閆 松,馬鐵華,沈大偉,裴東興

(1.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051；2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051)

0 引言

在我國射擊試驗(yàn)中多次出現(xiàn)相關(guān)引信早炸、瞎火現(xiàn)象,由于缺乏引信等彈載設(shè)備的模擬試驗(yàn)和測試手段,所以難以準(zhǔn)確判斷早炸、瞎火的原因。了解并掌握引信等彈載設(shè)備在飛行過程中的運(yùn)動(dòng)特性，保證它們在飛行過程中的正常運(yùn)行顯得極其重要[1]。

以美國為代表的許多發(fā)達(dá)國家十分重視研究彈載設(shè)備運(yùn)動(dòng)模擬仿真技術(shù)，并且最近幾年取得了很大的進(jìn)步。在1980年美國阿伯汀靶場彈道研究所就開始研究彈丸角運(yùn)動(dòng)仿真設(shè)備，并且針對其中一型號炮彈研制出能夠準(zhǔn)確模擬出原尺寸的彈丸角運(yùn)動(dòng)陀螺模擬裝置。這種物理仿真技術(shù)也被俄羅斯廣泛應(yīng)用在彈載設(shè)備的設(shè)計(jì)中，研制出多種類型炮彈的彈載設(shè)備和控制設(shè)備仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，用于測試研究這些設(shè)備隨彈丸在復(fù)雜飛行環(huán)境中自轉(zhuǎn)、章動(dòng)、進(jìn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，但是其測試成本很高。

我國在20世紀(jì)80年代才開始系統(tǒng)化地研究彈載設(shè)備運(yùn)動(dòng)仿真技術(shù)，國內(nèi)直到上世紀(jì)九十年代末才開始研制旋轉(zhuǎn)彈丸角運(yùn)動(dòng)模擬裝置,由南京理工大學(xué)芮筱亭教授領(lǐng)導(dǎo)的發(fā)射動(dòng)力學(xué)課題組在國內(nèi)首次建成了用于模擬高速旋轉(zhuǎn)彈丸彈道環(huán)境的高速陀螺模擬裝置,用于研究引信等彈載設(shè)備運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性，廣泛引用在多種彈載設(shè)備的故障分析中[2]，但是后期數(shù)據(jù)處理較為復(fù)雜。針對上述問題，提出了基于ADAMS的彈載設(shè)備外彈道參數(shù)仿真的方法。

1 彈載設(shè)備外彈道運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

由于彈載設(shè)備是安裝于彈丸內(nèi)的，通過分析彈丸在外彈道的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來獲得彈載設(shè)備的外彈道運(yùn)動(dòng)特性。彈丸外彈道的運(yùn)動(dòng)類似于高速陀螺運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)可以分解為三個(gè)自由度的角運(yùn)動(dòng)，分別為自轉(zhuǎn)、進(jìn)動(dòng)與章動(dòng)運(yùn)動(dòng)[3-4]，彈丸自轉(zhuǎn)角速度為ωs，繞彈軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Is，角動(dòng)量為Ls，彈道傾角為θ，彈丸進(jìn)動(dòng)角速度ζ為:

(1)

1.1 彈丸飛行軌跡分析

在笛卡爾坐標(biāo)系中，如圖1所示，當(dāng)彈丸依次繞x軸和y軸轉(zhuǎn)過微小角度θ后，在各坐標(biāo)軸角動(dòng)量分量為：

(2)

(3)

將各對應(yīng)分量進(jìn)行矢量疊加來得到彈丸運(yùn)動(dòng)角動(dòng)量在各坐標(biāo)軸下的投影為：

(4)

將式(4)的三個(gè)分式分別使用角動(dòng)量定理后，再分別進(jìn)行積分得：

(5)

結(jié)果表明彈丸軸線周期性地上下擺動(dòng)，以一條擺線在空間描繪出彈丸章動(dòng)運(yùn)動(dòng)，也得到了彈丸軸線端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡[5-6]，因?yàn)閺椵d設(shè)備是放置在彈丸的頭部彈艙內(nèi)，所以彈載設(shè)備的運(yùn)動(dòng)軌跡與彈丸的運(yùn)動(dòng)軌跡是一致的，均為梅花形擺線[7]，如圖2所示。

1.2 彈丸外彈道運(yùn)動(dòng)方程

彈丸在外彈道的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)參數(shù)是由攻角方程來描述的[8]，彈丸攻角方程為：

(6)

齊次解為：

(7)

2 彈載設(shè)備運(yùn)動(dòng)模型建立

基于ADAMS的彈載設(shè)備外彈道參數(shù)仿真的方法,首先建立彈載設(shè)備外彈道運(yùn)動(dòng)模型，彈載設(shè)備外彈道運(yùn)動(dòng)仿真模型由機(jī)座，章動(dòng)運(yùn)動(dòng)模型，進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)模型以及自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)模型五部分組成，從而來模擬實(shí)現(xiàn)彈載設(shè)備在外彈道三個(gè)自由度的角運(yùn)動(dòng)。

