在擠出工藝中剪切速率在（102-104）s-1范圍時(shí)，冪率模型具有精度高、計(jì)算方便[8]的優(yōu)勢(shì)，綜合以上，本課題粘度模型選擇FLUENT中的非牛頓冪律模型，其粘度方程為：

式中：η—粘度；K—稠度；γ˙—剪切速率；n—非牛頓指數(shù)；λ—松弛時(shí)間。

考慮到擠出成型過(guò)程的實(shí)際情況，物料粘度受到剪切速率和溫度的綜合影響，其通用粘度模型為：

H（T）—溫度表達(dá)式，由近似阿雷尼克斯模型給出。

式中：α—活化因子；Tα—參考溫度。

基于Matlab數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)物料流變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，并得到物料的相關(guān)粘度參數(shù)，如表2所示。

表2 黏性參數(shù)Tab.2 Viscosity Parameters

3 基于造紙廢料的數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值模擬幾何模型

以不同螺棱-機(jī)筒間隙數(shù)值，用UG軟件建立三個(gè)流道模型，將模型導(dǎo)入ICEM網(wǎng)格劃分軟件，選擇四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并建立入口、出口、機(jī)筒內(nèi)壁、螺桿表面四個(gè)part，得到流道有限元模型。由于模型差別不大，此處只給出流道A的幾何模型和有限元模型，如圖1、圖2所示。其他模型的幾何參數(shù)，如表3所示。

表3 流道幾何參數(shù)Tab.3 Geometric Parameters of Flow Channel

圖2 有限元模型Fig.2 Finite Element Model

3.2 數(shù)值模擬數(shù)學(xué)模型

鑒于造紙廢料在螺桿擠出機(jī)中熔體流動(dòng)過(guò)程的復(fù)雜性，綜合考慮流道的幾何形狀、物料屬性、流動(dòng)特性以及加工條件等因素，做出如下假設(shè)：

（1）造紙廢料熔體為純凈的以PE為基料的熔體，忽略雜質(zhì)的影響；

（2）造紙廢料熔體為非牛頓流體，且為冪律流體；

（3）熔體為不可壓縮流體，且流動(dòng)為層流，壁面無(wú)滑移并且不考慮重力作用；

（4）由于熔體具有高粘性，其慣性力和重力等體積里忽略不計(jì)[7]。熔體流動(dòng)必須滿足流體力學(xué)的三大基本方程：質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）、動(dòng)量守恒方程（運(yùn)動(dòng)方程）及能量守恒方程。根據(jù)以上假設(shè)，其方程可簡(jiǎn)化為以下三式：

（1）連續(xù)性方程

（2）運(yùn)動(dòng)方程（x分量、y分量、z分量）

（3）能量方程

式中：vx、vy、vz—x、y、z方向的速度；τij—剪切應(yīng)力；τii—法向應(yīng)力；p—壓力；ρ—流體密度；Cp—比熱容；T—溫度。

3.3 數(shù)值模擬邊界條件設(shè)置

用Fluent軟件完成流體三維流動(dòng)[9]的模擬仿真，合理的設(shè)置流體域的邊界條件對(duì)模擬計(jì)算結(jié)果的收斂性有重要影響。研究單螺桿擠出機(jī)三維非牛頓黏性流體非等溫流場(chǎng)，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置如下邊界條件：

（1）入口邊界：選擇 massflowinlet，流量為 0.056kg/s，入口溫度為453K；

（2）出口邊界：選擇為自由出流，選擇outflow邊界條件；

（3）機(jī)筒內(nèi)壁面邊界條件：設(shè)置機(jī)筒壁面為靜止壁面，無(wú)滑移邊界條件，參考溫度設(shè)為473K；

（4）螺桿表面邊界條件：設(shè)置為動(dòng)壁面，螺桿轉(zhuǎn)速為90r/min，旋轉(zhuǎn)中心為（0，0，0），旋轉(zhuǎn)方向?yàn)椋?，0，1）。

3.4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

基于以上得到的造紙廢料參數(shù)，用Fluent完成數(shù)值計(jì)算，得到造紙廢料在流道內(nèi)的壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)，溫度場(chǎng)[10]分布情況，如圖3～圖8所示。

