基于均勻設(shè)計(jì)法的磨粒流加工試驗(yàn)

喬澤民 張心明 李俊燁 衛(wèi)麗麗 趙偉宏

1.長(zhǎng)春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春，1300222.山西省計(jì)量科學(xué)研究院，太原，030032

0 引言

伴隨著科技的進(jìn)步與發(fā)展，機(jī)械加工由原始的粗加工逐步轉(zhuǎn)向精密、超精密加工[1-2]。在所有的精密加工方法中，磨粒流加工(abrasive flow machining，AFM)是比較典型的一種精密加工方法，它可有效提高工件表面精度[3-4]。而在實(shí)際生產(chǎn)加工中，影響工件精度的因素眾多，如何從大量的試驗(yàn)因素中選取最優(yōu)的參數(shù)成為研究的重點(diǎn)[5-6]，而均勻設(shè)計(jì)便可解決這一問(wèn)題并可節(jié)省大量試驗(yàn)時(shí)間，節(jié)約成本。

均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是基于“偽蒙特卡羅方法”的應(yīng)用擴(kuò)展而來(lái)的，其試驗(yàn)點(diǎn)的選取是基于總的試驗(yàn)范圍從均勻性角度均勻散布的試驗(yàn)設(shè)計(jì)思路[7-9]。均勻設(shè)計(jì)是在試驗(yàn)范圍的試驗(yàn)點(diǎn)中挑選部分代表性的試驗(yàn)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，在試驗(yàn)點(diǎn)的挑選上符合均勻分散、整齊可比性[10]。 “均勻分散”讓每個(gè)有充分代表性的試驗(yàn)點(diǎn)都能均衡地分布在試驗(yàn)范圍內(nèi)，最終得到正確的指標(biāo)；“整齊可比性”易于估計(jì)各因素的主效應(yīng)和部分交互效應(yīng)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果分析更為方便，能夠分析出各因素對(duì)指標(biāo)影響的大小及指標(biāo)的變化規(guī)律。正交設(shè)計(jì)中，為了達(dá)到“整齊可比”，其試驗(yàn)點(diǎn)并未充分 “均勻分散”，只能選取較多的試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)目，至少要做q2次試驗(yàn)(q為因素的水平數(shù))；而均勻設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在試驗(yàn)范圍大、水平數(shù)多的情形下，仍然能夠極大地減少試驗(yàn)次數(shù)，只需要與因素水平數(shù)相等次數(shù)的q次試驗(yàn)即可，但不具備整齊可比性，其試驗(yàn)結(jié)果還需采用回歸分析方法[11-12]處理。

本文利用均勻設(shè)計(jì)方法的試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行均勻布點(diǎn)，通過(guò)直接觀察法選取出指標(biāo)最好的試驗(yàn)條件組合，進(jìn)而完成試驗(yàn)設(shè)計(jì)；或選取出最好的試驗(yàn)條件進(jìn)行該條件小范圍內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試，直到完成試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，從而結(jié)束試驗(yàn)[13]。

1 磨粒流加工試驗(yàn)及參數(shù)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)對(duì)象及加工因素與參數(shù)

試驗(yàn)對(duì)象為坦克發(fā)動(dòng)機(jī)噴油嘴。坦克發(fā)動(dòng)機(jī)噴油嘴的作用是使柴油或汽油經(jīng)噴油嘴內(nèi)孔進(jìn)入氣缸，通過(guò)高壓噴油，使油霧化，經(jīng)火花塞點(diǎn)火燃燒，啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，因此，對(duì)噴油嘴小孔加工精度要求非常高，其加工精度直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)噴射霧化和性能。

試驗(yàn)加工因素。在實(shí)際磨粒流加工過(guò)程中，影響磨削加工的因素很多，包括磨粒的選取(磨粒種類(lèi)、磨粒粒徑、磨粒濃度(質(zhì)量分?jǐn)?shù))等)、加工時(shí)間、擠壓壓力、研磨系統(tǒng)初始溫度等，而在眾多參數(shù)中，能夠明顯影響加工效果的主要有加工時(shí)間、磨粒粒徑、磨料濃度等工藝參數(shù)。在其他超精密加工方法中，如電解池加工，液體PH值會(huì)對(duì)加工產(chǎn)生明顯的影響，而在磨粒流加工中人們還未對(duì)此因素進(jìn)行研究，因此，選取研磨液PH值作為試驗(yàn)的因素來(lái)探究其是否對(duì)磨粒流加工效果產(chǎn)生影響。在均勻設(shè)計(jì)中，指標(biāo)是檢驗(yàn)試驗(yàn)加工的依據(jù)，而磨粒流加工要實(shí)現(xiàn)加工零件內(nèi)表面的去毛刺和倒圓角的目標(biāo)，能夠檢驗(yàn)加工效果的最佳指標(biāo)是表面粗糙度，故選取表面粗糙度作為檢驗(yàn)指標(biāo)。

