GNSS RTK接收機檢定的國際標準ISO 17123-8及其實驗結果分析

陳海林

(中海石油技術檢測有限公司，天津 300452)

0 引言

全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)技術在各個行業(yè)獲得了廣泛的應用，成為野外導航定位的有力工具。傳統(tǒng)的靜態(tài)測量需要較長的測量時間，除特別需要進行高精度測量外，一般都采用實時動態(tài)載波相位差分(real time kinematic，RTK)的方法來獲取待定點的3維坐標。RTK的實質就是把基準站觀測到的載波相位觀測值和基準站的位置信息以一定的格式通過數(shù)據(jù)傳輸設備實時地傳送給流動站，在流動站組成差分方程，實時地給出用戶所在位置的厘米級3維坐標信息和精度指標[3]。基準站(亦稱為參考站)的作用是為流動站提供提供改正信息，用以消除或降低多路徑效應、電離層影響、對流層影響等對測量結果的影響，基準站可以是與流動站相距幾千米的另外一臺GNSS接收機(該臺GNSS接收機可以架設在已知點上，也可以架設在未知點上)；也可以是來自連續(xù)運行參考站(continuously operating reference stations，CORS)的虛擬參考站[4-5]，這種方法也稱為網(wǎng)絡RTK。

為了檢定RTK的測量精度，國家測繪地理信息局曾于2009年發(fā)布了全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)測量型接收機RTK檢定規(guī)程CH/T 8018—2009[6]，該規(guī)程已經(jīng)應用到了我國的GNSS RTK接收機的檢定中，也為廣大測繪工作者所熟知。但CH/T 8018—2009僅僅是國內標準，與國際標準化組織(International Organization for Standardization，ISO)發(fā)布的國際標準ISO 17123-8[7]相去甚遠。采用國際標準、消除技術壁壘，是國際社會的通行準則。本文就有關GNSS RTK接收機檢定的國際標準ISO 17123-8作一介紹，供廣大從業(yè)者參考。

1 國際標準ISO 17123-8檢定方法

國際標準ISO 17123-8采用圖1所示的場地來檢定GNSS RTK接收機。如果是網(wǎng)絡RTK，則不需要基站。兩個流動站之間的距離a為2～20 m；流動站之間水平距離及高差用除RTK方法之外的其他方法測定，其精密度優(yōu)于3 mm，這些值稱為參考值，參考值用來考察檢核用流動站坐標計算出的流動站之間的距離和高差之間是否存在異常值，參考值并不參與統(tǒng)計檢驗；流動站與基準站之間的距離b與執(zhí)行的任務相匹配；流動站及基準站上天線的對中精度為1 mm；天線高的測量精度為1 mm。

國際標準ISO 17123-8檢定過程的觀測數(shù)據(jù)由不同序列構成，每個序列包含5組觀測數(shù)據(jù)，每組觀測數(shù)據(jù)包含流動站1及流動站2的連續(xù)觀測數(shù)據(jù)。相鄰觀測數(shù)據(jù)組之間的時間間隔為5 min，這樣一個序列的5組觀測數(shù)據(jù)需要25 min。由于多路徑效應影響的變化周期為20 min，因此這5組觀測應該均勻分布在這25 min之內。為了克服衛(wèi)星星座結構變化、電離層及對流層對檢定結果的影響，相鄰序列的起始時間至少需要相隔90 min。這樣獲得的檢定結果才能夠反映各種誤差對RTK測量結果的影響。

國際標準ISO 17123-8有2種不同的野外檢定過程即簡化檢定及完整檢定。簡化檢定只包含一個序列，只進行異常值探測，不進行統(tǒng)計檢驗。完整檢定包含3個序列，可以進行標準差計算及統(tǒng)計檢驗。

1.1 簡化檢定

如前所述，簡化檢定只需要一個序列，5組觀測。表1表明了簡化檢定采集數(shù)據(jù)的順序。

表1 一個序列的測量順序

數(shù)據(jù)采集后，計算第i(這里i=1)個序列中的第j組(這里j=5)數(shù)據(jù)所獲取的2個流動站之間的水平距離、高差及與參考值之間的平差為

i=1；j=1,…,5。

(1)

