王金田, 高 峰, 高 勇

(山東理工大學 經(jīng)濟學院，山東 淄博 255000)

一、引言

改革開放以來，中國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟獲得了巨大成功，雖然農(nóng)業(yè)在國內(nèi)生產(chǎn)總值中的比重由28.4%下降到10%，但這并沒有改變農(nóng)業(yè)在國民經(jīng)濟中的基礎地位。從1978年至2013年，人均糧食擁有量增長39.16%，人均擁有棉花、油料、糖料、水產(chǎn)品、水果、奶制品、禽蛋和茶葉等實現(xiàn)了成倍乃至二、三十倍增長。據(jù)國際糧農(nóng)組織(FAO)統(tǒng)計，2012年中國谷物、小麥、稻谷、花生、籽棉、茶葉、水果、肉類、玉米等產(chǎn)量居世界第一位。按不變價格計算的農(nóng)業(yè)增加值從1978到2013年增長629.72%，以占世界7.59%的耕地養(yǎng)活了19.18%的人口。增加農(nóng)民收入，促進農(nóng)業(yè)發(fā)展一直是中國經(jīng)濟社會發(fā)展的現(xiàn)實(韓俊，2001)[1]31-34，農(nóng)業(yè)增長問題的研究一直是學者關注的重點。

研究農(nóng)業(yè)增長的文獻很多，主要涉及以農(nóng)業(yè)產(chǎn)值或農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率為被解釋變量，各種投入要素為解釋變量的模型，如實物投入、技術、制度等(于曉華和趙國慶，2009)[2]68-74，制度的影響(Lin，1992[3]34-51；喬榛等，2006[4]73-82)，此外，還有非市場的土地再分配和土地確權(Klaus Deininger et al.，2014)[5]505-520；基礎設施(Fan and Zhang, 2004)[6]395-421；土地分割(Chen et al., 2009)[7]153-161；環(huán)境污染惡化(Monchuck et al.，2010)[8]346-354等，其共同特征是以行政區(qū)劃單位，如省、區(qū)、市、縣等研究中國農(nóng)業(yè)增長問題，不考慮區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展問題。

對于農(nóng)業(yè)空間增長的文獻在引入空間因素時主要考慮兩種途徑。

(一)將空間因素作為解釋變量引入模型

Gallup et al.(1999)[9]179-232通過控制運輸成本、瘧疾指數(shù)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率等指標，研究位置與氣侯對收入水平和收入增長的影響，結果顯示距離經(jīng)濟核心區(qū)越遠的國家收入會越低。

Duvivier(2013)[10]923-943利用Chen and Partridge(2013)[11]1313-1331的方法構造市場潛力指標作為城市鄰近(Urban Proximity)指標，采取中國縣級2005—2009年的數(shù)據(jù)，估計異質(zhì)城市效應是否會顯著增強鄰近農(nóng)村的技術效率，實證結果顯示東部地區(qū)城市鄰近會顯著增強效率，而中部地區(qū)影響低，西部地區(qū)影響不顯著。

(二)直接采取空間計量方法進行實證研究

其特點是在模型估計中引入空間權重矩陣。Cho et al.(2010)[12]2031-2040利用1999年中國縣級農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)，采取空間滯后模型分析勞動力、農(nóng)業(yè)機械總動力、化肥和灌溉等如何影響農(nóng)業(yè)產(chǎn)值，實證結果表明空間因素對農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響關系顯著為正。

許禎育和張宏浩(2010)[13]79-107利用2005年臺灣村級數(shù)據(jù)，采取空間滯后(Spatial Lag)和空間誤差(Spatial Error)模型對農(nóng)業(yè)收入問題進行研究，實證結果顯示空間滯后和空間誤差的溢出效應系數(shù)值分別為0.324和0.052，結果顯著，說明空間溢出對農(nóng)業(yè)增長具有正向影響關系。

