高端陽，李 安，傅 軍

(1.海軍工程大學(xué) 導(dǎo)航工程系，武漢 430033；2.海軍工程大學(xué) 訓(xùn)練部，武漢 430033)

0 引言

隨著基于位置的服務(wù)(location-based service，LBS)快速發(fā)展，所取得的各項科研及應(yīng)用成果給人們的日常生活帶來了極大的便利；如何提供更高性能、更全面的位置服務(wù)成為當(dāng)前科研工作人員關(guān)注的重點。室外環(huán)境下，由于全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)技術(shù)的日漸成熟，室外定位技術(shù)已得到很好解決。而室內(nèi)環(huán)境下，無線信號容易受到建筑物遮擋、多路徑效應(yīng)、非視距(non line of sight，NLOS)傳播等因素的影響，單純的無線定位方式存在精度不高，且容易產(chǎn)生信號突變的現(xiàn)象，如何提高室內(nèi)定位精度成為當(dāng)前的研究熱點。文獻(xiàn)[1]回顧了近10年來的相對室內(nèi)定位的發(fā)展，并指出了今后的研究方向。文獻(xiàn)[2]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法相結(jié)合的射頻識別(radio frequency identification，RFID)室內(nèi)定位方法，但是實現(xiàn)較高的定位精度需要較多的閱讀器。文獻(xiàn)[3]利用低精度的微機電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system，MEMS)器件實現(xiàn)了3維室內(nèi)定位，由于誤差隨時間積累，無法滿足長時間的定位要求。文獻(xiàn)[4]利用信標(biāo)節(jié)點的距離差分信息，修正目標(biāo)節(jié)點的距離信息，減少了計算量，較少的信標(biāo)節(jié)點也能保證定位精度。在非視距條件下，文獻(xiàn)[5]提出基于到達(dá)時間(time of arrive，TOA)測量與慣導(dǎo)信息融合的定位算法，有效減少了非視距傳播對定位結(jié)果的影響。文獻(xiàn)[6]采用卡爾曼濾波處理TOA測量值，提高了定位精度。文獻(xiàn)[7]用卡爾曼濾波對估算位置坐標(biāo)進行濾波處理，提高了無線定位方式的性能和穩(wěn)定性，但依然存在用戶位置不連續(xù)的問題。文獻(xiàn)[8]采用超寬帶(ultra-wide band，UWB)和捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)(strapdown inertial navigation system，SINS)組合方式，設(shè)計卡爾曼濾波器，抑制誤差的同時提高了室內(nèi)定位的精度。文獻(xiàn)[9]采用了一種基于無跡卡爾曼濾波的無線定位與慣性導(dǎo)航單元(inertial measurement unit，IMU)組合的室內(nèi)定位算法，降低了無線定位結(jié)果的波動幅度，又解決了IMU累積誤差問題。文獻(xiàn)[10]提出了聯(lián)合全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)和無線局域網(wǎng)絡(luò)的組合定位方法，采用聯(lián)邦卡爾曼聯(lián)濾波算法實現(xiàn)室內(nèi)外的無縫定位與導(dǎo)航，但定位性能受環(huán)境影響較大。

針對大型船舶艙室內(nèi)無線定位技術(shù)的無線信號傳播過程中存在非視距傳播、多路徑效應(yīng)的問題，以及少數(shù)基站(base station，BS)在未知情況下會出現(xiàn)測距誤差較大的問題等情況，本文提出一種基于測距的自適應(yīng)定位算法，在基站冗余情況下將基站任意組合，并引入面積因子評價機制，選擇最優(yōu)的基站組合方式用于定位解算，以提高定位精度。

1 室內(nèi)定位技術(shù)

1.1 定位手段

目前用于室內(nèi)定位的手段[11]主要有無線局域網(wǎng)(wireless fidelity，WiFi)定位、發(fā)光二極管(light-emitting diode，LED)燈光定位、藍(lán)牙定位、射頻標(biāo)簽定位、超寬帶(ultra-wide band，UWB)無線定位、ZigBee定位、地磁定位、超聲波定位、計算機視覺定位等，每種定位方式都有其適用范圍和優(yōu)缺點。其中無線定位系統(tǒng)主要有UWB定位、Chirp擴頻(chirp spread spectrum，CSS)定位、ZigBee定位、WiFi定位，有源或無源無線射頻識別(radio frequency identification devices，RFID)定位、基站定位等。比較市場上主流開發(fā)商的各種無線定位系統(tǒng)的定位精度和成本，性能總結(jié)如表1所示。