在試驗(yàn)過(guò)程中，每種因素各取10個(gè)水平：磨料濃度2%、4%、6%、8%、10%、12%、14%、16%、18%、20%，磨粒粒徑2.5 μm、3.5 μm、5.5 μm、6.5 μm、7 μm、8 μm、10 μm、14 μm、28 μm、40 μm，PH值3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，加工時(shí)間30 s、60 s、90 s、120 s、150 s、180 s、210 s、240 s、270 s、300 s，參數(shù)數(shù)據(jù)選取方面比較均勻，水平數(shù)較多，能夠合理反映出試驗(yàn)所要達(dá)到的目標(biāo)。均勻設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)照表見(jiàn)表1。

1.2 磨粒流加工試驗(yàn)進(jìn)程

在進(jìn)行磨粒流試驗(yàn)前，根據(jù)所選取的加工因素，進(jìn)行磨料濃度比例的調(diào)配，磨粒選取綠碳化硅磨粒，用托盤(pán)天平進(jìn)行磨粒的稱(chēng)量。根據(jù)顆粒粒徑的不同進(jìn)行研磨液的調(diào)配，采用PH調(diào)制儀進(jìn)行研磨液PH值調(diào)節(jié)。

表1 磨粒流加工試驗(yàn)參數(shù)對(duì)照表

依據(jù)均勻試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行磨粒流加工試驗(yàn)，只進(jìn)行10組試驗(yàn)，分別記作樣件01，樣件02，……，樣件10，試驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)注意磨料缸的清洗，去除磨粒對(duì)液壓缸壁面的黏附及PH值對(duì)下一組試驗(yàn)加工的影響。

為進(jìn)行磨粒流加工后的表面質(zhì)量檢測(cè)，需對(duì)切割后的噴油嘴工件進(jìn)行清洗。把工件放入20 kHz超聲振蕩儀內(nèi)，加入少許氧化鋅、酒精進(jìn)行工件表面污漬的去除并防氧化，之后放入烤箱內(nèi)對(duì)零件烘干，去除零件水漬，達(dá)到檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)后，再進(jìn)行相關(guān)檢測(cè)。

1.3 磨粒流加工結(jié)果

對(duì)10組零件進(jìn)行磨粒流加工后，需超聲波清洗并進(jìn)行線切割，使之達(dá)到測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)。利用Mahr觸針測(cè)量?jī)x對(duì)表面粗糙度Ra進(jìn)行精準(zhǔn)的接觸式測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖1所示。

經(jīng)過(guò)上述檢測(cè)，得到原件01、02及樣件01，02,…,10的表面粗糙度，具體數(shù)值見(jiàn)表2。由圖1和表2可知，原件01和原件02表面粗糙度Ra測(cè)量結(jié)果為1.959 μm和1.975 μm，加工后的各樣件測(cè)試結(jié)果顯示Ra值波動(dòng)較小，測(cè)量結(jié)果最大為0.882 μm，最小為0.545 μm，其中，樣件06和樣件09的Ra值波動(dòng)最平穩(wěn)，上下跳躍幅度最小(圖1h、圖1k)，其Ra值也最小，測(cè)量結(jié)果為0.592 μm和0.545 μm，加工精度提高了1 μm左右，證實(shí)了磨粒流加工的有效性。

2 磨粒流加工多元回歸模型的建立

采用均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)法進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)磨粒流加工試驗(yàn)獲得理想的試驗(yàn)結(jié)果，該試驗(yàn)方法具備均勻分散性而不具備整齊可比性，故不能直接判斷水平參數(shù)的優(yōu)劣并做出分析，因此，采用多元回歸分析方法進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析。