Ulimwengu and Sanyal(2011)[14]使用面板數(shù)據(jù)的空間Durbin模型，利用1961—2006年撒哈拉以南非洲地區(qū)48個國家的數(shù)據(jù)，分析化肥、牲畜、拖拉機、勞動力和土地質(zhì)量等對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的影響，實證結果顯示正向顯著的農(nóng)業(yè)溢出效應存在，每個國家平均可以因溢出獲得2.5%的增長。

Yu et al.(2014)[15]279-290使用2000年和2007年土耳其的分省農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)，采取空間Durbin模型實證研究勞動力、農(nóng)業(yè)機械和化肥變量對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的影響，結果表明農(nóng)業(yè)活動差異和地理條件影響要素投入的回報，農(nóng)業(yè)增產(chǎn)政策的制定須考慮基于農(nóng)業(yè)部門的空間異質(zhì)的區(qū)域比較優(yōu)勢。

此外，Gutierrez and Sassi(2012)[16]9-38，運用Barro類型的收斂模型，采取空間滯后模型估計農(nóng)業(yè)收斂性問題，結果顯示系數(shù)為0.2295，具有顯著性，即對于歐洲農(nóng)業(yè)增長而言空間因素會加速農(nóng)業(yè)收入的收斂性。

由于在實際生產(chǎn)活動中常出現(xiàn)跨越行政區(qū)劃界限的現(xiàn)象，比如勞動力流動、知識和創(chuàng)新的傳遞或擴散、相鄰地區(qū)的空間鄰近性等，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟等會受相鄰地區(qū)的影響，在實證研究中如果省略重要變量將導致參數(shù)估計結果有偏和不一致，在空間面板固定效應模型估計中同樣存在此問題。因此，我們將該因素引入模型，基于空間計量方法研究農(nóng)業(yè)增長問題。當前研究多集中于國家和省級層面數(shù)據(jù)，對于中國縣域經(jīng)濟中農(nóng)業(yè)增長的研究較少；另外，在農(nóng)業(yè)增長研究中較少關注內(nèi)生性給估計帶來的偏差和空間計量模型選擇問題。

因此，構建農(nóng)業(yè)增長的空間因素理論模型，采用中國1995—2011年1590個縣的數(shù)據(jù)，通過空間面板模型估計農(nóng)業(yè)增長問題，結合“地理鄰近”權重矩陣和“經(jīng)濟鄰近”權重矩陣研究農(nóng)業(yè)增長的溢出效果(Spillover Effect)，并考慮內(nèi)生性問題。最后，我們發(fā)現(xiàn)：通過內(nèi)生性的判斷，發(fā)現(xiàn)農(nóng)業(yè)機械總動力不存在內(nèi)生性；從整體上看，中國農(nóng)業(yè)增長中存在溢出效應，且擴散效應(Diffusion Effect)大于集聚效應(Agglomeration Effect)，即溢出效應為正，而且能夠貢獻1%以上的作用，拉動農(nóng)業(yè)增長0.1個百分點。

本文的價值體現(xiàn)在二個方面：一是數(shù)據(jù)方面，中國農(nóng)業(yè)增長空間分析中較少采取連續(xù)性面板縣域數(shù)據(jù)，本文選取1995—2011年縣級數(shù)據(jù)；二是實證方法方面，采用空間面板Moran類型檢驗及空間Durbin模型的選擇。

二、理論分析框架

遵循Alesina, Angeloni and Etro(2001)[17]與Ulimwengu and Sanyal(2011)的模型分析框架，假設有經(jīng)濟基礎相同(包括收入等)而偏好不同的N個行政單元，其人口大小標準化為1。一般意義上，考慮分析行政單元的交互作用，即考慮策略替代(Strategic Substitutes)、私人消費和公共支出是埃奇沃思不相關(Edgeworth-independent)，第i個行政單元有如下的擬線性(Quasi-linear Utility Function)效用函數(shù)：

(1)

這里Ui表示第i個行政單元的效用，xi為私人消費，gi是公共支出，如基礎設施、公共投資或國防等，H(·)表示行政單元i的公共支出效用，這里H’(·)>0和H’’(·)<0，i外生非負，表示行政單元i公共消費相比私人消費的重要程度指標，可代表行政單元i的偏好，并假定指標可觀測，不失一般性假定1<2<…N。因為政府支出是公共品(Public Goods)，公共品具有非排他性(Nonexclusion Properties)、外溢性(Spillover)和供給的規(guī)模經(jīng)濟(Economies of Scale)，[0,1]表示其它的行政單元(不包括第i單元)對第i單元的外溢效果。

