沈順成，王 康，黎章杰

（武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070）

1 引言

往復式壓縮機運轉過程中，氣流脈動會引起管道振動，引發(fā)機械噪音，致使管道及附件應力過大，發(fā)生破裂，從而導致氣閥的使用壽命減小和工作效率降低，甚至會造成嚴重的安全事故。因氣流脈動引起的管道振動，壓力脈動的作用占到90%以上[1-3]，因此消減管道振動主要是控制壓力脈動，在管道系統(tǒng)中設置緩沖器是消減壓力脈動的有效且常用措施。近幾十年來，隨著各種有限元軟件計算功能的日益強大，國內外許多學者對緩沖器在消減氣流脈動和減小管道振動中的影響進行研究，文獻[4-5]中通過利用傳遞矩陣法計算管道系統(tǒng)的氣柱固有頻率和氣流脈動，提出減振措施；文獻[6]通過利用有限元方法計算管道系統(tǒng)氣流脈動。文獻[7]通過利用有限元分析軟件ANSYS對管系進行結構模態(tài)和動力響應分析，提出了添加緩沖器作為減小管道振動的措施；文獻[8]利用流體仿真軟件FLUENT對緩沖器內部流場進行分析，驗證了緩沖器對氣流脈動的消減作用；文獻[9]通過利用FLUENT軟件，通過數值模擬和實驗研究分析了孔板孔徑比對氣流脈動的影響。根據API618標準要求，具有足夠體積的緩沖器，對于消減氣流脈動能夠達到理想的效果[10]。但是由于種種原因，工廠投入使用的緩沖器，緩沖容積普遍偏小，或者安裝位置離壓縮機氣缸進出口太遠，導致緩沖效果不理想，從而使氣流脈動和管道振動不達標，影響生產安全。緩沖器影響氣流脈動的主要因素有緩沖器的體積大小、安裝位置和進出口布置方式等。采用Fluent軟件以緩沖器的體積大小和孔板為研究對象來進行流場模擬分析，結合大量仿真實驗數據，總結緩沖器的體積大小和孔板對緩沖器減振效果的影響，進而最大程度上確保緩沖器后續(xù)管道系統(tǒng)和設備的運行安全，提高壽命。

2 計算模型

2.1 幾何建模和網格劃分

以山東某石化廠一臺型號為4M32-300/7.2的壓縮機排氣緩沖器為研究對象，往復式壓縮機的結構參數，如表1所示。緩沖器二維示意圖，如圖1所示。通過計算，該壓縮機氣缸的實際工作容積為0.30m3。以氫氣為流體介質，選取內部氣體流動的空腔部分建模，并利用ICEMCFD進行網格劃分，緩沖器體積通常是氣缸實際工作容積的倍數，故取緩沖器體積為氣缸實際工作容積的12倍，即3.60m3，網格總數是434212個，節(jié)點總數是77012個，緩沖器計算域三維網格劃分示意圖，如圖2所示。

表1 往復式壓縮機的結構參數Tab.1 Structural Parameters of Reciprocating Compressor

圖1 緩沖器二維示意圖Fig.1 Schematic of the Buffer in 2D

圖2 緩沖器計算域網格劃分示意圖Fig.2 Computing Grid Domain of the Buffer

2.2 確定雷諾數

在工作壓力0.408 MPa，工作溫度30℃狀態(tài)下，氫氣的密度大約是0.325kg/m3，動力粘度大約為9.0245μPa·s，入口平均速度11.65m/s，緩沖器雷諾數Re==5.035×105＞8000，確定為湍流。

2.3 控制方程

任何流動問題都要滿足質量守恒方程，即連續(xù)性方程[11]。主要研究氫氣在緩沖器內部的流動特性，連續(xù)性方程在空間直角坐標系中的微分形式為

氫氣在緩沖器中作湍流運動，用標準k-ε模型湍流方程來描述氣體在緩沖器內的流動狀態(tài)，標準k-ε湍流方程是個半經驗公式，是從實驗現(xiàn)象中總結出來的，主要是基于湍流動能k和耗散率ε，湍動能輸運方程（k方程）和耗散率方程（ε方程）：

式中：Gk—由于平均速度梯度引起的湍動能產生；Gb—由于浮力影響引起的湍動能產生；YM—可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響；C1ε、C2ε、C3ε—為經驗常數，取值分別為1.44、1.92、0.09；湍動能k和耗散率ε的湍流普朗特數分別為 σk=1.0，σε=1.3。

2.4 參數設置

計算域入口用速度入口，入口速度是非定常流動，所以要進行UDF編程，根據表1中的參數和入口脈動特點，利用C++編寫程序，速度入口邊界條件為V=11.65+11.65*sin（30.60*t），即施加一個頻率為4.87Hz的脈動條件。出口用outflow邊界條件，默認參數設置，默認松弛因子。對緩沖器內部氣體的流場進行模擬分析。