表1 無線定位系統(tǒng)性能對比

通過對比分析，不難看出第2類無線定位系統(tǒng)有著其獨特的優(yōu)勢，定位精度合適且定位成本易于接受，適用范圍較廣，性價比較高。當(dāng)然每種室內(nèi)定位技術(shù)在增加硬件數(shù)量的情況下，定位精度都會有所提高，但是成本也會隨之增加。

1.2 定位原理

目前用于定位的方法[11]主要有基于距離的定位方法、基于到達(dá)時間差的定位方法、基于到達(dá)角度的定位方法、基于信號指紋的定位方法等，本文主要介紹基于距離的定位原理。測距定位就是通過測量目標(biāo)點到基站之間的距離，利用多個距離位置線來確定目標(biāo)點的位置坐標(biāo)。平面定位中該方法至少需要3個測距信息，通過測量目標(biāo)點到各基站之間的無線信號傳播時間來獲取測距信息。以2維位置解算為例，圖1中虛線為理想情況下平面定位原理圖。

在實際工程應(yīng)用中，由于存在非視距傳播和多路徑效應(yīng)等因素影響，目標(biāo)點到各基站之間的測量距離通常都會大于實際距離，此時定位效果如圖1中實線所示。

1.2.1 解算方程的建立

理想情況下，目標(biāo)點位于以各個基站為圓心、測距長為半徑的圓上。設(shè)基站坐標(biāo)分別為BS1(x1,y1),BS2(x2,y2),…,BSn(xn,yn)，目標(biāo)點位置為(x,y)，目標(biāo)點到第i個基站之間的測量距離為di，故目標(biāo)點與基站之間存在以下幾何關(guān)系，表達(dá)式為

(1)

1.2.2 泰勒級數(shù)解算

由于多路徑、非視距傳播等因素的影響，實際測量中會存在一定的誤差，目標(biāo)點與基站之間的測量距離通常都會大于真實距離；因此直接通過式(1)求解無法得到滿足所有方程的唯一解。為了提高解算的位置精度，可以通過增加基站數(shù)目的辦法，使得式(1)中方程個數(shù)大于未知數(shù)的個數(shù)，變?yōu)槌ǚ匠痰那蠼鈫栴}。超定方程的求解可以利用泰勒級數(shù)法求解，式(1)中的方程為非線性方程，通過泰勒級數(shù)展開并簡化對其線性化。

1)給定目標(biāo)點初始位置為(x0,y0)，與真值之間的誤差設(shè)為δx、δy，則

(2)

2)將式(1)在(x0,y0)處用泰勒級數(shù)展開，為了便于計算，將2次及以上項忽略，則

(3)

整理得

(4)

然后采用最小二乘法解算目標(biāo)點的位置坐標(biāo)，令

方程矢量矩陣表示為

Aδ=b。

(5)

最小二乘求解為

δ=(ATA)-1ATb。

(6)

因此目標(biāo)點的位置為

(7)

2 基于測距的自適應(yīng)模型

2.1 存在的問題

大型艙室內(nèi)，基于測距的定位方法在實際應(yīng)用中通常會存在目標(biāo)點到某個基站之間的測距信息誤差較大，而到其他基站測距信息較為準(zhǔn)確的現(xiàn)象，如圖2所示。出現(xiàn)該現(xiàn)象一方面因為艙室內(nèi)環(huán)境相比較于室外環(huán)境復(fù)雜多變，房間的墻壁、物品的擺放以及人員的走動都可能會導(dǎo)致無線信號的傳播存在非視距、多路徑等因素的影響，當(dāng)目標(biāo)點與該基站之間有物品的遮擋，無法實現(xiàn)目標(biāo)點與基站之間無線信號的視距傳播時，測距信息就會存在較大的非視距傳播誤差；另一方面由于未知情況下基站存在故障，也可能會導(dǎo)致目標(biāo)點到該基站之間的測距信息出現(xiàn)誤差較大的現(xiàn)象。

