一種靜態(tài)單點定位的事后精密星歷組合濾波方法

陳佳清，劉立龍，黎峻宇，劉瑞駒，劉家智

(1.欽州市住房和城鄉(xiāng)建設(shè)測繪院，廣西 欽州 535000；2.桂林理工大學(xué) 測繪地理信息學(xué)院，桂林 541006；3.廣西空間信息與測繪重點實驗室，桂林 541006)

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)已經(jīng)在各行各業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用，國際GNSS服務(wù)組織(International GNSS Service，IGS)也對各類產(chǎn)品解算不斷進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，精密單點定位技術(shù)(precise point positioning，PPP)研究進(jìn)入了一個新階段[1]。國內(nèi)外科研院校、生產(chǎn)部門的學(xué)者相繼對精密單點定位技術(shù)進(jìn)行了大量理論研究和技術(shù)創(chuàng)新[2-8]，精密單點定位數(shù)據(jù)處理軟件開發(fā)技術(shù)越來越成熟。國外有加拿大Waypoint公司推出的GrafNav軟件、APPLA-Ni X公司的POSPac AIR、挪威Terra Tec公司的Terra POS軟件、瑞士Leica公司的IPAS等，但是這些都是商用軟件，價格較為昂貴、不提供源代碼，且數(shù)據(jù)處理過程較為繁雜。國內(nèi)有武漢大學(xué)研發(fā)的精密單點定位軟件TriP，其源代碼不公開[1]。

RTKLIB是日本東京海洋大學(xué)(Tokyo University of Marine Science and Technology)開發(fā)的一個用于GNSS精確定位的開源軟件[9]，與其他商用軟件相比，其最大的優(yōu)勢在于免費，且所有源代碼公開，便于學(xué)習(xí)研究和算法測試[10]。為此，國內(nèi)外學(xué)者陸續(xù)對其性能進(jìn)行了大量的相關(guān)試驗及應(yīng)用研究。國外關(guān)于RTKLIB的研究起步較早，并已成功應(yīng)用在相關(guān)領(lǐng)域：文獻(xiàn)[11]中利用低成本的全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)模塊u-blox和天線，借助RTKLIB軟件處理獲得了厘米級的靜態(tài)定位；文獻(xiàn)[12]評估了RTKLIB的準(zhǔn)確性，成功達(dá)到了安裝在飛機上的合成孔徑雷達(dá)(SAR)厘米級的精度要求；文獻(xiàn)[13]利用RTKLIB軟件處理GNSS數(shù)據(jù)測定冰川坐標(biāo)及流速。國內(nèi)方面：文獻(xiàn)[10]研究利用RTKLIB軟件精密單點定位精度達(dá)厘米級；文獻(xiàn)[14]利用RTKLIB軟件分析了不同星歷、鐘差對定位精度的影響，得出事后星歷和快速星歷單天解3維坐標(biāo)分量得收斂值方向偏差在4 cm左右的結(jié)論；文獻(xiàn)[15]對比了BERNESE5.2和RTKLIB軟件靜態(tài)單點定位解算精度。已有的文獻(xiàn)在研究RTKLIB靜態(tài)精密單點定位過程中，均采用前向濾波方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，而RTKLIB軟件提供了多種解算方式[16]，因此對其應(yīng)用研究尚不夠完善和全面。

本文對比分析RTKLIB在不同星歷產(chǎn)品、不同濾波方法和不同觀測時間下的解算精度，探求采用精密星歷結(jié)合組合濾波方法的更優(yōu)解算策略。

1 RTKLIB靜態(tài)單點定位關(guān)鍵技術(shù)

1.1 GPS精密單點定位數(shù)學(xué)模型

GPS單點定位采用載波相位與偽距無電離層組合[10](Ionosphere-free LC)觀測方程[5]，觀測方程簡化為：

(1)

(2)

1.2 基于EKF的數(shù)據(jù)處理

RTKLIB軟件精密單點定位中采用的數(shù)據(jù)處理算法為擴展卡爾曼濾波(extended Kalman filter，EKF)[16]。運用卡爾曼濾波算法，通過tk時刻系統(tǒng)觀測向量yk的更新估算未知參數(shù)狀態(tài)向量x及其協(xié)方差矩陣P，其濾波方程為：

(3)

(4)

(5)

(6)

RTKLIB在靜態(tài)精密單點定位中采用EKF對GNSS測量信號、對流層、電離層等進(jìn)行濾波處理。對于事后PPP，其濾波類型有前向、后向、組合3種方法[16]。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理及誤差改正

