周復(fù)忠

摘要：一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方程一直是江蘇高考的重點(diǎn)，氣體壓強(qiáng)的微觀意義是江蘇高考考試說明新近增加的考點(diǎn).而選修3-3課本對氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo)過程不具備一般意義，對氣體壓強(qiáng)微觀意義的闡釋比較簡略、抽象.筆者嘗試在實(shí)際教學(xué)中融合二者，從氣體壓強(qiáng)的微觀意義出發(fā)去定性解釋理想氣體狀態(tài)方程.

關(guān)鍵詞：壓強(qiáng)的微觀意義；解釋；氣體狀態(tài)方程；動(dòng)量定理；微觀；宏觀

理想氣體狀態(tài)方程是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（選修3-3 ）《氣體》一章的核心內(nèi)容，單從應(yīng)試的視角，有了理想氣體狀態(tài)方程，學(xué)生完全可以不去理會(huì)氣體三大實(shí)驗(yàn)定律.教材得出理想氣體狀態(tài)方程是建立在氣體先經(jīng)等溫變化再經(jīng)等容變化的具體的物理情境基礎(chǔ)上的，學(xué)生不禁要問，氣體經(jīng)歷任意的狀態(tài)變化過程中也一定遵循理想氣體狀態(tài)方程嗎？教材通過氣體壓強(qiáng)的微觀意義對氣體三大實(shí)驗(yàn)定律進(jìn)行了微觀解釋，學(xué)生不禁要問能否進(jìn)一步對理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行定性解釋呢？

氣體壓強(qiáng)的微觀意義及決定氣體壓強(qiáng)的微觀因素既是難點(diǎn)也是近幾年江蘇高考的熱點(diǎn)，筆者在實(shí)際教學(xué)中嘗試了從氣體壓強(qiáng)的微觀意義和微觀決定因素視角，定性解釋理想氣體狀態(tài)方程，效果不錯(cuò).

1氣體壓強(qiáng)的微觀意義

從微觀的角度看，氣體對容器的壓強(qiáng)是大量氣體分子對容器的碰撞引起的.在氣體狀態(tài)不變的情況下，大量氣體分子與容器壁碰撞的結(jié)果是對一定面積的容器壁產(chǎn)生了一個(gè)持續(xù)的恒定的作用力.

由壓強(qiáng)的定義可知，氣體對容器壁的壓強(qiáng)應(yīng)等于氣體對容器壁的作用力F與受力器壁的面積S的比值，即P=FS.

2從動(dòng)量定理角度看氣體壓強(qiáng)的影響因素

設(shè)氣體分子與器壁碰撞一次對器壁的平均作用力為0，對每次氣體分子與器壁的碰撞過程，由動(dòng)量定理得：0Δt=ΔP0=ΔPΔt.

設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)氣體分子與面積為S的器壁碰撞次數(shù)為N，則P=FS=N0S

所以P=FS=N0S=NΔPΔtS，可見氣體壓強(qiáng)由單位時(shí)間內(nèi)單位面積上氣體分子與器壁碰撞的次數(shù)（NΔtS）和每次碰撞氣體分子的動(dòng)量變化（ΔP）決定.

3從微觀角度看氣體壓強(qiáng)的影響因素

31氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的次數(shù)（NΔtS）與分子的密集程度和分子的平均動(dòng)能有關(guān)

分子平均動(dòng)能一定即分子活躍程度一定的情況下，分子越密集氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的次數(shù)就越多.而在分子密集程度一定的情況下，分子的平均動(dòng)能越大，分子運(yùn)動(dòng)越劇烈、越活躍，氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的次數(shù)也越多.

32每次碰撞氣體分子的動(dòng)量變化（ΔP）和分子的平均動(dòng)能有關(guān)

分子平均動(dòng)能越大，每次碰撞氣體分子的動(dòng)量變化（ΔP）也就越大.

綜上分析，從微觀角度看氣體壓強(qiáng)由分子的密集程度和分子平均動(dòng)能決定.

4從宏觀角度看氣體壓強(qiáng)的影響因素

分子的密集程度即分子密度：n=N′V，其中V為氣體體積，N′為氣體分子總數(shù).而氣體分子總數(shù)：N′=mMNA，所以n=N′V=mMNAV，即分子的密集程度由氣體的質(zhì)量（m）和體積（V）共同決定，且質(zhì)量越大、體積越小壓強(qiáng)越大.對一定質(zhì)量的理想氣體而言，分子的密集程度由氣體體積V決定.

圖1為氣體分子數(shù)百分比和分子速率區(qū)間關(guān)系圖象，已知T2>T1.由圖可知，當(dāng)溫度升高，速率區(qū)間小的分子占比變小，圖中虛線左邊；速率區(qū)間大的分

子占比變大，圖中虛線右邊.所以溫度升高，分子的平均速率變大，對特定氣體，分子質(zhì)量不變，所以分子平均動(dòng)能變大.所以，溫度升高，分子平均動(dòng)能變大，進(jìn)一步研究可得兩者定量關(guān)系：k=aT，分子的平均動(dòng)能由溫度（T）決定，且溫度越高壓強(qiáng)越大.

綜上分析，從宏觀角度看氣體壓強(qiáng)（P）由氣體質(zhì)量（m）和氣體體積（V）及氣體溫度（T）共同決定.這與一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：P=nRTV=mMRTV（R、M為定值）契合的很好，即質(zhì)量越大、溫度越高、體積越小壓強(qiáng)越大，也就是說從氣體壓強(qiáng)的微觀意義出發(fā)最終定性解釋了一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)方程.

5從氣體壓強(qiáng)的微觀意義出發(fā)定性解釋理想氣體狀態(tài)方程的流程圖

上述分析可以用流程圖2表示.

從流程圖可以看出，從氣體壓強(qiáng)的微觀意義從發(fā)可以很好地定性解釋質(zhì)量一定的理想氣體所滿足的氣體狀態(tài)方程.

參考文獻(xiàn)：

[1]人民教育出版社課程教材研究所物理課程教材研究開發(fā)中心 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理3-3： 選修.第三版.北京：人民教育出版社物理，2010 ： 24、28-29endprint