若將誤差較大的測距信息用于位置解算，該解算的結(jié)果也將存在較大誤差，降低定位精度。

2.2 自適應(yīng)模型

在目標(biāo)點位置解算過程中，發(fā)現(xiàn)某個基站的測距信息誤差較大，若該基站數(shù)據(jù)依然用于目標(biāo)位置解算，定會影響定位精度。在基站冗余的情況下，若能把該基站數(shù)據(jù)剔除，使用誤差較小的基站測距數(shù)據(jù)解算位置，將會提高定位精度。本文提出的自適應(yīng)算法著重于解決少數(shù)基站測距數(shù)據(jù)誤差較大問題，算法框圖如圖3所示。

(8)

式中i、j、k為n個基站中的任意3個。然后判斷交點是否都處于3個基站圓位置線上或者內(nèi)部。若滿足

(9)

則說明交點Cm處于3個基站圓位置線上或者內(nèi)部，其中Cm為6個交點中的任意一個。當(dāng)任意3個基站之間滿足

(10)

此時位于3個基站圓位置線上或內(nèi)部的交點僅有3個，說明該3個基站測距較為理想，可用于目標(biāo)點位置解算。設(shè)3個交點分別為A(xA,yA)、B(xB,yB)、C(xC,yC)，為了減少計算量，此時所得第i、j、k3個基站組合的圓位置線相交的公共區(qū)域面積Sijk近似為3個交點組成的三角形面積。則有

(11)

定義面積因子

(12)

比較不同基站組合之間的公共區(qū)域面積大小，選取面積最小時對應(yīng)的3個基站用于目標(biāo)點位置解算。J的值越小，通常情況下定位精度越高。

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 實驗環(huán)境

為了驗證算法的性能，本文采用Nanotron公司研發(fā)的基于CSS定位原理的Nano定位系統(tǒng)進行實驗，系統(tǒng)由4個基站和1個定位標(biāo)簽組成。實驗在大會議室進行，將基站布局在房間的4個角落，在中間區(qū)域選擇9個參考點，實驗平面場景如圖4所示。

1)房間為11 m×10 m長方形區(qū)域，定位系統(tǒng)布局如圖4所示；

2)基站高度為2 m，定位標(biāo)簽高度為1 m，采集標(biāo)簽到各個基站之間的距離數(shù)據(jù)；

3)基站放于房間4個角落，坐標(biāo)依次為A(0，0)、B(9，0)、C(9，9.6)、D(0，9.6)；

4)標(biāo)簽分別放置于9個參考點，坐標(biāo)依次為(4.2，4.2)、(3，2.4)、(4.2，2.4)、(6，2.4)、(6，4.2)、(6，6)、(4.2，6)、(3，6)、(3，4.2)。

3.2 方案設(shè)計及數(shù)據(jù)采集

將各個基站按照上述實驗場景布置，分別對4個基站依次進行實驗。通過在基站與目標(biāo)之間擺放書柜，造成該基站受到非視距傳播的干擾，并將目標(biāo)點依次放于9個參考點位置，采集目標(biāo)點到各個基站之間的距離信息，采集的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖5所示。

圖5數(shù)據(jù)共分為4列，分別表示4個基站A、B、C、D依次受到干擾情況下所采集的數(shù)據(jù)信息。每一列中4行為一組，每行表示目標(biāo)與該基站之間的測距信息，且每行中的第一個數(shù)表示基站與目標(biāo)之間的距離，第2個數(shù)表示目標(biāo)代號，第3個表示基站代號，001、002、003、004對應(yīng)A、B、C、D，第4個數(shù)表示測距信息是否正常，015表示測距正常，其他值表示測距異常。由圖5可以看出：當(dāng)基站與目標(biāo)之間受到非視距傳播時，測距信息出現(xiàn)異常，測量距離遠(yuǎn)大于真實距離；而且第四列出現(xiàn)一組數(shù)據(jù)第四個基站測距無效現(xiàn)象，即第四個基站時而正常，時而故障。

