數(shù)學問題四驅(qū)動：小學數(shù)學深度學習的有效途徑

王冬暉

摘 要：思維源于問題，小學數(shù)學的深度學習是基于問題的學習。問題是激發(fā)學生的深度學習興趣、問題驅(qū)動學習任務的開始。層次問題驅(qū)動、反向問題驅(qū)動、鏈式問題驅(qū)動、生活問題驅(qū)動等途徑，是促進小學數(shù)學的深度學習的有效途徑。借力問題驅(qū)動，使批判、遷移、建構更自然地走向反思，這能大大地幫助學生深入理解數(shù)學概念、發(fā)展數(shù)學思維。

關鍵詞：小學數(shù)學；深度學習；問題；驅(qū)動

現(xiàn)實教學中，當我們聚焦課標的落實，關注“四基”的實施，致力于學生數(shù)學素養(yǎng)的提升時，經(jīng)常能看到學生的學習仍然存在淺層化的現(xiàn)象。我們可以以問題驅(qū)動課堂教學，激發(fā)學生自主探究的興趣，注重學習的自然發(fā)生，直指數(shù)學學習的本質(zhì)，催生學習方式的悄然改變。因此，在課堂教學中做到“問題驅(qū)動”，是實現(xiàn)數(shù)學深度學習的重要途徑。

一、層次問題驅(qū)動——促數(shù)學知識理解

建構主義學習理論強調(diào)，讓學生在真實的教學情境中帶著問題學習，以探索問題的解決方法來驅(qū)動和維持學習的興趣和動機。以數(shù)學問題為學習任務驅(qū)動的深度學習，是以問題驅(qū)動的形式讓學生在數(shù)學學習過程中逐步走向?qū)?shù)學知識的深入理解與批判，是對數(shù)學知識建構內(nèi)部意義的追尋與理解。

例如，人教版“分數(shù)的初步認識”一課，在揭示了課題，初步認識了學習的必要性（平均分物體每人不夠一個）后，老師設計了以下問題：

（1）同學們知道是怎么來的嗎？怎樣表示一半？

（2）剛才我們是怎樣得到一個月餅的？（引導學生語言規(guī)范表達）

問題是激發(fā)和引領課堂教學的重要推手，是撬動學生思維的杠桿，是師生之間進行知識和情感傳遞的重要載體。課上，教師相機找準切入點提出問題，把學生的思維一步步引向深入。學生在問題的驅(qū)動下，通過小組合作，動手折、涂后，觀察、比較、交流后，有了這樣的收獲：雖然圖形的形狀、大小不同，分法也不同，但都是把圖形平均分成兩份，涂了其中的一份，就是它的，深刻認識了的意義。在比較中，學生直面分數(shù)本質(zhì)，對分數(shù)意義的理解更加全面、更加深刻，不僅引導學生親身經(jīng)歷認知的全過程，而且培養(yǎng)了學生分析、解決問題的能力和創(chuàng)新意識，促進了思維的深度發(fā)展。

二、反向問題驅(qū)動——強數(shù)學知識建構

小學數(shù)學教學分為兩個方面：一個是數(shù)學知識的傳遞，一個是數(shù)學知識的建構。以反向問題驅(qū)動，創(chuàng)設“啟智課堂”，增強數(shù)學知識內(nèi)涵與外延的建構，營造深度學習氣氛，可以使數(shù)學問題的指向更明確、問題呈現(xiàn)方式更加豐富多彩、問題類型更加多元化、問題的層次更顯遞進力，同時師生課堂互動的維度得到了有效拓寬，實現(xiàn)了從“知其然”到“知其所以然”再到“何以知其所以然”的跨越式進步。一個數(shù)學問題的提出到正確答案的水落石出，需要一個逐漸深入、不斷探索的過程，反向式問題就是這個深度學習過程中不斷推動學習進展的動力，學生通過解決一個一個逐層深入的數(shù)學問題，對數(shù)學知識進行重組與建構，實現(xiàn)了數(shù)學知識體系的整體化，進一步提升了數(shù)學思維。

三、鏈條問題驅(qū)動——引數(shù)學思考深入

數(shù)學教學是思維活動的教學，思維不應只是直線型的，應是多角度多層次，有較好的廣度和深度。教科書由于文本的限制，很多教學內(nèi)容的細節(jié)都無法呈現(xiàn)，為了拉近教學內(nèi)容與學生已有認知的距離，可以將教學內(nèi)容變成一系列的問題鏈，從而讓知識學習的過程變成引導學生分析和解答問題的過程。設計一系列互相關聯(lián)的問題鏈，引導學生進行系統(tǒng)的、連續(xù)性的思維活動。

例如：教學“植樹問題”時，結合四年級的孩子仍然以形象思維為主的特點，但本課的學習卻需要學生從比較直觀的植樹問題中抽象出“間隔”“間隔數(shù)”“總長”等概念，同時還要將植樹問題延伸到安裝路燈、排隊等問題的實際情況。教學時，可以從學生熟悉的生活情境入手，通過有效設問，逐步引導學生自主學習。

通過引導學生觀察自己手掌，建立起間隔、間隔數(shù)等概念，通過手指頭的屈伸，掌握間隔數(shù)與手指數(shù)的關系。在具體例題教學時，再通過組織學生對路的長度進行調(diào)整，觀察、歸納以下問題：

（1）間隔數(shù)與總長度、間隔長度有什么關系？

（2）間隔數(shù)與植樹棵數(shù)有什么關系？

（3）兩端都栽與只栽一端、兩端不栽之間有什么關系？

這樣，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，設計一組步步緊逼的問題鏈，一步步將學生的學習引向縱深，逼近問題的本質(zhì)，引導學生深度學習。

深度學習使數(shù)學學習的精確度更高、學生的知識視野得到了更大程度的拓寬、知識系統(tǒng)化的重組建構使學生的綜合能力得到快速提升，知識、技能、素養(yǎng)都得到整體化、同步式的提高，使小學數(shù)學教學中數(shù)學問題驅(qū)動深度學習成為小學生數(shù)學能力提升的重要推動力。

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編輯 杜元元