為簡單起見，根據(jù)Caldeira, Foucault and Rota-Graziosi(2012)[18]的方法，為闡述簡單，假定忽略地方政府債務問題，考慮如下預算約束：

yi=xi+c(gi)

(2)

這里yi表示行政單元i的收入，c(gi)表示提供gi數(shù)量公共品的成本，成本函數(shù)假定是增函數(shù)和凸函數(shù)：c’(·)>0和c’’(·)<0，凸函數(shù)屬性反映遞增的公共品邊際成本；同時，由于研究集中于當前支出(Current Spending)而不是公共投資(Public Investment)，這樣將方程(2)帶入方程(1)，得到如下方程(3)，該目標函數(shù)的取值依賴于策略變量(g1,…,gi,…,gN)：

(3)

每個行政單元選擇自己的公共品支出，同時考慮其它行政單元的支出水平，該博弈是一個靜態(tài)Nash均衡。

考慮如下兩種情形：

(一)各地區(qū)之間的關系獨立

?Ui/?gi=-?c(gi)/?gi+

所以有：

(4)

由上可見，等號右端項是關于i地區(qū)成本函數(shù)的偏導數(shù)，等號左端包括i地區(qū)和其它j(ji)地區(qū)，除非=0，則等號左右兩端存在非對稱情形，即說明來自方程(4)的Nash均衡解是非有效的。

(二)各個地區(qū)之間存在相互聯(lián)系

則可以得到如下結果：

(5)

方程(5)的解是有效的，因為其包含了溢出效果。因此，評估中國農(nóng)業(yè)增長的空間效應關鍵之處是估計溢出效應系數(shù)。

三、計量模型和數(shù)據(jù)說明

(一)計量模型

為了實證測算中國縣級農(nóng)業(yè)增長的空間效應，進行空間實證分析，將空間因素引入模型。首先考慮空間自相關是否存在，即引入外溢性是否合理，考慮Mutl and Pfaffermayr(2010)[19]225-228空間面板的Cliff and Ord Moran’s I與LM檢驗，如果通過檢驗，基于上述理論框架，我們借鑒Ulimwengu and Sanyal(2011)模型，選取如下的Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)。

空間Durbin模型表示為：

(6)

這里，i表示各縣市，i=1,…,N，t表示時間，t=1,…,T。lnyit是第i個縣第t年第一產(chǎn)業(yè)增加值的對數(shù)形式；lnXit為第i個縣第t年的解釋變量，是K11階的列向量，Xit*是其取值可能存在負值的變量，是K21階的列向量，K1+K2=K；it～IID(0,2)；i表示空間個體效應。如果i與某個解釋變量相關，則稱為固定效應模型(FixedEffect，F(xiàn)E)，在這種情況下，OLS是不一致的。如果i與所有解釋變量都不相關，則稱為隨機效應，稱為空間自回歸系數(shù)，wij是空間權重矩陣W的元素，假定W是預先設置的非負的矩陣，并且W進行了行標準化處理，空間滯后模型典型考慮空間或社會交互過程，一種內(nèi)生的交互作用。

1．權重矩陣設置

“地理臨近”型權重矩陣W的選擇。由于文中數(shù)據(jù)選擇了中國1590個縣，存在數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象，門限權重矩陣對模型估計帶來的不足可能更大，因此W選擇“地理臨近”型矩陣，考慮k鄰居權重矩陣。定義每個空間單元i到所有空間單元ji的距離，并排序dij(1)dij(2)…dij(N-1)，這里的距離為Haversine距離*http://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula。對每個k=1,…,N-1，定義集合Nk(i)={j(1),J(2),…,j(k)}包含距離i最近的k個單元。對于每個k，最近k鄰居形式如下：