3.4.1 壓力場(chǎng)分析

流體沿?cái)D出方向壓力分布情況，如圖3、圖4所示。流道總壓分布云圖，如圖3所示。流體在直線x=43.5上的總壓分布，如圖4所示。

圖3 總壓分布云圖Fig.3 Total Pressure Contours

圖4 x=43.5上的壓力分布Fig.4 Pressure on Line x=43.5

由圖3、圖4可知，流體在流道內(nèi)的壓力變化呈一定規(guī)律，出口壓力大于入口壓力，流體從入口到出口壓力呈增大趨勢(shì)，最大壓力出現(xiàn)在出口位置，為3.29MPa。壓力在螺棱處發(fā)生突變，且螺棱推力面壓力大于背壓面壓力，說(shuō)明沿?cái)D出方向流體受到螺棱的擠壓推力作用。

3.4.2 速度場(chǎng)分析

流體在流道內(nèi)的速度分布圖，如圖5、圖6所示。z=50平面上的速度矢量圖，如圖5所示。五條平行于z軸的直線x=40.5，x=42，x=43.5，x=44.5，x=45.5上沿?cái)D出方向的速度分布圖，如圖6所示。

圖5 z=50平面上的速度矢量圖Fig.5 Velocity Vector on Plane z=50

圖6 速度分布曲線Fig.6 Velocity Curves

由圖5、圖6可知，徑向方向上，從螺桿表面到機(jī)筒內(nèi)壁流體速度逐漸減小，靠近螺桿表面的流體速度最大，靠近機(jī)筒內(nèi)壁的流體速度最小。流體既有軸向的速度分布亦有周向的速度分布，說(shuō)明流體既有軸向流動(dòng)亦有周向流動(dòng)。在同一直線上，流體沿軸向速度不變，這是因?yàn)槁輻U為等螺槽深度，同一直線上的各點(diǎn)距離螺桿旋轉(zhuǎn)軸線的距離相等。在螺棱附近流體速度變化強(qiáng)烈，這是因?yàn)槁堇獗砻娴乃俣扰c其距離螺桿旋轉(zhuǎn)軸線的距離成正比，與螺桿軸線距離越大速度越大，螺棱頂面的速度最大。

3.4.3 溫度場(chǎng)分析

流體溫度分布圖，如圖7、圖8所示。y=0平面溫度分布云圖，如圖7所示。流道在x=0平面上第二個(gè)螺槽內(nèi)的溫度分布放大圖，如圖8所示。

圖7 y=0平面上溫度分布云圖Fig.7 Temperature Contours on Plane y=0

圖 8溫度分布放大圖Fig.8 Enlarged View of Temperature Contours

由圖7、圖8知，流體沿?cái)D出方向從入口到出口溫度逐漸升高，螺桿表面的溫度沿?cái)D出方向逐漸升高。徑向方向上，從螺桿表面到機(jī)筒內(nèi)壁流體溫度逐漸升高，螺桿表面溫度最低，機(jī)筒內(nèi)壁溫度最高，這是由于熱量從機(jī)筒內(nèi)壁傳遞給流體的緣故。

4 螺棱-機(jī)筒間隙對(duì)造紙廢料流場(chǎng)的影響

4.1 螺棱-機(jī)筒間隙對(duì)壓力場(chǎng)的影響

流道B流道C的壓力分布圖，如圖9所示。不同模型在直線x=43.5上壓力分布，如圖10所示。

圖9 不同模型總壓分布云圖Fig.9 Total Pressure Contours of Different Models

圖10 不同模型在直線x=43.5上的壓力分布Fig.10 Pressure on Line x=43.5 of Different Models

綜合比較流道A、B、C的壓力分布情況，其壓力分布規(guī)律基本一致，最大壓力均出現(xiàn)在出口處，分別為3.29MPa、1.68MPa、1.62MPa，可知，模型A建壓能力最強(qiáng)，綜合分析得，在（0.6～2.0）mm范圍內(nèi)，螺棱-機(jī)筒間隙越小，流道的建壓能力越好。