3 計算結果與分析

分別監(jiān)測緩沖器模型進出口處的壓力脈動狀況和速度分布。通過查看計算結果，可得到緩沖器進出口壓力曲線圖（圖略）。

氣流壓力脈動的強度用壓力不均勻度δ表示，其值為：

式中：pmax、pmin—不均勻壓力的最大值、最小值，N/m2；pm—壓力變化的平均值，N/m2。

由式（1）可以看出：管道內的壓力不均勻度δ越大，壓力波動越大；壓力波動越大，其壓力振幅也越大，從而造成的管道振動也越嚴重。

氣流經過緩沖器后進出口處壓力衰減用衰減比ε表示，其值為：

由式（2）可以看出：進出口壓力衰減比ε越大，出口壓力波動比進口壓力波動減小的幅度越大，壓力不均勻度δ越小，緩沖器的減振效果越好。如圖3所示，緩沖器體積是氣缸實際工作容積的12倍時，進口壓力最大為2546Pa，最小為85Pa；出口壓力最大為200Pa，最小為-693Pa；根據式（2）計算可得，進出口處壓力衰減比ε為63.71%。在保持其它仿真參數不變的情況下，僅改變緩沖器體積大小，分別對其進行仿真分析，可得到緩沖器體積大小V和進出口壓力衰減比ε的對應值，如表2所示。

表2 緩沖器體積與壓力衰減比的關系Tab.2 Relation Between Buffering Volume and Pressure Attenuation Ratio

從表2可以看出，緩沖器體積是氣缸實際工作容積的13倍時，壓力衰減比最大，緩沖器的減振效果最好；當緩沖器體積小于氣缸實際工作容積13倍時，壓力衰減比隨體積的增大而增大；當緩沖器體積達到氣缸實際工作容積的16倍時，壓力衰減比在60%左右，但是緩沖器體積過大，不僅會提高壓縮機組的經濟成本，而且也不利于緩沖器的安裝。利用MATLAB整理緩沖器進出口處的壓力衰減比，畫出曲線圖；根據大量仿真數據擬合出緩沖器進出口壓力衰減比ε與體積V之間的關系曲線。

圖3 緩沖器體積與壓力衰減比ε的關系圖Fig.3 Relation Between Buffering Volume and Pressure Attenuation Ratio

如圖3所示，利用MATLAB擬合出緩沖器壓力衰減比ε與體積V之間的關系式：

此公式擬合數值與實際數據之間誤差小于2%，這表明此公式擬合精度較高，在誤差允許范圍之內，能夠為緩沖器體積的確定提供設計基礎。

4 孔板對進出口處壓力脈動的影響

4.1 孔板的尺寸和安裝位置

孔板需安裝在緩沖器的進出口法蘭處[12]，孔板的結構示意圖，如圖4所示?？装宄叽缫话闳。?0.43～0.5；h=3～5mm

式中：d—孔板內徑，mm；D—管道內徑，mm；h—孔板厚度，mm。

圖4 孔板及其安裝示意圖Fig.4 Orifice Plate and Installing Diagram

4.2 孔板降低氣流脈動的原理

孔板能夠使氣流脈動下降，主要是由于它是一個阻力元件，構成一定的局部阻力。當我們在緩沖器的進出口法蘭處安裝一塊孔板時，剛好可以構成無聲學反射的端點條件，這樣管道中只有單向行進的行波了，振幅下降，降低了壓力脈動的不均勻度，達到減小振動的目的。由氣體動力學和波動理論可知，對于容積為V的緩沖器，氣體傳輸系數

式中：s—管道面積，f越低，αt越接近于1，即低頻波通過，高頻波抑制力強?？装迮浜暇彌_器使用，對高低頻波都能起到抑制作用。

4.3 孔板減振的效果

在體積為3.60m3（12倍）的緩沖器進口法蘭處安裝上一塊孔板，孔板的孔徑比選為0.45，厚度為5mm，材料與緩沖器和管道系統(tǒng)材料一樣。在與上述同樣參數設置條件下，進行FLUENT流場模擬分析。通過模擬計算，可以得出添加孔板后緩沖器進出口壓力衰減比為87.79%。根據實際工況，在緩沖器體積是氣缸實際工作容積的7倍到20倍之間每個整數倍取一個數據點，分別在緩沖器進口處安裝上孔板，進行仿真計算，得到緩沖器進出口處的壓力衰減比ε。利用MATLAB整理緩沖器出口處的壓力衰減比值，畫出曲線圖，如圖5所示。

圖5 添加孔板后緩沖器體積V與壓力衰減比ε的關系圖Fig.5 Relation Between Buffering Volume and Pressure Attenuation Ratio After the Installation of Orifice Plate

從圖5可以看出，緩沖器體積為3.90m3（13倍）時，壓力衰減比ε最大，從而壓力不均勻度δ最小，緩沖器減振效果最佳；當緩沖器體積為4.5m3（15倍）以上時，壓力衰減比ε的變化不大，均在85%左右。與圖4對比研究發(fā)現(xiàn)，添加孔板后的緩沖器比沒有添加孔板時的緩沖器減振效果更好。

根據FLUENT仿真數據，利用MATLAB編程擬合出壓力衰減比ε和緩沖器體積V之間的關系式：

此公式擬合數值與實際數據之間誤差小于3%，這表明此公式的擬合精度較高，在誤差允許范圍之內，能夠為孔板與緩沖器配合使用時緩沖器體積的確定提供設計基礎。

5 結論

利用FLUENT軟件分析，可以得出結論：緩沖器能夠有效消減管系中的氣流脈動，減小管道振動，當緩沖器體積是氣缸實際工作容積的13倍時，減振效果最佳；將孔板與緩沖器配合使用，且孔板安裝在緩沖器的進出口法蘭處時，壓力衰減比ε大，管道內的壓力不均勻度δ減小明顯，故能夠有效的消減氣流脈動和管道振動，比單獨使用緩沖器時的減振效果更好。利用MATLAB，通過仿真數據擬合的公式可以計算緩沖器體積與壓力衰減的對應值，這為緩沖器體積的確定和優(yōu)化設計奠定了基礎。

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