關于最優(yōu)k的選取，McLachlan(2004)建議選取N2/8或N3/8，本研究選取N2/8kN3/8，根據(jù)樣本量(1595個)選取的k為7-15，在具體估計判斷時取中間值k=11。

2．空間計量模型選擇

一是Wald和LR檢驗。面板數(shù)據(jù)的空間計量模型通常分為固定效應的空間滯后模型，固定效應的空間誤差模型，隨機效應的空間滯后模型，隨機效應的空間誤差模型等，其可以作為固定效應和隨機效應模型的擴展；對于采取空間Durbin模型還是采取SLM或者SEM則可以通過Wald檢驗或者LR檢驗進行判斷，如果通過顯著性水平的檢驗，則采取空間Durbin模型，如果沒有通過顯著性的檢驗，則采用SLM或者SEM形式。

二是拉格朗日乘數(shù)檢驗LM error與LM lag檢驗。首先檢驗傳統(tǒng)面板數(shù)據(jù)模型，通過估計獲取對應殘差值，此時進行LM檢驗，其可以分為兩類：LM error(Lagrange Multiplier test for Spatial Error Dependence)和LM lag(Lagrange Multiplier test for Spatial Lag Dependence)。如果LM error和LM lag都沒通過顯著性水平檢驗，則選擇傳統(tǒng)計量經(jīng)濟模型估計方程；如果LM lag顯著而LM error不顯著，表示空間聚集現(xiàn)象是因為空間滯后過程(Spatial Lag Process)的結果，即內(nèi)生交互影響(Endogenous Interaction Effect)，因此，選擇空間滯后模型；相反，如果LM error顯著而LM lag不顯著，表示空間聚集現(xiàn)象是由于空間誤差過程(Spatial Error Process)的結果，即誤差項間的交互影響(Interaction Effect among Error Terms)，選擇空間誤差模型；如果LM error和LM lag都通過顯著性水平檢驗，則需進一步進行修正的Robust 檢驗，如果Robust LM error顯著，則選擇空間誤差模型，如果Robust LM lag顯著，則選擇空間滯后模型。

(二)數(shù)據(jù)來源及變量說明

由于《中國縣域統(tǒng)計年鑒》, 從2013年起不再公布鄉(xiāng)村從業(yè)人員，且農(nóng)業(yè)化肥使用部分地區(qū)公布實物量而非折純量等原因，因此，本研究最終使用1995—2011年中國1590個縣級數(shù)據(jù)研究中國農(nóng)業(yè)空間增長問題，樣本容量為27030個*數(shù)據(jù)來源于《中國縣(市)社會經(jīng)濟統(tǒng)計年鑒》(2001—2012)，《中華人民共和國全國分縣市人口統(tǒng)計資料》(1995—2011)，《中國縣(市)社會經(jīng)濟統(tǒng)計概要2000》，《中國民政統(tǒng)計年鑒》(2012)，各省級(含自治區(qū)，直轄市)統(tǒng)計年鑒，各地市縣級統(tǒng)計年鑒，此外氣溫和降雨量的數(shù)據(jù)來源于國家氣象中心。。被解釋變量為第一產(chǎn)業(yè)的增加值(lnyit)，解釋變量共六個，分別包括農(nóng)業(yè)機械總動力(lnTAMP)、鄉(xiāng)村從業(yè)人數(shù)(lnNRL)、農(nóng)用化肥使用折純量(lnACCF)、農(nóng)作物播種面積(lnTSA)、氣溫(Temp)和降雨量(Pre)*1995—2008年的平均氣溫，最高氣溫和最低氣溫的站點數(shù)為594個，降雨量的站點數(shù)為713個，2009—2011年的平均氣溫，最高氣溫，最低氣溫和降雨量采用了823個站點。對于氣溫，本研究采用Anusplin軟件和CGIAR 90米的SRTM 4.1得到柵格數(shù)據(jù)，降雨量采取克里格(Kriging)內(nèi)插法對降雨量站點數(shù)據(jù)進行插值，然后提取數(shù)據(jù)得到各縣的氣溫和降雨量資料。。此外，由于缺少縣級層面第一產(chǎn)業(yè)增加值價格指數(shù)，我們對此并未進行平減指數(shù)處理。