4.2 螺棱-機(jī)筒間隙對(duì)速度場(chǎng)的影響

流道B、C的速度分布圖，如圖11、圖12所示。不同模型在直線 x=40.5，x=42，x=43.5，x=44.5，x=45.5 上沿?cái)D出方向的速度分布圖，如圖11所示。不同模型在直線z=45.5的軸向速度分布圖，如圖12所示。

圖11 不同模型的速度線圖Fig.11 Velocity Curves of Different Models

圖12 不同模型在x=45.5直線上軸向速度Fig.12 Axial Velocity on Line x=45.5 of Different Models

綜合分析流道A、B、C的速度情況，得其速度分布規(guī)律基本一致。對(duì)比圖11圖12中的速度線圖，得間隙從0.6mm增至2.0mm時(shí)，同一直線上流體速度逐漸增大，直線x=45.5上的軸向速度從0.005m/s增至0.1m/s，說(shuō)明物料在流道內(nèi)的停留時(shí)間將變短。

這是由于螺棱-機(jī)筒間隙在（0.6～2.0）mm范圍變化時(shí)，平行于z軸的同一直線與機(jī)筒內(nèi)壁距離變大，受到靜止壁面的阻力變小的緣故，可知，流體速度分布滿足文中所設(shè)的壁面無(wú)滑移條件。因此，螺棱-機(jī)筒間隙的增大會(huì)使流體速率增大，軸向流動(dòng)增強(qiáng)，間隙過(guò)大，將造成漏流增加，這將不利于物料的充分混合，且會(huì)導(dǎo)致擠出產(chǎn)量降低；但螺棱-機(jī)筒間隙過(guò)小，其軸向速度很小，物料停留時(shí)間長(zhǎng)，易導(dǎo)致焦化，且螺桿與機(jī)筒的摩擦增大，易造成磨損。

4.3 螺棱-機(jī)筒間隙對(duì)溫度場(chǎng)的影響

不同模型溫度分布圖，如圖13所示。流道B、C在同一螺槽內(nèi)的溫度分布放大圖，如圖13所示。不同模型溫度線圖（圖略）。

圖13 不同模型溫度放大圖Fig.13 Enlarged View of Temperature Contours of Different Models

綜合流道A、B、C溫度場(chǎng)分布情況可知，各流道內(nèi)溫度場(chǎng)變化趨勢(shì)相同。隨著螺棱-機(jī)筒間隙的增大，螺槽內(nèi)低溫層增厚，同一直線x=43.5上溫度最大值分別為470K、465K、462K，說(shuō)明間隙增大傳熱效果變差。這是由于間隙從（0.6～2.0）mm變化時(shí)，機(jī)筒內(nèi)壁熔膜增厚，使傳熱速度降低，若要達(dá)到較好的傳熱效果，需適當(dāng)增大輸送段長(zhǎng)度。

5 結(jié)論

通過(guò)流變實(shí)驗(yàn)研究造紙廢料的流變特性；以造紙廢料為擠出對(duì)象分析了單螺桿擠出機(jī)流場(chǎng)分布情況；通過(guò)改變螺棱-機(jī)筒間隙，揭示其對(duì)螺桿擠出機(jī)流場(chǎng)影響，得到如下結(jié)論：

（1）造紙廢料的粘度變化不僅與剪切速率有關(guān)還與溫度有關(guān)，且有剪切稀變、溫升稀變的特點(diǎn)。

（2）流道出口壓力大于入口壓力，且最大壓力在出口位置；徑向方向上，從螺桿表面到機(jī)筒內(nèi)壁速度逐漸減小，靠近螺桿表面的流體速度最大，靠近機(jī)筒內(nèi)壁的流體速度最??；沿?cái)D出方向流體溫度逐漸升高，螺桿表面溫度亦所升高。