從RTKLIB源代碼可以看到，在RTKLIB預(yù)處理模塊中采用的是電離殘差(L1-L2 geometry free)周跳探測法，該方法只對周跳進(jìn)行探測不進(jìn)行周跳修復(fù)[10]。為獲得精密單點解算最優(yōu)精度進(jìn)行的誤差改正有：1)電離層時延改正，為了消除GNSS信號測量中的電離層效應(yīng)，采用無電離層組合模型進(jìn)行GNSS數(shù)據(jù)處理；2)對流層時延改正，采用精密對流層模型“Estimate ZTD”估計天頂總對流層延遲改正；3)星歷、鐘差改正采用國際IGS中心提供的事后精密星歷、鐘差文件進(jìn)行改正。

3 實驗及結(jié)果分析

算例采用BJFS、CHAN、SHAO 3個IGS站1 877 GPS星期第5天的數(shù)據(jù)，采樣間隔為30 s。數(shù)據(jù)處理之前首先下載該天3個IGS站的觀測文件和導(dǎo)航文件(BJFS18770010.16o、BJFS18770010.16n，CHAN18770010.16o、CHAN18770010.16n，SHAO18770010.16o、SHAO18770010.16n)，并從ftp：//garner.ucsd.edu/網(wǎng)站下載實驗所需sp3格式的IGS精密星歷數(shù)據(jù)：igs18775.sp3、igr18775.sp3、igu18775.sp3以及精密鐘差文件igs18775.clk。

3.1 基于RTKLIB的數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

在靜態(tài)單點定位解算之前利用RTKLIB軟件對數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析，必要的預(yù)處理是提高解算精度的前提。繪制3個IGS站衛(wèi)星分布圖(如圖1所示)，高度角、多路徑誤差、信噪比如圖2所示。

從圖1可以看出：3個IGS站的衛(wèi)星分布狀態(tài)良好，BJFS站衛(wèi)星可視化程度較另外2站稍差，初步推斷可能受建筑物或其他物體遮擋。從圖2可以看出：3個IGS站的衛(wèi)星高度角基本保持一致；多路徑誤差隨觀測時間的增加而變小，BJFS站的多路徑誤差均方根(root mean square，RMS)值為0.394 7 m，CHAN站的多路徑誤差RMS值為0.600 7 m，SHAO站的多路徑誤差RMS值為0.475 7 m，多路徑誤差最大為CHAN站；信噪比隨觀測時間的增加而增強，CHAN、SHAO 2個IGS站的信噪比SNR在40 至60 dB之間。

根據(jù)上述IGS各站觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量分析結(jié)果初步得出SHAO站觀測質(zhì)量最優(yōu)。

3.2 精密單點定位精度分析

經(jīng)RTKLIB質(zhì)量分析后，分別對3個IGS站進(jìn)行靜態(tài)單點定位解算。解算過程中統(tǒng)一采用精密鐘差產(chǎn)品，對比不同星歷產(chǎn)品、不同濾波方式、不同觀測時間下的解算精度并進(jìn)行統(tǒng)計分析。IGS各站點東向(E)、北向(N)、天向(U)收斂偏差值統(tǒng)計如表1所示。

表1 IGS各站點E、N、U方向收斂偏差值 cm

注：前向、后向收斂值為最終收斂值，組合收斂值為單天區(qū)間內(nèi)收斂值；字體加粗表示E方向最小值，字體加粗加斜表示N方向最小值，字體加粗加下劃線表示U方向最小值。

從表1中可以看出：1)采用igs和igr星歷解算單天IGS各站點E、N、U方向收斂值基本一致，優(yōu)于igu星歷，N方向收斂偏差值小于E、U方向；2)采用組合濾波方法優(yōu)于前向和后向濾波方法，BJFS、CHAN、SHAO 3個IGS站的3個方向收斂偏差值均不大于1 cm；3)采用igs星歷結(jié)合組合濾波方法后，收斂偏差最小值E方向為0.5 cm、N方向為0.2 cm、U方向為0.9 cm；4)SHAO站收斂偏差結(jié)果優(yōu)于另外2個IGS站。IGS各站點E、N、U方向及RMS值統(tǒng)計如表2所示。