式中：xi,j,k、yi,j,k及hi,j,k分別為流動站的3維坐標x、y、h；i為序列號；j為組號；k為流動站號；Di,j、Δhi,j分別為計算出流動站之間的水平距離和高差與參考值的差值；D*、h*分別為流動站之間水平距離及高差的參考值；εDi,j、εhi,j分別為水平距離及高差的偏差。由此計算出

(2)

式中：sxy、sh為完整檢定獲得水平距離及高差標準差；當然sxy、sh也可以是由儀器生產(chǎn)廠家標出的技術指標。

如果由式(1)計算出的結果不滿足式(2)中的任意一項，則有足夠的理由懷疑這次檢定結果是不可靠的，需要重新進行檢定。

1.2 完整檢定

完整檢定包含3個序列，即完整檢定由3個簡化檢定組成；相鄰的簡化檢定起始時間至少需要相隔90 min。

在進行數(shù)據(jù)處理之前，需要對著3個簡單檢定獲取的數(shù)據(jù)分別進行處理，處理方法與前述一致，確保每一個簡單檢定的數(shù)據(jù)中都不包含粗差。處理步驟如下：

(3)

(k=1，2)

依據(jù)觀測值及式(3)可以計算出殘差r為

(4)

(i=1，2；j=1,…,5；k=1，2)。

計算殘差平方和為

(5)

流動站坐標的自由度vx、vy及vh是相等，其計算公式為

vx=vy=vh=(i·j-1)·p=
(3×5-1)×2=28

(6)

最后可以求出流動站坐標單次測量的實驗標準差sx、sy及sh為

(7)

由式(7)可以求得GNSS RTK平面位置(x，y)的實驗標準差sxy為

(8)

依據(jù)式(7)同樣可以計算出流動站平面位置的標準不確定度uISO-GNSS?RTK-xy及高差的標準不確定度uISO-GNSS?RTK-h為：

uISO-GNSS?RTK-xy=sxy；

(9)

uISO-GNSS?RTK-h=sh。

(10)

為了說明在相應自由度下獲得的sxy及sh的性質后，需要回答以下問題：

1)平面位置的單次實驗標準差sxy是否小于或等于制造商給出值σxy或小于其他方法給定的值σxy？

2)高差的單次實驗標準差sh是否小于或等于制造商給出值σh或小于其他方法給定的值σh？

①同一臺儀器在不同的時間進行的2次測量；

②不同儀器進行的2次測量。

在置信水平為1-α=0.95、自由度為vx+vy=56的條件下，可以構成表2所示的假設檢驗。

表2 測量結果的統(tǒng)計檢驗

對表1做如下說明：

1)問題1中的零假設為獲得的平面位置(x，y)的實驗標準差sxy是否等于平面位置的理論精度(或者預先給出的值)σxy？只有滿足下列條件，才能夠接受零假設：

(11)

(12)

(13)

(14)

如果不滿足式(14)，則拒絕零假設。

2)問題1中的零假設為獲得的高差h的實驗標準差sh是否等于高差的理論精度(或者預先給出的值)σh？只有滿足下列條件，才能夠接受零假設：

(15)

(16)

(17)

(18)

如果不滿足式(18)，則拒絕零假設。

(19)

(20)

F0.975(56，56)=1.70；

(21)

(22)

如果不滿足式(22)，則拒絕零假設。

(23)

(24)

F0.975(28，28)=2.13；

(25)

(26)

如果不滿足式(26)，則拒絕零假設。

對測量結果進行不確定度評定是衡量測量質量的重要方法。表3給出了不確定度的來源。

表3 GNSS(RTK)測量的誤差源及測量不確定度評定

從表3可以獲得平面位置坐標的合成測量不確定度為

(27)

式中ha為天線高。

從表3可以獲得垂直坐標的合成測量不確定度為

(28)