3.3 數(shù)據(jù)處理及分析

按照采集的目標(biāo)點到各個基站之間的距離信息，分別利用傳統(tǒng)的坐標(biāo)位置解算方法(即將所有基站數(shù)據(jù)參與目標(biāo)點的位置解算)和本文改進的自適應(yīng)算法進行解算，同時采集定位系統(tǒng)自身輸出的定位結(jié)果進行統(tǒng)計分析，比較3者之間在各個參考點的平均定位誤差。分別見表2和圖6。

表2 3種不同方式在各參考點的平均誤差

圖6表示3種不同方式在各個參考點的平均誤差，其中橫坐標(biāo)數(shù)值參考點的序號和坐標(biāo)值參照表2。綜合表2和圖6可知，傳統(tǒng)坐標(biāo)位置解算由于沒有排除誤差較大基站的影響，將所有可用的基站均參與目標(biāo)點的坐標(biāo)位置解算，平均誤差在2 m左右，在某些特殊情況下誤差更大。自適應(yīng)算法解算出的坐標(biāo)位置與系統(tǒng)直接輸出的坐標(biāo)位置在各個參考點的平均誤差基本小于1 m，說明改進的自適應(yīng)算法在定位精度上有較大的提高。

4 結(jié)束語

本文在分析傳統(tǒng)定位算法的不足的基礎(chǔ)上，提出一種自適應(yīng)定位算法，通過分析多個圓位置線之間的關(guān)系，引入面積因子比較機制，剔除測距誤差較大的基站數(shù)據(jù)，選擇最優(yōu)的基站組合參與定位解算，提高了定位精度。該算法使得定位系統(tǒng)具有較好的環(huán)境適應(yīng)能力，即使在少數(shù)基站存在較為嚴(yán)重的非視距傳播或者少數(shù)基站發(fā)生故障時也具備良好的定位性能。而對于無線傳播的多路徑效應(yīng)問題，還有待進一步研究和解決。

[1] STYLIANOU G.Relative indoor spatial tracking and navigation[J].International Journal of Wireless & Mobile Computing，2015，9(1)：8-26.

[2] CHEN R C，HUANG S W，LIN Y C，et al.An indoor location system based on neural network and genetic algorithm[J].International Journal of Sensor Networks，2015，19(3/4)：204-216.

[3] ZHENG L，ZHOU W，TANG W，et al.A 3D indoor positioning system based on low-cost MEMS sensors[J].Simulation Modelling Practice & Theory，2016，65：45-56.

[4] 李體紅，豐樹謙.室內(nèi)無線傳感網(wǎng)絡(luò)差分定位算法研究[J].計算機仿真，2010，27(7)：102-104.

[5] 傅軍，朱濤，李峰.一種NLOS環(huán)境下TOA與慣導(dǎo)信息的融合定位方法[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報，2015，27(5)：34-38.

[6] 李峰，朱濤，傅軍.一種基于卡爾曼濾波的TOA定位算法[J].自動化與儀器儀表，2013(1)：116-118.

[7] 趙永翔，周懷北，陳淼，等.卡爾曼濾波在室內(nèi)定位系統(tǒng)實時跟蹤中的應(yīng)用[J].武漢大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版)，2009，55(6)：696-700.

[8] 劉見輝，王冬，劉鳳英，等.高精度UWB/SINS組合室內(nèi)定位系統(tǒng)研究[J].導(dǎo)航定位學(xué)報，2016，4(2)：53-56，86.

[9] 曾輝，鄧中亮，薛宸，等.基于無跡卡爾曼濾波的無線定位與IMU組合室內(nèi)定位算法[EB/OL].[2017-02-18].http：//d.wanfangdata.com.cn/Conference/8474978.

[10] 馬燕，袁蔚林，陳秀萬，等.基于WiFi與GPS組合定位算法的無縫定位方法研究[J].地理與地理信息科學(xué)，2013，29(3)：6-9，16.

[11] 趙銳，鐘榜，朱祖禮，等.室內(nèi)定位技術(shù)及應(yīng)用綜述[J].電子科技，2014，27(3)：154-157.