電容器的帶電量真的不變嗎

鐘其春 袁小林

摘 要：近年來(lái)，高考物理當(dāng)中每年都會(huì)對(duì)電容器這一知識(shí)進(jìn)行考查，其是高考考查的熱點(diǎn)問(wèn)題，而且在每年的高考中，電容器通常會(huì)以計(jì)算題和選擇題的形式出現(xiàn)，而其中選擇題主要以電容器的電量和電壓不變兩種為主，而往往對(duì)于電量不變的試題，高中生常在解題時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤區(qū)。通過(guò)例題分析的形式展開研究，對(duì)高中生解這類題型常出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，并且分析正確的解題方法。

關(guān)鍵詞：電容器；帶電量；平行極板

我們?cè)谧鑫锢眍}的時(shí)候，常常會(huì)犯這樣一類錯(cuò)誤，就是用錯(cuò)誤的觀點(diǎn)得出了正確的結(jié)論。而高中物理試題當(dāng)中的電容器的帶電量就是其中一種常出現(xiàn)的錯(cuò)誤解法。有關(guān)電容器的帶電量的試題，高中生使用“電容器的帶電量不變”這一錯(cuò)誤觀點(diǎn)依然能夠得到正確答案，久而久之就使得這種錯(cuò)誤思想一直存在于高中生的腦海之中，在做這種類型的習(xí)題時(shí)，常會(huì)選擇借助這種錯(cuò)誤的方法進(jìn)行解題。例如，2008年高考寧夏卷的一道選擇題就是這樣，市面上幾乎所有的參考資料都是用了“電容器的帶電量不變”這一錯(cuò)誤觀點(diǎn)得出了正確答案。下面我們來(lái)針對(duì)一道典型的試題進(jìn)行具體的分析。

如圖1所示，C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板；a板接地；P和M為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導(dǎo)線相連，M板接地。開始時(shí)懸線靜止在豎直方向，在板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度α。在以下方法中，能使懸線的偏角α變大的是（ ）

A.縮小a、b間的距離

B.加大a、b間的距離

C.取出a、b兩極板間的電介質(zhì)

D.換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)

錯(cuò)誤解答：根據(jù)題意可知，偏角變大，電場(chǎng)力變大，場(chǎng)強(qiáng)變大，P、M兩板間電勢(shì)差必變大。由U=Uba，U= = Q可知，在電容器的電量帶Q不變的情況下，增大兩極板間的距離、減小極板正對(duì)面積、取出極板間的電介質(zhì)，都可以滿足題意。故A、D錯(cuò)誤，B、C正確。

然而，“電容器C的帶電量不變”這一說(shuō)法是不科學(xué)的。圖1中，P和M兩豎直放置的平行金屬板也是電容器，設(shè)其電容為C′。由分析可知，這是兩個(gè)電容器并聯(lián)連接使用的電路設(shè)置，如圖2所示。由電容器并聯(lián)的原理知，當(dāng)在b板上所帶電量為Q時(shí)，與b板導(dǎo)線連接的P板也將帶相同電性的電量Q′。兩電容器并聯(lián)電壓相等，即Uba=UPM，所以：

= （1）

而按題目中所述的各種操作，兩個(gè)電容器的電量之和是不變的，即：

Q總=Q+Q′ （2）

聯(lián)立（1）（2）兩式，解得：Q= Q總，Q′= Q總。

可見，當(dāng)電容器C的電容變化時(shí)，其所帶電量是變化的。那么這道題的正確解法是什么呢？對(duì)此我們可以這樣理解，如圖3

所示。

而Uba= = ，Uba增大，則C減小，加大a、b間的距離或取出a、b兩極板間的電介質(zhì)可達(dá)到目的，故選B、C正確。而原解析，是用了錯(cuò)誤的觀點(diǎn)得出了正確的結(jié)論。

通過(guò)以上的試題分析，借助“電容器的帶電量不變”這一思想對(duì)相關(guān)物理試題進(jìn)行求解的方法是一種錯(cuò)誤方法，盡管同樣能夠獲得正確的答案，但是這只是一種巧合而已。然而實(shí)際上，當(dāng)電容器的電容發(fā)生變化時(shí)，其帶電量也會(huì)隨之變化。如果在實(shí)際操作之中還假設(shè)電容器的總體帶電量不變，那么必然會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)論。所以，我們?cè)卺槍?duì)高中物理當(dāng)中電容器這一內(nèi)容展開學(xué)習(xí)之時(shí)，必須要對(duì)過(guò)去解題中那種錯(cuò)誤思想及時(shí)進(jìn)行糾正，對(duì)有關(guān)電容器的正確解法進(jìn)行理解，并且養(yǎng)成一種解這類習(xí)題的正確習(xí)慣，這樣才能對(duì)這類習(xí)題進(jìn)行正確的解答，同時(shí)對(duì)物理知識(shí)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。

編輯 謝尾合