取包含因子k=2，則可得擴展不確定度為：

Uxy=2·uxy；

(29)

Uh=2·uh。

(30)

2 實驗檢定及結果分析

實驗檢定用的設備為海星達H32，其標稱的RTK 定位精度：平面為±(10 mm+1×10-6×D)；高程為±(20 mm+1×10-6×D)。采用按照圖1所示的設定流動站及基準站：2個流動站之間的距離為15 m，高差相等；基準站至流動站之間的距離為100 m。流動站之間的距離及高差采用標稱測距精度為±(1 mm+1.5×10-6×D)、測角精度為±1″的TC-1201全站儀進行測量，其結果為水平距離參考值D*= 14.99847 m，高差參考值h*=3.33 mm。

2.1 簡化檢定

完全按照ISO 17123-8的要求獲取實驗數(shù)據(jù)，見表4。

表4 簡化檢定測量數(shù)據(jù)測量的誤差源及測量不確定度評定

按照式(1)及表2的數(shù)據(jù)，可以獲得表3的計算結果。

表5 簡化檢定的計算結果

由表3可以看出，海星達H32的檢定結果滿足了國際標準ISO 17123-8的要求，與計量檢定結果一致。

2.2 完整檢定

完全按照ISO 17123-8的要求獲取了3個系列實驗數(shù)據(jù)，為了節(jié)省篇幅，這里僅僅列出按照式(7)及式(8)計算出的平面位置的實驗標準差為sxy=7.5 mm；高差的實驗標準差為sxy=16.1 mm。按照儀器生產(chǎn)廠家給出的技術指標，有σxy=10 mm；有σh=20 mm，則表明都接受零假設，這套GNSS RTK的測量精度達到了儀器的出廠指標。

由于測量不確定度還沒有在測繪行業(yè)廣泛應用，限于篇幅，本文也不對檢定結果進行測量不確定度評定。

3 結束語

GNSS RTK技術已經(jīng)成為一種常規(guī)測量手段，在測繪生產(chǎn)實踐中使用頻繁。按照CH/T 8018-2009 全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)測量型接收機RTK檢定規(guī)程[6]的規(guī)定，其檢定周期為1年，這表明在這1年的有效期內，該套GNSS RTK的測量結果都應該能夠滿足精度要求。但實際情況并非如此，各種因素的影響將導致GNSS RTK測量結果的精度降低，需要經(jīng)常重新對儀器進行檢核。如果時常將儀器經(jīng)常送到儀器檢定中心進行檢定，不僅費時費力，而且還會耽擱測繪任務的工期。因此，在儀器檢定的有效期內，建議作業(yè)單位自己按照ISO 17123-8所提出的檢定方法，對GNSS RTK進行檢核，以確認儀器處于良好工作狀態(tài)。

[1] 劉春保.2016國外導航衛(wèi)星發(fā)展回顧[J].國際太空，2017(2)：34-42.

[2] 中國衛(wèi)星導航系統(tǒng)管理辦公室.北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)簡介[EB/OL].[2017-05-28].http：//www.beidou.gov.cn/xtjs.html.

[3] 張振軍，謝中華，馮傳勇.RTK 測量精度評定方法研究[J].測繪通報，2007(1)：26-28.

[4] 付兆祥，雷小鵬，唐紅濤.基于CORS系統(tǒng)的網(wǎng)絡RTK在圖根控制測量中的應用[J].北京測繪，2016(5)：117-120.

[5] 曹鴿，王玉柱.GPS、RTK、網(wǎng)絡RTK技術在工程測量中的應用[J].北京測繪，2012(5)：83-85.

[6] 國家測繪局.全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)測量型接收機RTK檢定規(guī)程：CH/T 8018—2009[S]. 北京：測繪出版社，2009.

[7] International Organization for Standardization(ISO).Optics and optical instruments - Field procedures for testing geodetic and surveying instruments - Part 8：GNSS field measurement systems in real-time kinematic (RTK)：ISO 17123-8[S]. 2nd ed.Switzerland：ISO，2015.