(a)原件01表面粗糙度(b)原件02表面粗糙度

(c)樣件01表面粗糙度(d)樣件02表面粗糙度

(e)樣件03表面粗糙度(f)樣件04表面粗糙度

(g)樣件05表面粗糙度(h)樣件06表面粗糙度

(i)樣件07表面粗糙度(j)樣件08表面粗糙度

(k)樣件09表面粗糙度(l)樣件10表面粗糙度圖1 試驗(yàn)工件的粗糙度檢測(cè)結(jié)果Fig.1 Inspection results roughness of the test workpiece

原件01原件02樣件01樣件02樣件03樣件041.9591.9750.8820.7130.7240.646樣件05樣件06樣件07樣件08樣件09樣件100.6540.5920.7100.6090.5450.616

2.1 表面粗糙度數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的設(shè)計(jì)理論，表面粗糙度數(shù)學(xué)模型的回歸分析選用全回歸法設(shè)計(jì)，擬建立表面粗糙度與材料物性及加工時(shí)間的數(shù)學(xué)模型為

y=b(0)+b(1)lgX(1)+b(2)X(2)+
b(3)X(3)+b(4)X(4)

(1)

其中，y表示指標(biāo)量(表面粗糙度)，X(1)、X(2)、X(3)、X(4)分別表示因素1(磨料濃度)、因素2(磨粒粒徑)、因素3(PH值)及因素4(加工時(shí)間)，回歸系數(shù)b(i)結(jié)果如下：

(2)

由回歸系數(shù)b(i)的結(jié)果，可以得到標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)B(i)：

(3)

聯(lián)立式(1)和式(2)，由回歸方程及系數(shù)b(i)的值，進(jìn)一步簡(jiǎn)化，即可得到表面粗糙度與材料物性及加工時(shí)間的數(shù)學(xué)模型(非線性模型)：

y=0.913 7-0.305 4lgX(1)+1.701×10-3X(2)+
6.833×10-3X(3)-2.406×10-4X(4)

(4)

由式(4)可知，當(dāng)選取4種因素的任意組合時(shí)均可求得噴油嘴工件的表面粗糙度。

2.2 回歸顯著性檢驗(yàn)

建立表面粗糙度數(shù)學(xué)模型之后，需要進(jìn)一步研究因變量y取值的變化規(guī)律，即進(jìn)行回歸方程顯著性檢驗(yàn)，由以上分析可得到變量分析表，見(jiàn)表3。

表3 變量分析表

由表3可得檢驗(yàn)值Ft=8.411，當(dāng)檢驗(yàn)值大于臨界值時(shí)，回歸方程顯著，此時(shí)的顯著性水平α=0.05，得到臨界值F(0.05,4,5)=5.192，易得Ft>F(0.05,4,5)，即回歸方程顯著。

4個(gè)自變量對(duì)回歸方程總體回歸均有效，但并不是4個(gè)自變量對(duì)回歸結(jié)果值都是關(guān)鍵的，因此，某一個(gè)或兩個(gè)變量對(duì)加工結(jié)果并沒(méi)有作用或作用很小，希望將這種自變量從回歸中剔除，則可建立更簡(jiǎn)單的回歸方程。計(jì)算各方程項(xiàng)對(duì)回歸結(jié)果的貢獻(xiàn)值，從高到低排序，貢獻(xiàn)值計(jì)算結(jié)果如下：

(5)

其中，磨料濃度U(1)對(duì)回歸的貢獻(xiàn)最大，其次是加工時(shí)間U(4)，再次是磨粒粒徑U(2)，而研磨液PH值U(3)對(duì)回歸的貢獻(xiàn)最小。對(duì)因素3進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)：檢驗(yàn)值F(3)=1.465，臨界值F(0.05,1,5)=6.608，因此F(3)≤F(0.05,1,5)，即檢驗(yàn)值小于臨界值，研磨液PH值因素不顯著。

通過(guò)以上對(duì)回歸方程顯著性檢驗(yàn)，其結(jié)果顯著；對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，其第3項(xiàng)因素不顯著，故可以忽略，由此可得簡(jiǎn)化后的數(shù)學(xué)模型：

y=0.913 7-0.305 4lgX(1)+1.701×10-3X(2)-
2.406×10-4X(4)

(6)