（3）在（0.6～2.0）mm范圍內(nèi)，螺棱-機(jī)筒間隙越小越有利于流道的建壓作用，使軸向輸送效果良好，但物料停留時(shí)間較長(zhǎng)，易造成焦化，且間隙過(guò)小，螺桿與機(jī)筒的摩擦將增大，易造成磨損，加之造紙廢料中雜質(zhì)的影響，間隙過(guò)小將非常不利于造紙廢料整體輸送，且會(huì)增加設(shè)備磨損速度；螺棱-機(jī)筒間隙增大，流體速率增大，物料停留時(shí)間短，不利于物料充分混合，且間隙過(guò)大將造成漏流增加，使擠出產(chǎn)量降低，同時(shí)熔膜增厚，會(huì)使流體傳熱效果變差。因此，在熔體輸送段，螺棱-機(jī)筒的設(shè)計(jì)不應(yīng)過(guò)小，也不應(yīng)過(guò)大，應(yīng)根據(jù)擠出物料的特點(diǎn)設(shè)計(jì)合適的范圍。造紙廢料中含有雜質(zhì)，因此其間隙應(yīng)適當(dāng)增大，比較0.6mm、1.0mm、2.0mm三種情況，1.0mm相對(duì)適中。此外，在間隙增加的同時(shí)，應(yīng)適當(dāng)增大輸送段長(zhǎng)度，以提高物料傳熱效果。

［1］戚永宜，寧飛.全球造紙市場(chǎng)分析［J］.造紙信息，2013（9）：20-30.（Qi Yong-yi，Ning Fei.The market analysis of global paper industry［J］.China Paper Newsletters，2013（9）：20-30.）

［2］呂蕾，王正.廢紙制漿固體廢物成分分析及分揀［J］.林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備，2014，42（12）：41-43.（Lv Lei，Wang Zheng.Composition analysis and sorting of solid waste of waste paper pulping［J］.Forestry Machinery and Woodworking Equipment，2012，42（12）：41-43.）

［3］郭樹國(guó)，徐文海，王麗艷.基于Ansys的豆粕組合螺桿擠出機(jī)三維流場(chǎng)模擬分析［J］.食品工業(yè)，2014，35（11）：225-227.（Guo Shu-guo，Xu Wen-hai，Wang Li-yan.Three-dimensional flow field analysis in combined screws extruder of soybean meal based on ansys［J］.Food Industry，2014，35（11）：225-227.）

［4］唐慶菊，李紀(jì)強(qiáng)，周平.基于Ansys的食品雙螺桿擠出機(jī)流場(chǎng)數(shù)值模擬［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2007（12）：94-95.（Tang Qing-ju，Li Ji-qiang，Zhou Ping.Numerical simulation on flow field of food twin-screw extruders based on ansys［J］.Machinery Design and Manufacture，2007（12）：94-95.）

［5］何家波，張柏清.基于Ansys的泥料雙螺桿擠出機(jī)流場(chǎng)分析［J］.陶瓷學(xué)報(bào)，2012，33（3）：339-341.（He Jia-bo，Zhang Bo-qing.Numerical simulation on flow field of pug twin-screw extruders based on ansys［J］.Journal of Ceramics，2012，33（3）：339-341.）

［6］范濤，陳作炳，杜佳佳.螺槽深度對(duì)PVC木塑單螺桿擠出機(jī)熔融輸送段過(guò)程的影響［J］.塑料工業(yè)，2015，43（4）：42-47.（Fan Tao，Chen Zuo-bing，Du Jia-jia.Effect of spiral groove depth on melting process in single-screw extruder melt conveying section［J］.China Plastics Industry，2015，43（4）：42-47.）

［7］董瑞佳.PVC木塑單螺桿擠出成型熔體輸送數(shù)值模擬［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2013.（Dong Rui-jia.Numerical simulation of melt conveying during PVC wood composites extruded by single-screw extruder［D］.Wuhan：Wuhan University of Technology，2013.）

［8］范濤，陳作炳，杜佳佳.螺槽深度對(duì)PVC木塑單螺桿擠出機(jī)熔融段熔融過(guò)程的影響［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，37（1）：125-130.（Fan Tao，Chen Zuo-bing，Du Jia-jia.Effects of spiral groove depth on PVC wood-plastics single-screw extruder melting section melting process［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2015，37（1）：125-130.）

［9］ Khalifeh，Ahmad，Clermont.Numerical simulations of non-isothermal three-dimensional flows in an extruder by a finite-volume method［J］.Journal of Newtonian Fluid Mechanicals，2005，126（1）：7-22.

［10］Rauwendaal-C.Finite element studies of flow and temperature evolution in single crew extruders［J］.Plastic，Rubber and Composites，2004，33（9-10）：390-396.