四、實證分析

(一)模型選擇

在分析空間數(shù)據(jù)時，第一個步驟是確定模型的正確設定形式。這里有兩個主要選擇方法：一是Hendry方法；二是經(jīng)典方法(Florax, Folmer and Rey, 2003)。Hendry方法通過一系列檢驗，遵循從一般到特殊的過程選擇合適模型，而經(jīng)典的方法使用“從特殊到一般”的方法?？臻g計量模型幾乎都選取經(jīng)典方法，F(xiàn)lorax et al.通過DGP模擬，結果表明空間自回歸系數(shù)大于0.7，小樣本且空間自回歸系數(shù)等于0.1，N=400且空間自回歸系數(shù)大于0.3時，兩種方法是一致的，其它情形下經(jīng)典方法優(yōu)于(Outperform)Hendry方法，因此，本文在選取模型時同樣采取經(jīng)典方法。

表 1 面板數(shù)據(jù)空間依賴性的檢驗

PanelMoran’sIPanelLMAverageMoran’sI統(tǒng)計值P-value統(tǒng)計值P-value統(tǒng)計值P-valuek鄰居權重矩陣123.760.00179.780.000.40060.00

注：Panel Moran’s I為空間面板Cliff and Ord Moran’s I檢驗，Panel LM為空間面板LM檢驗，Average Moran’s I為截面Moran’s I的平均值。

空間面板數(shù)據(jù)的空間依賴性檢驗。采取固定效應面板數(shù)據(jù)方法估計模型，得到殘差值，對該殘差值選取Mutl and Pfaffermayr(2010)空間面板Cliff and Ord Moran’s I檢驗和LM檢驗。表1報告了“地理鄰近”的k鄰居權重矩陣(鄰居數(shù)=11，其他學者如Lesage(2014)選取了8、10、12個)，檢驗統(tǒng)計量和P-value，結果表明模型存在正外溢性；此外，由于Mutl and Pfaffermayr(2010)檢驗統(tǒng)計量的取值范圍并非[-1,1]，我們根據(jù)截面Moran’s I 檢驗統(tǒng)計量計算了1995—2011年的統(tǒng)計值，然后取17年的平均值作為統(tǒng)計值，計算得到P-value，結果見表1，結果也是模型存在空間依賴，因此，在模型估計中應該引入空間因素。

(二)實證結果

利用1995—2011年中國1590個縣級面板數(shù)據(jù)，通過前面的識別和檢驗發(fā)現(xiàn)應考慮空間外溢性因素，因此，采取空間面板數(shù)據(jù)的估計法研究中國農(nóng)業(yè)增長問題，下面實證研究理論模型中的外溢效果。

研究基于“地理鄰近”權重矩陣K-NN權重矩陣估計方程(6)。據(jù)Wald spatial lag Test, LR spatial lag Test, Wald spatial error Test和 LR spatial error Test檢驗結果都顯著，說明應該選擇Spatial Panel Durbin模型。對于選擇固定效應模型還是隨機模型，根據(jù)Spatial Hausman檢驗結果應選擇固定效應模型。Lee and Yu(2010)討論了任意空間模型的標準估計問題，當個體較多而時間較少時，采取固定效應模型估計參數(shù)將導致方差的不一致和參數(shù)不一致，本文借鑒Elhorst(2014)采取的Bias Correction方式估計模型。在控制縣市個體和年份固定效應下，基于“地理鄰近”權重矩陣，可得表2第三列，為了便于模型比較，文中也對經(jīng)典面板數(shù)據(jù)進行了估計。