綜上，通過(guò)多元回歸分析，最終得到簡(jiǎn)化后的表面粗糙度與材料物性及加工時(shí)間的數(shù)學(xué)模型，研磨液PH值對(duì)粗糙度的影響最小。對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，可用式(6)計(jì)算優(yōu)化后參數(shù)組合的表面粗糙度，進(jìn)而與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，檢測(cè)該模型是否正確可信。

3 磨粒流加工參數(shù)優(yōu)化及模型驗(yàn)證

通過(guò)對(duì)以上試驗(yàn)因素的分析，進(jìn)而進(jìn)行磨粒流加工參數(shù)優(yōu)化，在選取相應(yīng)的數(shù)值多元回歸分析后，建立表面粗糙度與材料物性及加工時(shí)間回歸模型，進(jìn)而可以得到殘差數(shù)值，殘差分析表見(jiàn)表4。

表4 殘差分析表

本試驗(yàn)選取網(wǎng)格嘗試法作為優(yōu)化計(jì)算的方法，對(duì)各因素的所有水平組合進(jìn)行分析，進(jìn)而求得試驗(yàn)結(jié)果，由此得到各因素的最優(yōu)試驗(yàn)條件組合。只要將各試驗(yàn)條件的水平數(shù)(此時(shí)的水平數(shù)指依據(jù)回歸方程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)用的水平數(shù)，而不是實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中的各因素水平數(shù)，可以比試驗(yàn)中所選取的水平數(shù)大很多，水平數(shù)越多，劃分越細(xì)致，可供選擇點(diǎn)越多)劃分得足夠細(xì)，就可找到滿意的優(yōu)化條件，條件優(yōu)化設(shè)置及最佳試驗(yàn)條件見(jiàn)表5。

表5 條件優(yōu)化設(shè)置及最佳試驗(yàn)條件

由表5所得的最佳優(yōu)化結(jié)果，選取該參數(shù)組合代入式(6)進(jìn)行分析，得到表面粗糙度y=0.469 μm，遠(yuǎn)低于實(shí)際測(cè)量的最小值0.545 μm，證明優(yōu)化的模型正確合理。

為了驗(yàn)證表面粗糙度模型的正確性，需要通過(guò)最優(yōu)條件得到的參數(shù)進(jìn)行加工試驗(yàn)，因此，選取該水平參數(shù)如下：磨料濃度為18%，磨粒粒徑為2.5 μm，研磨液PH值為6，加工時(shí)間為270 s，根據(jù)此組優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行磨粒流加工試驗(yàn)。經(jīng)過(guò)檢測(cè)，噴油嘴小孔表面粗糙度測(cè)試結(jié)果為0.473 μm，如圖2所示，可以看出，經(jīng)過(guò)優(yōu)化之后表面粗糙度與材料物性及加工時(shí)間的數(shù)學(xué)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果0.469 μm與實(shí)際檢測(cè)值0.473 μm非常接近，驗(yàn)證了優(yōu)化模型的精確性和數(shù)學(xué)模型的正確性及均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的準(zhǔn)確性，證實(shí)了試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果完全與理論計(jì)算相符合，能夠?yàn)閷?shí)際生產(chǎn)加工提供指導(dǎo)。

圖2 粗糙度測(cè)量結(jié)果Fig.2 Roughness measurement results

4 結(jié)論

(1)噴油嘴試驗(yàn)工件經(jīng)過(guò)磨粒流加工之后表面粗糙度的檢測(cè)結(jié)果均比原件的表面粗糙度小，且10組試驗(yàn)中第9組試驗(yàn)樣件的表面粗糙度最低，達(dá)到0.545 μm。

(2)對(duì)各因素的回歸貢獻(xiàn)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，研磨液酸堿性貢獻(xiàn)最小，忽略后得到了簡(jiǎn)化后的數(shù)學(xué)模型。

(3)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，得到優(yōu)化后的參數(shù)組合(磨粒濃度為18%、磨粒粒徑為2.5 μm，PH值為6及加工時(shí)間為270 s)，經(jīng)磨粒流加工試驗(yàn)驗(yàn)證后，所測(cè)得的表面粗糙度值(0.473 μm)與模型求得的表面粗糙度值(0.469 μm)近似相等，證實(shí)了表面粗糙度與材料物性及加工時(shí)間的數(shù)學(xué)模型的正確性。

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