表2 IGS各站點E、N、U方向及平面RMS值 cm

注：字體加粗表示E方向RMS最小值，字體加粗加斜表示N方向RMS最小值，字體加粗加下劃線表示U方向RMS最小值，字體加粗加雙下劃線表示平面點位中誤差最小值。

從表2中可以看出：1)采用igs星歷組合濾波方法，IGS各站點E、N、U方向RMS值及平面中誤差均小于0.6 cm，RMS最小值N方向為0.06 cm、E方向為0.1 cm、U方向為0.29 cm，點位中誤差最小值為0.29 cm；2)3個IGS站解算結(jié)果均獲得毫米級精度，解算最優(yōu)結(jié)果的IGS站點為SHAO站，點位精度為0.29 cm；3)解算結(jié)果表明RTKLIB靜態(tài)單點定精度達(dá)到毫米級。IGS各站的收斂偏差值(事后精密星歷結(jié)合組合濾波法)如圖3～圖5所示。

由圖3可知：BJFS站的E方向偏差收斂不穩(wěn)定，U方向穩(wěn)定性較E方向差，N方向整體平穩(wěn)，無明顯波動；E、U方向波動幅度在0.9 cm內(nèi)，N方向波動幅度在0.3 cm內(nèi)；E、N、U方向RMS值分別為0.47、0.09及0.33 cm。

由圖4可知：CHAN站的E方向偏差收斂不穩(wěn)定，U方向穩(wěn)定性較E方向差，N方向整體平穩(wěn)，無明顯波動；E、U方向波動幅度在1 cm內(nèi)，N方向波動幅度在0.3 cm內(nèi)；E、N、U方向RMS值分別為0.54、0.11及0.33 cm。

由圖5可知：SHAO站的E方向偏差收斂不穩(wěn)定，U方向穩(wěn)定性較E方向差，N方向整體平穩(wěn)，無明顯波動；E、U方向波動幅度在0.9 cm內(nèi)，N方向波動幅度在0.2 cm內(nèi)；E、N、U方向RMS值分別為0.29、0.06及0.29 cm。

對比圖3～圖5可知：BJFS、CHAN、SHAO 3個IGS站的E、N、U方向收斂值偏差基本一致，E方向收斂偏差值不穩(wěn)定，但最大偏差值不超過1 cm；N方向收斂偏差值較為平穩(wěn)，在0.4 cm以內(nèi)；U方向收斂偏差值波動較大，但也不超過1 cm。以SHAO站為例，不同觀測時間對解算精度的影響如圖6所示。

由圖6可知：E、N、U方向精度曲線基本一致，精度隨著觀測時間的遞增而提高；N、U方向在觀測24 h時精度最高，RMS最小值分別為0.06和0.29 cm，略優(yōu)于文獻(xiàn)[2]中的0.1和0.3 cm；E方向在觀測時段14時至20時由于受到觀測粗差的影響，精度隨時間遞增而減??；受到E方向精度的影響，平面精度出現(xiàn)同樣的影響；E方向及平面在觀測14 h時精度最高，RMS最小值分別為0.19和0.23 cm；觀測4 h左右時的平面精度達(dá)厘米級，在觀測條件良好條件下，單天解算精度可達(dá)毫米級。

綜合上述靜態(tài)單點定位精度分析結(jié)果，對于高精度單點定位解算可參考以下靜態(tài)精密單點定位更優(yōu)解算策略，如表3所示。

表3 靜態(tài)精密單點定位更優(yōu)解算策略

注：PCO全稱為phase center offset，指接收機天線相位中心改正；PCV全稱為phase center variation，指相位中心偏差；I08.ATX為改正文件。

4 結(jié)束語

RTKLIB軟件靜態(tài)精密單點定位解算結(jié)果表明：igs星歷和igr星歷解算精度相當(dāng)，優(yōu)于igu星歷；前向濾波和后向濾波方法解算精度略有所差異但并不明顯，組合濾波方法相對于其他2種方法能夠提高10倍以上精度；解算精度隨觀測時間的增加而提高，同時受到觀測過程中誤差的影響而出現(xiàn)突變。采用事后精密星歷結(jié)合組合濾波方法，3個IGS站單天解E、N、U3個方向偏差收斂值均在1 cm內(nèi)，E、N、U方向及平面定位精度達(dá)到毫米級。其中，SHAO站的靜態(tài)精密定位精度為0.29 cm，優(yōu)于其他2站，驗證了RTKLIB數(shù)據(jù)質(zhì)量分析中SHAO站觀測質(zhì)量最優(yōu)的結(jié)論。在靜態(tài)精密單點定位中，RTKLIB具有解算精度高、效率高、可靠性高的特點，對目前的地殼形變監(jiān)測及工程應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實意義。

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