機(jī)座是整個(gè)運(yùn)動(dòng)模型的搭載運(yùn)行平臺(tái)，在章動(dòng)運(yùn)動(dòng)模型中，將章動(dòng)電機(jī)放置于傳動(dòng)箱內(nèi)，由軸承將動(dòng)力傳遞給可調(diào)節(jié)偏心距的法蘭盤，通過球鉸大連桿與法蘭盤的偏心連接，擁有三個(gè)自由度，偏心位置可以根據(jù)具體模擬參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。在進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)模型中，將進(jìn)動(dòng)電機(jī)放置于模擬彈丸尾部，用只有一個(gè)自由度的連接桿一頭與小圓盤剛性連接，另外一頭與大連桿連接。自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)模型是通過將自轉(zhuǎn)電機(jī)放置于模擬彈丸頭部來實(shí)現(xiàn)。模擬彈丸在支點(diǎn)O處，通過十字萬向節(jié)連接，可以實(shí)現(xiàn)繞支點(diǎn)自身旋轉(zhuǎn)，將彈載設(shè)備置于儀器艙內(nèi)，最后在各個(gè)電機(jī)輸出動(dòng)力后，來實(shí)現(xiàn)彈載設(shè)備外彈道運(yùn)動(dòng)模擬，如圖3所示。

3 ADAMS運(yùn)動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)

為了得到彈載設(shè)備在外彈道運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，將建立好的三維模型導(dǎo)入ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真環(huán)境，在仿真之前，需要先對模型設(shè)置運(yùn)動(dòng)副、以及添加約束和驅(qū)動(dòng)。將快圓電機(jī)，慢圓電機(jī)和自轉(zhuǎn)電機(jī)轉(zhuǎn)速分別設(shè)為2 329 r/min、291 r/min、25 210 r/min。經(jīng)過后處理得到彈載質(zhì)心在Y平面位移曲線如圖5所示、Z平面位移曲線如圖6所示，以及矢量疊加后在YZ平面上的投影軌跡曲線如圖7所示。

因自轉(zhuǎn)電機(jī)對曲線影響較小，自轉(zhuǎn)電機(jī)轉(zhuǎn)速保持不變，當(dāng)快圓電機(jī)和慢圓電機(jī)轉(zhuǎn)速比為8∶1時(shí)，得到Y(jié)Z平面上的投影軌跡曲線如圖(7a)所示；當(dāng)轉(zhuǎn)速比為6∶1時(shí)，慢圓電機(jī)轉(zhuǎn)速為388 r/min，得到Y(jié)Z平面上的投影軌跡曲線如圖(7b)所示；當(dāng)轉(zhuǎn)速比為5∶1時(shí)，慢圓電機(jī)轉(zhuǎn)速為466 r/min，得到Y(jié)Z平面上的投影軌跡曲線如圖(7c)所示。

彈載設(shè)備在外彈道的加速度值是非常重要的參數(shù)，彈載質(zhì)心合成加速度曲線如圖8所示，軸向加速度曲線如圖9所示，y軸加速度曲線如圖10所示，z軸加速度曲線如圖11所示。

圖9為相同章動(dòng)不同進(jìn)動(dòng)下得到的軸向加速度曲線，圖(9a)中軸向加速度為25 m/s2,圖(9b)中軸向加速度為22.5 m/s2,進(jìn)動(dòng)由291 r/min變化到466 r/min時(shí)，軸向加速度僅變化2.5 m/s2，而從圖10和圖11中可以看出y軸和z軸幾乎沒有變化，因此彈載設(shè)備在外彈道運(yùn)動(dòng)過程中受章動(dòng)影響較大，受進(jìn)動(dòng)影響較小。

4 結(jié)論

本文提出了基于ADAMS的彈載設(shè)備外彈道參數(shù)仿真的方法。該方法通過建立彈載設(shè)備外彈道運(yùn)動(dòng)模型，并利用動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS對模型進(jìn)行分析，得到彈載設(shè)備外彈道的運(yùn)動(dòng)軌跡、加速度曲線，再現(xiàn)了彈載設(shè)備在外彈道環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。章動(dòng)和進(jìn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速比影響著彈載設(shè)備在外彈道的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中，彈載設(shè)備受章動(dòng)影響較大。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過實(shí)驗(yàn)得出的彈載設(shè)備在外彈道的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與理論結(jié)果一致，表明該方法可以實(shí)現(xiàn)對彈載設(shè)備外彈道參數(shù)的測試，降低了測試成本以及避免了后期處理數(shù)據(jù)較復(fù)雜的問題，為彈載設(shè)備的設(shè)計(jì)、研制、故障檢測與分析提供了重要依據(jù)和實(shí)驗(yàn)手段。

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