表2報告了在控制時間和個體效應下，選擇k=11鄰居權重矩陣，其外溢性系數(shù)為0.6359，并且都通過了顯著性水平檢驗，說明1590個縣市存在正向外溢性，擴散效應(Diffusion Effect)大于集聚效應(Agglomeration Effect)。 此外，農(nóng)業(yè)機械總動力、農(nóng)村勞動力、農(nóng)用化肥、農(nóng)作物播種面積對農(nóng)業(yè)增長的作用都是正的，都通過1%的顯著性水平檢驗，氣溫對農(nóng)業(yè)增長的影響是正的且顯著，而降雨量影響是負的，通過顯著性水平，可能原因是降雨可能會通過江河很快流走，導致該系數(shù)為負，且數(shù)值較小，農(nóng)田用水基本要靠引水灌溉，實證結果與Zhang and Carter(1997)[20]1266-1277、鄧琨(2012)[21]193-196等類似。在兩種權重矩陣下數(shù)值相近，這一定程度上說明結果穩(wěn)健。此外，本研究也用固定效應方法估計了經(jīng)典面板數(shù)據(jù)模型，結果前五個指標都是顯著正值，而氣溫和降雨量指標都不顯著。從兩個估計結果的擬合優(yōu)度看，空間面板數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度明顯高于經(jīng)典面板的固定效應估計，從側面說明空間計量方法更有效。

表 2 基于“地理鄰近”權重矩陣的農(nóng)業(yè)空間面板增長估計

經(jīng)典面板的FEK-NN權重矩陣lnTAMP0.0736***0.0700***(16.66)(15.87)lnNRL0.1693***0.1664***(19.81)(20.10)lnACCF0.0589***0.0380***(20.19)(13.30)lnTSA0.1861***0.1833***(32.33)(30.78)Temp0.00340.0147**(0.83)(2.04)Pre5.72e-06-0.00002*(0.94)(-1.90)W′lnTAMP-0.0466***(-5.98)W′lnNRL-0.1129***(-7.24)W′lnACCF0.0082(1.54)W′lnTSA-0.1184***(-11.82)W′Temp-0.0138*(-1.66)W′Pre0.00002*(1.81)W′lnVPI0.6359***(92.64)縣市固定效應控制控制年份固定效應控制控制R20.75840.9745WaldspatiallagTest295.31***LRspatiallagTest302.88***WaldspatialerrorTest52.39***LRspatialerrorTest56.77***HausmanTest611.96***1993.61***樣本容量2703027030

注：R2表示估計結果的可決系數(shù)。Wald spatial lag Test, LR spatial lag Test, Wald spatial error Test和 LR spatial error Test表示選擇空間Durbin模型還是選擇SLM或SEM的四種檢驗，*、**、***分別表示10%、5%、1%的顯著性水平。Hausman Test表示經(jīng)典或空間面板數(shù)據(jù)模型固定效應與隨機效應的選擇。

五、結論

在Alesina，Angeloni and Etro(2001)、Caldeira，F(xiàn)oucault and Rota-Graziosi(2010)與Ulimwengu and Sanyal(2011)研究基礎上擴展了其理論模型，探究外溢性對農(nóng)業(yè)增長的影響，基于1995—2011年1590個縣的數(shù)據(jù)實證研究中國農(nóng)業(yè)增長空間效應測算。我們采用空間依賴性檢驗，檢驗結果表明存在空間依賴，通過Wald、LR和Hausman檢驗表明本文選擇空間面板Durbin模型的固定效應方法更合適。

通過實證分析，我們發(fā)現(xiàn)在“地理鄰近”權重矩陣下，在控制個體和時間效應后，農(nóng)業(yè)增長存在正向外溢性，其外溢性系數(shù)為0.6左右，都通過了顯著性水平檢驗。實證結果說明，對于政府部門而言，在制定政策時應考慮鄰居效應對農(nóng)業(yè)增長的影響。目前中國縣市空間鄰居影響農(nóng)業(yè)增長的程度還不高，說明還有較大潛力進一步拉動農(nóng)業(yè)增長，持續(xù)提高農(nóng)民收入。未來政府部門在制定政策時應需考慮的一個重要問題是應考慮各縣市之間的空間鄰近性，同時注意因為勞動力流動、技術擴散等的積極刺激作用，打破行政區(qū)劃限制，破除人為自然地理行政分割限制，考慮地區(qū)比較優(yōu)勢，積極考慮溢出帶來的增長效果，進行跨區(qū)域整合。

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